第二章勻變速直線運動的研究第1節實驗：探究小車速度隨時間變化的規律1．為了研究小車的速度隨________變化的規律，需要把__________固定在長木板上，把________穿過打點計時器，連在________的后面．把小車停在________打點計時器的位置．2．下列所給的器材中，“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中所需的器材有____________，為了達到實驗目的，還缺少的實驗器材是：____________.①打點計時器②天平③低壓直流電源④細繩⑤紙帶⑥小車⑦鉤碼⑧秒表⑨一端帶有滑輪的長木板3．在三條紙帶中選擇一條最______的，為了便于測量，舍掉______一些____________的點跡，找一個適當的點當做__________．4．在繪制速度—時間(v－t)圖象時，根據實驗數據在坐標系中描出的點并不都分布在一條曲線(包括直線)上，畫曲線(或直線)時，應當使不落在曲線(或直線)上的點____________地分布在曲線(或直線)的兩側．5．下表是某同學實驗獲得的數據，請根據表中的v、t數據在坐標系(如圖1所示)中描點，并觀察思考，找出這些點的分布規律.位置ABCDEFG時間(s)0v/(m·s－1)圖1結論：________________________________________________________________________________________________________________________________________________.【概念規律練】知識點一實驗的操作1．在做探究勻變速直線運動的實驗中，給你以下器材：打點計時器、電池組、紙帶、復寫紙、停表、天平(帶砝碼)、小車、鉤碼、細繩、一端帶有定滑輪的長木板．其中不需要的器材是______、________、________，還需要增添的器材有________、________和__________．2．在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，按照實驗進行的先后順序，將下列步驟的代號填在橫線上____________．A．把穿過打點計時器的紙帶固定在小車的后面B．把打點計時器固定在長木板的沒有滑輪的一端，并連好電路C．換上新的紙帶，再重復做兩次D．把長木板平放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面E．使小車停在靠近打點計時器處，接通電源，放開小車，讓小車運動F．把一條細繩拴在小車上，細繩跨過定滑輪，下邊吊著合適的鉤碼G．斷開電源，取下紙帶知識點二實驗數據的處理3．圖2是某同學用打點計時器研究物體運動規律時得到的一段紙帶，根據圖中的數據，計算物體在AB段、BC段、CD段和DE段的平均速度大小，判斷物體運動的性質．圖24．在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，交流電源頻率為50Hz.圖3是某次實驗的紙帶，舍去前面比較密集的點，從0點開始計數，每隔4個連續點取1個計數點，標以1、2、3、…那么相鄰兩個計數點之間的時間為________s，各計數點與0計數點之間的距離依次為x1＝3.0cm、x2＝7.5cm、x3＝13.5cm，則物體通過計數點1的速度v1＝________m/s，通過計數點2的速度v2＝________m/圖3【方法技巧練】一、實驗的操作技巧5．關于“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗操作，下列說法錯誤的是()A．長木板不能側向傾斜，也不能一端高一端低B．在釋放小車前，小車應緊靠在打點計時器處C．應先接通電源，待打點計時器開始打點后再釋放小車D．要在小車到達定滑輪前使小車停止運動6．在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，為了減小測量小車運動加速度時的誤差，下列措施中哪些是有益的()A．使小車運動的加速度盡量小一些B．適當增加掛在細繩下的鉤碼的個數C．在同樣條件下打出多條紙帶，選其中一條最理想的進行測量和計算D．舍去紙帶上比較密集的點，然后選取計數點，進行計算二、實驗數據的處理方法7．如圖4所示，某同學在做“研究勻變速直線運動”的實驗中，由打點計時器得到表示小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數點的時間間隔為T＝s，其中x1＝7.05cm，x2＝7.68cm、x3＝8.33cm、x4＝8.95cm、x5圖4(1)求計數點3處的瞬時速度的大小．