1、現代控制理論課程教學大綱總學時： 54面向專業：電氣工程及其自動化大綱審定人：李有安學分： 3 理論學時： 48 大綱執筆人：趙法起 課程編號： BF024033一、說明1. 課程的性質、地位和任務現代控制理論 是電氣工程及自動化專業選修的技術基礎課。 現代控制理論是在經典 控制理論基礎上， 伴隨著計算機技術的發展和普及逐步發展起來的， 它以時域法特別是狀態 空間方法為主， 研究系統狀態的運動規律， 并按所要求的各種指標最優為目標來改變系統的 運動規律。本課程的主要任務：通過本課程的學習使學生了解現代控制理論的體系結構， 熟練地掌握線性控制系統的狀態空間描述、 時域分析與離散化； 掌握利用狀態

2、空間模型分 析系統特性和校正系統的方法；了解最優控制的基本概念和最優控制問題的基本方法。2. 課程教學的基本要求 先修課程：高等數學、線性代數、普通物理、電路原理 、電子技術 、電機原理及拖動基礎 、自動控制原理等。在教學過程中應力求使學生掌握現代控制理論的基本概念、 基本分析與設計方法， 重在 提高學生提出問題、 分析問題、 解決問題的能力和創新意識。 要求授課教師在深刻理解教材 內容的基礎上， 注意前后課程的銜接及本學科的發展， 及時補充新內容， 使學生及時了解到 本學科的重要進展及發展動向。本課程的教學環節包括： 課堂講授、 課外作業等。 通過本課程各個教學環節的學習，重 點培養學生應用

3、現代控制理論分析和設計控制系統方法的掌握。注重培養學生的自學能力、 動手能力、 分析問題、 解決問題的能力， 培養學習設計計算以及利用已掌握的知識分析實際 問題的能力。3. 課程教學改革總體設想： 為解決授課學時少授課內容多的矛盾， 在有限的教學時間里較好的完成授課 任務， 必須做到重點突出、精講多練，盡量使用現代教學手段如多媒體教學等，在增加信息 量的前提下也能保證教學質量。 采用啟發式教學， 對重點內容講深、講透， 鼓勵學生自學和 課上討論， 調動學生的學習主動性， 通過講解應用實例， 提高學生的學習興趣，擴大學生在 本學科領域的知識面。二、教學大綱內容 課程理論教學第一章 緒論（講課 4

4、 學時）§1-1 控制理論的發展§1-2 現代控制理論的基本內容學習要求： 明確本課程的內容、性質和任務以及學習本課程的意義，了解控制理論的 發展概況，以及現代控制理論的主要特點，內容和研究方法，復習、補充有關線性代數 的內容。重點內容： 逆矩陣、線性無關與線性相關定義、非齊次方程求解。第二章 線性控制系統狀態空間描述（講課 12 學時）§ 2-1 狀態變量、狀態空間表達式 狀態變量、狀態向量、狀態空間、狀態方程、輸出方程、狀態空間表達式。§2-2 系統的一般時域描述化為狀態空間描述§2-3 系統的頻域描述化為狀態空間描述§2-4 據

5、狀態變量圖列寫線性系統的狀態空間描述§2-5 據系統方塊圖導出狀態空間描述§2-6 將狀態方程化為規范形式要求： 正確理解線性系統的數學描述， 狀態空間的基本概念， 熟練掌握狀態空間的表達 式，線性變換，線性定常系統狀態方程的求解方法。本章重點 ：狀態空間表達式的建立，狀態轉移矩陣和狀態方程的求解，線性變換的基本 性質， 傳遞函數矩陣的定義。要求熟練掌握通過傳遞函數、微分方程和結構圖建立電路、機 電系統的狀態空間表達式，并畫出狀態變量圖，以及可控、可觀、對角和約當標準型。本章難點： 狀態變量選取的非唯一性，多輸入多輸出狀態空間表達式的建立。建議： 強調一般工程方法的典型應用

