1、|第一節第一節 外壓容器的穩定性外壓容器的穩定性 |第二節第二節 外壓圓筒與外壓球殼的圖算法外壓圓筒與外壓球殼的圖算法 |第三節第三節 外壓圓筒的加強圈計算外壓圓筒的加強圈計算 |第四節第四節 外壓封頭計算外壓封頭計算 |第五節第五節 軸向受壓圓筒軸向受壓圓筒 一、外壓容器的失穩一、外壓容器的失穩二、外壓薄壁圓筒臨界壓力計算二、外壓薄壁圓筒臨界壓力計算 三、臨界長度與計算長度三、臨界長度與計算長度 殼體外部壓力大于殼體內部壓力的容器。殼體外部壓力大于殼體內部壓力的容器。 在石油、化工生產中，許多容器和設備要在外壓下操作。在石油、化工生產中，許多容器和設備要在外壓下操作。應用舉例應用舉例（1）真

2、空操作容器或貯槽、減壓精餾塔的外殼）真空操作容器或貯槽、減壓精餾塔的外殼（2）用于加熱或冷卻的夾套容器的內層殼體）用于加熱或冷卻的夾套容器的內層殼體 外壓容器薄膜應力計算方法與內壓容器相同，外壓容器薄膜應力計算方法與內壓容器相同，唯一不同點是應力的方向相反（唯一不同點是應力的方向相反（彈性失效準則彈性失效準則），），承受內壓時，圓筒薄膜應力為拉應力，承受外壓承受內壓時，圓筒薄膜應力為拉應力，承受外壓時，圓筒薄膜應力為壓應力。時，圓筒薄膜應力為壓應力。剛度不足而發生失穩破壞剛度不足而發生失穩破壞（討論重點）（討論重點）強度強度不足而發生壓縮屈服失效不足而發生壓縮屈服失效承承受外壓殼受外壓殼體失效

3、形式：體失效形式：運輸中容器失穩運輸中容器失穩一、外壓容器的失穩一、外壓容器的失穩定義定義:實質實質:從一種平衡狀態躍到另一種平衡狀態從一種平衡狀態躍到另一種平衡狀態;應力從壓應力變為彎應力。應力從壓應力變為彎應力。承受外壓載荷的殼體，當外壓載荷增大到承受外壓載荷的殼體，當外壓載荷增大到某一值時，殼體會突然失去原來的形狀，某一值時，殼體會突然失去原來的形狀，被壓扁或出現波紋，載荷卸去后，殼體不被壓扁或出現波紋，載荷卸去后，殼體不能恢復原狀，這種現象稱為外壓殼體的能恢復原狀，這種現象稱為外壓殼體的屈屈曲曲（buckling）或）或失穩失穩（instability）。）。波紋數波紋數n=2波紋數波

4、紋數n=3波紋數波紋數n=5波紋數波紋數n=4具體表現具體表現橫斷面由圓變為波浪形，與殼體長度有關橫斷面由圓變為波浪形，與殼體長度有關外壓失穩外壓失穩的形狀：的形狀：軸向非對稱失穩軸向非對稱失穩軸向對稱失穩軸向對稱失穩外壓對稱失穩外壓對稱失穩 由于薄壁外壓容器的失穩往往是在強度破壞前由于薄壁外壓容器的失穩往往是在強度破壞前發生。因此外壓容器的主要失效形式是容器喪失穩發生。因此外壓容器的主要失效形式是容器喪失穩定性，保證外壓容器的穩定性是外壓容器正常工作定性，保證外壓容器的穩定性是外壓容器正常工作的必要條件。的必要條件。失穩類型失穩類型彈性失穩彈性失穩彈塑性失穩彈塑性失穩（非彈性失穩）（非彈性失

5、穩）彈性失穩：彈性失穩：對于壁厚對于壁厚t與直徑與直徑D比很小的比很小的簿壁回轉殼簿壁回轉殼，失，失穩時，器壁的壓縮應力通常低于材料的比例極限，穩時，器壁的壓縮應力通常低于材料的比例極限，這種失穩稱為這種失穩稱為彈性失穩彈性失穩；非彈性失穩（彈塑性失穩）：非彈性失穩（彈塑性失穩）： 當間轉殼體厚度增大時，殼壁中的壓縮應力，當間轉殼體厚度增大時，殼壁中的壓縮應力，超過材料的屈服點才發生失穩，這種失穩稱為超過材料的屈服點才發生失穩，這種失穩稱為非彈非彈性失穩性失穩或或彈塑性失穩彈塑性失穩。 非彈性失穩的機理和理論分析遠較彈性失穩非彈性失穩的機理和理論分析遠較彈性失穩復雜，工程上一般采用簡化計算方法

6、。復雜，工程上一般采用簡化計算方法。失效形式：失效形式：|一種是因強度不足，發生壓縮屈服失效；一種是因強度不足，發生壓縮屈服失效；|一種是因剛度個足，發生失穩破壞。一種是因剛度個足，發生失穩破壞。外部載荷形式：外部載荷形式：軸向載荷軸向載荷周向載荷周向載荷綜合載荷綜合載荷簿壁回轉殼體承受均勻外壓時，不僅在其周簿壁回轉殼體承受均勻外壓時，不僅在其周向均勻受壓，同時可能在軸向受到均勻壓縮載荷。向均勻受壓，同時可能在軸向受到均勻壓縮載荷。理論分析表明這種軸向外壓對殼體失穩影響不大。理論分析表明這種軸向外壓對殼體失穩影響不大。工程上主要討論工程上主要討論受周向均勻外壓薄壁回轉殼體受周向均勻外壓薄壁回轉

7、殼體的彈的彈性失穩問題。性失穩問題。臨界壓力臨界壓力pcr殼體失穩時所承受的相應壓力。殼體失穩時所承受的相應壓力。|研究表明，薄壁園柱殼受周向外壓，當外壓力達研究表明，薄壁園柱殼受周向外壓，當外壓力達到一個臨界值時，開始產生徑向撓曲，并迅速增加。到一個臨界值時，開始產生徑向撓曲，并迅速增加。沿周向出現壓扁或幾個有規則的波紋。沿周向出現壓扁或幾個有規則的波紋。n：與臨界壓力相對應，較少的波紋數相：與臨界壓力相對應，較少的波紋數相應于較低的臨界壓力（對于給定外直徑和殼壁厚度應于較低的臨界壓力（對于給定外直徑和殼壁厚度的園柱殼）。的園柱殼）。影響影響波紋數波紋數n和和臨界壓力臨界壓力pcr主要因素主