(2)作出小車運動的速度—時間圖象，由圖象求小車運動的加速度．1．在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，下列說法中正確的是()A．長木板一定要水平擺放，不能一端高一端低B．使用刻度尺測量長度時，不必估讀C．使用刻度尺測量長度時，要估讀到最小刻度的下一位D．作v－t圖象時，所描曲線必須經過每一個點2．本實驗中，關于計數點間時間間隔的下列說法中正確的是()A．每隔四個點取一個計數點，則計數點間的時間間隔為sB．每隔四個點取一個計數點，則計數點間的時間間隔為sC．每隔五個點取一個計數點，則計數點間的時間間隔為sD．每隔五個點取一個計數點，則計數點間的時間間隔為sE．每五個點取一個計數點，則計數點間的時間間隔為s3．運動小車拖動的紙帶經過打點計時器后，在紙帶上留下的點中有6個連續清晰的點，測出這6個點的第1點到第6點的距離為18cm，A．小車運動的平均速度為0.03B．小車運動的平均速度為1.5C．小車運動的平均速度為1.8D．小車運動的平均速度為1804．關于用打點計時器探究小車速度隨時間變化的規律的實驗，下列說法中正確的是()A．打點計時器應固定在長木板上，且靠近滑輪的一端B．開始實驗時小車應放在靠近打點計時器的一端C．應先接通電源，待打點穩定后再釋放小車D．牽引小車的鉤碼個數越多越好5．在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，得到如圖5所示的紙帶，其中A、B、C、D、E、F、G為計數點，相鄰兩計數點間的時間間隔為T，x1、x2、x3、x4、x5、x6分別為AB、BC、CD、DE、EF、FG間的位移，下列可用來計算打D點時小車速度的表達式是()圖5\f(x3＋x4,T)\f(x3＋x4,2T)\f(x2＋x3＋x4＋x5,4T)\f(x1＋x6,2T)6．在用打點計時器“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，下列關于作v－t圖象的說法中，正確的是()A．只要確定了v－t圖象中的兩點，就可以得到小車運動的v－t圖象，因此，實驗只需要測出兩組數據B．作v－t圖象時，所取的點越多，圖線就越準確C．作出的v－t圖線應該通過所有的點，圖線曲折也可以D．對于偏離直線較遠的點，說明誤差太大，應舍去7．在“研究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，算出小車經過各計數點的瞬時速度如下：計數點序號123456計數點對應的時刻(s)通過計數點的速度(cm/s)為了計算加速度，合理的方法是()A．根據任意兩計數點的加速度公式a＝Δv/Δt算出加速度B．根據實驗數據畫出v－t圖象，量出其傾角，由公式a＝tanα求出加速度C．根據實驗數據畫出v－t圖象，由圖象上相距較遠的兩點所對應的速度、時間用公式a＝Δv/Δt算出加速度D．依次算出通過連續兩計數點間的加速度，算出平均值作為小車的加速度題號1234567答案8.一打點計時器固定在傾角為θ的斜面上，一小車拖著穿過打點計時器的紙帶從斜面上滑下，打出的紙帶的一段如圖6所示．紙帶上0、1、2、3、4、5、6是計數點，每相鄰計數點之間的時間間隔為s.圖6(1)根據紙帶上記錄的數據判斷小車是做________運動．(2)若小車做勻加速運動，則加速度大小a＝________.(3)小車在計數點3所對應的速度大小為v＝________.9．一小球在桌面上從靜止開始做加速運動，現用高速攝影機在同一底片上多次曝光，記錄下小球每次曝光的位置，并將小球的位置編號．如圖7所示，1位置恰為小球剛開始運動的瞬間，作為零時刻．攝影機連續兩次曝光的時間間隔均為s，小球從1位置到6位置的運動過程中經過各位置的速度分別為v1＝0，v2＝0.06m/s，v3＝__________m/s，v4＝0.18m/s，v5＝________m/圖7圖810．在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，如圖9所示給出了從0點開始，每5個點取一個計數點的紙帶，其中0、1、2、3、4、5、6都為計數點，測得：x1＝1.40cm，x2＝1.90cm，x3＝2.38cm，x4＝2.88cm，x5＝圖9(1)在計時器打出點1、2、3、4、5時，小車的速度分別為：v1＝________cm/s，v2＝________cm/s，v3＝________cm/s，v4＝________cm/s，v5＝________cm/s.(2)在平面直角坐標系中作出速度—時間圖象．(3)分析小車運動速度隨時間變化的規律．第二章勻變速直線運動的研究第1節實驗：探究小車速度隨時間變化的規律課前預習練1．