1、八年級下冊第十九章四邊形平行四邊形的性質（一） 教案學校主備人時間設計理念平行四邊形的定義在小學里學過，學生是不生疏的，但對于概念的本質屬性的理解并不深刻，所以這里并不是復習鞏固的問題，而是要加深理解，要防止學生把平行四邊形概念當作已知，而不重視對它的本質屬性的掌握為了有助于學生對平行四邊形本質屬性的理解，在講平行四邊形定義前，要把平行四邊形的對邊、對角讓學生認清楚教學目標1、知識與技能：理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質2、會用平行四邊形的性質解決簡單的平行四邊形的計算問題，并會進行有關的論證培養學生發現問題、解決問題的能力及邏輯推理能力3、情感態度與價值觀：培養學生

2、嚴謹的思維習慣和勇于探索的思想意識，體會幾何知識的內涵與實際應用價值重點平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質，以及性質的應用難點運用平行四邊形的性質進行有關的論證和計算方法合作交流課型新授課教學過程教學環節教學內容師生活動設計意圖一、創設情境1我們一起來觀察下圖中的竹籬笆格子和汽車的防護鏈，想一想它們是什么幾何圖形的形象？平行四邊形是我們常見的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應用的例子嗎？你能總結出平行四邊形的定義嗎？教師提問：上一節布置大家收集有關平行四邊形的圖片（相片），現在你們將自己所收集的圖片與同伴交流分四人小組，拿出收集的圖片進行交流，觀察其特征采用讓學生課前收集現實生

3、活中的平行四邊形并通過合作交流來引入平行四邊形定義自然流暢，激發了學生興趣二、自主學習(1)定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(2)表示：平行四邊形用符號“”來表示如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形ABCD記作“ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”AB/DC ,AD/BC ， 四邊形ABCD是平行四邊形（判定）； 四邊形ABCD是平行四邊形AB/DC， AD/BC（性質）教師活動：請各組派代表將你們組收集、討論的情況向全班進行交流 媒體使用：學生上講臺利用實物投影或直接展示，來匯報自己的材料 學生活動：通過觀察圖片、交流心得，豐富聯

4、想，得到平行四邊形的特征：是有兩組對邊分別平行的四邊形三、探究新知平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質呢？我們一起來探究一下讓學生根據平行四邊形的定義畫一個一個平行四邊形，觀察這個四邊形，它除具有四邊形的性質和兩組對邊分別平行外以，它的邊和角之間有什么關系？度量一下，是不是和你猜想的一致？ （1）由定義知道，平行四邊形的對邊平行根據平行線的性質可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補角（相鄰的角指四邊形中有一條公共邊的兩個角注意和第一章的鄰角相區別教學時結合圖形使學生分辨清楚）（2）猜想 平行四邊形的對邊相等、對角相等學生活動：分四人小組進行探

5、討，在探討中采用觀察、度量的方法，很快發現平行四邊形具有以下性質： 性質一：平行四邊形的對邊相等； 性質二：平行四邊形的對角相等 教師活動：在學生通過觀察、度量的體驗，發現了平行四邊形性質之后，引導學生進行證明 學生活動：證明平行四邊形性質一、二，并踴躍上臺演示采用學生動手畫圖感知得到平行四邊形的兩個性質，然后再應用“化歸”的數學思想解決性質的嚴格證明，并滲透一題多解的發散思維四、嘗試應用（投影顯示）如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少？思路點撥：這個實際問題首先通過周長36m的平行四邊形這個條件，利用已知一條邊AB=8m，很容易

6、求出AB=DC=8m，AD=BC=10m，這是平行四邊形性質中的對邊相等的應用1填空：（1）在ABCD中，A=，則B= 度，C= 度，D= 度（2）如果ABCD中，AB=240，則A= 度，B= 度，C= 度，D= 度 （3）如果ABCD的周長為28cm，且AB：BC=25，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm2如圖4.39，在ABCD中，AC為對角線，BEAC，DFAC，E、F為垂足，求證：BEDF教師活動：操作投影儀，分析例1，引導學生正確應用平行四邊形的性質一，并板書，教會學生如何書寫幾何語言（見課本P93） 學生活動：參與教師分析，弄清解題思路鞏固平行四邊形的性質

7、，讓學生體會學以致用的思想。五、鞏固提高（1）如圖，從ABCD的頂點D和C，分別引對邊AB的垂線DE和CF，交AB和它的延長線于E、F，求證：AEDBFC （2）求證：平行四邊形ABCD中，頂點B、D與對角線AC的距離相等（提示：證出RtAEDRtBFC）讓學生充分獨立思考的前提下，再進行組內交流。對于此問題的處理，給予學生足夠的時間，讓學生獨立思考，小組合作，由不同學生表述自己的不同思路，展示不同方法，大力表揚與鼓勵，然后師生規范書寫并引導學生從多種證明思路中進行多中選優。問題難度不大，但是有一定的邏輯推理方面的思考，充分體現了平行四邊形的性質的靈活應用。六、體驗收獲本節課主要通過情境引入平

8、行四邊形定義：兩駔對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，同時引入表達符號“”；接著利用觀察和度量以及證明得到平行四邊形兩個性質：（1）平行四邊形對邊相等；（2）平行四邊形對角相等 本節課除了弄清上述概念之外還應該學會嚴謹的書寫表達，注意其完整性，同時應領悟平行四邊形化歸成三角形的思想，這是添加輔助線的方向各抒己見，不拘泥于形式，師生互相補充，使語言表達的更準確完美，同時教師引導學生通過對平行四邊形的性質的探索。引導學生小結本結重要知識和思想方法，養成學習總結學習的良好學習習慣。使方法得到延續。七、布置作業1（選擇）在下列圖形的性質中，平行四邊形不一定具有的是（ ）（A）對角相等 （B）對角互補 （