1、整整 式式課堂小測已知： ，求 的值。0322ba baababa222432單項式單項式都是數和字母的乘積都是數和字母的乘積，這樣的代數式叫，這樣的代數式叫做做單項式單項式。（。（單獨一個數或一個字母單獨一個數或一個字母如如1， -2， a, X, 等等也是單項式也是單項式） 單項式中的單項式中的數字因數數字因數叫做這個單項式叫做這個單項式的的系數系數。一個單項式中，一個單項式中，所有字母的指數的和所有字母的指數的和叫叫做這個做這個單項式的次數單項式的次數。（。（單獨一個非零單獨一個非零數的次數是數的次數是0）例如：上列單項式的次數）例如：上列單項式的次數分別是分別是2，2，1，3.注意：注

2、意：（1）圓周率是常數。（2）如果單項式是單獨的字母，那么它的系數是1。如：單項式c的系數是1。（3）當一個單項式的系數是1或1時，“1” 通常省略不寫，但不要誤認為是0，如 a，abc；（4）單項式的系數是帶分數時，還常寫成假分數，如 寫成 。yx2411yx245（5）單獨的數字不含字母,所以它的次數是零次. 下列下列代數代數式中，哪些是單項式式中，哪些是單項式: -12 ， -2a ， x2yz ， m2 ， ， -3x2+2y2-xy ， 4-3a2b-ab2-b3 ， ,5md bamnmn3練一練 練一練練一練 單項式系數次數ba2035. 2 xy x65 22223zyxhr2

3、31 bca231 31035. 2 1 65 91 當單項式的系數為1或 1時，這個“1”應省略不寫。-3x+4y , a2+3a-2 , a2-b2+3 這些代數式是怎樣組成的？和前這些代數式是怎樣組成的？和前面給出的代數式相比，有什么特點？面給出的代數式相比，有什么特點？ 由幾個由幾個單項式相加單項式相加組成的代數組成的代數式叫做式叫做多項式多項式。-3x + 2a2 + ab2 +5每個單項式叫做多項式的每個單項式叫做多項式的項項。不含字母的項叫做不含字母的項叫做常數項常數項。 次數次數最高的項的次數最高的項的次數就是這個多就是這個多項式的項式的次數次數。-3x2a2ab25 5ab2

4、單項式單項式,多項式統稱整式多項式統稱整式. 指出下列各式中的單項式、多項指出下列各式中的單項式、多項式和整式式和整式，并說出每個多項式的項和，并說出每個多項式的項和次數次數: 13 ， ， ， ， ， 5a ， abc ， ax2+bx-c ， a3+b3。abba 322xyyxmm21a31. 單項式單項式 - 的系數是的系數是 ，次數，次數 是是n+1。 ( ) 2. 多項式多項式 6x3-4x2y+3xy2-y3 的項是的項是 6x3， 4x2y，3xy2，y3。 ( ) 3. m2n 沒有系數。沒有系數。 ( ) 4. -13是一次一項式。是一次一項式。 ( ) 32nxy32對對

5、錯錯錯錯錯錯1. 下列代數式中不是單項式的是（下列代數式中不是單項式的是（ ）A. B. C. 2 D. 03aa32. 下列說法正確的是（下列說法正確的是（ ）A. a的指數是的指數是0 B. a沒有指數沒有指數 C. -5是一次單項式是一次單項式 D. -5是單項式是單項式BD下列說法中下列說法中, 正確的是正確的是( )29, 223.143.0, 0.3, 232.222 系系數數為為的的次次數數是是單單項項式式是是二二次次三三項項式式次次數數是是的的系系數數是是單單項項式式次次數數是是的的系系數數是是單單項項式式abDxyxCaByxA練習：練習：1、下列整式那些是單項式，那些是多項

