1、汽車故障診斷技術(shù)汽車故障診斷技術(shù) -現(xiàn)代信號處理方法現(xiàn)代信號處理方法故障診斷過程故障診斷過程智能故障診斷與容錯控制智能故障診斷與容錯控制信號時域分析信號頻譜分析信號功率譜分析信號相關(guān)分析頻率細(xì)化分析頻率細(xì)化分析 頻率細(xì)化分析的基本思想是利用頻移定理，頻率細(xì)化分析的基本思想是利用頻移定理，對被分析信號在時域進(jìn)行復(fù)調(diào)制，再重新采樣作對被分析信號在時域進(jìn)行復(fù)調(diào)制，再重新采樣作傅里葉變換，從而在頻域得到更高的頻率分辨率。傅里葉變換，從而在頻域得到更高的頻率分辨率。頻率細(xì)化分析頻率細(xì)化分析051015202530354045-505原 始 時 域 波 形 時 間 /s幅值/A(t)01020304050

2、6070809010000.511.5原 始 頻 域 波 形 頻 率 /Hz幅值/|A(f)|5.566.577.588.599.51000.511.5增 加 數(shù) 據(jù) 長 度 后 的 普 通 頻 譜 分 析 放 大 窗 口 頻 域 波 形 頻 率 /Hz幅值/|A(f)|5.566.577.588.599.51000.511.5普 通 頻 譜 與 細(xì) 化 譜 對 比 頻 域 波 形 頻 率 /Hz幅值/|A(f)| 普 通細(xì) 化頻率細(xì)化分析頻率細(xì)化分析倒頻譜倒頻譜1、功率倒頻譜功率倒頻譜2)(lg)(fSFCx2、復(fù)、復(fù)倒頻譜倒頻譜)(lg)(1fSFCxc 倒頻譜中自變量稱為倒頻率，它具有與

3、自倒頻譜中自變量稱為倒頻率，它具有與自相關(guān)函數(shù)中的自變量相關(guān)函數(shù)中的自變量相同的時間量綱。相同的時間量綱。倒頻率越高，表示頻譜的快速波動；倒頻倒頻率越高，表示頻譜的快速波動；倒頻率越低，表示頻譜的慢速波動。率越低，表示頻譜的慢速波動。倒頻譜案例倒頻譜案例變速箱變速箱頻譜頻譜變速箱變速箱倒頻譜倒頻譜l傅里葉變換的基本思想：傅里葉變換的基本思想：將信號分解成一系列不同頻率將信號分解成一系列不同頻率的連續(xù)正弦波的疊加的連續(xù)正弦波的疊加l或者說，將信號從時間域轉(zhuǎn)換到頻率域或者說，將信號從時間域轉(zhuǎn)換到頻率域ftiftietxdtetxfx22),()()(傅里葉變換的本質(zhì)傅里葉變換的本質(zhì)傅里葉變換存在的

4、問題傅里葉變換存在的問題20Hz80Hz120Hz疊加后得到疊加后得到20Hz80Hz120Hz20Hz80Hz120Hzl丟掉了時間信息丟掉了時間信息，無法根據(jù)傅立葉變換的結(jié)果，無法根據(jù)傅立葉變換的結(jié)果判斷一個特定信號在什么時候發(fā)生判斷一個特定信號在什么時候發(fā)生l單一的頻率分辨率單一的頻率分辨率n傅里葉變換的頻率分辨率傅里葉變換的頻率分辨率=fs/Nn傅里葉變換的頻率分辨率在信號的低頻段和高頻段傅里葉變換的頻率分辨率在信號的低頻段和高頻段是不變的，無法兼顧低頻和高頻的特征信息是不變的，無法兼顧低頻和高頻的特征信息譬如：譬如：低頻段：要區(qū)分低頻段：要區(qū)分10Hz和和11Hz，頻率分辨率必須，頻