8、要因素外壓容器失穩的根本原因是由于殼體剛度不外壓容器失穩的根本原因是由于殼體剛度不足，并不是由于殼體存在橢圓度或材料不均勻所致。足，并不是由于殼體存在橢圓度或材料不均勻所致。即即橢圓度和材料不均勻對失穩的性質無影響，只影橢圓度和材料不均勻對失穩的性質無影響，只影響使響使pcr。與圓柱殼端部約束形式、約束之間距離和圓柱殼上兩與圓柱殼端部約束形式、約束之間距離和圓柱殼上兩個剛性元件之間距離個剛性元件之間距離L有關；有關； 隨著殼體材料隨著殼體材料t彈性模量、泊松比的增大而增加；彈性模量、泊松比的增大而增加； 非彈性失穩的臨界壓力，還與材料的屈服點有關。非彈性失穩的臨界壓力，還與材料的屈服點有關。求

9、求 、 、 crpcrcrL理想圓柱殼小撓度理論理想圓柱殼小撓度理論線性平衡方程和線性平衡方程和撓曲微分方程；撓曲微分方程；tDwt失穩時圓柱殼體的應力仍失穩時圓柱殼體的應力仍 處于彈性范圍。處于彈性范圍。圓柱殼厚度圓柱殼厚度t與半徑與半徑D相比相比 是小量，是小量， 位移位移w與厚度與厚度t相相 比是小量比是小量( , )假設假設理論理論目的目的工程中，在采用小撓度理論分析基礎上，引進穩工程中，在采用小撓度理論分析基礎上，引進穩定性安全系數定性安全系數 m ，限定外壓殼體安全運行的載荷。，限定外壓殼體安全運行的載荷。（1）殼體失穩的本質是幾何非線性的問題）殼體失穩的本質是幾何非線性的問題（2

10、）經歷成型、焊接、焊后熱處理的實際圓筒，）經歷成型、焊接、焊后熱處理的實際圓筒，存在各種初始缺陷，如幾何形狀偏差、材料性能存在各種初始缺陷，如幾何形狀偏差、材料性能不均勻等不均勻等（3）受載不可能完全對稱）受載不可能完全對稱小撓度線性分析會與實驗結果不吻合。小撓度線性分析會與實驗結果不吻合。該理論的局限該理論的局限外壓圓筒的穩定條件外壓圓筒的穩定條件mpppcr 穩穩定定系系數數。臨臨界界壓壓力力，許許用用外外壓壓力力，計計算算壓壓力力， mMPapMPapMPapcrc穩定系數（穩定系數（穩定性安全系數穩定性安全系數 ）m：確定確定穩定系數穩定系數m，要全面考慮所用理論公式的精確，要全面考慮

11、所用理論公式的精確程度，制造技術所能保證的質量（如形狀公差），程度，制造技術所能保證的質量（如形狀公差），焊接結構形式等因素。焊接結構形式等因素。 如果所取如果所取m太小，會對制造要求過高；太小，會對制造要求過高； 如果如果m太大則使設備笨重，造成浪費太大則使設備笨重，造成浪費我國我國GB 1501998鋼制壓力容器鋼制壓力容器規定規定u 取外壓圓筒的穩定系數取外壓圓筒的穩定系數m=3。u 在制造技術要求中則對外壓圓筒相應規定橢圓在制造技術要求中則對外壓圓筒相應規定橢圓度度0.5D（D為圓筒的公稱直徑），且為圓筒的公稱直徑），且25mm。橢圓度為圓筒最大內徑和最小內徑之差與公稱直橢圓度為圓筒最

12、大內徑和最小內徑之差與公稱直徑之比徑之比(Dmax-Dmin)D。u 圓筒殼的初始橢圓度會降低圓筒殼的臨界壓力。圓筒殼的初始橢圓度會降低圓筒殼的臨界壓力。如果橢圓度如果橢圓度0.5，就不能再用，就不能再用m3，初始橢，初始橢圓度對外壓圓筒的臨界壓力的產生影響。圓度對外壓圓筒的臨界壓力的產生影響。二、外壓薄壁圓筒臨界壓力計算二、外壓薄壁圓筒臨界壓力計算外壓薄壁圓筒的穩定性計算是以小撓度外壓薄壁圓筒的穩定性計算是以小撓度理論為基礎，此理論有以下假設：第一，筒理論為基礎，此理論有以下假設：第一，筒體壁厚與半徑相比是小量，位移與壁厚相比體壁厚與半徑相比是小量，位移與壁厚相比是小量。從而可得到用位移表示

13、的線性平衡是小量。從而可得到用位移表示的線性平衡微分方程；第二、失穩時簡體的應力仍處于微分方程；第二、失穩時簡體的應力仍處于彈性范圍。彈性范圍。外壓圓筒分類：外壓圓筒分類：L/Do和和Do/t較大時，其中間部分將不受兩較大時，其中間部分將不受兩端約束或剛性構件的支承作用，殼體剛端約束或剛性構件的支承作用，殼體剛性較差，失穩時呈現兩個波紋，性較差，失穩時呈現兩個波紋，n=2。L/Do和和Do/t較小時，殼體兩端的約束或剛較小時，殼體兩端的約束或剛性構件對圓柱殼的支持作用較為明顯，性構件對圓柱殼的支持作用較為明顯，殼體剛性較大，失穩時呈現兩個以上波殼體剛性較大，失穩時呈現兩個以上波紋，紋，n2。L

