1、2019年內蒙古巴彥淖爾中考數學試卷一、選擇題：本大題共 12小題，每小題3分，共36分.1 . （3分）計算|-V9|+ （） 1的結果是（）3A. 0B 厘C D. 63 32. （3分）實數a, b在數軸上的對應點的位置如圖所示.下列結論正確的是（）口bLJL_I_-3 -2-10 1 2A.a>bB .a>- bC. - a>bD.- avb3. （3分）一組數據2, 3, 5, x, 7, 4, 6, 9的眾數是4,則這組數據的中位數是（）9_11A. 4B. C. 5D.224. （3分）一個圓柱的三視圖如圖所示，若其俯視圖為圓，則這個圓柱的體積為（）俯視圖A.

2、24B .24%C. 96D . 96 兀5. （3分）在函數y=。言中，自變量x的取值范圍是（）k-2A.x> 1B . x> - 1C.x> 1 且 xw2 D.x> 1 且 xw26. （3分）下列說法正確的是（）A.立方根等于它本身的數-一定是1和0B .順次連接菱形四邊中點得到的四邊形是矩形C.在函數y=kx+b （kw0）中，y的值隨著x值的增大而增大D.如果兩個圓周角相等，那么它們所對的弧長一定相等7. （3分）如圖，在 RtABC中，/ B=90° ,以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交 AB、AC于點D, E,再分別以點 D、E為圓心，大于

3、 DE為半徑畫弧，兩弧交于點 F, 作射線AF交邊BC于點G,若BG= 1 , AC= 4,則4 ACG的面積是（）A. 1B . -C. 2D. *228. （3分）如圖，在 RtAABC中，Z ACB = 90° , AC=BC=2-/,以BC為直徑作半圓,交AB于點D ,則陰影部分的面積是（）CBA.兀1B. 4兀C. V2D. 29. ( 3分)下列命題：若x2+kx+L是完全平方式，則 k = 1; 4若A (2, 6), B (0, 4), P (1, m)三點在同一直線上，則m= 5;等腰三角形一邊上的中線所在的直線是它的對稱軸;一個多邊形的內角和是它的外角和的2倍，則

4、這個多邊形是六邊形.其中真命題個數是（）A. 1B. 210. （3分）已知等腰三角形的三邊長分別為-12x+m+2 = 0的兩根，則 m的值是（A. 34B . 30C. 3D. 42a、b、4,且a、b是關于 x的一兀一次方程 x）C. 30 或 34D. 30 或 3611. （3分）如圖，在正方形ABCD中，AB=1,點E, F分別在邊 BC和CD上，AE=AF,/ EAF = 60° ,則 CF的長是(A ,迎+B.立C. VS- 1D. Z4 2312. （3分）如圖，在平面直角坐標系中，已知 A （ - 3, - 2）, B （0, - 2）, C （ - 3, 0）,

5、M是線段AB上的一個動點，連接 CM,過點 M作MNLMC交y軸于點N,若點 M、N在直線y=kx+b上，則b的最大值是（）13. （3分）2018年我國國內生產總值（GDP）是900309億元，首次突破 90萬億大關，90萬億用科學記數法表示為 .2 9 -6 工+14. （3分）已知不等式組 、一的解集為x>- 1,則k的取值范圍是 .X._12.15. （3 分）化簡： 1 - -）趣=.a+工 az+4a+416.（3分）甲、乙兩班舉行數學知識競賽，參賽學生的競賽得分統計結果如卜表班級參賽人數平均數中位數力差甲45838682乙458384135某同學分析上表后得到如下結論：甲、

6、乙兩班學生的平均成績相同；乙班優秀的人數少于甲班優秀的人數（競賽得分85分為優秀）；甲班成績的波動性比乙班小.上述結論中正確的是 .（填寫所有正確結論的序號）17. （3 分）如圖，在 ABC 中，/ CAB = 55° , / ABC = 25° ,在同一平面內，將4 ABC 繞A點逆時針旋轉 70°得到 ADE,連接EC,則tan / DEC的值是.D18. （3分）如圖，BD是。的直徑，A是。O外一點，點 C在。O上,AC與。O相切于 點 C, Z CAB =90° ,若 BD = 6, AB=4, /ABC=/CBD,則弦 BC 的長為.19.