5、率分辨率必須1Hz 高頻段：高頻段：100,000Hz和和100,001Hz本質(zhì)上沒有區(qū)別，頻本質(zhì)上沒有區(qū)別，頻 率分辨率取率分辨率取1000Hz也可也可 傅里葉變換存在的問題傅里葉變換存在的問題缺乏時頻分析能力、多分辨率分析能力，難以分析非平穩(wěn)信號缺乏時頻分析能力、多分辨率分析能力，難以分析非平穩(wěn)信號解決辦法解決辦法-短時傅里葉變換短時傅里葉變換dtex(t)x(jft2-fFTSTFTdte)t-h(tx(t)f)x(t,jft2-高斯窗高斯窗矩形窗矩形窗三角窗三角窗)(th)(th)(th利用高斯窗利用高斯窗STFTSTFT對非平穩(wěn)信號進(jìn)行分析對非平穩(wěn)信號進(jìn)行分析非平穩(wěn)信號非平穩(wěn)信號24

6、1(t)2taea其中其中a a為窗寬為窗寬解決辦法解決辦法-短時傅里葉變換短時傅里葉變換)(th)(thFT X解決辦法解決辦法-短時傅里葉變換短時傅里葉變換FT X解決辦法解決辦法-短時傅里葉變換短時傅里葉變換FT X解決辦法解決辦法-短時傅里葉變換短時傅里葉變換FT X解決辦法解決辦法-短時傅里葉變換短時傅里葉變換FT X解決辦法解決辦法-短時傅里葉變換短時傅里葉變換FT X解決辦法解決辦法-短時傅里葉變換短時傅里葉變換FT X解決辦法解決辦法-短時傅里葉變換短時傅里葉變換FT X解決辦法解決辦法-短時傅里葉變換短時傅里葉變換FT X解決辦法解決辦法-短時傅里葉變換短時傅里葉變換FT X

7、解決辦法解決辦法-短時傅里葉變換短時傅里葉變換FT X解決辦法解決辦法-短時傅里葉變換短時傅里葉變換短時傅里葉也存在問題：窗寬固定短時傅里葉也存在問題：窗寬固定時域的分辨率比較好，但是頻率出現(xiàn)一定寬度的帶寬，頻率分辨率差; 頻率的分辨率比較好，但是時域分辨率差，有點接近傅里葉變換。解決辦法解決辦法lFFT存在的問題：存在的問題：缺乏時頻分析能力缺乏時頻分析能力單一的頻率分辨率單一的頻率分辨率FFT + 移動窗移動窗STFT問題的解決問題的解決改變窗寬改變窗寬+小波小波連續(xù)小波連續(xù)小波 函數(shù)函數(shù) 的連續(xù)小波變換定義為的連續(xù)小波變換定義為: : )(tfdtabttxabaWT)()(1),()(

8、),(abttx待分析序列待分析序列基函數(shù)基函數(shù)伸縮因子作用伸縮因子作用02468-101sin(t)-a=102468-101sin(2t)-a=1/2幅度 A02468-101sin(4t)-a=1/4時 間 t-10-50510-101morlet-a=1-10-50510-101morlet-a=1/2-10-50510-101morlet-a=1/4平移因子作用平移因子作用平移因子使得小波能夠沿信號的時間軸實平移因子使得小波能夠沿信號的時間軸實現(xiàn)遍歷分析，伸縮因子通過收縮和伸張小現(xiàn)遍歷分析，伸縮因子通過收縮和伸張小波，使得每次遍歷分析實現(xiàn)對不同頻率信波，使得每次遍歷分析實現(xiàn)對不同頻率

9、信號的逼近。號的逼近。連續(xù)小波變換實現(xiàn)過程連續(xù)小波變換實現(xiàn)過程1）選擇一個小波基函數(shù)，固定一個尺度因子，將它與信號的初始段進(jìn)行比較；2）通過CWT的計算公式計算小波系數(shù)（反映了當(dāng)前尺度下的小波與所對應(yīng)的信號段的相似程度）；3）改變平移因子，使小波沿時間軸位移，重復(fù)上述兩個步驟完成一次分析；4）增加尺度因子，重復(fù)上述三個步驟進(jìn)行第二次分析；5）循環(huán)執(zhí)行上述四個步驟，直到滿足分析要求為止。X (s,t)x(t)01a連續(xù)小波連續(xù)小波-運(yùn)算過程示意圖運(yùn)算過程示意圖X (s,t)x(t)501a連續(xù)小波連續(xù)小波-運(yùn)算過程示意圖運(yùn)算過程示意圖X (s,t)x(t)1001a連續(xù)小波連續(xù)小波-運(yùn)算過程示意

