1、九年級(jí) 數(shù)學(xué) 上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱章節(jié)難易程度重難點(diǎn)分析知識(shí)點(diǎn)歸納知識(shí)拓展第一章二次函數(shù)1、二次函數(shù)的圖像2、二次函數(shù)的性質(zhì)以及性質(zhì)的綜合應(yīng)用3、二次函數(shù)的應(yīng)用性問(wèn)題：面積最值問(wèn)題高度、長(zhǎng)度最值問(wèn)題利潤(rùn)最大化問(wèn)題求近似解1、二次函數(shù)的概念y=ax2+bx+c(a0)2、求二次函數(shù)的解析式一般式y(tǒng)=ax2+bx+c、頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x+m）2+k交點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-x1）(x-x2)3、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)當(dāng)a>0時(shí)，圖像開(kāi)口向上，有最低點(diǎn)，有最小值當(dāng)a<0時(shí)，圖像開(kāi)口向下，有最高點(diǎn)，有最大值頂點(diǎn)式對(duì)稱軸：直線x=-m一般式對(duì)稱軸：直線x=-b/2a交點(diǎn)式對(duì)稱軸：直線x=（x1+x2）/24

2、.二次函數(shù)圖像的平移函數(shù)y=a（x+m）2+k的圖像，可以由函數(shù)y=ax2的圖像先向右（當(dāng)m<0時(shí)）或向左（m>0時(shí)）平移|m|個(gè)單位，再向上（當(dāng)k>0時(shí)）或向下（當(dāng)k<0時(shí)）平移|k|個(gè)單位得到4、拋物線與系數(shù)的關(guān)系二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小。 當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口。 |a|越大，則拋物線的開(kāi)口越小。 一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置。 當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸右。 常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)拋物線與y軸交于（0，c） 拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù) = b2

3、-4ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。 = b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。 = b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)5、二次函數(shù)的應(yīng)用初中數(shù)學(xué)最重要的部分，在中考中占的比重大，跟其他知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系多，以數(shù)形結(jié)合的題型考查幾何，解方程、代數(shù)等都相互聯(lián)系，知識(shí)點(diǎn)多題型多變，壓軸題多以此為出題點(diǎn)1、考查形式：以選擇題、填空題形式考察二次函數(shù)圖像的性質(zhì)，以解答題形式考察以二次函數(shù)為載體的綜合題。2、考察趨勢(shì)：二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的應(yīng)用仍是重點(diǎn)3、二次函數(shù)求最值的應(yīng)用：依據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，確定二次函數(shù)的解析式，結(jié)合方程、一次函數(shù)等知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題（對(duì)于二次函數(shù)最大（小）值

4、的確定，一定要注意二次函數(shù)自變量的取值范圍，同時(shí)兼顧實(shí)際問(wèn)題中對(duì)自變量的特殊約定，結(jié)合圖像進(jìn)行理解）第二章簡(jiǎn)單事件的概率1、簡(jiǎn)單事件的概率2、用頻率估計(jì)概率3、概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用1、 確定事件（必然事件和不可能事件）和不確定事件2、 用列舉法（列表法和樹(shù)狀圖法）計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率P（A）= m / n3、 事件發(fā)生的概率是有大小的，必然事件發(fā)生的概率是1，不可能事件發(fā)生的概率是0，不確定事件發(fā)生的概率在0與1之間4、 知道大量試驗(yàn)時(shí)頻率可作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值5、 概率的實(shí)際應(yīng)用掌握對(duì)事件解及分類，學(xué)會(huì)畫樹(shù)狀圖或列表的方法解題，在中考中通常以選擇題考查概念，以填空題、簡(jiǎn)答題考查概率的計(jì)算1.

5、考查形式：簡(jiǎn)單事件的概率計(jì)算，利用列表法或樹(shù)狀圖法求解簡(jiǎn)單事件的概率2、考察趨向：用列舉法（列表法和樹(shù)狀圖法）計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率，概率在實(shí)際問(wèn)題（判別“劃算”、“公平”）中的應(yīng)用第三章圓的基本性質(zhì)1、圖形的旋轉(zhuǎn)2、垂徑定理3、弧、弦與圓心角的關(guān)系4、圓心角與圓周角的關(guān)系，直徑所對(duì)圓周角的特征5、圓內(nèi)接四邊形和正多邊形6、弧長(zhǎng)及扇形面積1、 圓的有關(guān)概念，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，確定圓的條件（不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓）2、 圖形的旋轉(zhuǎn)：旋轉(zhuǎn)的特征和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)3、 垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧推論1：平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧推論2：平分弧的直徑垂直平

6、分弧所對(duì)的弦4、 弧、弦與圓心角的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦、兩個(gè)弦心距中有一組量相等，那么其余各組量都相等5、 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半，直徑所對(duì)的圓周角等于90°6、 圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，正多邊形內(nèi)角和為（n-2）*180°正多邊形中心角為n/360°7、 弧長(zhǎng)L=nr/180扇形面積S= nr2/360初三數(shù)學(xué)的難點(diǎn)，知識(shí)點(diǎn)多，涉及的定理多，題型多變，幾何題通常與三角形結(jié)合，角與邊的關(guān)系需要靈活運(yùn)用，需要牢記特殊角所對(duì)應(yīng)邊的比值關(guān)系，添關(guān)鍵的輔助線的幫助解題是考試中的一大難點(diǎn)1、考查形式：以選擇題、填空題形式考察

7、有關(guān)性質(zhì)和計(jì)算，把簡(jiǎn)單幾何體通過(guò)幾何變換求某陰影部分的面積2、考察趨向：與圓有關(guān)的計(jì)算與證明第四章相似三角形重點(diǎn)1、比例線段2、由平行線截得的比例線段3、相似三角形性質(zhì)與判定4、相似三角形的應(yīng)用難點(diǎn)：1、相似三角形的判定題型與圓形結(jié)合2、利用相似三角形的性質(zhì)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題1、 比例的基本形式；2、公式拓展：（1）更比性質(zhì)(交換比例的內(nèi)項(xiàng)或外項(xiàng))：（2）反比性質(zhì)(把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)交換)： （3）合、分比性質(zhì)：3、三角形中平行線分線段成比例定理:平行于三角形一邊的直線截其它兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例4、對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形，叫做相似三角形相似用符號(hào)“”表示5、三角形相似

8、的判定方法（1）、定義法：三個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，三條對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形相似（2）、平行法：平行于三角形一邊的直線和其它兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似（3）、判定定理1：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似簡(jiǎn)述為：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（4）、判定定理2：如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似簡(jiǎn)述為：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似（5）、判定定理3：如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似簡(jiǎn)述為：三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似6、(1)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比(2)相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比(3)相似三角形面積的比等于相似比的平方通常與二次函數(shù)結(jié)合來(lái)考查，在動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題時(shí)學(xué)會(huì)分類討論，通過(guò)相似來(lái)得到角度、邊的大小，證明兩個(gè)三角形相似是考試中的難點(diǎn)，要學(xué)會(huì)添輔助線，必要時(shí)需要設(shè)x列方程得到需要的解1、考查形式：相似三角形的簡(jiǎn)單計(jì)算