1、1短脈沖技術短脈沖技術 調調Q技術技術與與鎖模技術鎖模技術是應人們對是應人們對高峰值功率、窄脈寬激光脈沖高峰值功率、窄脈寬激光脈沖的應用需求而發展起來的。的應用需求而發展起來的。 兩種方式機理不同，壓縮的程度也不同。兩種方式機理不同，壓縮的程度也不同。 調調Q技術可將激光脈寬壓縮至納秒量級（峰值功率達技術可將激光脈寬壓縮至納秒量級（峰值功率達106W以以上）。上）。 鎖模技術可將激光脈寬壓縮至皮秒或飛秒量級（峰值功率可達鎖模技術可將激光脈寬壓縮至皮秒或飛秒量級（峰值功率可達到到1012W)2 調調Q Q技術的出現和發展，是激光發展史上的一個重要突破，它技術的出現和發展，是激光發展史上的一個重要

2、突破，它是將激光能量壓縮到寬度極窄的脈沖中發射，從而使光源的峰值是將激光能量壓縮到寬度極窄的脈沖中發射，從而使光源的峰值功率可提高幾個數量級的一種技術?，F在，欲獲得峰值功率在兆功率可提高幾個數量級的一種技術。現在，欲獲得峰值功率在兆瓦級瓦級(10(106 6w)w)以上，脈寬為納秒級以上，脈寬為納秒級(10(10-9-9s)s)的激光脈沖已并不困難。的激光脈沖已并不困難。第七章第七章 激光技術激光技術7.1 調調Q技術技術7.1.1 調調Q的基本理論的基本理論一一. 脈沖固體激光器的輸出的馳豫振蕩脈沖固體激光器的輸出的馳豫振蕩 將普通脈沖固體激光器輸出的脈沖，用示波器進行觀察、記將普通脈沖固體

3、激光器輸出的脈沖，用示波器進行觀察、記錄，發現其波形并非一個平滑的光脈沖，而是由許多錄，發現其波形并非一個平滑的光脈沖，而是由許多振幅、脈寬振幅、脈寬和間隔作隨機變化的尖峰脈沖組成的。和間隔作隨機變化的尖峰脈沖組成的。3如圖如圖 (a)所示。每個尖峰的寬度約為所示。每個尖峰的寬度約為0.11s，間隔為數微秒，間隔為數微秒，脈沖序列的長度大致與閃光燈泵浦持續時間相等。圖脈沖序列的長度大致與閃光燈泵浦持續時間相等。圖(b)所示為所示為觀察到的紅寶石激光器輸出的尖峰。這種現象稱為觀察到的紅寶石激光器輸出的尖峰。這種現象稱為激光器弛豫激光器弛豫振蕩振蕩。 產生弛豫振蕩的主要原因：當激光器的工作物質被泵

4、浦，上當激光器的工作物質被泵浦，上能級的粒子反轉數超過閾值條件時，即產生激光振蕩，使腔內光能級的粒子反轉數超過閾值條件時，即產生激光振蕩，使腔內光子數密度增加，而發射激光子數密度增加，而發射激光。隨著激光的發射，上能級粒子數大量被消耗，導致粒子反轉數降低，當低于閥值時，激光振蕩就停止。這時，由于光泵的繼續抽運，上能級粒子反轉數重新積累，tI( )a激光熒光( )b脈沖激光器輸出的尖鋒結構4當超過閾值時，又產生第二個當超過閾值時，又產生第二個脈沖，如此不斷重復上述過程，脈沖，如此不斷重復上述過程，直到泵浦停止才結束。每個尖直到泵浦停止才結束。每個尖峰脈沖都是在閾值附近產生的，峰脈沖都是在閾值附近

5、產生的，因此脈沖的峰值功率水平較低。因此脈沖的峰值功率水平較低。增大泵浦能量也無助于峰值功增大泵浦能量也無助于峰值功率的提高，而只會使小尖峰的率的提高，而只會使小尖峰的個數增加。個數增加。E1E2泵浦使激光器達到閾值，產生激光泵浦使激光器達到閾值，產生激光反轉粒子數減少至低于反轉粒子數減少至低于閾值閾值激光熄滅激光熄滅特點特點(2)加大泵浦能量，只是增加尖峰的個數，不能增加峰值功率加大泵浦能量，只是增加尖峰的個數，不能增加峰值功率(1)峰值功率不高，只在閾值附近峰值功率不高，只在閾值附近原因原因:激光器的閾值始終保持不變激光器的閾值始終保持不變5二、諧振腔的品質因數二、諧振腔的品質因數Q儲存在

6、腔內的總能量（E）單位時間內損耗的能量（P）Q諧振腔的損耗越小，Q值越高1RQ定義：dtdNVhPVNhERteNN0cnLQR2Q的普遍定義三、調三、調的基本原理的基本原理 通常的激光器諧振腔的損耗是不變的通常的激光器諧振腔的損耗是不變的，一旦光泵浦使反轉粒，一旦光泵浦使反轉粒子數達到或略超過閾值時，激光器便開始振蕩，于是激光上能級子數達到或略超過閾值時，激光器便開始振蕩，于是激光上能級的粒子數因受激輻射而減少，致使上能級不能積累很多的反轉粒的粒子數因受激輻射而減少，致使上能級不能積累很多的反轉粒子數，只能被限制在閾值反轉數附近。這是普通激光器峰值功率子數，只能被限制在閾值反轉數附近。這是普

7、通激光器峰值功率不能提高的原因。不能提高的原因。6 既然激光上能級最大粒子反轉數受到激光器閾值的限制，那既然激光上能級最大粒子反轉數受到激光器閾值的限制，那么，么，要使上能級積累大量的粒子，可以設法通過改變（增加）激要使上能級積累大量的粒子，可以設法通過改變（增加）激光器的閾值來實現光器的閾值來實現，就是當激光器開始泵浦初期，設法將激光器，就是當激光器開始泵浦初期，設法將激光器的振蕩閾值調得很高，抑制激光振蕩的產生，這樣激光上能級的的振蕩閾值調得很高，抑制激光振蕩的產生，這樣激光上能級的反轉粒子數便可積累得很多。反轉粒子數便可積累得很多。 當反轉粒子數積累到最大時，再突然把閾值調到很低，此當反

