1、2015-2016學(xué)年廣東省廣州六中、珠江中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1如果有意義，那么x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx12下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A4，5，6B1，1，C6，8，11D5，12，233平行四邊形，矩形，菱形，等邊三角形，正方形中是軸對稱圖形的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4下列根式中屬最簡二次根式的是（）ABCD5若，則a與3的大小關(guān)系是（）Aa3Ba3Ca3Da36等邊三角形的邊長為2，則該三角形的面積為（）A4BC2D37能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（）AABCD，AD=BC BA=B，C=

2、DCABCD，C=A DAB=AD，CB=CD8適合下列條件的ABC中，直角三角形的個(gè)數(shù)為（）a=，b=，c=；a=6，A=45°；A=32°，B=58°；a=7，b=24，c=25A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)9若O是四邊形ABCD對角線的交點(diǎn)且OA=OB=OC=OD，則四邊形ABCD是（）A平行四邊形B矩形C正方形D菱形10四邊形的四邊順次為a、b、c、d，且滿足a2+b2+c2+d2=2（ab+cd），則這個(gè)四邊形一定是（）A平行四邊形 B兩組對角分別相等的四邊形C對角線互相垂直的四邊形D對角線長相等的四邊形二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11化簡：

3、=12若，則=13菱形的兩條對角線分別是6cm和8cm，則這個(gè)菱形的面積是 cm214如圖，在等邊ABC的外側(cè)作正方形ABDE，AD與CE交于F，則ABF的度數(shù)為15平行四邊形ABCD的周長為20cm，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若BOC的周長比AOB的周長大2cm，則CD=cm16已知=，那么+的值是三、解答題（共5小題，滿分52分）17計(jì)算：（1）（）（+） （2）（22）（+）18（8分）如圖，長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF求ABE的面積19（10分）如圖ABCD是一個(gè)正方形花園，E、F是它的兩個(gè)門，且DE=CF，要修建兩條路B

4、E和AF，這兩條路等長嗎？它們有什么位置關(guān)系？請證明你的猜想20（12分）在四邊形ABCD中，ACBC，BDAD，且AC=BD，M、N分別是AB、DC邊上的中點(diǎn)求證：MNDC21（12分）如圖，四邊形ABCD為矩形，過點(diǎn)D作對角線BD的垂線，交BC的延長線于點(diǎn)E，取BE的中點(diǎn)F，連接DF，DF=4，設(shè)AB=x，AD=y，求x2+（y4）2的值附加題（任選一題）22（20分）如圖，四邊形ABCD中，已知AB=CD，點(diǎn)E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，延長BA、CD，分別交射線FE于P、Q兩點(diǎn)求證：BPF=CQF23已知如圖，以正方形ABCD的對角線為邊作菱形AEFC，若點(diǎn)B、E、F在同一直線上，求E

5、AB的度數(shù)2015-2016學(xué)年廣東省廣州六中、珠江中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1 B2 B3 D4 A5 B6 B7 C8 A9 B10解：a2+b2+c2+d2=2ab+2cd，a2+b2+c2+d22ab2cd=0，（ab）2+（cd）2=0，ab=0且cd=0，a=b且c=d如圖，點(diǎn)A在BD的垂直平分線上，點(diǎn)C在BD的垂直平分線上，AC垂直平分線BD，四邊形ABCD是對角線互相垂直的四邊形故選C二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11 12 213 2414 15°15 4 162017三、解答題（共

6、5小題，滿分52分）17解：(1)；（2）=818解：四邊形ABCD是長方形，A=90°，設(shè)BE=xcm，由折疊的性質(zhì)可得：DE=BE=xcm，AE=ADDE=9x（cm），在RtABE中，BE2=AE2+AB2，x2=（9x）2+32，解得：x=5，DE=BE=5cm，AE=9x=4（cm），SABE=ABAE=×3×4=6（cm2）19解：BE=AF，BEAF；理由：四邊形ABCD是正方形，AD=CD，DE=CF，AE=DF，又BAE=D=90°，AB=AD，BAEADFBE=AF，ABE=FAD，ABE+AEB=90°，F(xiàn)AD+AEB=9

7、0°，BEAF故BE=AF，BEAF20證明：如圖，連接DM、CMACBC，BDAD，ADB=BCA=90°，AM=BM，DM=AB，CM=AB，DM=CM，DN=CN，NMCD21解：由題意知：AB=CD=x，AD=BC=y，CDBE，BDDE，BDF+FDE=90°DBF+E=90°，DF=EF，E=FDE，BDF=DBF，DF=BF=4，CF=4y，在RtCDF中，DF2=CD2+CF2=x2+（y4）2=16附加題（任選一題）22證明：如圖，連接BD，作BD的中點(diǎn)M，連接EM、FM點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，在ABD中，EMAB，EM=AB，MEF=P同理可證：FMCD，F(xiàn)M=CDMFQ=CQF，又AB=CD，EM=FM，MEF=MFE，P=CQF23解：如圖，連接BD與AC相交于O，過點(diǎn)E作EHAC于H，四邊形ABCD是正方形，四邊形ACFE是菱形，ACBD，