7、（3分）如圖，在平面直角坐標系中，已知 A （ - 1 , 0）, B （0, 2）,將 ABO沿直線AB翻折后得到 ABC,若反比例函數y= （xv 0）的圖象經過點 C,則k=.20. （3分）如圖，在 RtAABC中，Z ABC =90° , BC=3, D為斜邊 AC的中點，連接 BD, 點F是BC邊上的動點（不與點 B、C重合），過點B作BELBD交DF延長線交于點 E, 連接CE,下列結論：若 BF=CF,貝U CE2+AD2=DE2;,_ 1R若/ BDE = Z BAC, AB=4,貝U CE = ;84ABD和 CBE 一定相似；若/A=30° , / B

8、CE = 90° ,則 DE=V2i .其中正確的是.（填寫所有正確結論的序號）三、解答題：本大題共有 6小題，共60分.21. （8分）某校為了解九年級學生的體育達標情況，隨機抽取50名九年級學生進行體育達標項目測試，測試成績如下表，請根據表中的信息，解答下列問題:測試成績（分）2325262830人數（人）4181585（1）該校九年級有450名學生，估計體育測試成績為 25分的學生人數；（2）該校體育老師要對本次抽測成績為23分的甲、乙、丙、丁 4名學生進行分組強化訓練，要求兩人一組，求甲和乙恰好分在同一組的概率.（用列表或樹狀圖方法解答）22. （8 分）如圖，在四邊形 AB

9、CD 中，AD/BC, AB=BC, Z BAD = 90° , AC 交 BD 于點 E, Z ABD = 30° , AD= V5,求線段 AC 和 BE 的長.Va+Vb （Va+Vb）（VaA D23. （10分）某出租公司有若干輛同一型號的貨車對外出租，每輛貨車的日租金實行淡季、 旺季兩種價格標準，旺季每輛貨車的日租金比淡季上漲.據統計，淡季該公司平均每3天有10輛貨車未出租，日租金總收入為1500元；旺季所有的貨車每天能全部租出，日租金總U攵入為4000元.（1）該出租公司這批對外出租的貨車共有多少輛？淡季每輛貨車的日租金多少元？（2）經市場調查發現，在旺季如果

10、每輛貨車的日租金每上漲20元，每天租出去的貨車就會減少1輛，不考慮其它因素，每輛貨車的日租金上漲多少元時，該出租公司的日租 金總收入最高？24. （10 分）如圖，在。0 中，B 是。O 上的一點，/ ABC= 120° ,弦 AC=2>/3,弦 BM 平分/ ABC交AC于點D ,連接MA , MC .（1）求。0半徑的長；（2）求證：AB+BC=BM.DJ25. (12分)如圖，在正方形 ABCD中，AB=6, M是對角線 BD上的一個動點(0VDMVBD),連接 AM ,過點 M作MN，AM交BC于點N. 2(1)如圖，求證：MA = MN;(2)如圖，連接AN, O為A

11、N的中點，MO的延長線交邊 AB于點P,當13,©CD 1 8時，求AN和PM的長；(3)如圖，過點N作NHLBD于H ,當AM = 2立時，求 HMN的面積.圖 圖 圖八 , 一 ， ， 一， 2,，、一26. (12分)如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax+bx+2 (aw0)與x軸交于A(-1, 0), B (3, 0)兩點，與y軸交于點C,連接BC.(1)求該拋物線的解析式，并寫出它的對稱軸；(2)點D為拋物線對稱軸上一點，連接 CD、BD,若/ DCB = / CBD ,求點D的坐標；(3)已知F (1, 1),若E (x, y)是拋物線上一個動點(其中1vx<

12、;2),連接CE、CF、EF,求 CEF面積的最大值及此時點 E的坐標.(4)若點N為拋物線對稱軸上一點，拋物線上是否存在點M,使得以B, C, M, N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有滿足條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由.2019年內蒙古巴彥淖爾中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共 12小題，每小題3分，共36分.1 【分析】先根據二次根式的性質，絕對值的秘技，負指數哥的法則進行計算，然后進行有 理數的加法運算.【解答】解：原式=3+3 = 6.故選：D.2 【分析】根據數軸可以發現av b,且-3V a<- 2, 1<b<2,由此即可