8、轉粒子數積累到最大時，再突然把閾值調到很低，此時，積累在上能級的大量粒子便雪崩式的躍遷到低能級，于是時，積累在上能級的大量粒子便雪崩式的躍遷到低能級，于是在極短的時間內將能量釋放出來，就獲得峰值功率極高的巨脈在極短的時間內將能量釋放出來，就獲得峰值功率極高的巨脈沖激光輸出。沖激光輸出。 泵浦時令腔損耗很大泵浦時令腔損耗很大(Q很小很小),突然減小損耗突然減小損耗(增大增大Q),使積蓄使積蓄的反轉粒子數在短時間內完成受激輻射的反轉粒子數在短時間內完成受激輻射,形成光脈沖。形成光脈沖。 改變激光器的閾值是提高激光上能級粒子數積累的有效方法改變激光器的閾值是提高激光上能級粒子數積累的有效方法。從從“

9、激光原理激光原理”得知，激光器振蕩的閾值條件可表示為得知，激光器振蕩的閾值條件可表示為 cthAgn121式中，g 是模式數目，是模式數目，A21自發輻射幾率，自發輻射幾率，c是光子在腔內的壽命是光子在腔內的壽命，72cQ而212thgnAQ所以所以 Q值稱為品質因數值稱為品質因數，它定義為: Q=20 (腔內存儲的能量腔內存儲的能量 / 每秒損耗的能量）每秒損耗的能量）c是腔內能量衰減到初始能量的是腔內能量衰減到初始能量的1/e所經歷的時間所經歷的時間002/2nLnLcWWQQ值與諧振腔的損耗成反比值與諧振腔的損耗成反比，要改變激光器的閾值，可以通過要改變激光器的閾值，可以通過突變諧振腔的

10、突變諧振腔的Q值值(或損耗或損耗)來實現來實現。 8 (1)由于調Q是把能量以激活離子的形式存儲在激光工作物質的高能態上，集中在一個極短的時間內釋放出來，因此，要求工作物質必須能在強泵浦下工作，即抗損傷閾值要高抗損傷閾值要高；其次，要求工作物質必須有較長的壽命較長的壽命,若激光工作物質的上能級壽命為2，則上能級上的反轉粒子數n2因自發輻射而減少的速度為n2/ 2，這樣，當泵浦速率（要大）泵浦速率（要大）為Wp時，在達到平衡情況下，應滿足：pWn22則上能級達到最大反轉粒子數取決于 n2=Wp2為了能使激光工作物質的上能級積累盡可能多的粒子，則要求為了能使激光工作物質的上能級積累盡可能多的粒子，

11、則要求Wp2值應大一些值應大一些，但2也不宜太大，否則會影響能量的釋放速度。 實現調實現調Q對激光器的基本要求對激光器的基本要求 (2)光泵的泵浦速度必須快于激光上能級的自發輻射速率，即光泵的發光時間光泵的發光時間(波形的半寬度波形的半寬度)必須小于激光介質的上能級壽命必須小于激光介質的上能級壽命。 (3)諧振腔的諧振腔的Q值改變要快（值改變要快（最好是突變），一般應與諧振腔建立激光振蕩的時間相比擬。9四、調四、調Q激光器的兩種儲能方式激光器的兩種儲能方式調調Q激光器激光器工作物質儲能工作物質儲能諧振腔儲能諧振腔儲能1.工作物質儲能調工作物質儲能調Q 脈沖反射式調脈沖反射式調Q，簡稱，簡稱PR

12、M法法（Pulse Reflection Model)。將將能量以激活離子的形式儲存在工作物質中能量以激活離子的形式儲存在工作物質中。能量儲存的時間，。能量儲存的時間，取決激光上能級的壽命。取決激光上能級的壽命。（1）工作過程）工作過程 調調Q激光脈沖的建立過程，激光脈沖的建立過程，各參量隨時間的變化情況，如各參量隨時間的變化情況，如圖所示。圖所示。圖圖(a)表示泵浦速率表示泵浦速率Wp隨時間隨時間的變化；的變化；圖圖(b)表示腔的表示腔的Q值是值是時間的階躍函數時間的階躍函數(藍虛線藍虛線)；圖圖(c)表示粒子反轉數表示粒子反轉數n的變的變化；化；圖圖(d)表示腔內光子數表示腔內光子數隨隨時

13、間的變化時間的變化。QpWmaxminintnfnmaxminpttttt( )a( )b( )c()d10在泵浦過程的大部分時間里諧振腔處于低在泵浦過程的大部分時間里諧振腔處于低Q值值(Qo)狀態，故閾值很狀態，故閾值很高不能起振，從而激光上能級的粒子數不斷積累，直至高不能起振，從而激光上能級的粒子數不斷積累，直至 t0時刻，時刻，粒子數反轉達到最大值粒子數反轉達到最大值ni，在這一時刻，在這一時刻，Q值突然升高值突然升高(損耗下損耗下降降)，振蕩閾值隨之降低，于是激光振蕩開始建立。由于此，振蕩閾值隨之降低，于是激光振蕩開始建立。由于此ni nt(閾值粒子反轉數閾值粒子反轉數)，因此受激輻射

14、增強非常迅速，激光介質，因此受激輻射增強非常迅速，激光介質存儲的能量在極短的時間存儲的能量在極短的時間內轉變為受激輻射場的內轉變為受激輻射場的能量，結果能量，結果產生了一個產生了一個峰值功率很高的窄脈沖峰值功率很高的窄脈沖。QpWmaxminintnfnmaxminpttttt( )a( )b( )c()d11 調調Q脈沖的建立有個過程，當脈沖的建立有個過程，當Q值階躍上升時開始振蕩，在值階躍上升時開始振蕩，在t=t0振蕩開始建立至以后一個較長的時間過程中，光子數振蕩開始建立至以后一個較長的時間過程中，光子數增長十分緩增長十分緩慢，如圖所示，其值始終很小慢，如圖所示，其值始終很小(i)，受激輻

15、射幾率很小，此時仍，受激輻射幾率很小，此時仍是自發輻射占優勢。是自發輻射占優勢。tfiD 從開始振蕩到脈沖形成的過程從開始振蕩到脈沖形成的過程只有振蕩持續到只有振蕩持續到ttD時，增長到了時，增長到了D ，雪崩過程才形成，雪崩過程才形成， 才迅速增大，受激才迅速增大，受激輻射才迅速超過自發輻射而占優勢。輻射才迅速超過自發輻射而占優勢。12因此，調因此，調Q脈沖從振蕩開始建立到巨脈沖激光形成需要一定的延脈沖從振蕩開始建立到巨脈沖激光形成需要一定的延遲時間遲時間t (也就是也就是Q開關開啟的持續時間開關開啟的持續時間)。光子數的迅速增長，。光子數的迅速增長，使使ni迅速減少，到迅速減少，到t=tp

