1、第一章1.1 本章習(xí)題類型和解題要點(diǎn) 本章的習(xí)題在內(nèi)容上有三種主要類型： 不同進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換 原碼、反碼、補(bǔ)碼間的轉(zhuǎn)換 二進(jìn)制數(shù)的補(bǔ)碼運(yùn)算一、一、 不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換1、將任意進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為等值的十進(jìn)制數(shù)、將任意進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為等值的十進(jìn)制數(shù)一般地，N進(jìn)制需要用到N個(gè)數(shù)碼，基數(shù)是N；運(yùn)算規(guī)律為逢N進(jìn)一，借1當(dāng)N。如果一個(gè)N進(jìn)制數(shù)M包含位整數(shù)和位小數(shù)，即 (an-1 an-2 a1 a0 a1 a2 am)N則該數(shù)的權(quán)展開式為：(M)N an-1Nn-1 an-2 Nn-2 a1N1 a0 N0a1 N-1a2 N-2 amN-m 由權(quán)展開式很容易將一個(gè)N進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。采用的方法

2、整數(shù)部分除以2取余； 小數(shù)部分乘以2取整。2、十二轉(zhuǎn)換、十二轉(zhuǎn)換3、二十六轉(zhuǎn)換，二八轉(zhuǎn)換、二十六轉(zhuǎn)換，二八轉(zhuǎn)換1 1 1 0 1 0 1 0 0 . 0 1 10 0 00 (1D4.6)16 二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換，按照每4位二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)于一位十六進(jìn)制數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。= 1010 1111 0100 . 0111 0110(AF4.76)16 二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換，按照每3位二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)于一位八進(jìn)制數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。 【題題1.7】將下列十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為等值的二進(jìn)制數(shù)和十將下列十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為等值的二進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)。六進(jìn)制數(shù)。1010（1） (17) ;(3)(79) 【題題1.8】將

3、下列十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為等值的二進(jìn)制數(shù)和卜將下列十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為等值的二進(jìn)制數(shù)和卜六逬制數(shù)。要求二六逬制數(shù)。要求二 進(jìn)制數(shù)保留小數(shù)點(diǎn)以后進(jìn)制數(shù)保留小數(shù)點(diǎn)以后8位冇效數(shù)位冇效數(shù)字，字，1010(2)(0.251) ;(4)(0.5128)【題題1.9】將下列十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為等值的二進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)將下列十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為等值的二進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)。要求二進(jìn)制數(shù)保留小數(shù)點(diǎn)以后制數(shù)。要求二進(jìn)制數(shù)保留小數(shù)點(diǎn)以后4位有效數(shù)字。位有效數(shù)字。（2）( 188.875 )10 = (10111100.1110)2 = (BC.E)16（3）( 107.39 )10 = (1101011.0110)2 = (6B.6)16 【

4、題題1.1】為了將】為了將600份文件份文件順序順序編編號(hào)號(hào),如果采用二進(jìn)制如果采用二進(jìn)制代碼代碼最少需要最少需要用用幾幾位？如果改用八進(jìn)制或位？如果改用八進(jìn)制或十十六進(jìn)六進(jìn)制制代代碼，則最少各碼，則最少各需需要用兒位？要用兒位？91092 512,;102 1024,6001043 ,4;,3解：因?yàn)?位二進(jìn)制代碼共有個(gè)碼 不夠用而位二進(jìn)制代碼共有個(gè)碼 大于，故采用二進(jìn)制代碼時(shí)最少需要十位。若將位二進(jìn)制代碼轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制和十六進(jìn)制代碼，則各需耍用 位和 位。 因此，如果改用八進(jìn)制代碼則要用 位 如果改用十六進(jìn)制代碼 則 位就夠了。 【題題1.5】 將下列二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為等值的八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)將下

5、列二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為等值的八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)。制數(shù)。2816281628162816(1)(1110.0111)(16.34)( .7)(2)(1001.1101)(11.64)(9. )(3)(0110.1001)(6.44)(6.9)(4)(101100.110011)(54.63)(2 .)EDC CC解：2222(1)(1110.0111) (2)(1001.1101)(3)(0110.1001) (4)(101100.110011) 【題題1.6】將下列十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為等值的二進(jìn)將下列十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為等值的二進(jìn)制數(shù)。制數(shù)。 （2）(3D.BE)16 = (111101.10111110

6、)2 （4）(10.00)16 = (10000.00000000)2二、二、 原碼、反碼、補(bǔ)碼之間的轉(zhuǎn)換原碼、反碼、補(bǔ)碼之間的轉(zhuǎn)換1、從負(fù)數(shù)的原碼求反碼和補(bǔ)碼、從負(fù)數(shù)的原碼求反碼和補(bǔ)碼反碼：保持符號(hào)位的1不變，將N中每一位的1改為0、0改為1，就得到了反碼。補(bǔ)碼：保持符號(hào)位1不變，將N中每一位的1改為0、0改為1，再加1，即N的反碼加1。【題題1.11】寫出下列帶符號(hào)位二進(jìn)制數(shù)（最高位為符號(hào)位）寫出下列帶符號(hào)位二進(jìn)制數(shù)（最高位為符號(hào)位）的反碼和補(bǔ)碼。的反碼和補(bǔ)碼。（1）( 011011)2 反碼 011011 補(bǔ)碼 011011（3）(111011 )2 反碼 100100 補(bǔ)碼 10010