6、式？、下列整式那些是單項式，那些是多項式？ 它們的次數分別是多少？它們的次數分別是多少？2221,21,3ax yxxxyy1. 3x2-4x+5是是_次次_項式。項式。2. (k-2)x2-5x+9是關于是關于x的一次多項式，的一次多項式， 則則k=_。3. 4xn+6xn+1+ xn+2- xn+3（n是自然數）是自然數） 是是_次次_項式，其中最高次項式，其中最高次 項的系數是項的系數是_。練一練練一練4. 如果多項式如果多項式x2-7x-2和和3x2+5x+n的常的常 數數項項相同，則相同，則n- =_。5. 當當m=_時，多項式時，多項式 8x2+3mxy-5y2+ xy-8中不含中

7、不含xy項。項。n2整式整式單項式（系數和單項式（系數和次數次數）多項式（項和多項式（項和次數次數）一、復習一、復習什么是整式、單項式、多項式什么是整式、單項式、多項式（1）用單項式）用單項式n表示整數，三個連續(xù)整數可表示整數，三個連續(xù)整數可 表示成表示成（2）用單項式表示偶數，三個連續(xù)偶數可）用單項式表示偶數，三個連續(xù)偶數可 表示成表示成（3）用多項式表示奇數，三個連續(xù)）用多項式表示奇數，三個連續(xù) 奇數可表示成奇數可表示成（4）用多項式表示一個兩位數（其中十）用多項式表示一個兩位數（其中十 位上的數為位上的數為a,個位上的數為個位上的數為b) （5）用多項式）用多項式 表示一個兩位數（其中百

8、位表示一個兩位數（其中百位上的數為上的數為a,十十 位上的數為位上的數為b,個位上的數為個位上的數為c)如何進行整式的加減呢？如何進行整式的加減呢？ 去括號、合并同類項去括號、合并同類項八字訣八字訣例如：例如：+ ( 3x3 ) = 3x3 例如例如: ( x 1) =x + 1 口訣：口訣： 去括號，看符號去括號，看符號： 是是“”號，不變號；是號，不變號；是“”號，全號，全變號變號合并同類項時，只把合并同類項時，只把系數相加，字母系數相加，字母 和字母的指數不變和字母的指數不變合并同類項法則：合并同類項法則：特征特征（1）含有相同的字母）含有相同的字母 （2）相同字母的指數也相同）相同字母

9、的指數也相同 具有這兩個特征的項叫同類項具有這兩個特征的項叫同類項什么叫同類項什么叫同類項計算 a (5a3b) (a2b)解：原式解：原式= a + 5a3b a + 2b= (a +5a a) + (3b + 2b)= 5a b例：計算：例：計算：（1）2x2 -3x + 1與與 -3x2 + 5x-7 的和的和解 (2x2 -3x + 1）+（ -3x2 + 5x-7）= 2x2 3x + 1 3x2 + 5x7= (2x2 - -3x2 )+(- -3x + 5x)+(1-7)= x2 2x 6思維分析思維分析：把多項式看作一個整體，并用括號：把多項式看作一個整體，并用括號見多必括見多

10、必括先化簡，后求值12x3(x2y2)2(2xy2),其中x1，y12解：原式12x3x6 y24x2 y212x3x4x6y22 y232x4y2當x1,y12時原式32（1）4（12）232152見負必括見負必括見分必括見分必括( 1 )( 2 )( 3 )( 4 ) 擺第擺第1 1個個“小屋子小屋子”需要需要 5 5 枚棋子，擺第枚棋子，擺第2 2個需要個需要_枚枚棋子，棋子， 擺第擺第3 3個需要個需要_枚棋子。枚棋子。照這樣的方式繼續(xù)擺下去，照這樣的方式繼續(xù)擺下去，（1 1）擺第）擺第1010個這樣的個這樣的“小屋子小屋子”需要多少枚棋子？需要多少枚棋子？（2 2）擺第）擺第 n n