16、時刻，時刻， ni= nt，光子數達到最大值，光子數達到最大值m之后，由之后，由n nt ，則，則 迅速減少，此時迅速減少，此時n = nf 見圖見圖 ，為振蕩終止后工作物質中剩余的粒子數?？梢?，調為振蕩終止后工作物質中剩余的粒子數。可見，調Q脈沖的峰值脈沖的峰值是發生在反轉粒子數等于閾值反轉粒子數是發生在反轉粒子數等于閾值反轉粒子數(ni= nt)的時刻。的時刻。 iD（2）工作物質儲能調）工作物質儲能調Q的特點的特點 巨脈沖的寬度一般為巨脈沖的寬度一般為1020ns；輸出方式為便形成激光振；輸出方式為便形成激光振蕩邊輸出，輸出光脈沖的形狀與腔內光強的變化狀態一致；激蕩邊輸出，輸出光脈沖的形

17、狀與腔內光強的變化狀態一致；激光振蕩終止時，工作物質的出能沒有被全部取出。光振蕩終止時，工作物質的出能沒有被全部取出。132.諧振腔儲能調諧振腔儲能調Q 脈沖透射式調脈沖透射式調Q，簡稱，簡稱PTM法（法（Pulse Transmission Model)。將能量以光子的形式儲存在諧振腔中，當腔內光子數密度達到最大將能量以光子的形式儲存在諧振腔中，當腔內光子數密度達到最大值時，瞬間將腔內能量全部輸出，因而也稱為值時，瞬間將腔內能量全部輸出，因而也稱為腔倒空法腔倒空法。(1)工作過程工作過程工作物質100%R 1P電光晶體2P100%R 諧振腔儲能調諧振腔儲能調QVV=0：損耗大，：損耗大，Q值

18、低，反轉粒子數值低，反轉粒子數得到積累得到積累/2:VV 反轉粒子數達最大反轉粒子數達最大Q值突增，激光振蕩迅速建立，當工作物質儲能全部轉化為腔內值突增，激光振蕩迅速建立，當工作物質儲能全部轉化為腔內光子能量時，撤去晶體上電壓，則腔內存儲的最大光能量瞬間光子能量時，撤去晶體上電壓，則腔內存儲的最大光能量瞬間透過透過P2。（2）諧振腔儲能調）諧振腔儲能調Q的特點的特點當工作物質的儲能全部轉化為腔內能量時，瞬間將腔倒空；巨當工作物質的儲能全部轉化為腔內能量時，瞬間將腔倒空；巨脈沖寬度更窄，峰值功率更高；調脈沖寬度更窄，峰值功率更高；調Q脈沖的能量利用率更高。脈沖的能量利用率更高。14 綜上所述，諧

19、振腔的綜上所述，諧振腔的Q值與損耗值與損耗成反比，如果按照一定的成反比，如果按照一定的規律改變諧振腔的規律改變諧振腔的值，就可以使值，就可以使Q值發生相應的變化。諧振腔值發生相應的變化。諧振腔的損耗一般包括有：的損耗一般包括有：反射損耗、衍射損耗、吸收損耗反射損耗、衍射損耗、吸收損耗等。那么，等。那么，我們用不同的方法控制不同類型的損耗變化，就可以形成不同的我們用不同的方法控制不同類型的損耗變化，就可以形成不同的調調Q技術。有技術。有機械轉鏡調機械轉鏡調Q、電光調電光調Q技術，聲光調技術，聲光調Q技術，染料技術，染料調調Q技術等技術等。 調調Q技術就是通過某種方法技術就是通過某種方法使腔的使腔

20、的Q值隨時間按一定程序變值隨時間按一定程序變化的技術化的技術?；蛘哒f使腔的使腔的損耗損耗隨隨時間按一定程序變化的技術時間按一定程序變化的技術。E1E215 調調Q脈沖的形成過程以及各種參量對激光脈沖的影響脈沖的形成過程以及各種參量對激光脈沖的影響，可以采，可以采用速率方程來進行分析，它是用速率方程來進行分析，它是描述腔內振蕩光子數和工作物質的描述腔內振蕩光子數和工作物質的反轉粒子數隨時間變化規律的方程組反轉粒子數隨時間變化規律的方程組。根據這些規律，又可推導。根據這些規律，又可推導出調出調Q脈沖的峰值功率、脈沖寬度等和粒子數反轉的關系。脈沖的峰值功率、脈沖寬度等和粒子數反轉的關系。7.1.2

21、調調Q激光器的速率方程激光器的速率方程一、速率方程一、速率方程三方面簡化：三方面簡化：（1）Q開關函數是理想的階躍函數開關函數是理想的階躍函數（2）能級結構為二能級系統，）能級結構為二能級系統，Q開關打開前，忽略自發開關打開前，忽略自發輻射，打開后光泵停止。輻射，打開后光泵停止。（3）只研究）只研究Q值階躍后的脈沖形成過程。值階躍后的脈沖形成過程。工作物質的受激輻射過程中，腔內光子數密度隨距離的增長率為工作物質的受激輻射過程中，腔內光子數密度隨距離的增長率為ddGZ腔內光子數密度隨時間的增長率為腔內光子數密度隨時間的增長率為ddddddZcGtZtn16若若為為Q Q值階躍后的單程損耗率，值階

22、躍后的單程損耗率，t t1 1為光在腔內傳播一個單程所為光在腔內傳播一個單程所需要的時間（需要的時間（t t1 1=nL/c)=nL/c)，則腔內光子數密度，則腔內光子數密度隨時間的衰減率為隨時間的衰減率為1ddccttnLt 于是腔內光子數密度的總變化率為于是腔內光子數密度的總變化率為d1()dccGtnt兩側同乘諧振腔的體積兩側同乘諧振腔的體積V，則得腔內總光子數，則得腔內總光子數的變化率的變化率d1()dccGtnt 在增益等于損耗的閾值條件下在增益等于損耗的閾值條件下d/d0t得閾值增益系數得閾值增益系數tcnGct/,ct t令則有d(1)(1)dctt GcGtnG 因增益正比于工