14、/Do和和Do/t很小時，殼體的剛性很大，此很小時，殼體的剛性很大，此時圓柱殼體的失效形式已經不是失穩，時圓柱殼體的失效形式已經不是失穩，而是壓縮強度破壞。而是壓縮強度破壞。剛性圓筒剛性圓筒短圓筒短圓筒長圓筒長圓筒1. 長圓筒的臨界壓力長圓筒的臨界壓力由于長圓筒的殼體足夠長，故其失穩不由于長圓筒的殼體足夠長，故其失穩不受筒端的約束作用，因此長圓筒的臨界壓力受筒端的約束作用，因此長圓筒的臨界壓力的計算方法與圓筒中離邊界較遠處切出的圓的計算方法與圓筒中離邊界較遠處切出的圓環的臨界壓力計算方法是相同的。在推導長環的臨界壓力計算方法是相同的。在推導長圓筒臨界壓力的理論公式時，可從長圓筒中圓筒臨界壓力的

15、理論公式時，可從長圓筒中沿軸向切出寬度為沿軸向切出寬度為1個單位的圓環建立撓曲線個單位的圓環建立撓曲線的微分方程式并求解，進而求得長圓筒的臨的微分方程式并求解，進而求得長圓筒的臨界壓力公式。界壓力公式。長圓筒的臨界壓力計算公式：長圓筒的臨界壓力計算公式： 32crD1E2pe 對于鋼質圓筒（對于鋼質圓筒（=0.3）：）： 30ecrDE22p . 30uummDDmmMPaE0e. 泊松比，鋼材泊松比，鋼材，近似使用外徑近似使用外徑圓筒的中間面直徑，可圓筒的中間面直徑，可圓筒的與效直徑，圓筒的與效直徑，模量，模量，設計溫度下材料的彈性設計溫度下材料的彈性 臨界應力（臨界壓力在圓筒壁中引起的周臨

16、界應力（臨界壓力在圓筒壁中引起的周向壓縮應力）：向壓縮應力）： 30ee0crcrDE112Dp . 適用條件：適用條件：)(tytpcr （小于比例極限時適用）（小于比例極限時適用）2.短圓筒的臨界壓力短圓筒的臨界壓力 51000crcrDtDLE301t2Dp. tDLDEt592p002cr. 適用條件：適用條件：)(tytpcr （小于比例極限時適用）（小于比例極限時適用）3. 剛性圓筒的臨界壓力剛性圓筒的臨界壓力失效主要是強度破壞，強度校核公式與內壓失效主要是強度破壞，強度校核公式與內壓圓筒相同。其最大外壓力為：圓筒相同。其最大外壓力為：itSpD2emax mmMPammMPapi

17、tS圓筒的內直徑，圓筒的內直徑，極限，極限，材料在設計溫度的屈服材料在設計溫度的屈服圓筒的有效厚度，圓筒的有效厚度，壓力，壓力，圓筒所能承受的最大外圓筒所能承受的最大外 Demax 形狀缺陷對圓筒穩定性的影響形狀缺陷對圓筒穩定性的影響圓筒形狀缺陷：圓筒形狀缺陷：不圓不圓局部區域中的折皺、鼓脹、凹陷局部區域中的折皺、鼓脹、凹陷影響影響:內壓下，有消除不圓度的趨勢內壓下，有消除不圓度的趨勢外壓下，在缺陷處產生附加的彎曲應力外壓下，在缺陷處產生附加的彎曲應力圓筒中的壓縮應力增加圓筒中的壓縮應力增加臨界壓力降低臨界壓力降低n 實際失穩壓力與理論結果不能很好吻合；實際失穩壓力與理論結果不能很好吻合；n

18、工程應用對圓筒的初始不圓度嚴格限制。工程應用對圓筒的初始不圓度嚴格限制。（1）長圓筒臨界壓力與圓筒的計算長度無關）長圓筒臨界壓力與圓筒的計算長度無關（2）長圓筒抗失穩能力與）長圓筒抗失穩能力與E有關，而強度上的有關，而強度上的承壓能力與承壓能力與S有關有關 用高強度鋼代替低強度鋼，只能提高圓筒的強用高強度鋼代替低強度鋼，只能提高圓筒的強度，而不能提高其抗失穩能力度，而不能提高其抗失穩能力（3）對于薄壁圓筒，使長圓筒失穩的壓力（）對于薄壁圓筒，使長圓筒失穩的壓力（Pcr）遠遠小于使長圓筒屈服的壓力（）遠遠小于使長圓筒屈服的壓力（PS），即失穩），即失穩破壞限于強度破壞。破壞限于強度破壞。30cr

19、DtE22P)(. )(0SSDt2P 注意注意其他回轉殼體的臨界壓力其他回轉殼體的臨界壓力經典公式：經典公式： 22132RtEpcr 3 . 0 221. 1RtEpcr 1. 半球殼半球殼2.碟形殼：碟形殼： 22132RtEpcr 221. 1RtEpcr 同球殼計算，但同球殼計算，但R用碟形殼中央部分的外半徑用碟形殼中央部分的外半徑RO代替代替同碟形殼計算，同碟形殼計算，RO=K1DO鋼材：鋼材：3. 橢球殼：橢球殼： 5 . 259. 2LeLecrDtDLEp 注意：注意： Le錐殼的當量長度；錐殼的當量長度；DL錐殼大端外直徑錐殼大端外直徑DS錐殼小端外直徑錐殼小端外直徑Te錐

20、殼當量厚度錐殼當量厚度costte錐殼上兩剛性元錐殼上兩剛性元件所在處的直徑件所在處的直徑適用于：適用于：o60o60按平板計算，平板直徑取錐殼最大直徑按平板計算，平板直徑取錐殼最大直徑4. 錐殼錐殼u 塔受風載時，迎風側產生拉應力，而背風塔受風載時，迎風側產生拉應力，而背風側產生壓縮應力，當壓縮應力達到臨界值時，側產生壓縮應力，當壓縮應力達到臨界值時，塔就喪失穩定性。塔就喪失穩定性。u 受內壓的標準橢圓形封頭，在赤道處為壓受內壓的標準橢圓形封頭，在赤道處為壓應力應力,可能失穩。可能失穩。 除受外壓作用外，只要殼體在較大區域內存在除受外壓作用外，只要殼體在較大區域內存在壓縮薄膜應力，也有可能產

