1、教案背景 1，學科：數學2，課時：第一課時3，學生課前準備：一、同類項的定義。二、合并同類項法則的正確應用。三、多項式乘法法則。四、乘方的定義。教學課題（一）教養方面：1.理解公式的推導過程，了解公式的幾何背景。2.掌握平方差公式的結構特征，會運用公式進行簡單的運算；（二）教育方面：經歷平方差公式的探索過程，使學生熟悉完全平方公式的特征，進一步發展學生的符號感和推理能力、培養學生的發現能力、歸納能力。（三）發展方面：體驗數學活動充滿著探索性和創造性，并在數學活動中獲得成功的體驗與喜悅，樹立學習自信心。教材分析 完全平方公式是學生在已經掌握單項式乘法、多項式乘法及平方差公式基礎上的拓展，而且公式

2、的推導是初中數學中運用推理方法進行代數式恒等變形的開端，是從一般到特殊的認知規律的典型范例.通過對公式的學習來簡化某些整式的運算， 為以后的因式分解、分式的化簡、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函數等內容奠定了基礎.因此，完全平方公式在初中階段的教學中具有很重要地位。教學方法鑒于以上的教材分析，本節課我采用自主探索，啟發引導，合作交流展開教學，引導學生主動地進行觀察、歸納、猜測和驗證。考慮到學生的認知方式、思維水平和學習能力的差異進行分層次教學，讓不同層次的學生都能主動參與并都能得到充分的發展。邊啟發，邊探索，邊歸納，突出以學生為主體的探索性學習活動。 遵循知識產生過程，從特殊一般特殊

3、，將所學的知識用于實踐中。 教學過程（一）、復習舊知（1）、合并同類項法則 ab+ba=（1+1）ab=2ab2xy-5xy+xy=(2-5+1)xy（2）、多項式與多項式相乘的法則（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn(3)、根據乘方的定義，我們知道：a2=a·a，那么 應該寫成什么樣的形式呢？ （二）、創設情境、引發新知（1）、計算（m+2）（m+2）=（2）、計算通過計算，引導學生得出（3）總結的特點：學生討論后教師板書公式特點：兩數和的平方，等于這兩數的平方和，加上這兩數乘積的2倍。（4）引導學生觀察公式的左右邊，進一步挖掘公式的結構特征公式左邊是兩項（數）的和的平方。

4、公式的右邊有三項，兩個平方項，且符號相同，一個兩項乘積的兩倍。（首平方，尾平方，成績的兩倍放中央，中間符號同前方。（5）多層面多方位考察完全平方公式，加深理解（ ）+ +（ ）（ 2m ）+ ( )+（6）完全平方公式的幾何證明打開多媒體課件：（三）、范例解析，深化新知打開多媒體課件【公式的直接運用】例1 運用完全平方公式計算：(1) （2） （3）練習：利用完全平方公式計算【公式的轉化運用】例2 運用完全平方公式計算：（1） （2）練習：利用完全平方公式計算（1） (2)【思考探究、知識延伸】你能用幾種方法運用完全平方公式計算: （四）、課后作業 課本38頁1,2,3題教學反思本節課雖然算不上課本中的難點，但在乘法公式與因式分解這一章中是個重點。它是多項式乘法特殊形式下的一種簡便運算。學生需要熟練掌握公式的使用方法，以提高運算速度。授課過程中，應注重讓學生總結公式的等號兩邊的特點，讓學生用語言表達公式的內容，讓學生說明運用公式過程中容易出現