23、作物質上、因增益正比于工作物質上、下能級的反轉粒子數下能級的反轉粒子數Nd(1)dtNN 17d(1)dtNN 設在設在d時間內，反轉粒子數時間內，反轉粒子數N的變化量的變化量dN，考慮到由于受激躍，考慮到由于受激躍遷而產生的光子數變化率遷而產生的光子數變化率 應為應為 ；此外，對于；此外，對于簡化的二能級系統，每產生一個光子，反轉粒子數簡化的二能級系統，每產生一個光子，反轉粒子數N相應的減相應的減少兩個，故有少兩個，故有d/d/tN N2tdNNdN 上兩式為調上兩式為調Q脈沖激光器的速率方程脈沖激光器的速率方程二、速率方程的解二、速率方程的解1.腔內光子數腔內光子數上兩式相除，得上兩式相除

24、，得d1(1)dN2tNN積分，得積分，得1(ln)2iitiNNN NN 式中，式中， 為腔內初始光子數，為腔內初始光子數， 為初始反轉粒子數，為初始反轉粒子數， iiN0i 181(ln)2itiNNN NN 當當 時，腔內光子數達到其最大值時，腔內光子數達到其最大值tNNm1(ln)2tmittiNNNNN 在在 附近做級數展開，可得附近做級數展開，可得tN2(1)4timtNNN2.峰值功率峰值功率mP當腔內光子數達到最大值當腔內光子數達到最大值 時，輸出的巨脈沖功率也達到其最時，輸出的巨脈沖功率也達到其最大值大值 ，即，即mmP0mmPh0為輸出鏡單位時間內光能量的衰減率。為輸出鏡單

25、位時間內光能量的衰減率。設輸出鏡透過率為設輸出鏡透過率為T,腔長為腔長為L，光在腔內的運動速度為，光在腔內的運動速度為v,可得可得21(1)4imttNPhTNLNv3.輸出能量輸出能量E1()2ifENNh194.單脈沖能量利用率單脈沖能量利用率定義為初始反轉粒子數定義為初始反轉粒子數Ni和剩余反轉粒子數和剩余反轉粒子數Nf之差與之差與Ni的比值的比值ifiNNN其意義為一個調其意義為一個調Q脈沖可以從工作物質的儲能中提取多大比率的脈沖可以從工作物質的儲能中提取多大比率的能量。能量。設脈沖終止時工作物質的反轉粒子數為設脈沖終止時工作物質的反轉粒子數為Nf，此時，此時0f 1(ln) 02ff

26、iftiNNNNN exp()exp(1)ffifiittiNNNNNNNNNifiNNNexp()itNN為提高調為提高調Q器件單脈沖的能量利用率，器件應該有大的器件單脈沖的能量利用率，器件應該有大的Ni和低的和低的Nf。要達到。要達到Ni/Nf3以上，這樣才能保證器件有較高的工作效率。以上，這樣才能保證器件有較高的工作效率。20Ni /Nt123451.00.90.8 0.70.6 0.50.400.1 0.2 0.30.4 0.50.6()/ifiNNN/fiNN21下面再討論一下調下面再討論一下調Q脈沖的脈寬和波形問題脈沖的脈寬和波形問題5調調Q脈沖的時間特性脈沖的時間特性d2dtNN

27、N 由ddd2tcNtNtN 1(ln)2itiNNN NN 積分積分21(ln)NNicttitdNNNNtNNNN 上式可用數值積分的方法上式可用數值積分的方法求出求出t的數值解的數值解脈沖寬度定義為半功率點的脈沖寬度定義為半功率點的寬度寬度rfttt 22 利用某些晶體的電光效應可以做成電光利用某些晶體的電光效應可以做成電光Q開關器件。開關器件。電光調電光調Q具有開關時間短，效率高，調具有開關時間短，效率高，調Q時刻可以精確控制，輸出脈沖寬時刻可以精確控制，輸出脈沖寬度窄（度窄（1020ns)，峰值功率高，峰值功率高(幾十兆瓦以上）等優點幾十兆瓦以上）等優點。7.1.3 電光調電光調Q

28、下圖所示是電光晶體調下圖所示是電光晶體調Q裝置的工作原理圖。激光工作物質是裝置的工作原理圖。激光工作物質是Nd:YAG晶體，偏振器采用方解石空氣隙格蘭晶體，偏振器采用方解石空氣隙格蘭付克棱鏡，調制付克棱鏡，調制晶體用晶體用KD*P(磷酸二氘磷酸二氘 鉀鉀)晶體，它是晶體，它是z-00切割的切割的(使通光面與使通光面與z軸軸垂直垂直)，利用其，利用其63的縱向電光效應。將調制晶體兩端的環狀電極的縱向電光效應。將調制晶體兩端的環狀電極與調與調Q電源相接。電源相接。一、帶偏振器的一、帶偏振器的Pockels電光調電光調Q器件器件1. 激光器的結構激光器的結構YAG氙燈透反鏡全反鏡偏振器電光晶體帶偏振

29、器的電光調Q裝置23全全反反鏡鏡 電光電光晶體晶體偏振片偏振片 聚光腔聚光腔輸輸出出鏡鏡4鍍全反鍍全反染料盒染料盒輸輸出出鏡鏡調模塊調模塊染料調激光器染料調激光器聚光腔聚光腔電光調激光器電光調激光器24 如果在調制晶體上施加如果在調制晶體上施加4電壓，由于縱向電光效應，當沿電壓，由于縱向電光效應，當沿x方向的線偏振光通過晶體后，兩分量之間便產生方向的線偏振光通過晶體后，兩分量之間便產生2的相位差，的相位差，則從晶體出射后合成為相當于圓偏振光；經全反射鏡反射回來，則從晶體出射后合成為相當于圓偏振光；經全反射鏡反射回來，再次通過調制晶體，又會產生再次通過調制晶體，又會產生 2的相位差，往返一次總共

30、累積的相位差，往返一次總共累積產生產生 相位差，合成后得到沿相位差，合成后得到沿y方向振動的線偏振光，相當于偏振方向振動的線偏振光，相當于偏振面相對于入射光旋轉了面相對于入射光旋轉了900，顯然，這種偏振光不能再通過偏振棱，顯然，這種偏振光不能再通過偏振棱鏡，此時，電光鏡，此時，電光Q開關處于開關處于“關閉關閉”狀態。因此，如果在氙燈剛狀態。因此，如果在氙燈剛開始點燃時，事先在調制晶體上加上開始點燃時，事先在調制晶體上加上 4電壓，使諧振腔處于電壓，使諧振腔處于“關閉關閉”的低的低Q值狀態，阻斷激光振蕩的形成。值狀態，阻斷激光振蕩的形成。2. 工作原理工作原理YAG氙燈透反鏡全反鏡偏振器電光晶