21、生失穩。壓縮薄膜應力，也有可能產生失穩。例如：例如： 其它失穩舉例：其它失穩舉例：三、臨界長度與計算長度三、臨界長度與計算長度如何區別長圓筒和短圓筒。則需要有一個長如何區別長圓筒和短圓筒。則需要有一個長度的界限。我們用度的界限。我們用Lcr做為長、短圓筒的做為長、短圓筒的區別界限。若區別界限。若LLcr屬于長圓筒；若屬于長圓筒；若LLcr則屬于則屬于短圓筒。短圓筒。外壓圓筒的外壓圓筒的L是指簡體上相鄰兩個剛是指簡體上相鄰兩個剛性構件之間的最大距離。端蓋、法蘭，加強圈都是性構件之間的最大距離。端蓋、法蘭，加強圈都是剛性構件。剛性構件。1. 臨界長度臨界長度e00crDD171L . 20ee00

22、cr2ecrDE22DDLE592p)(. 長圓筒長圓筒短圓筒短圓筒0002259.2DDDLEptSeecrecr e0tSecrDE31L . 短圓筒短圓筒剛性圓筒剛性圓筒圓筒類型的判據圓筒類型的判據|長圓筒長圓筒|短圓筒短圓筒|剛性圓筒剛性圓筒crLL crcrLLL crLL 2. 計算長度計算長度計算長度計算長度筒體上相鄰兩個剛性構件（封頭、法筒體上相鄰兩個剛性構件（封頭、法蘭、支座、加強圈等均可視為剛性構件）之間的最蘭、支座、加強圈等均可視為剛性構件）之間的最大距離。計算時可根據以下結構進行確定。大距離。計算時可根據以下結構進行確定。2. 計算長度（續）計算長度（續）一、算圖中的符

23、號說明一、算圖中的符號說明二、外壓圓筒的圖算法二、外壓圓筒的圖算法三、外壓球殼的圖算法三、外壓球殼的圖算法外壓圓筒與球殼壁厚計算，除可以采用解外壓圓筒與球殼壁厚計算，除可以采用解析法確定以外，還可以采用圖算法來計算，析法確定以外，還可以采用圖算法來計算，我國我國GB 1501998鋼制壓力容器規定外鋼制壓力容器規定外壓容器設計采用圖算法。壓容器設計采用圖算法。圖算法比較簡單、它對于長、短圓筒、球圖算法比較簡單、它對于長、短圓筒、球殼以及對于彈塑性變形范圍內的穩定問題都殼以及對于彈塑性變形范圍內的穩定問題都適用。適用。圖表是以米賽斯公式為基礎作出的。圖表是以米賽斯公式為基礎作出的。mpcr 假設

24、筒體的名義厚度假設筒體的名義厚度n； 計算有效厚度計算有效厚度e； 求出臨界長度求出臨界長度Lcr，將圓筒的外壓計算長度，將圓筒的外壓計算長度L與與Lcr進行比較，判斷圓筒屬于長圓筒還是短圓筒；進行比較，判斷圓筒屬于長圓筒還是短圓筒； 根據圓筒類型，選用公式計算臨界壓力根據圓筒類型，選用公式計算臨界壓力 Pcr； 選取穩定性安全系數選取穩定性安全系數m，計算許用外壓，計算許用外壓p= 比較設計壓力比較設計壓力p和和p的大小。若的大小。若p小于等于小于等于p且較且較為接近，則假設的名義厚度為接近，則假設的名義厚度n符合要求；否則應重新符合要求；否則應重新假設假設n，重復以上步驟，直到滿足要求為止

25、。，重復以上步驟，直到滿足要求為止。中的中面直徑中的中面直徑D、厚度厚度t相應改為外相應改為外徑徑Do、有效厚度、有效厚度e，得：，得： 32 . 2DtEpcr tDLDEtpcr259. 2 將式將式算圖來源算圖來源:假設：圓筒僅受徑向均勻外壓，而不受軸向外壓，假設：圓筒僅受徑向均勻外壓，而不受軸向外壓， 與圓環一樣處于單向（周向）應力狀態。與圓環一樣處于單向（周向）應力狀態。 圖算法原理：（標準規范采用）圖算法原理：（標準規范采用）3)(2 .2oecrDEp長圓筒臨界壓力長圓筒臨界壓力2.50.5()2.590.45()eocreooDpELDD短圓筒臨界壓力短圓筒臨界壓力 eocrc

26、rDp2圓筒在圓筒在pcr作用下，作用下，產生的周向應力產生的周向應力不論長圓筒或短圓筒，不論長圓筒或短圓筒，失穩時周向應變（按失穩時周向應變（按單向應力時的虎克定單向應力時的虎克定律）為：律）為：eocrcrcrE2DpE為避開材料的彈性模量為避開材料的彈性模量E（塑性狀態為變（塑性狀態為變量），采用量），采用表征失穩時的特征。表征失穩時的特征。代入長、短代入長、短圓筒臨界壓圓筒臨界壓力公式力公式20)(1 .1ecrD將長、短圓筒的將長、短圓筒的pcr公式分別代入應變式中，得公式分別代入應變式中，得長圓筒長圓筒 5 . 15 . 0)()(45. 03 . 1eoeoocrDDDL短圓筒短

27、圓筒)/D,D/L(feoocr令令 A=cr， 以以A作為橫坐標，作為橫坐標，L/Do作為縱坐標，作為縱坐標， Do/e作為參量繪成曲線；見圖作為參量繪成曲線；見圖4-4徑向受均勻外壓，徑向和軸向受相同外壓的圓筒：徑向受均勻外壓，徑向和軸向受相同外壓的圓筒：crA教材教材P86（1）幾何參數計算圖：）幾何參數計算圖：L/DoDo/eA關系曲線關系曲線圖圖4-4外壓或軸向受壓圓筒幾何參數計算圖外壓或軸向受壓圓筒幾何參數計算圖與材料彈性模量與材料彈性模量E無關，對任何材料的筒體都適用。無關，對任何材料的筒體都適用。 ( )oecrDDA 查o已 知L、用途用途:適用適用:討論：討論：長圓筒長圓筒

