1、1.（本題滿分14分）設數列的前項和為,且，（1）證明:數列是等比數列；（2）若數列滿足，求數列的通項公式2.（本小題滿分12分）等比數列的各項均為正數，且1.求數列的通項公式.2.設 求數列的前項和.3.設數列滿足（1） 求數列的通項公式；（2） 令，求數列的前n項和4.已知等差數列an的前3項和為6，前8項和為4（）求數列an的通項公式；（）設bn=（4an）qn1（q0，nN*），求數列bn的前n項和Sn5.已知數列an滿足，nN（1）令bn=an+1an，證明：bn是等比數列；（2）求an的通項公式1.解：（1）證：因為，則，所以當時，整理得 5分由，令，得，解得所以是首項為1，公比為

2、的等比數列 7分（2）解：因為，由，得 9分由累加得，（）， 當n=1時也滿足，所以 2.解：（）設數列an的公比為q，由得所以。有條件可知a0,故。由得，所以。故數列an的通項式為an=。（）故所以數列的前n項和為3.解：（）由已知，當n1時，。而 所以數列的通項公式為。（）由知 從而 -得 。即 4.解：（1）設an的公差為d，由已知得解得a1=3，d=1故an=3+（n1）（1）=4n；（2）由（1）的解答得，bn=nqn1，于是Sn=1q0+2q1+3q2+（n1）qn1+nqn若q1，將上式兩邊同乘以q，得qSn=1q1+2q2+3q3+（n1）qn+nqn+1將上面兩式相減得到（q

3、1）Sn=nqn（1+q+q2+qn1）=nqn于是Sn=若q=1，則Sn=1+2+3+n=所以，Sn=5.解：（1）證b1=a2a1=1，當n2時，所以bn是以1為首項，為公比的等比數列（2）解由（1）知，當n2時，an=a1+（a2a1）+（a3a2）+（anan1）=1+1+（）+=，當n=1時，所以紅塵紫陌，有轟轟烈烈的昨日，也有平淡如水的今天。在生活平平仄仄的韻腳中，一直都泛著故事的清香，我看到每一寸的光陰都落在我的宣紙上，跌進每一個方方正正的小楷里，沉香、迷醉。秋光靜好，窗外陽光和細微的風都好，我也尚好。不去向秋寒暄，只愿坐在十月的門扉，寫一闕清麗的小詩，送給秋天；在一杯香茗里欣然

4、，讀一抹秋意闌珊，依著深秋，細嗅桂花的香馥，賞她們的淡定從容地綻放。聽風穿過幽幽長廊，在平淡簡約的人生中，把日子過成云卷云舒，行云流水的模樣，過成一幅畫，一首詩。有你，有我，有愛，有暖，就好。在安靜恬淡的時光里，勾勒我們最美的今天和明天。醉一簾秋之幽夢，寫一行小字，念一個遠方，癡一生眷戀。一記流年，一寸相思。不許海誓山盟，只許你在，我就在。你是我前世今生的愛，是刻在心頭的一枚朱砂。任由塵世千般云煙散盡，任由風沙凝固成沙漠的墻，你依然是我生命的風景。人生苦短，且行且珍惜。十月如詩，就讓我獨醉其中吧！行走紅塵，做最簡單的自己。簡單讓人快樂，快樂的人，都是因為簡單。心豁達，坦然，不存勾心斗角。從容面

5、對人生，做最好的自己，巧笑嫣然，你若盛開，蝴蝶自來。那就做一朵花吧！優雅綻放，優雅凋落，不帶憂傷，只記美好。這個秋日，一切都很美，陽光淺淺，云舞蒼穹，閑風淡淡。撿拾一片薄如蟬翼的枯葉，寫著季節流轉的故事，沉淀著歲月的風華。安靜的享受生命途徑上的一山一水。執筆揮墨，耕耘愛的世界，輕聲吟唱歲月安好，把一縷縷醉人的情懷，婉約成小字里的風月千里，泅成指尖上的浪漫和馨香。靜立于秋光瀲滟里，賞碧水云天，攜來閑云幾片，柔風幾縷，縫進歲月的香囊里，將唯美雅致收藏，醉臥美好時光。秋，是靜美的，是收獲的，是滿載希望而歸的季節。秋只因葉落，葳蕤消，花殘瘦影，不免總給人一種無邊蕭瑟。然而秋，也有秋的美。如黃巢不第后賦