31、體帶偏振器的電光調Q裝置25待激光上能級反轉的粒子數積累到最大值時，突然撤去晶體上的待激光上能級反轉的粒子數積累到最大值時，突然撤去晶體上的 4電壓，使激光器瞬間處于高電壓，使激光器瞬間處于高Q值狀態，產生雪崩式的激光振蕩，值狀態，產生雪崩式的激光振蕩，就可輸出一個巨脈沖。就可輸出一個巨脈沖。 由電光調由電光調Q基本原理可知，要獲得高效率調基本原理可知，要獲得高效率調Q的關鍵之一是精的關鍵之一是精確控制確控制Q開關開關“打開打開”的延遲時間，即從氙燈點燃開始延遲一段的延遲時間，即從氙燈點燃開始延遲一段時間，當工作物質上能級反轉的粒子數達到最大時，立即時間，當工作物質上能級反轉的粒子數達到最大時

32、，立即“打開打開”開關的效果最好。如果開關的效果最好。如果Q開關打開早了，上能級反轉粒子數尚未開關打開早了，上能級反轉粒子數尚未達到最大時就開始起振，顯然輸出的巨脈沖功率會降低，而且還達到最大時就開始起振，顯然輸出的巨脈沖功率會降低，而且還可能出現多脈沖。如果延時過長，即可能出現多脈沖。如果延時過長，即Q開關打開得遲了，則由于開關打開得遲了，則由于自發輻射等損耗，也會影響巨脈沖的功率。自發輻射等損耗，也會影響巨脈沖的功率。YAG氙燈透反鏡全反鏡偏振器電光晶體帶偏振器的電光調Q裝置26二、單塊雙二、單塊雙450電光調電光調Q器件器件(了解） 這是一種可省去偏振器的Q開關。圖所示是這種Q開關激光器

33、的示意圖。LiNbO3(鈮酸鋰鈮酸鋰)晶體晶體加工成具有兩個450斜面的矩形長方體，光軸(z軸)沿長方體的軸向，電壓沿x軸方向加到晶體上。這樣既不影響通光，而且電場又很均勻。由圖可見，這種結構勿需插入偏振器，可減少腔的插入損耗，所以這是一種結構簡單的比較理想的電光Q開關。下面分析單決雙450電光Q開關的工作原理。YAG 激光激光全反鏡全反鏡輸出鏡輸出鏡LN氙燈氙燈45 45 zy x27故o光反射后沿晶體的光軸方向傳播。但對e光卻不同了，反射前振動方向沿z軸，反射后近似沿z向傳播，其振動方向雖然仍平行于主截面，但卻由z向變為y向，其折射率變為ne( n0)，故e光反射前后 如圖2.3-4所示，

34、一束無規偏光沿y軸方向入射晶體后，分解為垂直于主截面沿x向振動的o光和平行于主截面沿向振動的e光。根據雙折射的性質，兩光的傳播方向一致，不分開，但是n0ne由于反射斜面與光軸z成450角，兩束線偏振光將在450反射面上全反射，o光服從均勻介質的反射定律，其反射角等于入射角(450)， 1.未加電壓（未加電壓（Vx=0)的情況的情況28相當于在不同折射率的介質中傳播，可根據各向異性介質的反射公式求出e光的反射角1，nesin450 ne sin 1 n0sin 1，對LN晶體，當光波長為1.06m時，n02.233，ne2.154，代入該式， 1 42054，它比o光的反射角小，二者之間的夾角為

35、二者之間的夾角為 (206)。當兩束光經第二個450反射后，o光仍以450反射，故出射光o與入射光平行，e光的折射率由反射前的ne ( n0)變為ne，其反射角”1又變為450，故e光的反射光束e也平行于入射光方向。出射的o 和e 兩束光之間的距離近似為兩束光之間的距離近似為=ltg (其中l為晶體光軸方向的幾何長度)，由于由于值很小，兩束光幾乎重疊在一起值很小，兩束光幾乎重疊在一起。E =EC=ED l tg 有誤292. 加電壓（加電壓（Vx=V/2)的情況的情況如圖235所示，晶體沿x軸向加壓后，入射光在晶體的AB段中，偏振光(nx no)的傳播情況與Vx=0時的情況基本相同。晶體上加電

36、壓前后的差別在于沿光軸的BC段。而變成了o光，它們到達第二個450反射面被反射時則會出現兩個光相互分開的現象（見圖）。因而經全反鏡反射后偏離諧振腔。ezzooyooxnnnEnnnEnnn2232232121當晶體上加有Vx=V/2時，BC段晶體相當于一個半波片，o光在這段距離中的傳播，其偏振面旋轉了900，即原來的o光變成了e光，同樣e光在這段距離中傳播，偏振面也旋轉90030 就是說，當在晶體上加有半被電壓加有半被電壓Vx=V/2時時，通過晶體后的o光和e光都偏離原來入射光的傳播方向，這時，腔內光路不通，相當于處于“關閉”狀態，即諧振腔處于低諧振腔處于低Q值狀態值狀態（損耗大），不能形成激

37、光振蕩。當光泵激勵工作物質，上能級反轉粒子數積累達到最大值時，瞬間撤去半波電壓瞬間撤去半波電壓，則o光和e光經晶體后的出射光平行于入射光，經腔鏡反射后，仍按原路徑返回，腔內構成光的通路，相當于處于“啟開”狀態，Q值突增，激光振蕩得以值突增，激光振蕩得以形成形成。因此控制對晶體加壓與否，便可改變諧振腔的Q值，從而起到Q開關的作用。317.1.4 被動式可飽和吸收調被動式可飽和吸收調Q 本節將介紹一種被動式本節將介紹一種被動式Q開關，即開關，即利用某些可飽和吸收體本利用某些可飽和吸收體本身特性，能自動地改變身特性，能自動地改變Q值的一種方法值的一種方法。一、可飽和吸收染料的調一、可飽和吸收染料的調

38、Q原理原理 某些有機染料是一種非線性吸收介質，即其吸收系數并不是某些有機染料是一種非線性吸收介質，即其吸收系數并不是常數，當在較強激光作用下，其吸收系數隨光強的增加而減小直常數，當在較強激光作用下，其吸收系數隨光強的增加而減小直至飽和，對光呈現透明的特性，這種染料稱為可飽和吸收染料，至飽和，對光呈現透明的特性，這種染料稱為可飽和吸收染料，吸收系數：吸收系數：0/(1/)sI I式中，式中，0為光強很小為光強很小(I0)時的吸收時的吸收系數；系數；Is為染料的飽和吸收光強，其為染料的飽和吸收光強，其大小與染料的種類和濃度有關，一般大小與染料的種類和濃度有關，一般來說，染料的濃度增加，來說，染料的