28、與縱坐標平行的直線簇，失穩時與縱坐標平行的直線簇，失穩時 周向應變周向應變A與與L/Do無關；無關； 短圓筒短圓筒斜平行線簇，失穩時斜平行線簇，失穩時A與與 L/Do、Do/e 都有關。都有關。 拐拐 點點Lcr/Do之比值。之比值。已知：已知：L/Do，Do/e查幾何參數計算圖查幾何參數計算圖4-4（ L/DoDo/eA關系曲線）關系曲線）周向應變周向應變A（橫坐標）（橫坐標）找出找出A與與pcr 的關系（類似：應變的關系（類似：應變應力）應力）判定筒體在操作外壓力下是否安全。判定筒體在操作外壓力下是否安全。方法思路方法思路（2）厚度計算圖（不同材料）：）厚度計算圖（不同材料）：BA關系曲線

29、關系曲線2crcrocrep DEEeocrE2DpmcreoEm2pD臨界壓力臨界壓力pcr，穩定性安全系數，穩定性安全系數m，許用外壓力，許用外壓力p，pmpcr 代入式代入式整理得：整理得：eoDpB 令令GB 150， ASME -1 均取均取m=3，crcr32E32BcreoEm2pD以以A作為橫坐標，作為橫坐標，B作為縱坐標，作為縱坐標，材料溫度線作為參量繪成曲線：見圖材料溫度線作為參量繪成曲線：見圖4-54-12u 按材料的拉伸（壓縮）曲線在縱按材料的拉伸（壓縮）曲線在縱坐標方向按坐標方向按2/3比例縮小繪制而成。比例縮小繪制而成。 實質實質:u反映反映 關系（鋼材）關系（鋼材

30、）crcr 32a. 不同材料不同材料 不同材料有不同曲線不同材料有不同曲線 b. 溫度不同溫度不同 同一種材料有一簇曲線同一種材料有一簇曲線 ( )sBf A、c. ( )Bf A,tpcrtpcrtEconstEconst斜直線是彈性失穩曲線是非彈性失穩適用：對彈性失穩、非彈性失穩均適用適用：對彈性失穩、非彈性失穩均適用用途：計算用途：計算 oeBpD討論：討論：( )sBf A、一、算圖中的符號說明一、算圖中的符號說明MPaEmm2DDDmmDmmCmmCmmCCCCMPaBAni00i2121,1245444量量設設計計溫溫度度下下材材料料彈彈性性模模，圓圓筒筒外外徑徑，圓圓筒筒內內經

31、經，腐腐蝕蝕裕裕量量，壁壁厚厚附附加加量量，壁壁厚厚附附加加量量，至至查查圖圖系系數數，查查圖圖系系數數，查查圖圖 MPapmmRmmmmMPaMPaMPaMPapmmLmmhc0en20tSti計計算算外外壓壓力力，球球殼殼外外徑徑，圓圓筒筒與與球球殼殼的的有有效效厚厚度度，圓圓筒筒與與球球殼殼的的名名義義厚厚度度屈屈服服極極限限，設設計計溫溫度度下下材材料料的的點點，設設計計溫溫度度下下材材料料的的屈屈服服應應力力，設設計計溫溫度度下下材材料料的的許許用用許許用用外外壓壓力力，圓圓筒筒計計算算長長度度，封封頭頭曲曲面面深深度度， %2 . 0.二、外壓圓筒的圖算法二、外壓圓筒的圖算法計算壁

32、厚步驟如下：計算壁厚步驟如下：外壓圓筒外壓圓筒（Do/e）薄壁圓筒（薄壁圓筒（Do/e20）失穩失穩失穩失穩強度失效強度失效Do/e20厚壁圓筒（厚壁圓筒（Do/e20）|1. 的圓筒與管子的圓筒與管子假設名義壁厚，計算有效壁厚假設名義壁厚，計算有效壁厚 ，定出長徑比定出長徑比L/DL/D0 0和徑厚比和徑厚比D D0 0/e e。查圖查圖4-44-4，遇中間值用內插法，查系數，遇中間值用內插法，查系數A A。長。長徑比徑比0.050.05，取長徑比，取長徑比=0.05=0.05。按圖按圖4-54-12，查系數，查系數B。遇中間值用內插遇中間值用內插法。法。20/0 eD Cne 計算許用外壓

33、力計算許用外壓力p,ppp,ppc c。否則重新假設。否則重新假設名義厚度，重復計算。名義厚度，重復計算。pp計算公式：計算公式：如果系數如果系數A A落在設計溫度下材料的左方，用公落在設計溫度下材料的左方，用公式：式：)/(e0DBp )/(32e0DAEp |2. 的圓筒與管子的圓筒與管子|這一類應同時考慮強度和穩定性問題。這一類應同時考慮強度和穩定性問題。查出系數查出系數B B的方法同前，徑厚比的方法同前，徑厚比D D0 0/e e4 4時時用公式計算系數用公式計算系數A A，若，若A A0.10.1時，取時，取A=0.1A=0.1：按以下兩式計算許用外壓力，取其中的較小按以下兩式計算許

34、用外壓力，取其中的較小者。者。20/0 eD 2)/(1 .1e0DA BDpe0）（0625. 0/25. 21 式中應力，取以下兩式得較小者：式中應力，取以下兩式得較小者：計算許用外壓力計算許用外壓力p,ppp,ppc c。否則重新假設。否則重新假設名義厚度，重復計算。名義厚度，重復計算。BDpe0）（0625. 0/25. 21 )/11/202e0e0DDp （t02 t2 . 0tS09 . 09 . 0 或或 三、外壓球殼的圖算法三、外壓球殼的圖算法1. 球殼的臨界壓力球殼的臨界壓力2. 許用壓力許用壓力p（取穩定系數（取穩定系數m=3） 2R25.00ecrEp 2e0crRE0