13、判斷以上選項正確與否.【解答】解：3vav - 2, 1 vb<2, .答案A錯誤；. av 0V b,且 |a|>|b|, . a+bv0, . av - b, .答案 B 錯誤;- a>b,故選項C正確，選項D錯誤.故選：C.3【分析】根據題意由眾數是 4,可知x= 4,然后根據中位數的定義求解即可.【解答】解：二.這組數據的眾數4,x= 4,將數據從小到大排列為：2, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 9則中位數為：4.5.故選：B.4【分析】由已知三視圖為圓柱，首先得到圓柱底面半徑，從而根據圓柱體積=底面積乘高 求出它的體積.【解答】解：由三視圖可知圓柱的底面直徑為

14、4,高為6,底面半徑為2,V= Ttr2h = 22X 6?兀=24 兀，故選：B.5【分析】根據分母不等于 0和二次根式的被開方數非負，列出不等式組，進行解答便可.【解答】解：根據題意得，（工”01 工+10解得，x> - 1,且 xw 2.故選：D.6【分析】根據立方根的定義，中點四邊形，一次函數的性質，弧，弦，圓心角的關系即可得到結論【解答】解：A、立方根等于它本身的數一定是土1和0,故錯誤；B、順次連接菱形四邊中點得到的四邊形是矩形，故正確；C、在函數y=kx+b (kw0)中，當k>0時，y的值隨著x值的增大而增大，故錯誤；D、在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，那么它們

15、所對的弧長一定相等，故錯誤.故選：B.7【分析】利用基本作圖得到 AG平分/ BAG,利用角平分線的性質得到 G點到AC的距離 為1 ,然后根據三角形面積公式計算ACG的面積.【解答】解：由作法得 AG平分/ BAC,G點到AC的距離等于BG的長，即G點到AC的距離為1 ,所以 ACG的面積=X 4X1 = 2.2故選：C.8【分析】連接 CD,根據圓周角定理得到 CDXAB,推出 ACB是等腰直角三角形，得到 CD=BD,根據三角形的面積公式即可得到結論.【解答】解：連接CD,BC是半圓的直徑， CDXAB, .在 RtABC 中，/ACB = 90° , AC=BC=2-7,.A

16、CB是等腰直角三角形，.CD = BD, 陰影部分的面積= X-X2V2X2V2=2,22故選：D.9【分析】利用完全平方公式對 進行判斷；利用待定系數法求出直線AB的解析式，然后求出m,則可對進行判斷；根據等腰三角形的性質對進行判斷；根據多邊形的內角和和外角和對進行判斷.【解答】解：若x2+kx+L是完全平方式，則 k= ± 1,所以錯誤；4若A (2, 6), B (0, 4), P (1, m)三點在同一直線上，而直線AB的解析式為y=x+4,則x=1時，m=5,所以正確；等腰三角形底邊上的中線所在的直線是它的對稱軸，所以錯誤；一個多邊形的內角和是它的外角和的2倍，則這個多邊形

17、是六邊形，所以 正確.故選：B.10【分析】分三種情況討論，當a=4時，當b=4時，當a= b時；結合韋達定理即可求解；【解答】解：當a=4時，b<8,a、b是關于x的一元二次方程 x2-12x+m+2= 0的兩根，.-4+b=12,.b = 8不符合；當 b = 4 時，a<8,a、b是關于x的一元二次方程 x2-12x+m+2= 0的兩根，4+a= 12,. " a = 8不符合；當a = b時，,a、b是關于x的一元二次方程 x2-12x+m+2= 0的兩根，12 = 2a= 2b,a= b= 6,-m+2=36,m= 34;故選：A.11.【分析】由正方形的性質得

18、出/B=Z D = Z BAD = 90° , AB= BC= CD = AD = 1,證明RtAABERtA ADF 得出/ BAE = / DAF ,求出/ DAF = 15° ,在 AD 上取一點 G,使/GFA=/DAF = 15° ,則AG=FG, Z DGF = 30° ,由直角三角形的性質得出DF =,FGLj10= JLaG, DG=bDF,設 DF=x,貝U DG=ax, AG=FG = 2x,貝U 2x+x= 1 ,解得： 2x=2-V3,得出DF = 2-即可得出結果.【解答】解：.四邊形 ABCD是正方形，b=Z D = Z BA

19、D= 90° , AB= BC = CD = AD= 1,在 RtAABE 和 RtA ADF 中，妞=AF , lab=ad RtAABE RtA ADF (HL), ./ BAE=/ DAF , . / EAF = 60° , ./ BAE+Z DAF = 30° , ./ DAF = 15° ,在AD上取一點 G,使/ GFA=Z DAF = 15° ,如圖所示：AG= FG, / DGF =30° ,DF = -FG = AG , DG = V3DF ,22設 DF=x,貝U DG=V3x, AG=FG = 2x, AG+DG