39、濃度增加， Is值也增加；值也增加；I為入射光強。由上式可以看出，為入射光強。由上式可以看出，當當I Is 時，吸收系數趨于零，染料對通時，吸收系數趨于零，染料對通過的光束于是變為透明過的光束于是變為透明(圖示出了染圖示出了染料透過率與光功率密度的關系，透射料透過率與光功率密度的關系，透射率率 = 1 - 吸收率）吸收率） 染料透過率與光功率密度的關系染料透過率與光功率密度的關系32那么，將具有這種性能的染料那么，將具有這種性能的染料(溶液或固態片溶液或固態片)置于諧振腔內時置于諧振腔內時（見下圖（見下圖),開始泵浦開始泵浦腔內熒光弱腔內熒光弱吸收系數大吸收系數大Q值低值低不能形成激光不能形成

40、激光繼續泵浦繼續泵浦腔內熒光變強腔內熒光變強吸收系數變小吸收系數變小熒光達到一定值時，熒光達到一定值時，吸收系數飽和吸收系數飽和燃料被漂白燃料被漂白 Q值突增，形成激光脈沖值突增，形成激光脈沖泵浦泵浦結束結束激光介質激光介質染料盒染料盒 激光激光全反鏡全反鏡輸出鏡輸出鏡氙燈氙燈33 聲光聲光Q開關器件的結構，由聲光介質、電開關器件的結構，由聲光介質、電-聲換能器、吸聲材聲換能器、吸聲材料和驅動電源組成。其裝置示意圖如下圖所示。料和驅動電源組成。其裝置示意圖如下圖所示。7.1.5 聲光調聲光調Q激光介質激光介質聲光器件聲光器件全反鏡全反鏡輸出鏡輸出鏡激光介質激光介質聲光器件聲光器件 激光激光全反

41、鏡全反鏡輸出鏡輸出鏡1、Q開關開啟開關開啟2、Q開關關閉開關關閉34聲光介質主要采用熔融石英、玻璃、鉬酸鉛等。換能器常采用石聲光介質主要采用熔融石英、玻璃、鉬酸鉛等。換能器常采用石英、鈮酸鋰等晶體制成。吸聲材料常用鉛橡膠或玻璃棉等。把聲英、鈮酸鋰等晶體制成。吸聲材料常用鉛橡膠或玻璃棉等。把聲光光Q開關器件插入諧振腔內，當聲光電源產生的高頻振蕩信號加開關器件插入諧振腔內，當聲光電源產生的高頻振蕩信號加在聲光調在聲光調Q器件的換能器上時，在聲光介質中，使折射率發生變器件的換能器上時，在聲光介質中，使折射率發生變化，形成等效的化，形成等效的“相位光柵相位光柵”，當光束通過聲光介質時，便產生，當光束通

42、過聲光介質時，便產生布拉格衍射。衍射光相對于布拉格衍射。衍射光相對于0級光有級光有2角的偏離角的偏離(如當超聲頻率在如當超聲頻率在2050MHz范圍時，石英對范圍時，石英對1.06m的光波的衍射角為的光波的衍射角為0.30 0.50)，這一角度完全可以使光波偏離出腔外，使諧振腔處于高損，這一角度完全可以使光波偏離出腔外，使諧振腔處于高損耗低耗低Q值狀態，不能產生振蕩，或者說值狀態，不能產生振蕩，或者說Q開關將激光開關將激光“關斷關斷”。當高頻信號的作用突然停止，則聲光介質中的超聲場消失，于是當高頻信號的作用突然停止，則聲光介質中的超聲場消失，于是諧振腔又突變為高諧振腔又突變為高Q值狀態，相當于

43、值狀態，相當于Q開關開關“打開打開”。Q值交替值交替變化一次，就使激光器輸出一個調變化一次，就使激光器輸出一個調Q脈沖。脈沖。357.1.6 轉鏡調轉鏡調Q簡介簡介 激光器的諧振腔中，兩反射鏡的平行度直接影響著諧振腔的激光器的諧振腔中，兩反射鏡的平行度直接影響著諧振腔的Q值，轉鏡調值，轉鏡調Q就是利用改變反射鏡的平行度反射損耗來控制就是利用改變反射鏡的平行度反射損耗來控制Q值的方法。如圖所示的是轉鏡調值的方法。如圖所示的是轉鏡調 Q激光器的示意圖。它是把脈沖激光器的示意圖。它是把脈沖激光器諧振腔的全反射鏡用一直角棱鏡取代，該棱鏡安裝在一個激光器諧振腔的全反射鏡用一直角棱鏡取代，該棱鏡安裝在一個

44、高速旋轉馬達的轉子上，由于它繞垂直于腔的軸線作周而復始的高速旋轉馬達的轉子上，由于它繞垂直于腔的軸線作周而復始的旋轉，因此構成一個旋轉，因此構成一個Q值作周期變化的諧振腔。值作周期變化的諧振腔。激光介質激光介質 激光激光半反半反鏡架鏡架棱鏡棱鏡磁頭磁頭磁鋼磁鋼電源電源光泵光泵電動機電動機觸發電路觸發電路36當泵浦氙燈點燃后，由于棱鏡面與腔軸不垂直，諧振腔反射當泵浦氙燈點燃后，由于棱鏡面與腔軸不垂直，諧振腔反射損耗很大，此時腔的損耗很大，此時腔的Q值很低，所以不能形成激光振蕩。在值很低，所以不能形成激光振蕩。在這段時間內，工作物質在光泵激勵下，激光上能級反轉粒子這段時間內，工作物質在光泵激勵下，

45、激光上能級反轉粒子數大量積累，同時棱鏡面也逐漸轉到接近與腔軸垂直的位置，數大量積累，同時棱鏡面也逐漸轉到接近與腔軸垂直的位置，腔的腔的Q值逐漸升高，到一定時刻就形成激光振蕩，并輸出巨值逐漸升高，到一定時刻就形成激光振蕩，并輸出巨脈沖。這就是轉鏡調脈沖。這就是轉鏡調Q的工作原理。的工作原理。 要使轉鏡調要使轉鏡調Q激光器獲得穩定的最大功率輸出，一個很激光器獲得穩定的最大功率輸出，一個很關鍵的問題，就是關鍵的問題，就是準確地控制延遲時間準確地控制延遲時間。即是。即是要求在氙燈點要求在氙燈點燃之后，需要經過一定的延遲時間以保證反轉粒子數達到極燃之后，需要經過一定的延遲時間以保證反轉粒子數達到極大值大