35、8330mpp)/(. |3. 外壓球殼圖算法步驟：外壓球殼圖算法步驟：假設球殼名義厚度，計算有效厚度，定出假設球殼名義厚度，計算有效厚度，定出R0/eR0/e，計算系數計算系數A A的值：的值：查圖查圖4-54-12，得到系數，得到系數B。按下式計算許。按下式計算許用壓力用壓力p。計算許用外壓力計算許用外壓力p,ppp,ppc c。否則重新假設。否則重新假設名義厚度，重復計算。名義厚度，重復計算。e0R1250A /. e0RBp / 如圖某一外壓圓筒形塔體，工如圖某一外壓圓筒形塔體，工作溫度為作溫度為150，材料為普通，材料為普通碳素鋼碳素鋼Q235A，內徑，內徑Di=1000mm，筒體總

36、長，筒體總長l=6500mm(不包括封頭高不包括封頭高)，橢，橢圓形封頭直邊高度圓形封頭直邊高度h=25mm，曲面深度曲面深度h1=250mm，設計壓，設計壓力為力為0.1MPa，C2取取1.2mm，無安全控制裝置，試計算塔體無安全控制裝置，試計算塔體的壁厚。的壁厚。解解: 用圖算法進行計算。用圖算法進行計算。假設塔體名義厚度假設塔體名義厚度用內插法查圖。用內插法查圖。根據圖根據圖44，A=0.00013。因所用材料為因所用材料為Q235A鋼，故選圖鋼，故選圖45系數系數A落在設計溫度下材料線左方，因此落在設計溫度下材料線左方，因此計算許用外壓力計算許用外壓力p1因因 且接近且接近pc，故假定

37、壁厚符合計算要求，確定塔體壁厚為故假定壁厚符合計算要求，確定塔體壁厚為10mm。加強圈的間距加強圈的間距截面尺寸截面尺寸結構設計結構設計crLp，考慮的考慮的問題問題目的目的 將長圓筒轉化為短圓筒，可以有效地減小筒將長圓筒轉化為短圓筒，可以有效地減小筒體厚度、提高筒體穩定性，即體厚度、提高筒體穩定性，即 比增加圓簡壁厚更加經濟合理，不僅節省材比增加圓簡壁厚更加經濟合理，不僅節省材料，并且可以減輕筒體重量。料，并且可以減輕筒體重量。 可以減少大直徑范壁圓筒形狀缺陷的影響，可以減少大直徑范壁圓筒形狀缺陷的影響，提高筒體的剛度。提高筒體的剛度。加強圈設計加強圈設計一、加強圈結構及其要求一、加強圈結構

38、及其要求|1. 結構結構|2. 要求要求 加強圈應有足夠的剛性，常用扁鋼、角鋼、工字鋼加強圈應有足夠的剛性，常用扁鋼、角鋼、工字鋼或其他類型鋼制成。或其他類型鋼制成。 它可以設置在容器的內部或外部，并應全部圍繞容它可以設置在容器的內部或外部，并應全部圍繞容器的圓周。加強圈自身在環向的連接要用對接焊。器的圓周。加強圈自身在環向的連接要用對接焊。 加強圈和殼體連接必須足夠緊密、在載荷作用下能加強圈和殼體連接必須足夠緊密、在載荷作用下能夠共同承受應力，如果不能保證加強圈和殼體一起受力，夠共同承受應力，如果不能保證加強圈和殼體一起受力，就會大大降低臨界載荷。加強圈與殼體的連接可用連續焊就會大大降低臨界

39、載荷。加強圈與殼體的連接可用連續焊或間斷焊。或間斷焊。 為了保證殼體及加強圈的穩定性，加強圈不為了保證殼體及加強圈的穩定性，加強圈不能隨意削弱或割斷。能隨意削弱或割斷。|3. 焊接（結構）焊接（結構） 加強圈與殼體連加強圈與殼體連接結構采用滿焊和間接結構采用滿焊和間斷焊斷焊 間斷焊縫布置如間斷焊縫布置如圖，間斷焊纏之間的圖，間斷焊纏之間的間隙為間隙為l，對于外加強，對于外加強圈取圈取l8t對于內加對于內加強圈取強圈取l12t 。間。間斷焊縫可以相互錯開斷焊縫可以相互錯開或并排布置。或并排布置。|4. 注意的問題注意的問題 圖示結構的圖示結構的E或或F處，截面應具處，截面應具有該圈所需的慣性有該

40、圈所需的慣性矩。其大小應以它矩。其大小應以它本身的中性軸來計本身的中性軸來計算。算。對于由于種種原對于由于種種原因必須削弱或割斷的因必須削弱或割斷的加強圈。加強圈。需要留出間需要留出間隙時，如圖隙時，如圖D及及E處，處，則不應超過規定的弧則不應超過規定的弧長如圖長如圖4-16。否則，。否則，應將容器內部和外部應將容器內部和外部的加強圈相鄰部分之的加強圈相鄰部分之間接合起來。間接合起來。采用圖示采用圖示C C處的結構，處的結構，外加強圈外加強圈C C處截面應具處截面應具有加強圈所需要的慣性矩。有加強圈所需要的慣性矩。若能同時滿足以下若能同時滿足以下3 3個條件者除外：個條件者除外：圓筒上不受加強

41、圈支撐的弧長不超過圓筒上不受加強圈支撐的弧長不超過90900 0；相鄰兩個加強圈的不受支撐的圓筒弧長相互相鄰兩個加強圈的不受支撐的圓筒弧長相互交錯交錯1801800 0；圓筒計算長度圓筒計算長度L L應取下列數值的較大者：相應取下列數值的較大者：相間隔加強圈之間的最大距離；從封頭轉角線至間隔加強圈之間的最大距離；從封頭轉角線至第二個加強圈中心的距離再加上第二個加強圈中心的距離再加上1/31/3封頭曲面深封頭曲面深度。度。容器內部的構件如塔盤等，如果與使其起加容器內部的構件如塔盤等，如果與使其起加強作用，可視為加強圈。強作用，可視為加強圈。 裝在筒體外部的加強圈其每側間斷焊的總長裝在筒體外部的加