20、 = AD,2x+ /Sx= 1,解得：x=2-DF= 2-炎，CF = CD - DF = 1 - ( 2- 1 ；故選：C.A G DDbe c12.【分析】當點 M在AB上運動時，MNMC交y軸于點N,此時點N在y軸的負半軸移 動，定有 AMCs NBM ;只要求出ON的最小值，也就是BN最大值時，就能確定點N 的坐標，而直線y=kx+b與y軸交于點N (0, b),此時b的值最大，因此根據相似三角 形的對應邊成比例，設未知數構造二次函數，通過求二次函數的最值得以解決.【解答】解：連接 AC,則四邊形 ABOC是矩形，A=/ABO=90° ,11又 MNXMC , ./ CMN

21、 = 90° , ./ AMC = Z MNB,1 設 BN = y, AM = x.貝 U MB = 3 _ x, ON=2 y,3-x y即：y =_x2+旦x223_當x=-上2a8,J 時，y 最大=(J.) 2+JL x2X(4)2222 2直線y=kx+b與y軸交于N (0, b)當BN最大，此時 ON最小，點N (0, b)越往上，b的值最大, . ON = OB - BN = 2 - 2 =工， 8 8此時，N (0,二)8，7b的取大值為q. 故選：A.二、填空題：本大題有 6小題，每小題3分，共24分.13【分析】科學記數法的表示形式為ax 10n的形式，其中1w

22、|a|v10, n為整數.確定的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相 同.當原數絕對值10時，n是正數；當原數的絕對值v 1時，n是負數.【解答】解：90萬億用科學記數法表示成：9.0X1013,13故答案為：9.0X10 .14【分析】求出每個不等式的解集，根據已知得出關于 k的不等式，求出不等式的解集即12可.【解答】解:%+9>-6k+1 由得x> - 1;由得x>k+1 .不等式組r2i+9Z>-6i+lK-k>l的解集為k+1 < - 1,解得k< - 2.故答案為k< - 2.15【分析】根據分

23、式混合運算的法則計算即可.【解答】解:1 - bl + _* T_= 1 立工？ , (吃2)=1 - k+2 a+2 a2+4a+4a+2 Ca+1) (a_l)a+11a+1故答案為:1a+116【分析】根據平均數、中位數、方差的定義即可判斷；【解答】解：由表格可知，甲、乙兩班學生的成績平均成績相同;根據中位數可以確定，乙班優秀的人數少于甲班優秀的人數;根據方差可知，甲班成績的波動性比乙班小.故正確，故答案為：.17【分析】根據旋轉的性質以及銳角三角函數的定義即可求出答案.【解答】解：由旋轉的性質可知：AE=AC, /CAE=70° , ./ ACE=Z AEC=55°

24、 ,又. / AED = /ACB, /CAB=55° , /ABC=25° , ./ ACB=Z AED = 100° , ./ DEC= 100° - 55° =45° , .tan/ DEC = tan45° = 1,故答案為：118.【分析】連接 CD、OC,由切線的性質得出 AC±00,證出OC/AB,由平行線的性質13和等腰三角形的性質得出/ABC=/CBO,由圓周角定理得出/ BCD = 90° =Z CAB,證明ABCsCBD,得出 膽=區，即可得出結果.BC BD【解答】解：連接 CD、

25、OC,如圖：.AC與。相切于點C, ACXOC, . / CAB=90° ,AC± AB, .OC / AB, ./ ABC=Z OCB,.OB= OC, ./ OCB=Z CBO, ./ ABC=Z CBO,BD是。O的直徑， ./ BCD= 90° =Z CAB,ABCA CBD, AB _ Bl =,BC BDBC2= ABX BD = 4X 6=24,BC=26 ,故答案為：2捉.19.【分析】由 A ( - 1, 0), B (0, 2),可知 OA, OB,由折疊得 OA = AC=1, OB=BC =2,要求k的值只要求出點 C的坐標即可，因此過點

26、C作垂線，構造相似三角形，得出線段之間的關系，設合適的未知數，在直角三角形中由勾股定理，解出未知數，進而確定點C的坐標，最終求出 k的值.【解答】解：過點 C作CDx軸，過點B作BEy軸，與DC的延長線相交于點 E,由折疊得：OA=AC=1, OB=BC=2,14易證， ACDA BCE, 里基一BE-BC2設 CD = m,則 BE = 2m, CE=2- m, AD=2m- 1在RtACD中，由勾股定理得： AD2+CD2=AC2,即：m2+ (2m- 1) 2=12,解得：mi = A, m2= 0 (舍去)；5.CD=A, BE=OA =旦，8 乂 4 = 32552555C ( JL

