1、小學數學案例分析1、案例描述帶分數乘法教學片斷：學生根據應用題“草坪長5米，寬2米，求草坪的面積。”列出算式：5×2算式一出現，教師就立即組織四人小組交流算法。其中一個組，在小組交流時，由于三位同學還沒有想出方法，整個合作過程只好由一位同學講了三種方法：（5+）×（2+） 5.8×2.5 ×，其他同學拍手叫好而告終。請你根據上述教學片斷進行反思（主要從合作交流與獨立思考的層面分析）。答：以上現象是教師在使用小組合作時經常出現的一種問題。就是沒有處理好小組合作和獨立思考的關系。教師要處理好合作學習與獨立思考的關系強調合作學習不是不要獨立思考。獨立思考應是合

2、作學習的前提基礎，合作學習應是獨立思考的補充和發揮。多數學習能通過獨立思考解決的問題，就沒必要組織合作學習。而合作學習的深度和廣度應遠遠超過獨立學習的結果。當然，宜獨宜合，應和教學情景、學生實際結合，擇善而用，才能日臻完美。我們在設計學生合作學習時，能否認真的思考以下三個問題：學生在合作交流前，你讓學生經歷過獨立思考嗎？學生在合作交流時，他們有充分的時空嗎？學生在合作交流時，有否進行明確的角色分工呢？2、案例描述記得那是一節順利而精彩的課，上課內容是“分數的意義”。在課的結尾，教者沒有安排學生圍繞知識點去小結，而是讓學生在小組內、班里用分數表述一下自己這節課的學習情緒。令人難忘的是有一位學生在

3、小組里的表述：“我把整節課的學習情緒看成單位1，高興的占了3份，即3/4高興，遺憾的占了一份，即1/4遺憾。因為面對這么多的老師聽課，我們班的同學一個個都正確地回答了老師的提問，展示了我們班的風采，為班級爭了光，我為我們班而自豪，感到十分高興。我之所以遺憾，是因為整堂課我一直認真思考，積極舉手，許多問題又不難，但老師沒有給我一次機會，我感到很遺憾”下課后我找到這位同學了解情況： 問：小朋友，你知道老師為什么沒讓你發言嗎？答：老師有可能沒有看到我舉手，也有可能怕我回答不準確吧，因為數學這門課我學得不太好。問：平時課堂上，老師都叫哪些同學發言呢？答：差不多都是成績較好的同學。案例反思（可以從面向全

4、體的角度分析）：答：這是我們數學課堂中存在的普遍想象，我們的數學課堂教學如何來面向全體學生呢？只有最大限度地尊重個體，才有可能真正面向全體，這樣的道理已經很難在傳統的教學組織形式下得以落實。我們想，我們可以采用開展小組合作交流，讓學生的個人想法在小組內得到展示，在小組內得到表現。 “5的加法”新授課。教材是這樣編寫的：教材編寫的意圖是：滲透算法多樣化的理念，鼓勵學生獨立思考。那么老師又是怎樣理解使用教材的呢？師：算出一共5只，是用什么方法算？生1：4+1=5。生2：4和1組成5。師：為什么用加法？生：（無人舉手）師：昨天學習加法，把兩個數合起來，用加法。現在，要把4只和1只合起來，所以該用加法

5、。師：算式4+1=5中的4、1、5表示什么？生：（略）師：5只鳥，可能用什么方法算出來？生：（脫口而出）用加法。（教師想要的方法沒出來，于是教師要求學生討論）師：請四人小組討論。生：（學生討論）師：誰來匯報“5只鳥，可能用什么方法算出來？”生1：用加法 生2：想組成分解。（這時教材上列舉的三種方法，學生只想到“組成”這一種。于是，教師繼續引導）師：有不同的想法嗎？你是怎么想的？生3：心里想的。生4：5-0=5（這時，學生有點“丈二和尚摸不著頭腦”）師：請你說一說怎樣想出等于5？生5：4和1組成5。生6：跟他一樣是心里想的。（學生仍然想不出“數數”的方法，這時教師干脆直截了當地“導”）師：在心里