10、圖運(yùn)算過程示意圖X (s,t)x(t)1501a連續(xù)小波連續(xù)小波-運(yùn)算過程示意圖運(yùn)算過程示意圖X (s,t)x(t)2001a連續(xù)小波連續(xù)小波-運(yùn)算過程示意圖運(yùn)算過程示意圖X (s,t)x(t)02001a連續(xù)小波連續(xù)小波-運(yùn)算過程示意圖運(yùn)算過程示意圖X (s,t)x(t)010a連續(xù)小波連續(xù)小波-運(yùn)算過程示意圖運(yùn)算過程示意圖X (s,t)x(t)5010a連續(xù)小波連續(xù)小波-運(yùn)算過程示意圖運(yùn)算過程示意圖X (s,t)x(t)10010a連續(xù)小波連續(xù)小波-運(yùn)算過程示意圖運(yùn)算過程示意圖X (s,t)x(t)15010a連續(xù)小波連續(xù)小波-運(yùn)算過程示意圖運(yùn)算過程示意圖X (s,t)x(t)20010a

11、連續(xù)小波連續(xù)小波-運(yùn)算過程示意圖運(yùn)算過程示意圖X (s,t)x(t)010a連續(xù)小波連續(xù)小波-運(yùn)算過程示意圖運(yùn)算過程示意圖X (s,t)x(t)20a連續(xù)小波連續(xù)小波-運(yùn)算過程示意圖運(yùn)算過程示意圖X (s,t)x(t)30a連續(xù)小波連續(xù)小波-運(yùn)算過程示意圖運(yùn)算過程示意圖X (s,t)x(t)40a連續(xù)小波連續(xù)小波-運(yùn)算過程示意圖運(yùn)算過程示意圖X (s,t)x(t)50a連續(xù)小波連續(xù)小波-運(yùn)算過程示意圖運(yùn)算過程示意圖Magnitude20 Hz80 Hz120 Hz連續(xù)小波連續(xù)小波-運(yùn)算過程示意圖運(yùn)算過程示意圖周期率率采樣尺度小波中心 頻信號 頻* 50100150200250300510152

12、02530051015202530050100150200250300-1012305010015020025030035040045050000.20.40.60.81原始信號原始信號FFT樣本點 n / 個樣本點 n/個頻率/Hz時域幅值頻域幅值CWT尺度檢測出脈沖信號檢測出脈沖信號并給出時間并給出時間不能檢測出不能檢測出脈沖信號脈沖信號連續(xù)小波連續(xù)小波-仿真信號分析仿真信號分析小波基性質(zhì)小波基性質(zhì)l 模擬齒輪的模擬齒輪的裂紋故障裂紋故障l 實驗中采樣頻率為實驗中采樣頻率為20kHz20kHzl 轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速1500r/min1500r/min，齒數(shù)，齒數(shù)3030齒輪振動信號的頻譜圖齒輪振動信

13、號連續(xù)小波連續(xù)小波-實例分析實例分析齒輪振動信號時域圖(a=1.3)TTT2),( baWf齒輪振動信號的尺度譜圖t=4ms，a=1.31.5t=44ms，a=1.31.5l 小波分析對信號高頻成分的刻劃能力要優(yōu)于其它時小波分析對信號高頻成分的刻劃能力要優(yōu)于其它時頻分析方法，而且它在突變信號的檢測中具有很大的頻分析方法，而且它在突變信號的檢測中具有很大的優(yōu)勢。優(yōu)勢。l 采用連續(xù)小波變換可以檢測到齒輪振動信號的幅值采用連續(xù)小波變換可以檢測到齒輪振動信號的幅值突變點，從而實現(xiàn)對齒輪局部缺陷的診斷。突變點，從而實現(xiàn)對齒輪局部缺陷的診斷。結(jié)論：結(jié)論：連續(xù)小波連續(xù)小波-實例分析實例分析離散小波離散小波l

14、連續(xù)小波變換連續(xù)小波變換(CWT)：尺度：尺度a a及時間及時間的取值連續(xù)的取值連續(xù)變化，計算量很大變化，計算量很大不丟失原信號的信息不丟失原信號的信息減小計算量減小計算量對尺度因子和平移因?qū)Τ叨纫蜃雍推揭埔蜃舆M(jìn)行子進(jìn)行適當(dāng)適當(dāng)?shù)碾x散的離散小波包小波包l離散小波變換只是對近似信號進(jìn)行再分解，而沒有只是對近似信號進(jìn)行再分解，而沒有對細(xì)節(jié)信號進(jìn)行再分解，因此沒有提高細(xì)節(jié)信號的對細(xì)節(jié)信號進(jìn)行再分解，因此沒有提高細(xì)節(jié)信號的頻率分辨率。頻率分辨率。l小波包分析同時分解細(xì)節(jié)信號和近似信號分解細(xì)節(jié)信號和近似信號小波包小波包從時域來看小波包分解從時域來看小波包分解l每一層的小波包數(shù)目比上一層中的小波包數(shù)目增加