7、12、從負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼求原碼、從負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼求原碼 補(bǔ)碼的補(bǔ)碼等于原碼，所以將補(bǔ)碼再求補(bǔ)，得到的就是原碼。三、二進(jìn)制的補(bǔ)碼運(yùn)算三、二進(jìn)制的補(bǔ)碼運(yùn)算【題題1.13】計(jì)算下列用補(bǔ)碼表示的二進(jìn)制數(shù)的代數(shù)和。如果計(jì)算下列用補(bǔ)碼表示的二進(jìn)制數(shù)的代數(shù)和。如果和為負(fù)數(shù)，請(qǐng)求出負(fù)數(shù)的絕對(duì)值。和為負(fù)數(shù)，請(qǐng)求出負(fù)數(shù)的絕對(duì)值。（2）00011101+01001100= (01101001)2=(105)10（4）00011110+10011100=(10111010)2絕對(duì)值為70（6）10011101+01100110=(00000011)2=(3)10（8）11111001 +10001000=(10000001)2

8、絕對(duì)值為127【題題1.14】用二進(jìn)制補(bǔ)碼運(yùn)算計(jì)算下列各式。式中的用二進(jìn)制補(bǔ)碼運(yùn)算計(jì)算下列各式。式中的4位位二進(jìn)制數(shù)是不帶符號(hào)的絕對(duì)值。如果和為負(fù)數(shù)，是求負(fù)二進(jìn)制數(shù)是不帶符號(hào)的絕對(duì)值。如果和為負(fù)數(shù)，是求負(fù)數(shù)的絕對(duì)值。（提示：所用補(bǔ)碼的有效位數(shù)應(yīng)足夠表示數(shù)的絕對(duì)值。（提示：所用補(bǔ)碼的有效位數(shù)應(yīng)足夠表示代數(shù)和的最大絕對(duì)值。）代數(shù)和的最大絕對(duì)值。）（1）1010+0011；（；（2）1101+1011； （3）1010-0011； （4）1101-1011；（5）0011-1010； （6）1011-1101； （7）-0011-1010；（；（8）-1101-1011. +45解：（2）因?yàn)楹偷慕^

9、對(duì)值大于2 而小于2 ，故可采用6位的二進(jìn)制補(bǔ)碼（符號(hào)位加5位有效數(shù)字）表示兩個(gè)加數(shù)。1101的補(bǔ)碼為001101,1011的補(bǔ)碼為001011。 001101001011 011000得到和的補(bǔ)碼為011000.符號(hào)位等于0，和為正數(shù)。- +4解：（4）因?yàn)楹偷慕^對(duì)值小于2 ，故可采用5位的二進(jìn)制補(bǔ)碼（符號(hào)位加4位有效數(shù)字）表示兩個(gè)加數(shù)。1101的補(bǔ)碼為01101,1011的補(bǔ)碼為10101。 001101010101 00010得到和的補(bǔ)碼為00010.符號(hào)位等于0，和為正數(shù)。- +4解：（6）因?yàn)楹偷慕^對(duì)值小于2 ，故可采用5位的二進(jìn)制補(bǔ)碼（符號(hào)位加4位有效數(shù)字）表示兩個(gè)加數(shù)。1011的

10、補(bǔ)碼為01011,1101的補(bǔ)碼為10011。 0101110011 10010.0010. 11110得到和的補(bǔ)碼為11110.符號(hào)位等于1，和為負(fù)數(shù)。將和的補(bǔ)碼再求補(bǔ)，得原碼故知和的絕對(duì)值等于- +45解：（8）因?yàn)楹偷慕^對(duì)值大于2 而小于2 ，故可采用6位的二進(jìn)制補(bǔ)碼表示兩個(gè)加數(shù)。 1101的補(bǔ)碼為110011,1011的補(bǔ)碼為110101。 110011110101 111000.11000. 101000得到和的補(bǔ)碼為101000.符號(hào)位等于1，和為負(fù)數(shù)。將和的補(bǔ)碼再求補(bǔ)，得原碼故知和的絕對(duì)值等于【題題1.15】用二進(jìn)制補(bǔ)碼運(yùn)算計(jì)算下列各式。（提示：所用二進(jìn)制補(bǔ)碼運(yùn)算計(jì)算下列各式。（提示：所用補(bǔ)碼的有效位數(shù)應(yīng)足夠表示代數(shù)和的最大絕對(duì)值。用補(bǔ)碼的有效位