6、怎樣算？先數幾？生7：先數4。師：再數幾？生7：再數5。（至此，“用數數的方法來計算4+1=？”終于出來了）【評析】為了啟發學生說出數數的方法，整個教學過程用了十幾分鐘。在這當中學生有什么收獲呢？學生為什么不會想到數數的方法？實際上城市的一年級新生幾乎100%接受幼兒園教育。目前，許多幼兒園都在教學10以內加減法，而且為了更好地與小學“接軌”，他們教孩子用想組成分解的方法來計算加減法，還讓學生天天練習。因此，相當一部分學生在幼兒園期間對10以內的加減法已達到了提取事實的階段（即脫口而出的程度），早已超越用數數得到計算結果的階段。也就是說學生經驗中早就淡忘了數數的方法，所以學生想不到數數的方法也

7、就成其自然了。 教師用這么長的時間想達到什么目的呢？為什么千方百計地非要學生說出用數數的方法計算“4+1=？”呢？因為這種方法教材上出現了。有些教師以為教材提倡算法多樣化，就必須讓學生掌握教材中的每一種方法。這說明教師對數學課程標準的理念尚未理解，仍然是“以教材為本”、“以教案為本”。 學生在這十幾分鐘里知識無增，認知水平降低，只有失敗的體驗。這樣的教學，無論是從教學目標的哪個維度來衡量，都不利于學生的發展，反而阻礙了學生的發展。 課改的基本理念是：教育要以人為本，教育要促進人的發展，要關注學生、關注過程、關注發展。而要體現這個基本理念，非創造性地使用教材不可。那么如何創造性地使用教材呢？根據

8、數學課程標準，創造性地使用教材可在“五個字”（調、改、增、組、挖）上下功夫。調：調整認知目標，調整教學內容，調整練習題；改：改變情境（問題情境、游戲情境、活動情境）、改變例題、習題；增：增加讓學生探索創造的活動；組：重組教學內容；挖：挖掘教材中可發展學生創新思維的因素。 像前面舉的這個例子，當學生列式計算之后，教師可讓學生說一說：“4+1=5，你是怎么想的？”學生能想出幾種就幾種，勿強求。接著教師可創設這樣的問題情境：笑笑也在學習5以內的加法，可2+3=？他給忘了，你能幫他想辦法算出這題的得數嗎？然后可設計游戲和一些有助于發展學生思維的練習。還可以引導學生聯系實際，說說生活中哪些事可以用5的加

9、法來表示？如果班級學生的基礎較好，可以把5以內的加減法合在一起上，甚至也可以不教學這部分內容。這樣的設計，是站在學生的角度，從學生的實際出發，遵循學生的認知規律以及他們的發展需求，較好地體現教學為學生的發展服務的理念。 論述題1、學生自主學習要不要教師？如果要請說明理由以及指出教師應做些什么？學生自主學習當然要教師引導和參與了。所謂“自主學習”是就學習的品質而言的，相對的是“被動學習”“機械學習”和“他主學習”。新課程提出了自主學習的概念，它提倡教育應“注重培養學生的獨立性和自主性，引導學生質疑、調查、探究，在實踐中學習，促進學生在教師的指導下主動地富有個性地學習”。  自主學習最大

10、的特征就是主動性。這種主動性體現在學生主體上有以下幾方面的特征：一是在參與意向方面，學習者能夠自己確定學習目標，規劃自己的學習進度；二是在學習策略方面，學習者擁有積極的心態和符合自身特點的個性化的思考策略，樂于在解決問題中學習；三是在情感的投入方面，學習者的學習驅動力來源于自身，并能從學習中獲得積極的情感體驗；四是在自我調節方面，學習者有較強的自我調控能力，在認知活動中可以及時調整自己的行為，以適應新的變化。 目前 ，有些教師有個錯誤的認識，即只要把學習時間交給學生，讓學生自己去學習，就是以自主學習為中心的課堂教學。應該認識到，讓學生能夠探索、學會探索，才是自主學習的本意。首先，要激發學生的學

11、習動機。自主活動的核心因素在于激發學生的學習動機，而學生學習動機的激發則應從四個方面來實施，即：一是興趣的引領；二是目標的導向；三是評價的激勵；四是競爭的促動。  其次，要注意給予學生學習的自主權。案例分析 1、案例描述兩位教師上圓的認識一課。 教師A在教學“半徑和直徑關系”時，組織學生動手測量、制表，然后引導學生發現“在同一圓中，圓的半徑是直徑的一半”。 教師B在教學這一知識點時是這樣設計的： 師：通過自學，你知道半徑和直徑的關系嗎? 生1：在同一圓里，所有的半徑是直徑的一半。 生2：在同一圓里，所有的直徑是半徑的2倍。 生3：如果用字母表示，則是d=2r。r=d2。 師：這是同學