時間打點計時器紙帶小車靠近2．①④⑤⑥⑦⑨低壓交流電源3．清晰開頭過于密集計時起點4．大致均勻5．如圖所示結論：在沒有實驗誤差的理想情況下，小車運動的v—t圖象是一條傾斜的直線．課堂探究練1．電池組停表天平(帶砝碼)導線低壓交流電源刻度尺2．DBFAEGC解析正確的實驗步驟是：把長木板平放在實驗桌上．并使滑輪伸出桌面，把打點計時器固定在長木板的一端，并連好電路，把一條細繩拴在小車上．細繩跨過定滑輪，另一端吊合適的鉤碼，把穿過打點計時器的紙帶固定在小車后面，使小車停在靠近打點計時器處，先接通電源，再放開小車，讓小車運動，打完一條紙帶，斷開電源取下紙帶，換上新的紙帶，重復做兩次．點評如果先拖動紙帶后接通電源，會導致打到紙帶上的點跡太少或打不上點，應先接通電源，待打點計時器打點穩定后再拖動紙帶．3．見解析解析通過數相鄰計數點間的間隔個數，找出每段對應的時間，然后利用平均速度的公式eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)可得eq\x\to(v)AB＝eq\f(Δx1,Δt1)＝eq\fcm,5×s)＝19cm/s＝0.19m/seq\x\to(v)BC＝eq\f(Δx2,Δt2)＝eq\fcm,2×s)＝60cm/s＝0.60m/seq\x\to(v)CD＝eq\f(Δx3,Δt3)＝eq\fcm,s)＝60cm/s＝0.60m/seq\x\to(v)DE＝eq\f(Δx4,Δt4)＝eq\fcm,2×s)＝59.5cm/s＝0.595m/s由以上計算數據可以判斷出：在誤差允許的范圍內，物體先加速運動，后勻速運動．4．解析T＝5×s＝sv1＝eq\f(x2,2T)＝eq\f,)m/s＝0.375m/sv2＝eq\f(x3－x1,2T)＝eq\f－,)m/s＝0.525m/sa＝eq\f(v2－v1,T)＝eq\f－,m/s2＝1.5m/s2.5．A6．BCD[實驗中如果加速度太小，會導致各段位移差太小，計算中會使誤差增大，所以要適當增加鉤碼來增大小車的加速度；為了便于測量和減小誤差，應該選擇點跡清晰的理想紙帶，舍去紙帶上比較密集的點．]7．見解析解析(1)計數點3的速度v3＝eq\f(x3＋x4,2T)＝eq\f(＋×10－2,2×m/s≈0.86m/s，同理可求v1＝eq\f(x1＋x2,2T)＝eq\f(＋×10－2,2×m/s≈0.74m/s，v2＝eq\f(x2＋x3,2T)＝eq\f(＋×10－2,2×m/s≈0.80m/s，v4＝eq\f(x4＋x5,2T)＝eq\f(＋×10－2,2×m/s≈0.93m/s，v5＝eq\f(x5＋x6,2T)＝eq\f(＋×10－2,2×m/s≈0.99m/s.(2)以縱軸表示速度，以橫軸表示時間，描點連線如圖所示．由圖象可以看出，小車的速度隨時間均勻增加，其運動的加速度即為圖線的斜率，故a＝k＝0.63m/s2～0.64m/s方法總結利用描點法作圖時要注意以下兩點：(1)準確性．根據實驗數據和坐標紙大小先確定合適的標度，盡量使圖象分布在坐標紙中央，且盡量占滿坐標．(2)要用直線將這些點連接，讓盡可能多的點分布在線上，不在線上的點均勻分布在兩側，離線較遠的點舍去．課后鞏固練1．C2．AE[本實驗用的電源為50Hz的交流電，則相鄰兩點間的時間間隔為T＝eq\f(1,50)s＝s，所以每隔4個點取一個計數點時計數點間的時間間隔為s，A對，B錯；每隔5個點取一個計數點則有6個時間間隔，總間隔為×6s＝s，C、D錯；每五個點取一個計數點，則相鄰計數點間有五個間隔，時間為×5s＝s，E正確．]3．C[從第1個點到第6個點間的時間為5×s＝s，則平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(18×10－2m,s)＝1.8m/s，C正確．]4．BC[打點計時器與滑輪間的距離盡可能要大，小車盡可能靠近打點計時器，都是為了使小車運動的距離較大，盡可能打出較多的點，選項A錯誤，B正確；若先釋放小車再接通電源，只能在紙帶的后面部分打點，選項C正確；鉤碼個數應適當，鉤碼個數少打的點很密；鉤碼個數多打的點少，都會帶來實驗誤差，選項D錯誤．]5．BC[可用來計算打D點時小車速度的表達式有eq\f(x3＋x4,2T)和eq\f(x2＋x3＋x4＋x5,4T)，但eq\f(x3＋x4,2T)比eq\f(x2＋x3＋x4＋x5,4T)更準確一些．]6．BD[作v－t圖象時，選取的點越多，作出的圖線越準確，但由于實驗存在誤差，同一次實驗得到的各點不可能全部在同一直線上，因此，應使落不到直線上的點均勻分布在直線的兩側，以減小實驗造成的誤差．]7．C[方法A偶然誤差大，方法D實際上也僅由始、末兩個速度決定，偶然誤差也較大，只有利用實驗數據畫