1、八年級數學上冊全等三角形測試題一、填空1如果ABC和DEF全等，DEF和GHI全等，則ABC和GHI_全等， 如果ABC和DEF不全等，DEF和GHI全等，則ABC和GHI_全等（填“一定”或“不一定”或“一定不”）2如圖，ABCADE，B100°，BAC30°，那么AED_3ABC中，BACACBABC432，且ABCDEF，則DEF_4如圖，已知AEBF, E=F，要使ADEBCF，可添加的條件是_.5如圖，BE，CD是ABC的高，且BDEC，判定BCDCBE的依據是“_”ADECBADECBADOCBACFBED第2題圖 第4題圖 第5題圖 第6題圖6如圖，AB，CD

2、相交于點O，ADCB，請你補充一個條件，使得AODCOB你補充的條件是_7如圖，ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D ，E為兩個頂點作位置不同的三角形，使所作的三角形與ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出_個ADOCB 第7題圖 第8題圖8如圖4，AC，BD相交于點O，ACBD，ABCD，寫出圖中兩對相等的角_9已知DEFABC，AB=AC，且ABC的周長為23cm，BC=4 cm，則DEF的邊中必有一條邊等于_10如圖，ABC中，C90°，AD平分BAC，AB5，CD2，則ABD的面積是_11如圖，直線AEBD，點C在BD上，若AE4，BD8，ABD的面積為16，則的面積為_12

3、如圖，已知在中，平分，于，若，則的周長為 cmADCBADCBE第10題圖 第11題圖 第12題圖 13地基在同一水平面上，高度相同的兩幢樓上分別住著甲、乙兩位同學，有一天，甲對乙說：“從我住的這幢樓的底部到你住的那幢樓的頂部的直線距離，等于從你住的那幢樓的底部到我住的這幢樓的頂部的直線距離”你認為甲的話正確嗎？答：_ _14如圖，沿AM折疊，使D點落在BC上，如果AD=7cm，DM=5cm，DAM=30°，則AN=_cm，NAM=_ 第14題圖 第16題圖.15在ABC中，C=90°，BC=4cm，BAC的平分線交BC于D，且BDDC=53，則D到AB的距離為_16在數學

4、活動課上，小明提出這樣一個問題：B=C=90，E是BC的中點，DE平分ADC，CED=35，如圖，則EAB是多少度？大家一起熱烈地討論交流，小英第一個得出正確答案，是_ _ 二、解答題（共68分）17（5分）如圖，已知AB與CD相交于O，AD， COBO，求證： AOCDOB18（5分）如圖，CD， CEDE求證：BADABC19（5分）如圖，D是ABC的邊AB上一點， DF交AC于點E， DE=FE，FCAB， E ABDFC求證：AD=CF20（5分）如圖，公園有一條“”字形道路，其中，在處各有一個小石凳，且，為的中點，請問三個小石凳是否在一條直線上？說出你推斷的理由21（5分）已知：如圖

5、11，在RtABC中，C=90°，BAD=BAC，過點D作DEAB，DE恰好是ADB的平分線，求證：CD=DB22（6分）如圖，給出五個等量關系： 請你以其中兩個為條件，另三個中的一個為結論，推出一個正確的結論（只需寫出一種情況），并加以證明ABCDE已知：求證：證明：23（5分）如圖，ABC中，AB=AC，1=2，求證：AD平分BAC24（5分）如圖，以等腰直角三角形ABC的斜邊AB與邊面內作等邊ABD，連結DC，以DC當邊作等邊DCE，B、E在C、D的同側，若AB=，求BE的長CABDE25（6分）閱讀下題及證明過程：已知：如圖，D是ABC中BC邊上一點，E是AD上一點，EB=E

6、C，ABE=ACE，求證：BAE=CAE證明：在AEB和AEC中， EB=EC，ABE=ACE，AE=AE，AEBAEC第一步BAE=CAE第二步問上面證明過程是否正確？若正確，請寫出每一步推理的依據；若不正確，請指出錯在哪一步，并寫出你認為正確的證明過程ABCDEF26（6分）如圖所示，ABC是等腰直角三角形，ACB90°，AD是BC邊上的中線，過C作AD的垂線，交AB于點E，交AD于點F，求證：ADCBDE27（7分）如圖16，把ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內部時，（1）寫出圖中一對全等的三角形，并寫出它們的所有對應角；（2）設的度數為x，的度數為，那么1，2的

7、度數分別是多少（用含有x或y的代數式表示）（3）A與1+2之間有一種數量關系始終保持不變，請找出這個規律ADECBA2128（8分）如圖，以的邊AB、AC為邊分別向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連結，（1）試判斷與面積之間的關系，并說明理由（2）園林小路，曲徑通幽，如圖所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成已知中間的所有正方形的面積之和是平方米，內圈的所有三角形的面積之和是平方米，這條小路一共占地多少平方米？AGFCBDE（圖）參考答案一、填空題1一定，一定不 250度 340度 4AD=BC 5HL 6A=C 74 8A=D，B=C 99.5或4 105 118 1215 13正確 145，30度 151.5cm 1635度二、解答題17略 18略 19略 20在同一直線上 21略 22情況一：已知：求證：（或或）情況二：已知：求證：（或或）23略 24BF=1 25上面證明過程不正確; 錯在第一步。正確過程如下：在BEC中，BE=CE， EBC=ECB， 又ABE=ACE，ABC=ACB， AB=AC。在AEB和AEC中，AE=AE。BE=CE，AB=AC，AEBAEC，BAE=CAE。 2