12、們通過自學獲得的，你們能用什么方法證明這一結論是正確的呢? 生1：我可以用尺測量一下直徑和半徑的長度，然后考查它們之間的關系。師：那我們一起用這一方法檢測一下。 師：還有其他方法嗎?生2：通過折紙，我能看出它們的關系。思考題：（1）兩案例的主要共同點是什么？（2）是否真正了解學生的起點？（3）從線性與非線性的觀點分析兩教法。預測兩教法的教學效果。兩個案例都注重學生的實踐操作,通過動手操作來理解直徑和半徑的特征及聯系B教師設計,是學生不斷激活“內存”的過程。建構主義是非常強調個體的經驗的，個體的一切學習活動都是以經驗為基礎展開的，讓學生充分調集和展示經驗，是師生高效對話的前提。我們不僅要充分承認

13、學生不是一張白紙，還要盡可能了解學生已經有了哪些顏色。很明顯，第二位老師已經為學生創設了一次成功的數學活動，我們可以預測這樣的活動一定能讓學生感受到了數學的無窮魅力。這種魅力，一方面是因為它承接了學生原有的認知經驗，學生感受到數學很簡單、很日常、很好玩，有信心，有興趣去學習。另一方面，學生通過多感官的活動，探究這些親切有趣的現象背后的原理，建立一定的數學模型，培養一定的數學能力，由此得到更多的發展空間和持續動力。2、案例描述：教學“乘數是三位數的乘法”時，原題的內容是一個糧店三月份售出面粉674袋，每袋25千克，一共售出面粉多少千克?這樣一道例題讓學生感覺與自己生活太遠，和白己的關系又不是很密

14、切，所以不能激發學生學習的興趣，如果照著原例題講，學生肯定會覺得枯燥無味。于是，我們聯系學生的生活來進行延伸。上課伊始，就讓學生猜測一個滴水的水龍頭每天要白白流掉多少千克水?學生們一聽是生活中經常能遇到的事情，興趣盎然，有的猜測5千克，有的猜測10千克，還有的猜測20千克，有個別學生看到了課后的內容說出來是12千克。教師接著問，照這樣計算，一年要流掉多少千克水?學生馬上算出平年是4380千克，閏年是4392千克。隨著計算結果的出現，學生覺得非常吃驚：“哇!這么多呀!”看著學生吃驚的樣子，教師又提出新的要求：“你家所住的樓房一共有多少戶?如果按一家一個水龍頭計算，一年要白白流掉多少水?” 思考題

15、：原題與改動后的題目比較有什么異同（包括與學生生活的聯系、目標的維度、教學效果）？“乘數是三位數的乘法”是一個比較抽象化的數學知識練習，但是它同樣包含了豐富的過程性學習目標，教師在教學時應提供具體有趣的素材，引導學生通過觀察、比較、思考，使學生獲得“乘數是三位數的乘法”的學習體驗，并掌握“乘數是三位數的乘法”算理。從上面的兩個情景中，我們可以看出第一個情景，由于學生缺乏真實的體驗，缺少吸引學生的素材，學生很難對這教材產生學習積極性，也不可能很好的參與學習的過程了。不少專家指出，“教科書，只是教與學的工具，決不是唯一的資源”。“大膽而創造性處理教材，甚至重組或改編教材，那時教師的業務權利”。因此

16、，在第二個教學情景中，老師進行了大膽的替換改造，用學生熟悉的、感興趣的、貼近學生實際的生活素材來取代。在上面的片段中，我們可以深刻體會到學生已初步學會了用數學的思維方式去觀察、分析周圍世界，并且在這現實的、有意義的、富有挑戰性的探究活動中，學生加深了對數學知識的理解與掌握，真正體會到了生活中充滿了數學，感受到數學的真諦與價值。3、案例描述北師大版二年級下冊“派車”的教學片斷：（1）出示問題：假期里，我們班將組織25名優秀學生進行社會實踐夏令營，學校安排面包車、小轎車兩種車接送。其中面包車每輛限乘8人，小轎車每輛限乘3人。假如你是老師，你將如何派車？（2）學生獨立思考后并在小組內交流。（3）學生

