1、高二數學導數的學習方法小結導數是高等數學里的一個非常重要知識 ,下面為大家帶來了高二數學導數的學習方法小結 ,一起來看看吧!通過導數的幾何意義可以去求函數的切線或者法線方程 ,通過導數開可以求出函數的極限 ,也可以通過導數去判斷函數的單調性 ,以及通過導數延伸出來的微積分可以去求函數的面積、體積及長度的內容 ,所以掌握導數和求函數的導數就是高等數學的重要且是根本的知識了。方法/步驟1：1根本函數的導數：所謂根本函數 ,也就是通常所說的初等函數 ,例如常數函數y=c ,一次函數y=kx+b ,二次函數y=ax2+bx+c,冪函數y=xa,指數函數y=ax,對數函數y=loga x ,自然對數函數

2、y=lnx ,三角函數 ,反三角函數等 ,這些函數的導數是需要記住的。具體公式如下：2y=c y'=0 ? ? ? ? ? ? ? ? ?y=xn y'=nx(n-1) ? ? ? ? ? ? ? ?y=ax y'=axlnay=ex y'=ex ? ? ? ? ? ? ?y=logax y'=logae/x ? ? ? ? ? ? ? y=lnx y'=1/xy=sinx y'=cosx ? ? ? ? ? ?y=cosx y'=-sinx ? ? ? ? ? ? ? ? ?y=tanx y'=1/cos2xy=cotx

3、 y'=-1/sin2x ? ? ? y=arcsinx y'=1/1-x2 ? ? ? ? ? y=arccosx y'=-1/1-x2y=arctanx y'=1/1+x2 ? ? ?y=arccotx y'=-1/1+x2方法/步驟2：導數的運算法那么：1導數的運算法那么 ,就是指導數的加、減、乘、除的四那么運算法那么 ,這也是需要掌握的重要內容 ,公式如下：(u±v)=u'v±vu'?uv=u'v+uv' ?u/v=(u'v-uv')/v2這里邊的u.v一般是代表的兩個不同的函數

4、 ,不會同時為常數。這三個運算法那么中 ,特別要記住的是兩個函數商的導數求法 ,分子中出現的是減號 ,這個地方容易出錯。對于上面提到的二次函數 ,符合函數和差的運算法那么 ,所以y'=(ax2)'+(bx)'+c'=2ax+b+0=2ax+b.方法/步驟3：初等函數四那么運算的求導1初等函數的四那么運算 ,就是上述提到根本函數 ,其求導 ,通常要用到上述求導的運算法那么 ,它可以單獨使用其中的一個運算法那么 ,也可以是多個運算法那么同時使用 ,下面舉幾個例子。2(1)y=sinx+5x-cosx,這個是函數的和差運算 ,求導法那么僅使用 ,所以：y'=(

5、sinx)'+(5x)'-(cosx)'=cosx+5-(-sinx)=cosx+sinx+5.3(2)y=(5sinx)*(3cosx),這個是函數的乘積運算 ,求導法那么僅使用 ,所以：y'=(5sinx)'(3cosx)+(5sinx)(3cosx)'=(5cosx)(3cosx)+(5sinx)(-3sinx)=15(cos2x-sin2x)=15cos2x.4(3)y=sinx/cosx,這個是函數的商的運算 ,求導法那么僅使用 ,所以：y'=(sinx)'cosx-(sinx)(cosx)'/(cosx)2=c

6、osxcosx-(sinx)(-sinx)/(cosx)2=1/(cosx)2=sec2x,實際上y=sinx/cosx=tanx ,其導數是通過這個法那么求出來的。5(4)y=(sinx-5x+x2cosx)/x,這個函數的求導 ,上述三個運算法那么都要使用到 ,所以：y'=(sinx-5x+x2cosx)'x-(sinx-5x+x2cosx)x'/x2=(sinx)'-(5x)'+(x2cosx)'x-(sinx-5x+x2cosx)/x2=cosx-5+(x2)'cosx+(x2)(cosx)'x-sinx+5x-x2cos

7、x/x2=cosx-5+2xcosx-x2sinxx-sinx+5x-x2cosx/x2=(xcosx-5x+2x2cosx-x3sinx-sinx+5x-x2cosx)/x2=(xcosx+x2cosx-x3sinx-sinx)/x2.方法/步驟4：?復合函數的求導法那么1復合函數y=f(g(x)的導數和函數y=f(u) ,u=g(x)即y=f(g(x)的導數間的關系為y' =f'(g(x)*g'(x)即y對x的導數等于y對u的導數與u對x的導數的乘積.舉例如下：2(1)y=(2x+1)5,y'=5(2x+1)4*(2x+1)'=5(2x+1)4*2=

8、10(2x+1)4.3(2) y=sin(x2+2x).y'=cos(x2+2x)*(x2+2x)'=cos(x2+2x)*(2x+2)=2(x+1)cos(x2+2x).4(3)y=(3x)x,因為它既不是指數函數 ,也不是冪函數 ,所以求導之前要變型 ,得到：lny=xln3x,兩邊求導得到：y'/y=ln3x+x(ln3x)'y'/y=ln3x+x*3/3x=ln3x+1所以y'=(3x)x(1+ln3x).方法/步驟5：積分函數的求導1對有積分上下限函數的求導有以下公式:(a,c)f(x)dx'=0 ,a ,c為常數。解釋：對于積

9、分上下限為常數的積分函數 ,其導數=0.(g(x),c)f(x)dx'=f(g(x)*g'(x),a為常數 ,g(x)為積分上限函數 ,解釋：積分上限為函數的求導公式=被積函數以積分上限為自變量的函數值乘以積分上限的導數。(g(x),p(x)f(x)dx'=f(g(x)*g'(x)-f(p(x)*p'(x),a為常數 ,g(x)為積分上限函數 ,p(x)為積分下限函數。解釋：積分上下限為函數的求導公式=被積函數以積分上限為自變量的函數值乘以積分上限的導數-被積函數以積分下限為自變量的函數值乘以積分下限的導數。2(1)(x2,1)(2x+5)dx'

10、=(2x2+5)*(x2)'=(2x2+5)*2x=4x3+10x3(2)(2x2-1.x)sinxdx'=sin(2x2-1)*(2x2-1)'-sinx*(x)'=4xsin(2x2-1)-sinx.語文課本中的文章都是精選的比擬優秀的文章,還有不少名家名篇。如果有選擇循序漸進地讓學生背誦一些優秀篇目、精彩段落,對提高學生的水平會大有裨益。現在,不少語文教師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結果教師費力,學生頭疼。分析完之后,學生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難局面的關鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍

11、,其義自見,如果有目的、有方案地引導學生反復閱讀課文,或細讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學生便可以在讀中自然領悟文章的思想內容和寫作技巧,可以在讀中自然加強語感,增強語言的感受力。久而久之,這種思想內容、寫作技巧和語感就會自然滲透到學生的語言意識之中,就會在寫作中自覺不自覺地加以運用、創造和開展。 課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可。可以寫在后黑板的“積累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學生輪流講解,也可讓學生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,教師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏在學生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。高二數學導數的學習方法小結