46、值(飽和值飽和值)，此時恰好等于棱鏡轉到成腔位置，此時恰好等于棱鏡轉到成腔位置(兩反射鏡相兩反射鏡相平行的位置平行的位置)所需要的時間，使之形成激光振蕩，才能獲得所需要的時間，使之形成激光振蕩，才能獲得最大激光功率輸出最大激光功率輸出。因此，過早或過遲地產生激光振蕩都是。因此，過早或過遲地產生激光振蕩都是不理想的。從實驗中發現存在一個最佳的延遲時間。不理想的。從實驗中發現存在一個最佳的延遲時間。37 綜上所述，調綜上所述，調Q激光器的工作方式是多種多樣的，且都具有激光器的工作方式是多種多樣的，且都具有各自的特點，在不同的應用中可以選用，現歸納如下：各自的特點，在不同的應用中可以選用，現歸納如下

47、： (1)轉鏡調轉鏡調Q 這是發展較早的一種這是發展較早的一種Q開關，由于其開關時間開關，由于其開關時間與脈沖時間近似相等，故與脈沖時間近似相等，故屬于慢開關類型屬于慢開關類型。使用時應特別注意最。使用時應特別注意最佳轉速的選擇，以便消除多脈沖的產生。由于這種佳轉速的選擇，以便消除多脈沖的產生。由于這種Q開關無插入開關無插入損耗，也不存在光損傷的問題，所以可用于能量較大的脈沖激光損耗，也不存在光損傷的問題，所以可用于能量較大的脈沖激光器中，可獲得峰值功率在幾十兆瓦以上，脈寬為納秒級的巨脈沖。器中，可獲得峰值功率在幾十兆瓦以上，脈寬為納秒級的巨脈沖。其主要缺點是在其主要缺點是在高轉速下的機械磨損

48、會影響使用壽命，且裝配工高轉速下的機械磨損會影響使用壽命，且裝配工藝要求較高藝要求較高。目前這種。目前這種Q開關已開關已基本上不采用基本上不采用。 (2)電光晶體調電光晶體調Q 由于其開關時間主要取決于電路的高壓脈由于其開關時間主要取決于電路的高壓脈沖上升和退壓時間，一般都能做到小于脈沖建立時間，故屬于沖上升和退壓時間，一般都能做到小于脈沖建立時間，故屬于快開關類型快開關類型。它能產生窄脈沖，且同步性能好，使用壽命長，。它能產生窄脈沖，且同步性能好，使用壽命長，輸出巨脈沖穩定?？色@得峰值功率為幾十兆瓦以上、脈寬為十輸出巨脈沖穩定?？色@得峰值功率為幾十兆瓦以上、脈寬為十幾納秒的巨脈沖，故幾納秒的

49、巨脈沖，故是目前應用最廣泛的一種是目前應用最廣泛的一種Q開關開關，其主要缺，其主要缺點是半波電壓較高，需要幾千伏的高壓脈沖，對其他電子線路點是半波電壓較高，需要幾千伏的高壓脈沖，對其他電子線路易造成干擾。易造成干擾。38 (3)聲光調聲光調Q 其開關時間小于脈沖建立時間，屬于其開關時間小于脈沖建立時間，屬于快開關類快開關類型型。開關的調制電壓只需一百多伏，易與連續激光器配合調。開關的調制電壓只需一百多伏，易與連續激光器配合調Q，可獲得可獲得kHz高重復頻率的巨脈沖，且脈沖的重復性好，可獲得峰高重復頻率的巨脈沖，且脈沖的重復性好，可獲得峰值功率為幾百千瓦，脈寬約為幾十納秒的巨脈沖。但由于它對高值

50、功率為幾百千瓦，脈寬約為幾十納秒的巨脈沖。但由于它對高能量激光器的開關能力較差，所以，能量激光器的開關能力較差，所以，只能用于低增益的連續激光只能用于低增益的連續激光器上器上。 (4)可飽和吸收體調可飽和吸收體調Q 這是這是一種被動式的快開關類型一種被動式的快開關類型，這種，這種Q開關開關結構簡單，使用方便，沒有電的干擾結構簡單，使用方便，沒有電的干擾，可獲得峰值功率為，可獲得峰值功率為幾兆瓦、脈寬為十幾納秒的巨脈沖。其主要缺點是，由于它是一幾兆瓦、脈寬為十幾納秒的巨脈沖。其主要缺點是，由于它是一種被動式種被動式Q開關，產生調開關，產生調Q脈沖的時刻有一定的隨機性，不能人脈沖的時刻有一定的隨機

51、性，不能人為地控制。另外，為地控制。另外，染料易變質，需經常更換，輸出不穩定。染料易變質，需經常更換，輸出不穩定。397.2 鎖模技術鎖模技術 超短脈沖（納秒以下的光脈沖超短脈沖（納秒以下的光脈沖ps-fs ）技術是物理學、化學、生物學、光電子學，以及激光光譜學等學科對微觀世界進行研究和揭示新的超快過程的重要手段。超短脈沖技術的發展經歷了主動鎖模、被動鎖模、同步泵浦鎖模、碰撞鎖摸主動鎖模、被動鎖模、同步泵浦鎖模、碰撞鎖摸(CPM)，以及90年代出現的加成脈沖鎖模加成脈沖鎖模(APM)或耦合腔鎖模耦合腔鎖模(CCM)、自鎖自鎖模等階段模等階段。自60年代實現激光鎖模以來，鎖模光脈沖寬度為皮秒(1

52、0-12s)量級，70年代，脈沖寬度達到亞皮秒(10-13s)量級，到80年代則出現了一次飛躍，即在理論和實踐上都有一定的突破。1981年，美國貝爾實驗室的R.L.Fork等人提出碰撞鎖模理論，并在六鏡環形腔中實現了碰撞鎖模碰撞鎖模，得到穩定的90fs的光脈沖序列。采用光脈沖壓縮技術后，獲得了6fs的光脈沖的光脈沖。90年代自鎖模技術的出現，在摻鈦藍寶石自鎖模激光器中得到了8.5fs的超短光脈沖序列。 本節將討論超短脈沖激光器的原理、特點、實現的方法超短脈沖激光器的原理、特點、實現的方法，幾種典型的鎖模激光器及有關的超短脈沖技術。典型的鎖模激光器及有關的超短脈沖技術。40一、多模激光器的輸出特