17、匯報：生1：派2輛面包車和3輛小轎車，算式：2×8=16（人） 3×3=9（人）。師：掌聲鼓勵！生2：派4輛面包車，留7個坐位放行李。算式：8×4-7=25（人）生3：派5輛面包車。師：說說你的理由。生3：每輛面包車坐5人，留3個坐位放行李，算式：5×5=25（人）師：也可以！生4：派6輛面包車，其中5輛面包車每輛坐4人，一輛坐5人，空位放行李。學生海闊天空的答，而教師不管學生如何回答，都一一加以肯定，以示教學的民主，體現“鼓勵解決問題策略的多樣化”。待過了20分鐘，學生說出了11種派車方案（其中有8種方案空位超過一輛車的坐位）時，教師小結并布置了練習：

18、同學們真能干，想出了這么多的方案，每種方案都有自己的特色。如果增加4位教師，共有29人，你又會怎樣派車呢？案例分析（從解題策略多樣化要注意的有關問題的角度分析）：解決問題策略的多樣化是對幾十個人去解決同一個問題而言的，并不是每一個學生都要求能用不同的方法去解決同一個數學問題。因此，對于學生個體來說，不同學習能力的學生應有不同的要求，學習能力低的學生只要求能用一種方法解決問題，學習能力高的學生要求用不同方法解決同一問題。過于追求算法多樣化，往往會造成學生對每種算法的理解不夠深入，思維僅僅停留在橫向的比較層面上。而現在一般強調的算法要優化，實質是為了使學生的思維能夠縱向地、深入地發展，同時算法的優

19、化也有利于更好完成一堂課的教學目標，如本課“尋求租車的多種方案”的目標。因為優化的方法往往是已經公認的、適合大多數學生掌握的、有推廣和使用價值的方法，學生只有在掌握優化方法的前提下，才有可能去完成熟練的技能。4、案例描述 ：師：（呈現一個長方形和一個正方形）這兩個圖形分別是什么？生：左邊的是長方形，右邊的是正方形。師：今天我們繼續學習長方形與正方形。師：（邊比劃邊說）通過折一折量一量，你能發現長方形與正方形的邊有什么特點，用直角三角板的直角量一量長方形與正方形的四個角，你能發現什么？ （學生以四人小組為單位根據教師提供的材料與指定的方法探索）生1：我們組發現了長方形對邊相等，四個角都是直角。師

20、：通過什么方法發現的？ 生1（邊比劃邊說）：用尺子量、用折紙的方法發現了長方形的對邊相等、正方形的四條邊相等，用直角三角板的直角量長方形和正方形的角，發現四個角都是直角。師：還有不同的嗎？生2：我們組是用繩子量的方法發現長方形的對邊相等、正方形四條邊相等的。案例分析（從問題的品質的角度分析）：參考：論述題中什么樣的問題是好問題？一是應當明確、具體可感； 二是應當具有思考價值； 三是要關注多維教學目標的達成； 四是問題要具有情境功能。 5、案例描述 平行四邊形面積公式推導的教學片斷：教師布置學生獨立思考的內容：我們如何把平行四邊形轉化為已經知道面積公式的平面圖形來研究它的面積公式呢？學生合作交流

21、不到2分鐘，當教師發現有一個小組的同學“過平行四邊形的一個頂點作平行四邊形的高，把平行四邊形分割成一個直角三角形和一個直角梯形，然后再等量拼成一個長方形，所以平行四邊形的面積就是底乘高”的方法后，就立即宣布合作結束。 案例分析 （主要從與合作學習有關的因素的角度上加以分析）作為新課程倡導的三大學習方式之一，小組合作學習在形式上成為了有別于傳統教學的一個最明顯特征。它有力地挑戰了教師的“一言堂”的專制，在課堂上給了學生自主、合作的機會，當前，很多教師都已經有意識地把它引入課堂，但很多時候的小組合作只是作了個形式而已。 在組織小組合作學習前，你可以先回答下列問題：（1）為什么這節課（或者這個環節）

