1、0 0名名 師師 課課 件件直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測 檢測下預習效果檢測下預習效果: 點擊“隨堂訓練” 選擇“直線與平面平行的判定預習自測”位置關系直線在平面內直線和平面相交直線和平面平行公共點無數個1個無符號表示aa圖形表示a0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測探究一探究一 結合實例，概括出直線與平面平行的判定定理結合實例，概括出直線與平面平行的判定定理活動 歸納提煉定理(1)將一本書平放在桌面上，翻動書的封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關系？(2)

2、門扇的兩邊是平行的.當門扇繞著一邊轉動時，門扇轉動的一邊與門框所在平面具有什么樣的位置關系？(3)觀察長方體ABCDABCD（如圖）中，線段AB所在的直線與長方體ABCDABCD的側面CDDC所在平面具有什么樣的位置關系？0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測我們可以概括出這樣一個定理：平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，那么該直線與此平面平行.此即直線與平面平行的判定定理.直線與平面平行的判定定理的符號語言為：ab，a ，b a.直線與平面平行的判定定理的圖形語言為：0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測活動 辨析直線與平面

3、平行的判定定理(1)直線a在平面外，能否能夠斷定a 呢？答案：不能！直線a在平面外包含兩種情形：一是a與相交，二是a與平行，因此，由直線a在平面外，不能斷定a.(2)如果兩條平行直線a、b中的a，那么b.這個命題正確嗎？為什么？答案：這個命題不正確理由是b可能在平面內0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測活動 辨析直線與平面平行的判定定理(3)若一條直線與平面內的無數條直線平行，則該直線與此平面平行這個命題正確嗎？答案：這個命題不正確理由是該直線可能在平面內(4)若a是平面內的一條直線，若平面外的直線b不平行于直線a，則直線b與平面就不平行這個命題正確嗎？答案：

4、這個命題不正確理由是b可能平行于平面內的其他直線.0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測探究二探究二 證明直線與平面平行的判定定理證明直線與平面平行的判定定理活動 已知ab，a ，b ，求證：a .證明：ab，a、b確定一個平面，設為.a ，b .a ，a ，和是兩個不同平面.b 且b ， b.假設a與有公共點P,則Pb，即點P是a與b的公共點，這與已知ab矛盾.假設錯誤.故a.0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測探究三探究三 應用直線與平面平行的判定定理應用直線與平面平行的判定定理活動 初步應用，理解提升例1 如圖，空間四邊形

5、ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點求證：(1)EH平面BCD；(2)BD平面EFGH.證明：(1)EH為ABD的中位線，EHBD.EH 平面BCD，BD平面BCD，EH平面BCD.(2)BDEH，BD 平面EFGH，EH平面EFGH，BD平面EFGH.0 0證明：連接BC1交B1C于點E，連接DE，三棱柱的側面都是平行四邊形，E為B1C的中點.又D為AB的中點，在ABC1中DE/AC1又DE平面B1CD ，AC1 平面B1CD，AC1/面B1CD.知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測活動 發揮聯想，探索規律（中位線）例2 三棱柱 中, D是

6、AB中點,求證:AC1 平面B1CD.111ABCABC【思路點撥】要證AC1/面B1CD，關鍵是在平面B1CD上找到一條線與AC1平行.可以考慮找中位線.0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測活動 發揮聯想，探索規律（平行四邊形）例3 如圖所示的幾何體中，ABC是任意三角形，AECD，且AEAB2a，CDa，F為BE的中點，求證：DF平面ABC.證明：如圖所示，取AB的中點G，連接FG，CG，F，G分別是BE，AB的中點，FGAE，FG AE.又AE2a，CDa，CD AE.又AECD，CDFG，CDFG，四邊形CDFG為平行四邊形，DFCG.又CG平面ABC

7、，DF 平面ABC，DF平面ABC.12120 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測活動 動手操作，體驗規律例4 如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，P 是棱A1B1的中點，過點 P 畫一條直線使之與截面A1BCD1平行【解題過程】取BB1的中點，C1D1的中點再與P點相連得到的畫法均可以請同學們自行探索其他情形.【思路點撥】取BB1的中點或C1D1的中點0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測活動 發揮聯想，探索規律（平行線截比例線段）例5 已知M、N分別是ADB和ADC的重心，A點不在平面內，B、D、C在平面內，求證：MN

8、.證明：如圖,連接AM、AN并延長分別交BD、CD于P、Q，連接PQ.M、N分別是ADB、ADC的重心， 2.MNPQ.NQANMPAM又PQ ，MN ,MN.【思路點撥】由平行線截比例線段定理得到平行關系.0 0知識梳理知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測（1）直線與平面平行的判定定理及其三種語言之間的轉換.（2）證明直線與平面平行的方法：通過中位線性質、平行四邊形性質、平行線截比例線段定理等得到平行關系.（3）運用判定定理時的幾個要點：面外一條線、面內一條線、這兩條線平行.0 0重難點突破知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測（1）運用定理的關鍵：找平行線.（2）立體幾何的基本思想：化立體為平面0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結