1、江蘇省2015年高考一輪復習備考試題直線與圓一、填空題1、（2014年江蘇高考）在平面直角坐標系xOy中，直線被圓截得的弦長為 2、（2012年江蘇高考）在平面直角坐標系中，圓的方程為，若直線上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點，則的最大值是 3、（2015屆江蘇南通市直中學高三9月調研）已知圓，直線過點P（3，1），則當直線被圓C截得的弦長最短時，直線的方程為 4、（2015屆江蘇蘇州高三9月調研）已知圓與直線相交于兩點則當的面積最大時此時實數的值為 5、（南京市2014屆高三第三次模擬）在平面直角坐標系xOy中，圓C的方程為(x1)2y24，P為圓C上一點若存在一個定

2、圓M，過P作圓M的兩條切線PA，PB，切點分別為A，B，當P在圓C上運動時，使得APB恒為60°，則圓M的方程為 6、（南通市2014屆高三第三次調研）在平面直角坐標系中，圓C的方程為若直線上存在一點，使過所作的圓的兩條切線相互垂直，則實數的取值范圍是 7、（2014江蘇百校聯考一）已知圓，點在直線上，若過點存在直線與圓交于、兩點，且點為的中點，則點橫坐標的取值范圍是 8、（南通市2014屆高三第二次模擬）在平面直角坐標系xOy中，設是半圓：（）上一點，直線的傾斜角為45°，過點作軸的垂線，垂足為，過作的平行線交半圓于點，則直線的方程是 9、（南京、鹽城市2014屆高三第二

3、次模擬（淮安三模）在平面直角坐標系xOy中，過點P(5，3)作直線l與圓x2y24相交于A，B兩點，若OAOB，則直線l的斜率為 10、（蘇錫常鎮四市2014屆高三3月教學情況調研（一）在平面直角坐標系中，已知點在圓內，動直線過點且交圓于兩點，若ABC的面積的最大值為，則實數的取值范圍為 11、（江蘇省誠賢中學2014屆高三12月月考）垂直于直線且與圓相切于第一象限的直線方程是 12、（江蘇省灌云高級中學2014屆高三第三次學情調研）已知點（1，0）在直線的兩側，則下列說法 （1） （2）時，有最小值，無最大值（3）恒成立 （4）, 則的取值范圍為（-其中正確的是 （把你認為所有正確的命題的序

4、號都填上）二、解答題1、（2013年江蘇高考）本小題滿分14分。如圖，在平面直角坐標系中，點，直線,設圓的半徑為，圓心在上。（1）若圓心也在直線上，過點作圓的切線，求切線的方程；（2）若圓上存在點，使，求圓心的橫坐標的取值范圍。xyAlO2、（江蘇省誠賢中學2014屆高三12月月考）已知圓的方程為,點是坐標原點.直線與圓交于兩點.()求的取值范圍;()設是線段上的點,且.請將表示為的函數3、（江蘇省粱豐高級中學2014屆高三12月第三次月考）在平面直角坐標系xOy中，已知圓經過A（0，2），O（0，0），D（t,0）（t>0）三點，M是線段AD上的動點，是過點B（1,0）且互相垂直的兩條

5、直線，其中交y軸于點E，交圓于P、Q兩點（I）若，求直線的方程；（II）若t是使AM2BM恒成立的最小正整數，求三角形EPQ的面積的最小值4、（江蘇省張家港市后塍高中2014屆高三12月月考）已知圓（1） 求：過點與圓相切的切線方程；（2） 若點是直線上的動點，過點作圓的切線，其中為切點，求：四邊形面積的最小值及此時點的坐標5、（揚州市2014屆高三上學期期中）在平面直角坐標系中，已知圓:，過點且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點，線段的中點為。(1)求的取值范圍；(2)若，求的值。6、已知圓O的方程為且與圓O相切。（1） 求直線的方程；（2） 設圓O與x軸交與P,Q兩點，M是圓O上異于P,Q的

6、任意一點，過點A且與x軸垂直的直線為，直線PM交直線于點，直線QM交直線于點。求證：以為直徑的圓C總過定點，并求出定點坐標。7、已知圓的圓心為C，直線.（1）若，求直線被圓C所截得弦長的最大值；（2）若直線是圓心下方的切線，當在變化時，求的取值范圍. 8、如圖，在平面直角坐標系中，設的外接圓圓心為E（1）若E與直線CD相切，求實數a的值；（第16題） ABCDExyO（2）設點在圓上，使的面積等于12的點有且只有三個，試問這樣的E是否存在，若存在，求出E的標準方程；若不存在，說明理由.參考答案一、填空題1、2、 3、 4、 5、(x1)2y21 6、 7、 8、 9、1或 10、11： 12：

7、（3）（4）二、解答題1、（1）解：由得圓心C為（3,2），圓的半徑為圓的方程為：顯然切線的斜率一定存在，設所求圓C的切線方程為，即或者所求圓C的切線方程為：或者即或者（2）解：圓的圓心在在直線上，所以，設圓心C為（a,2a-4）則圓的方程為：又設M為（x,y）則整理得：設為圓D點M應該既在圓C上又在圓D上 即：圓C和圓D有交點由得由得終上所述，a的取值范圍為：2、解:()將代入得 則 ,(*) 由得 . 所以的取值范圍是 ()因為M、N在直線l上,可設點M、N的坐標分別為,則 ,又, 由得, 所以 由(*)知 , 所以 , 因為點Q在直線l上,所以,代入可得, 由及得 ,即 . 依題意,點Q

8、在圓C內,則,所以 , 于是, n與m的函數關系為 () 3、（I）由題意可知，圓C的直徑為AD，所以，圓C方程為：1分設方程為：，則，解得 ，3分當時，直線與y軸無交點，不合，舍去所以，此時直線的方程為 分（II）設，由點M在線段AD上，得，即 由AM2M，得 6分依題意知，線段AD與圓至多有一個公共點，故，解得或 8分因為t是使AM2BM恒成立的最小正整數，所以，t=4 所以，圓C方程為： 9分（1）當直線：時，直線的方程為，此時，；10分（2）當直線的斜率存在時，設的方程為：（），則的方程為：，點所以，又圓心到的距離為，所以，故13分因為所以， 14分4、當切線方程為2分當時設切線方程為

9、切線方程為或8分故最小時四邊形面積最小，的最小值為此時16分5、（1）方法一：圓的方程可化為，直線可設為，即，圓心到直線的距離為，依題意，即，解之得：； 7分方法二：由可得：，依題意，解之得： （2）方法一：因為，且斜率為，故直線：，由可得，又是中點，所以，即，解之得：15分方法二：設，則由可得：，所以，又，且斜率為，所以，即，也就是，所以，解之得：方法三：點的坐標同時滿足，解此方程組，消去可得6、解：（1）直線過點，且與圓：相切，設直線的方程為，即，2分則圓心到直線的距離為，解得，直線的方程為，即 4分（2）對于圓方程,令，得,即又直線過點且與軸垂直，直線方程為，設，則直線方程為解方程組,得同理可得, 10分以為直徑的圓的方程為， 又，整理得， 12分若圓經過定點，只需令，從而