22、要進行小組合作學習？不用可以嗎？（2）如果要用，什么時候進行？問題怎么提？大概需要多少時間？可能會出現哪些情況？教師該如何點拔、引導？（3）如何把全班教學、小組教學、個人自學三種具體的教學形式結合起來，做到優勢互補？（4）學習中，哪些內容適合進行班級集體教學、哪些內容適合小組合作學習、哪些內容適合個人自學？小組合作學習與傳統的教學形式不是替代的關系，而是互補的關系。廣大的教師在小組合作學習的研究和實踐中要有一個科學的態度，不要從一個極端走向另一個極端，從而將傳統的教學形式說得一無是處。不講原則的過多的合作學習也可能限制學生思考的空間，對學生個人能力的發展也是不利的。6、案例描述 北師大版三年級

23、上冊需要多少錢（兩位數乘一位數的口算）的教學片斷： 出示買賣的情境圖（圖標有泳圈的單價12元，籃球的單價15元）。 引導學生提出數學問題。探索算法多樣化。師：買3個球需要多少錢？算式怎樣列？生：15×3= 師：應該怎樣算呢？生1：我用加法15+15+15=30+15=45（元）生2：我用乘法10×3=30 5×3=15 30+15=45（元）生3：把15看成3個5，共有9個5，得45（元）師：你喜歡用什么方法？生1：用加法。師：用加法也可以。生2：用乘法。師：好的。練習13×3 70×5 24×2 13×5 31×

24、3 34×2 24×4師：你喜歡用什么方法就用什么方法。學生練習時筆者觀察了7位小朋友所用的方法，其中有4位是采用加法的案例分析 （主要從算法多樣化與優化的層面上加以分析）：有的教師認為，如果對算法進行優化，那就談不上算法多樣化，似乎多樣化與優化之間存在矛盾。其實不然，方法和方法之間根本不存在優劣之分，任何優越性與不足都是與一定的環境相聯系的。算法優化是學生個體的學習、體驗與感悟的過程，不是群體或教師的優化。對個體而言，是個體對原有的計算方法優化的過程，是個體思維發展、提高的過程。如果不對算法進行優化，那么我們的學生就沒有收獲，沒有提高。在優化算法的過程，教師必須注意兩點：

25、第一，優化的主體是學生，要尊重學生的想法，教師應把選擇判斷的主動權交給學生，優化的過程是學生自我完善的過程，產生修正自我的內需，從而“悟”出屬于自己的最佳方法。教師在評價算法時，不要講“優點”，而要講“特點”，把優點讓學生自己去感悟，這才能達到優化的目的。第二，教師要明確“優化”并不是統一一種方法，把優化的過程作為引導學生主動尋找更好方法的過程，尊重學生的選擇，只要學生認為合適、自己喜歡，教師就應加以肯定和鼓勵。8、案例描述 一年級上冊P34跳繩（8和9的加減法）的主題圖上有：1幢教學樓，教學樓邊上有1面五星紅旗和許多樹木，操場上有8個小朋友在跳繩，問題是“說一說”。下面是教師B按教材教的教學

26、片斷：出示掛圖。提問題。師：看了這幅圖，你發現了什么？生1：我看見了房子？師：你真能干。生2：我發現了紅旗。生3：我發現了樹木。生4：我發現了小朋友在跳繩。生5：我發現了地上有小草。教師不管學生如何回答，都一一加以肯定，以示教學的民主。待過了5分鐘，教師急忙拋出：“誰能提出有關8的加減法？”案例分析（主要從問題的目的性與開放性的角度分析）：我們廣大教師在設計問題時，首先考慮到的是問題的開放性，在數學探究過程中，設計出了大量的開放性的，具有一定思維空間的問題。但是，這些問題同樣存在了目的性不強，答案不著邊際的弊端，學生在回答這類問題時，出現了這樣那樣的答案，老師對他們的回答只能作出一些合理性的評

27、價，但是，學生的回答，和老師的評價使得我們的數學課堂離我們心目中的理想的數學課堂卻越來越遠。所以我們老師在設計問題題不僅要充分考試問題的開放性，更要考慮設計問題的目的性，你設計的問題應當明確，具體可測，大部分學生能尋求到比較正確的答案。（可參考案例4） 9、案例描述帶分數乘法教學片斷：學生根據應用題“草坪長5米，寬2米，求草坪的面積。”列出算式：5×2算式一出現，教師就立即組織四人小組交流算法。其中一個組，在小組交流時，由于三位同學還沒有想出方法，整個合作過程只好由一位同學講了三種方法：（5+）×（2+） 5.8×2.5 ×，其他同學拍手叫好而告終。案例