11、 個這樣的個這樣的“小屋子小屋子”需要多少枚棋子？需要多少枚棋子？ 你是怎樣得到的？你能用不同的方法解決這個問題嗎？你是怎樣得到的？你能用不同的方法解決這個問題嗎？下面是用棋子擺成的下面是用棋子擺成的 “ “小屋子小屋子”1117方法一方法二想法一：想法一： 通過實際操作發(fā)現擺后面一個通過實際操作發(fā)現擺后面一個“小屋子小屋子”總比前面一總比前面一 個多用個多用6枚棋枚棋 子，擺第子，擺第 2 個個“小屋子小屋子”需要需要（5+6）=11枚棋子枚棋子,擺第擺第 3 個個“小屋子小屋子”需要（需要（5+6 2）=17枚棋子，枚棋子，擺第擺第 10 個個“小屋子小屋子”需要（需要（5+6 9）=59

12、枚棋子枚棋子,進而可以概括出擺第進而可以概括出擺第 n 個個“小屋子小屋子”需要需要5+6 （ n - 1）= 6n-1 枚棋子枚棋子想法二：想法二： 通過觀察發(fā)現，擺前幾個通過觀察發(fā)現，擺前幾個“小屋子小屋子”分分別用的別用的 棋子數為：棋子數為：5，11，17，23， 從而概括出從而概括出規(guī)律來規(guī)律來,即擺第即擺第 n 個這樣的個這樣的“小屋子小屋子”需要（需要（6n-1） 枚枚棋子棋子 想法三：想法三： 將將“小屋子小屋子”拆成上下兩部分，上面拆成上下兩部分，上面部分是一個部分是一個“三角形三角形”，下面部分可以看成一個，下面部分可以看成一個“正正方形方形” 擺第擺第 n n 個個“小屋

13、子小屋子”分別需要分別需要2n-1 2n-1 和和 4n 4n 枚棋子，這樣擺第枚棋子，這樣擺第 n n 個個“小屋子小屋子”共用的棋子共用的棋子數為：數為： （2n-12n-1）+ 4n = 6n-1+ 4n = 6n-1 .3231.3;217 .2;43413.132323232222mnmmnmpppppbaababba練一練練一練試一試試一試小學時我們做兩數之和小學時我們做兩數之和用列豎式的方法，例如用列豎式的方法，例如7 8 5 +） 5 8 71 3 7 2我們求多項式的和時，我們求多項式的和時，也可以利用豎式的方法：也可以利用豎式的方法：cba8114cba532+）cba38

14、2利用這種方法計算過程中需要注意什么？利用這種方法計算過程中需要注意什么？235672522xxxx323332bbaba（1）（2）課堂練習課堂練習1.選擇題選擇題：（1）一個二次式加上一個一次式，其和是（）一個二次式加上一個一次式，其和是（ ） A.一次式一次式 B.二次式二次式 C.三次式三次式 D.次數不定次數不定（2）.一個二次式加上一個二次式，其和是（一個二次式加上一個二次式，其和是（ ） A.一次式一次式 B.二次式二次式 C.常數常數 D.二次式或一次式或常數二次式或一次式或常數（3）. 一個二次式減去一個一次式，其差是（一個二次式減去一個一次式，其差是（ ） A.一次式一次式

15、 B.二次式二次式 C.常數常數 D. 次數不定次數不定練一練練一練BDB2.填空填空 xyxy53_.1 xx2_.2 228_7 .3xx 02_.42 x xx _2 .5 22_3 .6xyxy2xy( - x ) x 2 2 x 2 x 2xy 2整式加減法的一般步驟是：整式加減法的一般步驟是：1、根據去括號法則去括號；、根據去括號法則去括號；2、合并同類項；、合并同類項；3、運算的結果不再含有同類項、運算的結果不再含有同類項.小結小結（1）求單項式5x2y,2 x2y,3xy2,4x y2的和（2）減去2x等于4x22x9的整式是（3）若3 x3yn與2 xmy是同類項，則m，n.234212132222的差與yxyxyxyx314x2-93 x2y xy22122yxyx反饋練習反饋練習: :所得的結果是化簡)213(226. 122abaabaA -3ab B -ab C 3 D 9a22.已知已知x2+3x+5=7,則代數式則代數式3x