1、雖課時作業在學生用45中此內羿單獨成冊題11tan75 丄tan 15=j+ tan 75 tan 15 -解析：原式=tan(75 - 15= tan 60 =寸 3.答案：31 .3tan 75 砧企亠2.-的值為3+ tan 75 1 tan 60 tan 75解析：原式=-tan 60 豐 tan 751 11. 1tan ( 60 + 75 tan 135tan 45答案：12n1n3設 tan(a+B-4)=4,則tan(nn解析：好 4 =(a+ (3 4),丄 ,nn tan(a+4)=tan (a+ 3)(34)213=54=20=3=rr=22=22.1+芥 204已知 t

2、an(a+ 3) = 7, tana=4，且3(0,n)，貝V 3的值為_ 37_ tan( a+ 3 _tana4解析：tan3=tan (a+ 3)_a=3= 1，又3(0,1+tan( a+ 3tana1+7 展答案：n45.若 tan A tan B= tan A + tan B + 1,貝 U cos(A+ B) =_口 tan A+ tan B3解析：由 tan A tan B=tan A+tan B+1,侍=1,即 tan(A+B)= 1,所以 A+B=kn+ ; n1ta n Ata n B42J2k Z Z ,所以 cos(A+ B) = 7.6 tan 10 tan 20

3、+tan 20 tan 60 +tan 60 tan 10 =_ .解析：原式=tan 10 fan 20 + tan 60 (tan 20 + tan 10 ) = tan 10 fan 20答案：17.已知 tan( 12+%)= . 2, tan(3p= 2 .2.求:n(1)tan(a+X 4);(2)tan(a+ 3.學業水平訓練答案:322nn,所以=4.答案:2tan 10 tan 20 )=1.雖課時作業在學生用45中此內羿單獨成冊題2解：(1)tan(a+ 3 p =tan (a+竊+(3扌3解析：設正方形邊長為 1,1 1則 tana=3,tan3=?.tana+tan3t

4、an(a+ 3 =:1tandan3n又 0。，又 tan(2a3) = 1,所以 2a3=.4tana+tan( a 3)nn得a一3(n 2),又a(0,?),所以 2a 3( n0),i如圖，三個相同的正方形相接，則高考水平訓練2已知 tan1+13 21 1 =匸13 為4a)= 2，貝U2的值為2sin 久 COSa+COSa523.2答案：33已知 tan A 與 tan( A +j是關于 x 的方程 x2+ px+ q= 0 的解，若 3tan A = 2tan A),求 p 和 q 的值.n1 tan A 1 t解：設 t = tan A,貝 U tan(n A)=-41 +

5、tan A 1 +1n由 3tan A= 2tan(- A),41解得 t= 3 或 t = 2.1n1t 1當t=時,tan(4-A)=禹=1，n“、p = tan A+ tan (4 A)n1 1 1 q = tan Atan( A) = 3 電=6；n、p = tan A+ tan (4 A)= 5,nq = tan AtanQ A) = 6.,p=6，fp=5,所以 p, q 的值為 或$q = 6、q=6.4.是否存在銳角a和3使得a+2B=；和tan an3=2 ,3 同時成立？若存在,若不存在，請說明理由.解：由得a+ 3= n,23an二 ta ng +3= tan,tan2+tan3即 =*3a1tantan3把條件代入上式，得tan，+tan = p3 x(1 2 + 飛：3) = 3 ：.；3，由知，tan, tan3是一元二次方程 x2 (3 ,3)x + 2 .3 = 0 的兩個實數根.tana =2也tanf =1解這個方程，得2或2tan3=2a是銳角,解析:n1 + tana由 tan( +a= 2，得 tan41 tana1ia=3,所以-2=32sin 久COSa+COSasin2a+COS2ac .22sinacosa+COSatan2a+11+2ta nan當 t = 2 時，tan(4 A)=1 t=3,1 + t56,求