6、菊詩中有句：待到秋來九月八，我花開后百花殺。是不是聽起來特別霸道有味。誰說秋實悲涼的，百花殘了何妨？我菊正艷艷，香影欹滿山。還有一句歌詞叫：春游百花，秋有月。秋天的月，要比任何季節都美，都明亮，都讓人迷戀陶然。秋有赤楓把美麗的秋燃燒成通紅火辣，秋有萬千銀杏如蝶，秋哪有蕭索？秋一直很美，你可有發現美的眼睛呢？每一個季節，都有著不同的旖旎。人生何嘗不是如四季，有青春絕艷的花季，也有老驥伏櫪的暮年。容顏老去，青春不復，所有的美好不會消失，一直珍藏著。即便時光變得荒蕪，而你我一直永如初見，彼此溫柔以待。走進十月，驀然回首，你我都在，惟愿光陰路上，且行且惜，寂靜相伴，無悔一生。紅塵紫陌，有轟轟烈烈的昨日

7、，也有平淡如水的今天。在生活平平仄仄的韻腳中，一直都泛著故事的清香，我看到每一寸的光陰都落在我的宣紙上，跌進每一個方方正正的小楷里，沉香、迷醉。秋光靜好，窗外陽光和細微的風都好，我也尚好。不去向秋寒暄，只愿坐在十月的門扉，寫一闕清麗的小詩，送給秋天；在一杯香茗里欣然，讀一抹秋意闌珊，依著深秋，細嗅桂花的香馥，賞她們的淡定從容地綻放。聽風穿過幽幽長廊，在平淡簡約的人生中，把日子過成云卷云舒，行云流水的模樣，過成一幅畫，一首詩。有你，有我，有愛，有暖，就好。在安靜恬淡的時光里，勾勒我們最美的今天和明天。醉一簾秋之幽夢，寫一行小字，念一個遠方，癡一生眷戀。一記流年，一寸相思。不許海誓山盟，只許你在，

8、我就在。你是我前世今生的愛，是刻在心頭的一枚朱砂。任由塵世千般云煙散盡，任由風沙凝固成沙漠的墻，你依然是我生命的風景。人生苦短，且行且珍惜。十月如詩，就讓我獨醉其中吧！行走紅塵，做最簡單的自己。簡單讓人快樂，快樂的人，都是因為簡單。心豁達，坦然，不存勾心斗角。從容面對人生，做最好的自己，巧笑嫣然，你若盛開，蝴蝶自來。那就做一朵花吧！優雅綻放，優雅凋落，不帶憂傷，只記美好。這個秋日，一切都很美，陽光淺淺，云舞蒼穹，閑風淡淡。撿拾一片薄如蟬翼的枯葉，寫著季節流轉的故事，沉淀著歲月的風華。安靜的享受生命途徑上的一山一水。執筆揮墨，耕耘愛的世界，輕聲吟唱歲月安好，把一縷縷醉人的情懷，婉約成小字里的風月千里，泅成指尖上的浪漫和馨香。靜立于秋光瀲滟里，賞碧水云天，攜來閑云幾片，柔風幾縷，縫進歲月的香囊里，將唯美雅致收藏，醉臥美好時光。秋，是靜美的，是收獲的，是滿載希望而歸的季節。秋只因葉落，葳蕤消，花殘瘦影，不免總給人一種無邊蕭瑟。然而秋，也有秋的美。如黃巢不第后賦菊詩中有句：待到秋來九月八，我花開后百花殺。是不是聽起來特別霸道有味。誰說秋實悲涼的，百花殘了何妨？我菊正艷艷，香影欹滿山。還有一句歌詞叫：春游百花，秋有月。秋天的月，要比任何季節都美，都明亮，都讓人迷戀陶然。秋有赤楓把美麗的秋燃燒成通紅火辣，秋有萬千銀杏如蝶，秋哪有蕭索？秋一直很美，你可有