1、高一數學必修二模塊考試題命題人：高一年級組 侯雪慧參考公式： 球的表面積公式球，其中是球半徑錐體的體積公式錐體，其中是錐體的底面積，是錐體的高 臺體的體積臺體，其中分別是臺體上、下底面的面積，是臺體的高球的體積公式球，其中是球半徑一、選擇題：本大題共12小題每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1、 圖（1）是由哪個平面圖形旋轉得到的 （ ）A B C D2若，是異面直線，直線，則與的位置關系是（ ）A 相交 B 異面 C 平行 D異面或相交 3在正方體中，下列幾種說法正確的是 （ ）A、 B、 C、與成角 D、與成角4正三棱錐的底面邊長為6，高為，則這個三棱錐

2、的全面積為（ ）A. B.18 C.9(+) D. 5如果兩個球的體積之比為8:27,那么兩個球的表面積之比為 ( )A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:96、有一個幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位cm），則該幾何體的表面積及體積為：（ ）A.24cm2，12cm3 B.15cm2，12cm365C.24cm2，36cm3 D.以上都不正確7一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為，則球的表面積是（）、8、已知在四面體ABCD中，E、F分別是AC、BD的中點，若CD=2AB=4，EFAB，則EF與CD所成的角為（）、9、一個棱柱是正四棱柱的條件是 （） A、底面是正方形，有兩個側面

3、是矩形 B、底面是正方形，有兩個側面垂直于底面 C、底面是菱形，且有一個頂點處的三條棱兩兩垂直 D、每個側面都是全等矩形的四棱柱10.下列四個命題 垂直于同一條直線的兩條直線相互平行； 垂直于同一個平面的兩條直線相互平行； 垂直于同一條直線的兩個平面相互平行； 垂直于同一個平面的兩個平面相互垂直.其中錯誤的命題有 （ ）A. 1個 B. 2個 C. 3 個 D. 4個11已知各面均為等邊三角形的四面體的棱長為2，則它的表面積是（ ） A. B. C. D. 12在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體,則截去8個三棱錐后,剩下的凸多面體的體積是 （）A、 B、 C、 D

4、、二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）1長方體的共頂點的三個側面面積分別為3，5，15，則它的體積為_.2.如圖：四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，其他四個側面 都是側棱長為的等腰三角形，則二面角V-AB-C的平面角為 度3. 已知垂直平行四邊形所在平面，若，平行則四邊形一定是 .4 有下列命題：（m，n是兩條直線，是平面）若m，n，則mn 若mn ，n，則m若 m則m平行于內所有直線 若m平行于內無數直線，則m以上正確的有 個三、解答題（共66分）1、將圓心角為1200，面積為3的扇形，作為圓錐的側面，求圓錐的表面積和體積. 2如圖，在四邊形ABCD中，AD

5、=2，求四邊形ABCD繞AD旋轉一周所成幾何體的表面積及體積.3.作圖（不要求寫出作法，請保留作圖痕跡）（） 畫出下圖幾何體的三視圖（尺寸自定）；（7分）（） 畫出一個底面直徑為，高為的圓錐的直觀圖（6分）4、空間四邊形中，、分別是、的中點，且，判斷四邊形的形狀，并加以證明。（分）5、已知正方體，是底對角線的交點.求證：（） C1O面； （2 ）面 (14分)6、已知BCD中，BCD=90°，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動點，且（）求證：不論為何值，總有平面BEF平面ABC；（）當為何值時，平面BEF平面ACD？ (14分)數學

6、必修二模塊考試題參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1A 2D 3D 4 5C 6. A7.8. 9 . D10. B 11 12D 二填空題。（本大題共4小題，每小題6分，共24分）1. 15 2. 3. 4. 0解答題. （共66分）三、1解:l=3,R=1；S=4；V=.2S=60+4;V=52-=3（1）：如圖：3（2）：略；4：解：四邊形ABCD是菱形；證明：BD且=BD，同理FGBD且FG =BD四邊形EFGH是平行四邊形，四邊形ABCD是菱形。 5證明：（1）連結，設連結， 是正方體 是平行四邊形且 又分別是的中點，且是平行四邊形 面，面面 （2）面 又， 同理可證， 又面 6：證明：（）AB平面BCD， ABCD，CDBC且ABBC=B， CD平面ABC. 又不論為何值，恒有EFCD，EF平面ABC，EF平面BEF,不論為何值恒有平面BEF平面ABC. （）由（）知