1、第三章 位置與坐標(biāo)2平面直角坐標(biāo)系（第三課時）西安高新第一中學(xué)雒 萍一、 學(xué)生起點分析學(xué)生的基礎(chǔ)知識：學(xué)生在前兩節(jié)的學(xué)習(xí)中已對平面直角坐標(biāo)系的定義、特點有了清楚的認(rèn)識，尤其是能準(zhǔn)確地在平面直角坐標(biāo)系中描點、連線、畫圖，體會到了數(shù)形結(jié)合的美妙，所以具備了建立和應(yīng)用直角坐標(biāo)系的基本能力。學(xué)生的活動經(jīng)驗：在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生能在給定的坐標(biāo)系中描點、連線，積累了一定的畫圖能力。二、 學(xué)生任務(wù)分析教科書基于學(xué)生對平面直角坐標(biāo)系的定義，以及在平面直角坐標(biāo)系中描點、畫圖的基礎(chǔ)上，提出本節(jié)的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系表示點的坐標(biāo)，為此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：【知識目標(biāo)】1、能結(jié)合所給圖形的特點，建立適當(dāng)?shù)?/p>

2、坐標(biāo)系，寫出點的坐標(biāo)；2、能根據(jù)一些特殊點的坐標(biāo)復(fù)原坐標(biāo)系；3、經(jīng)歷建立坐標(biāo)系描述圖形的過程，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識?！灸芰δ繕?biāo)】通過多角度的探索，靈活選取簡便易懂的方法解決問題，拓寬學(xué)生的思維，提高學(xué)生解決問題的能力。【情感目標(biāo)】1通過學(xué)習(xí)建立直角坐標(biāo)系的多種方法，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。2通過確定旅游景點的位置，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：根據(jù)實際問題建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并能寫出各點的坐標(biāo)。教學(xué)難點：根據(jù)一些特殊點的坐標(biāo)復(fù)原坐標(biāo)系；教學(xué)方法：探究式學(xué)習(xí)教具準(zhǔn)備：方格紙若干

3、張。三、 教學(xué)過程設(shè)計 第一環(huán)節(jié)：探究建立平面直角坐標(biāo)系，描述圖形1.如圖，矩形ABCD的長與寬分別是6，4，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個頂點的坐標(biāo)。師：在沒有直角坐標(biāo)系的情況下不能寫出各個頂點的坐標(biāo)，所以應(yīng)先建立直角坐標(biāo)系，那么應(yīng)如何選取直角坐標(biāo)系呢？請大家思考。生1：如下圖所示，以點C為坐標(biāo)原點，分別以CD，CB所在直線為x軸、y軸，建立直角坐標(biāo)系。由CD的長為6，CB長為4，可得A，B，C，D的坐標(biāo)分別為A（6，4），B（0，4），C（0，0），D（6，0）。生2 ：如下圖所示，以點D為坐標(biāo)原點，分別以CD，AD所在直線為x軸、y軸，建立直角坐標(biāo)系。師：這兩位同學(xué)選取坐標(biāo)系的方式都是

4、以矩形的某一個頂點為坐標(biāo)原點，矩形的相鄰兩邊所在直線分別作為x軸、y軸，建立直角坐標(biāo)系的。這樣建立直角坐標(biāo)系的方式還有兩種，即以A，B為原點，矩形兩鄰邊分別為x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系。除此之外，還有其他方式嗎？生3：有，如下圖所示，以矩形的中心（即對角線的交點）為坐標(biāo)原點，平行于矩形相鄰兩邊的直線為x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系，則A，B，C，D的坐標(biāo)分別為A（3，2），B（3，2），C（3，2），D（3，2）。生4：把上圖中的橫坐標(biāo)逐漸向上、下移動，縱坐標(biāo)左、右移動，則可得到不同的坐標(biāo)系，從而得到A，B，C，D四點的不同坐標(biāo)。師：從剛才我們討論的情況看，大家能發(fā)現(xiàn)什么？生：建立直角坐標(biāo)系有多種方法

5、。第二環(huán)節(jié)：應(yīng)用對于邊長為4的整三角形ABC，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出各個頂點的坐標(biāo)。 解：略（見書）。師：正三角形的邊長已經(jīng)確定是4，則它一邊上的高是不是會因所處位置的不同而發(fā)生變化？生：不會，只是位置變化，而長度不會變。師：除了上面的直角坐標(biāo)系的選取外，是否還有其他的選取方法？生：有，3議一議你認(rèn)為怎樣建立適合的直角坐標(biāo)系?上面三個活動的目的：（1）體會不同的坐標(biāo)系同一圖形的位置不同，那么，關(guān)鍵點的坐標(biāo)也不同。（2）確定坐標(biāo)系時，一方面是看點的位置，同時也與此點到坐標(biāo)軸有關(guān)，而距離往往需要進(jìn)行計算。（3）培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用知識解決問題的能力。第三環(huán)節(jié)：鞏固運用。鞏固如圖，建立兩個不同的直角

6、坐標(biāo)系，在各個直角坐標(biāo)系中，分別寫出八角星8個角的頂點的坐標(biāo)，并比較同一頂點在兩個坐標(biāo)系中的坐標(biāo)2如圖，在一次軍棋比賽中，如果團(tuán)長所在的位置的坐標(biāo)為（2，5），司令所在的位置的坐標(biāo)為（4，2），那么工兵所在的位置的坐標(biāo)為 。內(nèi)容：在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標(biāo)為（3，2）和（3，-2）的兩個標(biāo)志點，并且知道藏寶地點的坐標(biāo)為（4，4），除此外不知道其他信息。如何確定直角坐標(biāo)系找到寶藏？目的：這個情境具有一定趣味性和探究性，這樣可以大大激發(fā)學(xué)生的思維，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生進(jìn)入快樂的學(xué)習(xí)中來，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，同時引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。教學(xué)處理：這里僅僅提出問題，激發(fā)

7、興趣，并不要求現(xiàn)在解決，而希望在本節(jié)課后面再回解該問題。 4回解情境問題（尋寶問題）教學(xué)處理：（1）讓學(xué)生分組討論如何找到寶藏。（2）讓每組選一名代表發(fā)言，闡述本組討論的結(jié)果。（3）師生共同完成探寶。活動目的：（1）通過小組討論活動，讓學(xué)生理解坐標(biāo)系的特點，并能應(yīng)用特點解決問題。（2）培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的習(xí)慣。（3）在小組討論中培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。第四環(huán)節(jié)：練習(xí)隨堂練習(xí) （體現(xiàn)建立直角坐標(biāo)系的多樣性）（補(bǔ)充）某地為了發(fā)展城市群，在現(xiàn)有的四個中小城市A，B，C，D附近新建機(jī)場E，試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各點的坐標(biāo)。 第五環(huán)節(jié)：小結(jié)內(nèi)容：小結(jié)本節(jié)課自己的收獲和進(jìn)步，從知識和能力上兩個方面總結(jié)，老師予于肯定和鼓勵。目的：鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，敢于表達(dá)自己的觀點，同時學(xué)生之間可以相互學(xué)習(xí)，共同提高，老師給予肯定