6、，結合具體實例突出概念。第三章 線性控制系統的運動與離散化 （講課 8 學時）§ 3-1 線性定常系統的自由運動§ 3-2矩陣指數eA（t-to）（或eAt）的計算方法§ 3-3 線性定常系統的受控運動§ 3-4 離散系統的狀態空間描述§ 3-5 離散時間系統狀態方程求解§ 3-6 線性連續系統的離散化學習要求 ：正確理解線性定常系統的自由運動和受控運動概念， 熟練掌握矩陣指數的計 算方法，掌握離散時間系統狀態方程求解方法。本章重點： 矩陣指數的計算方法，離散時間系統狀態方程求解。本章難點： 矩陣指數的計算方法，離散時間系統狀態方程求

7、解。 建議： 結合實際和實例進行教學，通過典型例題來理解概念。第四章 穩定性與李雅普諾夫方法（講課 6 學時）§ 4-1 李雅普諾夫意義下的穩定性§ 4-2 李雅普諾夫穩定性定理§ 4-3 線性系統的李雅普諾夫穩定性分析§ 4-4 非線性系統的變量梯度法學習要求 ：正確理解穩定性基本概念和李雅普洛夫意義穩定性概念，熟練掌握李氏第 一法 ,李氏第二法，掌握線性系統漸近穩定性分析和離散系統漸近穩定性分析方法本章重點： 李雅普諾夫第一、 第二法的主要定義與定理，李雅普諾夫函數， 線性定常系 統與非線性系統穩定性定理與判別，李雅普諾夫方程，漸近穩定性的分析與判別

8、。本章難點： 李雅普諾夫函數的構造與選取，離散系統的穩定性定理及穩定判據。 建議： 結合實際和實例進行教學，通過典型例題來理解概念。第五章 能控性與能觀性 （講課 8 學時）§ 5-1 能控性、能觀性的定義§ 5-2 線性定常系統的能控性判據§ 5-3 線性定常系統的能觀測性判據§ 5-4 線性離散定常系統的能控能觀測判據§ 5-5 線性系統的結構分解§ 5-6 線性定常系統的能控規范型及能觀測規范型§ 5-7 系統的能控性與能觀測性的對偶原理學習要求： 正確理解定常和離散系統可控性與可觀性的基本概念與判據， 熟練掌握可控

9、標準型與可觀標準型，對偶原理，規范分解。本章重點： 可控、可觀的含義和定義，定常系統的可控、可觀的各種判據，線性變換的 不變性。本章難點： 可達性和可檢測性，格蘭姆矩陣判據、 PBH 秩判據和約當規范型判據。 建議： 教學過程中， 適當安排系統可控可觀性概念、 含義和判別的討論， 使學生對可控、 可觀的概念了解得更深入，掌握得更牢固。第六章 狀態反饋與狀態觀測器（講課 8 學時）§ 6-1 狀態反饋與輸出反饋§ 6-2 單輸入一單輸出狀態反饋系統的極點配置法§ 6-3 狀態重構問題§ 6-4 觀測器的極點配置§ 6-5 綜合設計學習要求 ：理解

10、狀態反饋的概念， 掌握狀態觀測器的設計方法， 了解通過狀態反饋的手 段進行系統的校正和解耦控制方法。本章重點： 實現與最小實現的特點和性質， 狀態反饋與輸出反饋的基本結構、 性質和有 關定理，單輸入、多輸出系統的極點配置，全維與降維觀測器的設計， 狀態反饋與觀測器的 工程應用。本章難點： 最小實現的定義和求解方法， 狀態反饋與輸出反饋實現的充要條件， 帶觀測 器的閉環反饋系統設計。建議： 結合實際和實例進行教學，通過典型例題來理解方法和思路，突出概念。思考題： 狀態觀測器的設計思路。第七章 最優控制系統設計（講課 8 學時）§7-1 最優控制的基本概念§7-2 無約束最優控制的變分方法§7-3 線性調節器問題§ 7-4 受約束最優控制的極小值原理§7-5 最小時間系統的控制問題學習要求 ： 學習泛函變分法，理解最優控制的一般概念，掌握利用變分法求最優控制 方法，狀態調節器，極小值原理以及離散動態規劃。本章重點： 最優控制的一般問題及類型，泛函與變分，歐拉方程，橫截條件，變分法 求有約束和無約束的最優控制，連續系統的極小值原理，有限和無限時間狀態調節器方法， Riccati 方程求解。本章難點： 變分法中各種邊界條件的最優控制和最優軌線的求法， 哈密頓函數的構造， 離散動態規劃。建議： 結合實際和實例進