28、分析請你根據上述教學片斷進行反思（主要從合作交流與獨立思考的層面分析）。以上現象是教師在使用小組合作時經常出現的一種問題。就是沒有處理好小組合作和獨立思考的關系。教師要處理好合作學習與獨立思考的關系強調合作學習不是不要獨立思考。獨立思考應是合作學習的前提基礎，合作學習應是獨立思考的補充和發揮。多數學習能通過獨立思考解決的問題，就沒必要組織合作學習。而合作學習的深度和廣度應遠遠超過獨立學習的結果。當然，宜獨宜合，應和教學情景、學生實際結合，擇善而用，才能日臻完美。我們在設計學生合作學習時，能否認真的思考以下三個問題：學生在合作交流前，你讓學生經歷過獨立思考嗎？學生在合作交流時，他們有充分的時空嗎

29、？學生在合作交流時，有否進行明確的角色分工呢？12、案例9加幾前半節課的教學過程：（創設9+5的情境，列出數學算式。（學生合作交流9+5=？（比較算法多樣化，得出“湊十法”。（教師布置學生以四人小組的為單位，通過擺小棒計算9+6= 9+7= 9+4= 9+3=筆者仔細觀察各小組的活動情況，大多數小組同學先寫出得數，再擺小棒，有一個組的同學純粹在玩小棒。為什么會這樣呢？為了弄清原因，于是我又出了一些9加幾的算式讓學生口答，每人5題，抽測了十位同學，只有一人算錯了1題。問他們怎樣算的，多數同學回答，想出來的，在幼兒園里就會算了。位數不少的同學能把“湊十法”的過程說得頭頭是道、明明白白。思考題：（1

30、）擺小棒計算時學生為什么先寫得數再擺小棒？ （2）我們應如何對待書中所安排的動手操作？ 案例分析： 上課前我們要充分了解學生的知識起點，了解學生的已有經驗，竟然學生大部分都能正確口算了，為什么還要為了追求算法多樣化而讓學生經歷擺小棒的實踐操作過程呢？真的要擺一擺，可以采用讓一個學生上前來板演，沒必要讓每個學生都親身經歷這個操作過程了（也許我們的學生在課堂之前早就經歷擺小棒的學習過程了）。 我們應如何對待書中所安排的動手操作？根據學生實際情況，課堂需要，可以刪除這個操作活動。 案例分析：13、設計一個你認為較理想的問題情境，并加以分析。略（只要是一個學生比較感興趣的，而又緊密聯系課堂學習目標設計

31、的教學情境就是一個比較理想的問題情境）6、案例長方體和正方體的認識的教學過程片斷：為長方體和正方體的棱、頂點下定義。通過動手操作得出長方體和正方體的面、棱、頂點的個數。師：請同學們拿出準備好的長方體的模型，閉上眼睛摸一摸，睜開眼睛看一看、數一數，長方體有幾個面？幾條棱？有幾個頂點？（生按要求操作并回答）。課后筆者進行了一個小調查：調查對象：還沒有學習長方體和正方體的認識的同一個學校、同一個年級的五（3）班學生。調查內容：長方體有（）個面，有（）條棱，有（）個頂點（學生填空前先學習長方體的面、棱、頂點的概念）。調查結果：全班56人，六個面答對的有50人，12條棱答對的有37人，8個頂點答對的有5

32、1人。案例分析：教學活動必須建立在學生的認識發展水平和已有的知識經驗基礎之上，體現學生學習的過程是在教師的引導下自我建構、自我生成的過程。學生不是簡單被動地接受信息，而是對外部信息進行主動地選擇、加工和處理，從而獲得知識的意義。學習的過程是自我生成的過程，這種生成是他人無法取代的，是由內向外的生長，而不是由外向內的灌輸，其基礎是學生原有的知識和經驗。學生原有的知識和經驗是教學活動的起點。奧蘇伯爾有句名言：“假如讓我把全部教育心理學僅僅歸結為一條原理的話，那么，我將一言以蔽之：影響學生學習新知的惟一最重要的因素，就是學習者已經知道了什么，要探明這一點，并應據此進行教學。”這位老師的教學，沒有考慮