53、性一、多模激光器的輸出特性 7.2.1 鎖模鎖模Mode Locking的基本理論的基本理論 激光器的模式分為縱模和橫模。鎖模也分為鎖縱模、鎖橫激光器的模式分為縱模和橫模。鎖模也分為鎖縱模、鎖橫模、鎖縱橫模三種。本節介紹模、鎖縱橫模三種。本節介紹縱模鎖定縱模鎖定。 為了更好地理解鎖模的原理，先討論未經鎖摸的多縱模自為了更好地理解鎖模的原理，先討論未經鎖摸的多縱模自由運轉激光器的輸出特性。腔長為由運轉激光器的輸出特性。腔長為L的激光器，其縱模的頻率的激光器，其縱模的頻率間隔為間隔為12qqqcL自由運轉激光器的輸出自由運轉激光器的輸出一般包含若干個超過閥一般包含若干個超過閥值的縱模，如圖所示。值

54、的縱模，如圖所示。這些模的振幅及相位都這些模的振幅及相位都不固定，激光輸出隨時不固定，激光輸出隨時間的變化是它們無規則間的變化是它們無規則疊加的結果，是一種時疊加的結果，是一種時間平均的統計值。間平均的統計值。 / 2cL()a()b( )c()a共 振 腔 縱 模激 光 增 益 曲 線閾 值 增 益激 光 輸 出 頻 譜激 光 增 益 曲 線 與 諧 振 腔 縱 模 的 相 互 作 用41 假設在激光工作物質的凈增益線寬內包含有假設在激光工作物質的凈增益線寬內包含有2N+1個縱模，那個縱模，那么激光器輸出的光波電場是么激光器輸出的光波電場是N個縱模電場的和，即個縱模電場的和，即( )cos(

55、)NqqqqNE tEt式中，式中，q0， 1， 2， N是激光器內是激光器內(2N+1)個振蕩模中第個振蕩模中第q個縱模的序數；個縱模的序數； Eq是縱模序數為是縱模序數為q的場強的場強; q及及q是縱模序數為是縱模序數為q的模的角頻率及相位。的模的角頻率及相位。三大特點：三大特點：1. 各縱模初相位彼此無確定關系，完全獨立、隨機的。各縱模初相位彼此無確定關系，完全獨立、隨機的。2. 頻譜。由于存在頻率牽引和推斥作用，各相鄰縱模之間頻率頻譜。由于存在頻率牽引和推斥作用，各相鄰縱模之間頻率間隔并不嚴格相等。各縱模不相干。間隔并不嚴格相等。各縱模不相干。3. 輸出光強。輸出光強由于各縱模之間非相

56、干疊加而呈現隨機輸出光強。輸出光強由于各縱模之間非相干疊加而呈現隨機的無規則起伏。的無規則起伏。N22q=-N1( )( )( )dI tEtEttt22( )2NqqNEEt若振幅若振幅相同相同220( )(21)2EEtN 1222222201cos()cos2cos.cos11( )( )( )2NqqqqNqqqqqqqqqqq qNtqqNI tEtEtEtE EttI tEtEt dtEt42二、鎖模的基本原理二、鎖模的基本原理1. 鎖模的概念鎖模的概念 使各縱模在使各縱模在時間上同步，頻率間隔也保持一定時間上同步，頻率間隔也保持一定，則激光器，則激光器將輸出脈寬極窄、峰值功率很高

57、的超短脈沖。將輸出脈寬極窄、峰值功率很高的超短脈沖。2.鎖模脈沖的特征鎖模脈沖的特征先看三個不同頻率光波的疊加：先看三個不同頻率光波的疊加：Ei = E0cos(2 i i t+ i ) i=1,2,3設三個振動頻率分別為設三個振動頻率分別為1 、 2 、 3 的三個光波沿同一方向傳播，的三個光波沿同一方向傳播，且有關系式：且有關系式：3=31， 2= 21 , E1 = E 2 =E3 = E0 若相位未鎖定，則此三個不同若相位未鎖定，則此三個不同頻率的光波的初位相頻率的光波的初位相 1 、 2 、 3 彼此無關，如左圖，由于破彼此無關，如左圖，由于破壞性的干涉疊加，所形成的光壞性的干涉疊加

58、，所形成的光波并沒有一個地方有很突出的波并沒有一個地方有很突出的加強。輸出的光強只在平均光加強。輸出的光強只在平均光強強3 E02 /2級基礎上有一個小的級基礎上有一個小的起伏擾動。起伏擾動。-E0E0I(t) 0E(t)v3=3v1, v2=2v1， 初相 位 無規律v3v2v1未 鎖 相 前的三個光波 的疊加 time3 E02 /243但若設法使 1 = 2 = 3 =0時，有 E1 = E0cos(21 t) E2 = E0cos(41 t) E3 = E0cos(61 t) 9E029E02321 t1/v102/(3v1)1/(3v1)-E0E00I(t)E(t)v3=3v1, v

59、2=2v1， 初位相相同(0)v3v2v1三個光波 的 相位鎖 定 當 t=0 時, E = 3E0, E2 = 9E02; t = 1/(31)時, E1 = E0cos(2/3) = -E0/2， E2 = E0cos(4/3) = -E0/2, E3 = E0cos(2) = E0 , 三波疊加的結果是： E = E1 + E 2 + E3 = 0; 同理可得，t=2/(31 )時，E = 0；t = 1/1時，E = 3E0 。這樣就會出現一系列周期性的脈沖，見下圖。 當各光波振幅同時達到最大值處時，由于“建設性建設性”的干涉作用的干涉作用，就周期性地出現了極大值出現了極大值（ I =

60、 E2 = 9E02 ）。當然, 對于諧振腔內存在多個縱模的情況，同樣有類似的結果。449E029E02321 t1/v102/(3v1)1/(3v1)-E0E00I(t)E(t)v3=3v1, v2=2v1， 初位相相同(0)v3v2v1三個光波 的 相位鎖 定 -E0E0I(t) 0E(t)v3=3v1, v2=2v1， 初相位無規律v3v2v1未 鎖 相前的 三個光波 的 疊加 time3 E02 /2 如果采用適當的措施使這些各自獨立的縱模在時間上同步，即把它們的相位相互聯系起來，使之有一確定的關系(q+1 - q =常數)，那么就會出現一種與上述情況有質的區別而有趣的現象；激光器輸出