27、, 1)代入 y=K得,5 5x故答案為:322520.【分析】由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得 AD = BD,由BF = CF, BD =CD得DE是BC的垂直平分線，得 BE= CE,再由勾股定理便可得結論，由此判斷結論的正誤；證明 ABCsDBE,求得 BE,再證明 DE /AB,得 DE垂直平分 BC,得CE = BE, 便可判斷結論的正誤； 證明/ ABD = / CBE ,再證明BE與BC或BC與BE兩邊的比不一定等于 AB與BD的 比，便可判斷結論正誤；先求出AC,進而得BD,再在RtABCE中，求得BE,進而由勾股定理求得結果，便 可判斷正誤.【解答】解：.一/AB

28、C = 90° , D為斜邊AC的中點,AD= BD = CD, AF=CF,BF=CF, DEL BC,BE=CE, BEXBD,15bd2+be2= de2,-CE2+AD2= de2,故正確; AB=4, BC = 3,AC= Vab2+bc2=s?. /A=/BDE, Z ABC=Z DBE = 90° ,ABCA DBE,ab K, DB-BE即春福.$ BEBE=,8 AD= BD, ./ A=Z ABD,./A=/BDE, / BDC=/A+/ABD, ./ A=Z CDE,DE / AB,DE± BC, BD= CD,DE垂直平分BC,BE=CE,

29、.CE=,S故正確;. / ABC = Z DBE=90° , ./ ABD = Z CBE,.段2AB 4 816但隨著F點運動，BE的長度會改變，而 BC=3,里3.理或二L不一定等于3,3 BE8 .ABD和4CBE不一定相似，故錯誤；. / A=30° , BC=3,.A=/ABD = / CBE = 30° , AC=2BC = 6, -BD=yAO3， BC= 3, / BCE = 90° ,BE= - cos30cDE=VbD2+BE2=x/21,故正確；故答案為：.三、解答題：本大題共有 6小題，共60分.21 【分析】（1）由總人數乘以

30、25分的學生所占的比例即可；（2）畫樹狀圖可知：共有 12個等可能的結果，甲和乙恰好分在同一組的結果有2個,由概率公式即可得出結果.【解答】解：（1） 450X空 =162 （人），50答：該校九年級有 450名學生，估計體育測試成績為 25分的學生人數為162人；（2）畫樹狀圖如圖：共有12個等可能的結果，甲和乙恰女?分在同一組的結果有2個，一 一 ，一，一21，甲和乙恰好分在同一組的概率為 =-.12 6甲乙丙丁/1Zl/T/K乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙DR22【分析】直接利用相似三角形的判定與性質得出器=等，進而得出AC, BE的長.dB S【解答】解：在RtAABD中 . Z BAD =

31、90° , Z ABD = 30° , AD=。17 .tan/ABD =包.，AB ,)3 ABAB=3,. AD / BC, ./ BAD+Z ABC= 180° , ./ ABC=90° ,在 RtABC 中，AB = BC = 3, -AC=36，. AD / BC,ADEA CBE,DE _ AD=,BE CB.理=近BE 3設 DE = Jx,貝U BE=3x,BD= DE+BE= ( 73+3) x,皿yiiBD.在 RtA ABD 中，/ ABD = 30° ,BD= 2AD = 2VS,DE= 2代乂 病l , 3+V3DE=

32、 3-VS,BE= V3 (3-遍=3用-3.A D23【分析】(1)根據題意可以列出方程，進而求得結論；然后化為頂點式即可解答(2)根據題意可以求得總收入和上漲價格之間的函數解析式, 本題.18【解答】解：(1)該出租公司這批對外出租的貨車共有x輛，根據題意得，,I 1 L , x-io y 工解得：x=20,經檢驗：x= 20是分式方程的根，1 .1500+ ( 20- 10) = 150 (元),答：該出租公司這批對外出租的貨車共有20輛，淡季每輛貨車的日租金 150元；(2)設每輛貨車的日租金上漲a元時，該出租公司的日租金總收入為W元，根據題意得， W= a+150X (1+!)X (