33、學生的已有知識經驗水平，使的課堂得探究活動顯得乏味。我們必須認真體會新課程提倡的“數學教學活動必須建立在學生的認知水平和已有的知識經驗基礎之上”這條理念。四、論述題1、你認為寫教學反思時可從哪幾個方面入手？答：（1）教學定位問題  反思教學起點是否把握準，目標定位是否恰到好處，教材合理的設計意圖是否得以體現。  （2）動態生成問題  教師面對生成的資源，需要從叫許餓要求出發加以把握和利用，從而改變教學的預期行為，重心構建教學全過程。  （3）教學設計問題  反思教學意圖是否體現，教學資源是否還需優化，教學的方式、方法是否還需優化。 &

34、#160; （4）教學效果問題。2、你認為問題設計要注意哪些問題？答：一、 問題的設計要圍繞教學內容，針對數學，具有實用性。二、問題的設計要易于理解，涉及范圍清楚，要有明確的指向性。三、問題的設計要根據學生的認知規律和掌握知識的情況，具有科學性。四、問題的設計能幫助突破難點，具有巧妙性。五、案例分析（一）案例描述：平行四邊行的面積教學片段教師演示將平行四邊形轉化成長方形的過程。隨著演示活動的進行，教師隨即提出以下問題：    師：同學們，我們是沿著什么將平行四邊形剪開的?    生：高。    師：我們把

35、平行四邊形分成了哪兩個圖形?    生：(直角)三角形、(直角)梯形。    教師把三角形平移到梯形的另一面(并大聲強調了幾遍“平移”這個詞)，拼成一個長方形。    師：這個拼成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積怎么樣?    生：相等!    師：為什么?    生：面積既沒有多也沒有少。    師：很好!那長方形的長、寬分別對應著原來平行四邊形的什么?  &

36、#160; 生：長方形的長對應著原來平行四邊形的底，長方形的高對應著原來平行四邊形的高。師：現在你能說出如何求平行四邊形的面積了嗎?    生：因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。    (為了強調可以沿任意一條高剪開，老師又重復地操作了一遍，將平行四邊形分成兩個直角梯形，轉化成長方形。由于問題的提問與前面相仿，筆者不再贅述)教師又出示了大量變式練習進行提問與訓練，學生進入習題操練過程  問題探討：1、從提問目的、層次、開放上分析上述教學你認為怎樣？2、這樣的教學是否表明學生們已經很好

37、地掌握了相應的知識和方法？3、這樣的教學與新理念比較你認為怎樣？案例分析：（1）從提問目的、層次、開放上分析上述教學你認為怎樣？從提問的目的分析，教師主要是為完成知識點的教學這一任務而設計的。更多的是關注自已的教學。從層次性來分析層次的展開主要針對知識點的各個要素問題始終歸于一個平面。從開放上講，這不算什么開放因為它始終圍繞著教師的提問展開教學。而學生也跟著教師的思路走。沒有自已動手操作，探索知識。（2）這樣的教學是否表明學生們已經很好地掌握了相應的知識和方法？不能表明學生已掌握了知識。由于課堂上對平行四邊形的：“割補”是由教師示范完成的。而并非學生的獨立發現，一旦出現較復雜的情況，一部分學生

38、就會因此陷入困境。（3）這樣的教學與新理念比較你認為怎樣？這樣的教學與新理念差距還很大。新理念關注的是學生自身發展，以學生為本。重視的是學生的學習過程，而不是教師自已的教學。教師在這里讓學生的思維跟著自已走，沒有給學生的開放學習以更多的空間。沒讓學生自已去剪拼，而是自已在示范操作，對學生動手操作能力，推理，交流能力的培養是不利的，更談不上創新能力的發展了。（二）案例長方體和正方體的認識的教學過程片斷：為長方體和正方體的棱、頂點下定義。通過動手操作得出長方體和正方體的面、棱、頂點的個數。師：請同學們拿出準備好的長方體的模型，閉上眼睛摸一摸，睜開眼睛看一看、數一數，長方體有幾個面？幾條棱？有幾個頂