42、強圈其每側間斷焊的總長度不小于筒體外圈周長的二分之一；度不小于筒體外圈周長的二分之一； 加強圈裝在筒體內部時，加強圈每側間斷焊加強圈裝在筒體內部時，加強圈每側間斷焊的總長不應小于筒體內圓周長的三分之一。的總長不應小于筒體內圓周長的三分之一。二、加強圈的圖算法二、加強圈的圖算法|1. 加強圈的間距計算加強圈的間距計算加強圈首先應合理確定加強圈數量及間距加強圈首先應合理確定加強圈數量及間距L。加強圈間距必須小于式：加強圈間距必須小于式：求得的臨界長度求得的臨界長度Lcr,否則加強圈不會提高圓筒否則加強圈不會提高圓筒殼的承壓能力。殼的承壓能力。e00crDD171L . |對于筒體若僅受均布外壓力作

43、用，且在彈性失穩對于筒體若僅受均布外壓力作用，且在彈性失穩范圍內，用拉姆近似公式求得加強圈的最大間距：范圍內，用拉姆近似公式求得加強圈的最大間距：c0e0mpDEDL5 . 2max)/(6 . 2 加強圈的實際間距加強圈的實際間距LsLmax是合適的是合適的|2. 加強圈的計算加強圈的計算|加強圈與圓筒一樣，本身也有穩定性問題。計算加強圈與圓筒一樣，本身也有穩定性問題。計算步驟為：步驟為：初定數量和間距，使初定數量和間距，使LsLmax；選擇材料，初定截面尺寸，計算截面面積選擇材料，初定截面尺寸，計算截面面積A As s和加強圈與圓筒有效組合截面的慣性矩和加強圈與圓筒有效組合截面的慣性矩I

44、Ia a；用下式計算用下式計算B B值；值；SSe0cLADpB/ 使用計算圖使用計算圖4-5圖圖4-12，查出系數，查出系數A；若圖；若圖中無值，則按下式計算：中無值，則按下式計算：用下式計算加強圈與圓筒的組合段所需的慣用下式計算加強圈與圓筒的組合段所需的慣性矩：性矩：I Is sII為合適，否則重復計算。為合適，否則重復計算。EBA5.1 ALALDSSeS9 .10)/(It0 |3. 計算公式中的符號說明計算公式中的符號說明4ScS0SmmImmI3mmMPapmmLaEmmDBmmAA矩矩，截截面面形形心心軸軸的的實實際際慣慣性性通通過過與與殼殼體體軸軸線線平平行行的的組組合合截截面

45、面對對加加強強圈圈與與殼殼體體有有效效段段的的需需的的慣慣性性矩矩，加加強強圈圈與與殼殼體體組組合合段段所所穩穩定定系系數數，對對碳碳素素鋼鋼筒筒體體的的計計算算外外壓壓力力，加加強強圈圈實實際際間間距距，模模量量，設設計計溫溫度度下下材材料料的的彈彈性性筒筒體體外外徑徑，系系數數（應應力力）加加強強圈圈的的截截面面積積，系系數數（應應變變）； 42;MP加強圈與圓筒焊成加強圈與圓筒焊成一個整體，與圓筒一樣一個整體，與圓筒一樣受徑向外壓作用，故安受徑向外壓作用，故安全條件仍然是保證不喪全條件仍然是保證不喪失穩定。在進行加強圈失穩定。在進行加強圈計算時，可認為加強圈計算時，可認為加強圈與部分殼體

46、共同承受圈與部分殼體共同承受圈兩側各兩側各L/2范圍內的外范圍內的外壓載荷壓載荷(見圖見圖)。筒體有效段的長度筒體有效段的長度范圍為范圍為2b(計算截計算截面面積面面積A As s)，GB 150-1998規定，加規定，加強圈中心線兩側有強圈中心線兩側有效長度：效長度：相鄰部分有重疊時相鄰部分有重疊時每側按每側按1/2計算。計算。e0D55. 0b |4. 組合慣性矩的計算步驟：組合慣性矩的計算步驟：計算組合段，加強圈和筒體的有效截面面積；計算組合段，加強圈和筒體的有效截面面積；加強圈面積加強圈面積A AS S用型材時可查手冊，筒體面積用型材時可查手冊，筒體面積A A2 2按按式計算：式計算：

47、計算加強圈和筒體的有效段慣性矩，加強圈計算加強圈和筒體的有效段慣性矩，加強圈慣性矩慣性矩I I1 1用型材時可查手冊，筒體慣性矩用型材時可查手冊，筒體慣性矩I I2 2利用利用力學知識計算。力學知識計算。e0ee2D1 . 12bA 計算組合截面形心軸位置；計算組合截面形心軸位置；計算組合截面實際慣性矩計算組合截面實際慣性矩I Ia a；2SSAAcAa 2222S1SaAIdAII C加強圈形心位置至圓筒壁厚中心線的距離。加強圈形心位置至圓筒壁厚中心線的距離。d加強圈形心軸加強圈形心軸x0-x0與組合截面形心軸與組合截面形心軸x-x之之間的距離間的距離d=c-a。例題例題4-2 在例題在例題

48、4-1中，若將筒體的名義壁厚減至中，若將筒體的名義壁厚減至6mm，并設置加強圈。加強圈采用熱軋等邊角鋼，試計算并設置加強圈。加強圈采用熱軋等邊角鋼，試計算確定所得加強圈數目及尺寸。確定所得加強圈數目及尺寸。解：解： (1)計算加強圈數目計算加強圈數目穩定系數穩定系數m3，鋼材設計溫度下的彈性模量鋼材設計溫度下的彈性模量計算加強圈的最大間距計算加強圈的最大間距計算加強圈數目計算加強圈數目n（設置（設置n個加強圈，將筒體分為個加強圈，將筒體分為n+1段）段）故故n3（即用（即用3個加強圈，將筒體分成個加強圈，將筒體分成4段）段）加強圈的間距加強圈的間距(2)計算加強圈尺寸計算加強圈尺寸選用選用40