15、一倍每一層的小波包數(shù)目比上一層中的小波包數(shù)目增加一倍l每個小波包的數(shù)據(jù)長度比上一層小波包數(shù)據(jù)長度減半每個小波包的數(shù)據(jù)長度比上一層小波包數(shù)據(jù)長度減半l每個小波包的時域分辨率比上一層小波包的時域分辨率減半每個小波包的時域分辨率比上一層小波包的時域分辨率減半小波包小波包從頻域來看小波包分解從頻域來看小波包分解l每個小波包數(shù)據(jù)是原始信號在不同頻率段上的成分每個小波包數(shù)據(jù)是原始信號在不同頻率段上的成分l小波包的頻帶相鄰，并且?guī)捪嗟刃〔ò念l帶相鄰，并且?guī)捪嗟萳分解的層數(shù)越多，頻率段劃分得越細(xì)分解的層數(shù)越多，頻率段劃分得越細(xì)故障診斷中的應(yīng)用故障診斷中的應(yīng)用-軸承內(nèi)圈剝落軸承內(nèi)圈剝落時域振動信號軸承內(nèi)圈

16、出現(xiàn)故軸承內(nèi)圈出現(xiàn)故障，出現(xiàn)沖擊，障，出現(xiàn)沖擊，但被噪聲淹沒但被噪聲淹沒頻域圖第第5 5層小波包分解層小波包分解由沖擊引起的固由沖擊引起的固有振動頻率，難有振動頻率，難以識別軸承故障以識別軸承故障l圓錐軸承內(nèi)圈輕度剝落信號圓錐軸承內(nèi)圈輕度剝落信號故障診斷中的應(yīng)用故障診斷中的應(yīng)用l最高分析頻率最高分析頻率f = fs /2 = 20/2 = 10 KHzl每個小波包的頻率帶寬為每個小波包的頻率帶寬為 d = f /32 =312.5 Hzl 頻譜圖中的頻率范圍頻譜圖中的頻率范圍60008000 Hzl對應(yīng)的小波包頻寬范圍對應(yīng)的小波包頻寬范圍6000/312.5 8000/312.5 Hz，即為，

17、即為 1826號小波包號小波包2323號小波包重構(gòu)號小波包重構(gòu)軸的轉(zhuǎn)動周期一個周期內(nèi)約有一個周期內(nèi)約有9個沖擊，與理論個沖擊，與理論分析相符，說明分析相符，說明小波包分解有效小波包分解有效第第5 5層小波包分解層小波包分解故障診斷中的應(yīng)用故障診斷中的應(yīng)用-軸承外圈剝落軸承外圈剝落頻域圖1616號小波包重構(gòu)號小波包重構(gòu)第第5 5層小波包分解層小波包分解一個周期內(nèi)約有一個周期內(nèi)約有7個沖擊，與理論個沖擊，與理論分析相符，說明分析相符，說明小波包分解有效小波包分解有效l最高分析頻率 f = fs /2 = 20/2 = 10 KHzl每個小波包的頻率帶寬為 d = f /32 =312.5 Hzl頻譜圖中的頻率范圍35005500 Hzl對應(yīng)的小波包頻寬范圍3500/312.5 5500/312.5 Hz ，即為 1118號小波包時域振動信號發(fā)動機(jī)異響分析發(fā)動機(jī)異響分析-故障信號小波分析故障信號小波分析 波形波形發(fā)動機(jī)異響分析發(fā)動機(jī)異響分析-正常信號小波分析正常信號小波分析 波形波形發(fā)動機(jī)異響分析發(fā)動機(jī)異響分析-故障信號第一層小波分解故障信號第一層小波分解故障大概在故障大概在25002900Hz常見小波函數(shù)常見小波函數(shù)小小 結(jié)結(jié)l 小波包