39、點？（生按要求操作并回答）。課后筆者進行了一個小調查：調查對象：還沒有學習長方體和正方體的認識的同一個學校、同一個年級的五（3）班學生。調查內容：長方體有（）個面，有（）條棱，有（）個頂點（學生填空前先學習長方體的面、棱、頂點的概念）。調查結果：全班56人，六個面答對的有50人，12條棱答對的有37人，8個頂點答對的有51人。案例分析：從本案例可以看出，教師未能很好地了解學生的學習起點，對學生的學習起點把握不準確。其實在教學中，教師應根據學生的認知起點找準教學起點，來確定教學目標和教學重點。具體方法有：（1）課前自問自答；（2）課前了解；（3）導入環節，直接了解。（三）設計一個你認為較理想的問

40、題情境，并加以分析。求平均數問題在本課教學的末部分，教師讓學生評價自已的表現。老師問：同學們都覺得今天表現都很棒，那覺得老師的表現得怎樣呢？想給老師打幾分？生1：95分；        生2：97分；生3：98分；        生4：93分；生5：95分；        生6：98分；師：那你們覺得用哪個分數來評價老師呢？生：可以算出6個同學的平均分。師：你們讓為老師的上課分數肯定比幾

41、分多，比幾分少？生：比93分多，比98分少。師生共同演算：（95+97+98+93+95+98）÷6=96分師：同學們算得對，但很客氣，因為老師并沒有上得那么好。分析：在本案例中，教師精心創造學習情境，讓學生自主建構知識解決問題。更妙的是教師營造了一個寬松的學習場，放手讓學生對教師“品頭論足”評價形式的背后體現了教師對新理念的運用。（四）、案例描述：這樣的合作有效果嗎？場景1    一位教師在教學“兩位數減一位數的退位減法”一課時，在學生根據情境列出16-7這樣一個算式之后，馬上讓同學們以小組為單位，討論應該怎樣計算16-7。  &#

42、160; 場景2    某校四年級六班有56名同學，老師在教學實踐活動課“秋游計劃”一課時，在讓學生合作制訂購買秋游所需物品及所需錢數之后，又設計了一個活動乘車與買門票。“一輛大客車可坐50人，每輛300元；一輛中型客車可坐30人，每輛200元。個人票每人10元，團體票每人8元(10人為一組)。”讓學生根據教師提供的這些數據，討論交流應該怎樣租車、怎樣購買門票比較合理（在第二次合作學習時，有的學生在繼續計算買哪些吃的更好，有的在互相玩計算器）。    場景3        一

43、位教師在教學二年級數學課“克和千克”一課時，讓小組合作稱自己感興趣的東西。在小組匯報時，有一個學生說：“我稱的是豎笛，它的重量是8克。”老師問道： “是8克嗎?”坐在旁邊的學生提醒了一下：“它的重量是85克。”這名學生終于說出了合理的答案。思考題：場景1的合作缺少了什么？場景2在第二次合作學習時，有的學生在繼續計算買哪些吃的更好，有的在互相玩計算器的主要原因是什么？場景3中為什么會出現第一次說是8克而第二次說是85克的情況呢？    案例分析 ：場景1的合作缺少讓學生獨立思考的時間，學生也缺少交流的愿望總之合作學習的時機沒把握好。場景2第二次合作學習效果不理想，原

44、因是合作時機不當，大多數學生還沉浸在第一次的學習情境中因而降低了學習效果。場景3會出現這種原因是因為小組里沒人作記錄。抹殺了合作學習的真正價值。 創設如下問題情境1某教師教學鐘面的認識時，利用多媒體出示謎語幻燈片，再配上背景音樂，樂終讓學生說出謎底，并說明為什么？謎語如下：（1）兄弟兩個來競走，哥哥倒比弟弟短，弟弟走了十二圈，哥哥剛好走一圈。（猜一物名）（時針，分針）（2）說上午不是上午，說下午不是下午。太陽當空照，兩針合一處。（猜一鐘點）（12點）（3）公雞喔喔催天明，大地睡醒鬧盈盈，長針短針成一線，請問這時幾點整。（猜一鐘點）（6點）猜謎語是低年級學生的喜好，這位教師把教材中的內容編成謎語，讓學生猜，從而鞏固學生所學內容。這樣既引發了學生學習興趣，調動學生學習的積極性，又使學生通過對謎語的綜合分析，培養了其思維能力。2某位教師在進行“千克的認識”教學時，創設如下問題情境：師：同學們請認真看圖（教師動畫播放