49、404的等邊角鋼的等邊角鋼查型鋼規格表得查型鋼規格表得計算系數計算系數B值值計算系數計算系數A的值的值計算加強圈與圓筒組合段所需的慣性矩計算加強圈與圓筒組合段所需的慣性矩(3)計算組合截面實際慣性矩計算組合截面實際慣性矩圓筒有效段的截面積圓筒有效段的截面積圓筒有效段的慣性矩圓筒有效段的慣性矩由圖由圖4-19可知可知確定組合截面形心軸確定組合截面形心軸x-x的位置的位置計算組合截面實際慣性矩計算組合截面實際慣性矩故原選故原選40404的等邊角鋼可用的等邊角鋼可用因因一、外壓凸形封頭一、外壓凸形封頭二、外壓錐形封頭二、外壓錐形封頭三、壓力試驗三、壓力試驗和和與與內壓容器內壓容器相同。相同。在外壓達

50、到某一臨界壓力時，封頭也要失穩。外壓在外壓達到某一臨界壓力時，封頭也要失穩。外壓封頭設計封頭設計。p 形狀、材料等初始形狀、材料等初始缺陷對封頭的穩定性缺陷對封頭的穩定性有顯著的影響。有顯著的影響。p 成形封頭的殼體失穩成形封頭的殼體失穩研究在理論和實驗上比研究在理論和實驗上比圓筒復雜得多。圓筒復雜得多。 外壓封頭的穩定性計算建立在球形殼體承受均布外壓封頭的穩定性計算建立在球形殼體承受均布外壓的彈性失穩分橋基礎上，并結合實驗數據給出半經外壓的彈性失穩分橋基礎上，并結合實驗數據給出半經驗的臨界壓力計算公式，但是將它們直接用于設計還欠驗的臨界壓力計算公式，但是將它們直接用于設計還欠成熟。因此設計中

51、仍采用一些近似方法。成熟。因此設計中仍采用一些近似方法。一、外壓凸形封頭一、外壓凸形封頭|1.外壓球形封頭外壓球形封頭根據小撓度彈性穩定理論得到的球殼臨界壓根據小撓度彈性穩定理論得到的球殼臨界壓力公式為：力公式為：式中式中 R球殼中面的半徑，球殼中面的半徑，mm t球殼的計算壁厚，球殼的計算壁厚，mm對鋼制球殼，取對鋼制球殼，取u0.3，代入上式得：，代入上式得： 22132RtEpcr MPaRtE.pcr2211 由于實際臨界壓力僅為理論臨界壓力的由于實際臨界壓力僅為理論臨界壓力的1/41/6，我國的，我國的GE 1501998鋼制壓力容器鋼制壓力容器對外對外壓球殼取穩定系數壓球殼取穩定系

52、數m14.52。得許用壓力為：。得許用壓力為：設計壓力設計壓力pp 時、由上式得球殼壁厚為時、由上式得球殼壁厚為: 2020cr0833. 05214211mPpRtERtE.CEpRi2146.3t圖算法圖算法|2. 橢圓形封頭橢圓形封頭外壓橢圓形封頭的外壓橢圓形封頭的Ri為當量曲率半徑：為當量曲率半徑： Ri=K1D0 ，K1是橢形長短軸比值決定的系是橢形長短軸比值決定的系數其值見表數其值見表41（遇中間值用內插法求（遇中間值用內插法求得）。得）。外壓穩定性計算公式和圖算法步外壓穩定性計算公式和圖算法步驟同受外壓得半球形封頭驟同受外壓得半球形封頭曲率半徑沿經線是變化的，在中心處，曲率半徑最

53、大，按曲率半徑沿經線是變化的，在中心處，曲率半徑最大，按最大曲率半徑計算則過于保守，離開中心線則曲率半徑減最大曲率半徑計算則過于保守，離開中心線則曲率半徑減少，殼體剛性增大，穩定性提高。少，殼體剛性增大，穩定性提高。不同點不同點類似半球形封頭類似半球形封頭|3. 碟形封頭碟形封頭外壓球殼的設計計算公式及圖算法也適用于外壓球殼的設計計算公式及圖算法也適用于外壓碟形封頭，但取球面部分的外半徑。外壓碟形封頭，但取球面部分的外半徑。ni0RR 二、外壓錐形封頭二、外壓錐形封頭受外壓的錐形封頭及錐形簡體，包括無折邊受外壓的錐形封頭及錐形簡體，包括無折邊及折邊錐殼，在數學、力學上是一個非常復雜的問及折邊錐

54、殼，在數學、力學上是一個非常復雜的問題，工程上依賴于試驗結果，根據錐殼半頂角的大題，工程上依賴于試驗結果，根據錐殼半頂角的大小分別按圓筒和平蓋進行計算，所需壁厚按如下方小分別按圓筒和平蓋進行計算，所需壁厚按如下方法確定：法確定：|1. 半頂角半頂角600度的錐殼度的錐殼按按當量圓筒當量圓筒進行計算，該圓筒的壁厚，等于進行計算，該圓筒的壁厚，等于錐殼的有效壁厚錐殼的有效壁厚te：圓筒長度即為錐殼的當量長度圓筒長度即為錐殼的當量長度Le。 )cos(Ctte LSxeDD12LL 無折邊錐殼和錐殼上相鄰的兩加強圈之間的錐殼無折邊錐殼和錐殼上相鄰的兩加強圈之間的錐殼段，計算公式：段，計算公式：當量長

55、度當量長度Le LSxeDD12LL rsin大端折邊的錐殼，計算公式：大端折邊的錐殼，計算公式：當量長度當量長度Le LSxLSeDD12LDDL sinra小端折邊的錐殼，計算公式：小端折邊的錐殼，計算公式：當量長度當量長度Le LSxLSeDD12LDDL sinrrsina折邊錐殼，計算公式：折邊錐殼，計算公式：當量長度當量長度Le|2. 半頂角半頂角600度的錐殼度的錐殼錐殼壁厚按錐殼壁厚按平蓋平蓋計算，其直徑取錐殼的最大計算，其直徑取錐殼的最大直徑。直徑。|3.外壓錐形封頭計算步驟：外壓錐形封頭計算步驟： 假設錐殼名義厚度假設錐殼名義厚度ncnc 計算計算e=(nc-C)cose=(nc-C)cos 按外壓圓筒的規定進行外壓校核計算，并以按外壓圓筒的規定進行外壓校核計算，并以L Le e/D/D0 0代替代替L/DL/D0 0, ,以以D DL