33、20-邑)，3202 W= - -a2+10a+4000= - - (a-100) 2+4500, 2020 -< 0,20當a=100時，W有最大值，答：每輛貨車的日租金上漲100元時，該出租公司的日租金總收入最高.24 .【分析】(1)連接OA、OC,過O作OHLAC于點H,由圓內接四邊形的性質求得/AMC ,再求得/ AOC ,最后解直角三角形得 OA便可；(2)在BM上截取 BE=BC,連接 CE,證明BC= BE,再證明 ACBA MCE ,得 AB= ME,進而得結論.【解答】解：(1)連接OA、OC,過O作OHLAC于點H,如圖1,圖1 . / ABC= 120°

34、 , ./AMC = 180° - Z ABC=60° , ./ AOC= 2/AMC = 120° , ./ AOH = Z AOC = 60° ,2ah = AC= V3, 219 .OA= 嵋 二sin600故。的半徑為2.(2)證明：在 BM上截取BE=BC,連接 CE,如圖2,卻 . / MBC = 60° , BE= BC, . EBC是等邊三角形，.-.CE=CB=BE, /BCE=60° , ./ BCD+Z DCE= 60° , / ACM =60° , ./ ECM + Z DCE = 60&#

35、176; , ./ ECM = Z BCD, ./ABC=120° , BM 平分/ABC, ./ ABM = Z CBM =60° , .Z CAM = Z CBM = 60° , Z ACM = Z ABM =60° ,ACM是等邊三角形，AC= CM,ACBA MCE,AB= ME , ME+EB = BM, . AB+BC= BM.ABD得出25 .【分析】（1）過點M作MF LAB于F,作MG，BC于G ,由正方形的性質得出/= /DBC=45° ,由角平分線的性質得出MF = MG,證得四邊形FBGM是正方形,/FMG = 90&#

36、176; ,證出/ AMF=/NMG,證明 AMFNMG,即可得出結論；20(2)證明RtAAMNRtA BCD ,得出 沙期=(里L) 2,求出AN = 2jY5，由勾股定,BCD BD理得出BN =7aN2-AB2=4,由直角三角形的性質得出OM = OA = ON = LAN =、/jW，2OM ±AN,證明 RAOA NAB,得出比_ = 絲，求出OP=2®3,即可得出結果;BN AB3(3)過點 A 作 AFXBD 于 F,證明 AFM MHN 得出 AF= MH ,求出 AF=_LbD = "L22X6比=3近,得出MH = 3&, MN =

37、2v吊，由勾股定理得出 HN = J/= &， 由三角形面積公式即可得出結果.【解答】(1)證明：過點 M作MF XAB于F,作MG, BC于G,如圖所示:/ AFM = / MFB = / BGM = / NGM = 90° ,四邊形ABCD是正方形， .Z ABC=Z DAB = 90° , AD=AB, Z ABD = Z DBC =45° ,MF ±AB, MGXBC,MF =MG , . / ABC=90° ,，四邊形FBGM是正方形， ./ FMN+Z NMG =90° , MNXAM, ./ AMF + Z FM

38、N =90° , ./ AMF = Z NMG ,Zafm-Zngm在AMF 和ANMG 中，-AMF 二 NNMGAMFA NMG (ASA),MA = MN;(2)解：在 RtAAMN 中，由(1)知：MA=MN, .Z MAN = 45° , . / DBC = 45° ,/ MAN = / DBC ,21 RtAAMNRtABCD,.咨膽=(幽)2,BCD BD在 RtABD 中，AB = AD = 6, BD=6.厄L 2M = 13(S12 IS5解得：AN =2 J后，在鼻人如中，BN=M->2 = J(26)2-62=4,.在 RtAMN 中

39、，MA = MN, O 是 AN 的中點，.-，OM = OA= ON = J-AN = V13, OM ±AN ,2 ./ AOP=90° , ./ AOP=/ ABN, . / PAO=Z NAB, . PAOA NAB,. .里=毀,即：空二陛BN AB 46解得：op=2運，3PM = OM +OP = 7Ti+ &樂=;33(3)解：過點A作AFBD于F,如圖所示： ./ AFM = 90° , ./ FAM+Z AMF = 90° , MNXAM, ./ AMN = 90° , ./ AMF + Z HMN =90° , ./ FAM = Z HMN , .NHXBD, ./ AFM = Z MHN =9022ZFAM=ZHNIN 在AFM 和MHN 中，.ZAFH-ZMHN, 刖二MNAFMA MHN