1、1電磁感應作業題電磁感應作業題1. B 2. A 3.D 4.A 5.D 6.D 7.D 8A 9.D 10.B 20082一一 選擇題：選擇題：1 如圖所示，兩根無限長平行直導線載有大小相等、方向相反如圖所示，兩根無限長平行直導線載有大小相等、方向相反的電流的電流I，并都以，并都以dI/dt的變化率增長，一圓形金屬線圈位于導的變化率增長，一圓形金屬線圈位于導線平面內，則線平面內，則（A）線圈中無感應電流）線圈中無感應電流（B）線圈中感應電流為順時針方向）線圈中感應電流為順時針方向（C）線圈中感應電流為逆時針方向）線圈中感應電流為逆時針方向（D）線圈中感應電流方向不確定。）線圈中感應電流方向不

2、確定。II B上面一根導線因電流變化在矩形線上面一根導線因電流變化在矩形線圈中引起的感應電流（方向為逆時圈中引起的感應電流（方向為逆時針），小于下面一根導線電流變化針），小于下面一根導線電流變化在矩形線圈中引起的感應電流（方在矩形線圈中引起的感應電流（方向為順時針）。因此線圈中感應電向為順時針）。因此線圈中感應電流為順時針方向。流為順時針方向。B3 i I2 如圖所示，一載流螺線管的旁邊有一圓形線圈，欲使線圈產生如圖所示，一載流螺線管的旁邊有一圓形線圈，欲使線圈產生圖示方向的感應電流圖示方向的感應電流i，下列哪一種情況可以做到？，下列哪一種情況可以做到？ （A）載流螺線管向線圈靠近）載流螺線管

3、向線圈靠近 （B）載流螺線管離開線圈）載流螺線管離開線圈 （C）載流螺線管中電流減小）載流螺線管中電流減小（D）抽出載流螺線管中的鐵芯。）抽出載流螺線管中的鐵芯。 A按右手螺旋定律載流螺線管中產生的磁場方向沿軸線向右。按右手螺旋定律載流螺線管中產生的磁場方向沿軸線向右。 欲使線圈產生圖示方向的感應電流欲使線圈產生圖示方向的感應電流i，需使通過線圈向右需使通過線圈向右的磁通量增加，即載流螺線管向線圈靠近。的磁通量增加，即載流螺線管向線圈靠近。43. 一邊長為一邊長為l 的正方形線框，置于均勻磁場中，繞線框的正方形線框，置于均勻磁場中，繞線框OO軸，軸，以勻角速度以勻角速度w w旋轉旋轉(如圖所示

4、如圖所示)設設t =0時，線框平面處于紙面內，時，線框平面處于紙面內，則任一時刻感應電動勢的大小為則任一時刻感應電動勢的大小為 |sin|)(|cos|)(|cos|21)()(|cos|2)(22222tBlEtBlDtBlCBlBtBlAwwwwwwww00wBll DtBltBSdtdwwwwcoscos2t=0， =0，無磁通量通過線框。，無磁通量通過線框。線圈法線與線圈法線與B方方向的夾角為向的夾角為tw2tBStBSwwsin)2cos(54.如圖所示，導體棒如圖所示，導體棒AB在均勻磁場在均勻磁場B中中 繞通過繞通過C點的垂直于棒點的垂直于棒長且沿磁場方向的軸長且沿磁場方向的軸O

5、O轉動（角速度轉動（角速度w w與與B同方向），同方向），BC的的長度為棒長的長度為棒長的1/4，則，則(A)A點比點比B點電勢高點電勢高 (B) A點與點與B點電勢相等點電勢相等(C)A點比點比B點電勢低點電勢低 (D) 有穩恒電流從有穩恒電流從A點流向點流向B點點 AdtdsB s為導體棒掃過的面積，為導體棒掃過的面積，AC段掃過的段掃過的面積大于面積大于BC段掃過的面積，因此段掃過的面積，因此AC段段產生的感應電動勢大于產生的感應電動勢大于BC段產生的感段產生的感應電動勢，因此應電動勢，因此A點比點比B點電勢高。點電勢高。ldBvAC段感應電動勢方向段感應電動勢方向CA，A點電勢高；點電

6、勢高；BC段感應電動勢方向段感應電動勢方向CB，B點電勢高。點電勢高。無回路，則無感應電流。無回路，則無感應電流。ABBC0065. 如圖，長度為如圖，長度為l的直導線的直導線CD在均勻磁場在均勻磁場B中以速度中以速度v移動，直移動，直導線導線CD中的電動勢為中的電動勢為 (A) Blv (B) Blv sina a (C) Blv cosa a (D) 0 D不切割磁力線，無電動勢產生。不切割磁力線，無電動勢產生。 lCDvB7 6 如圖所示，如圖所示，M、N為水平面內兩根平行金屬導軌，為水平面內兩根平行金屬導軌，ab與與cd為為垂直于導軌并可在其上自由滑動的兩根直裸導線外磁場垂直垂直于導軌

7、并可在其上自由滑動的兩根直裸導線外磁場垂直水平面向下當外力使水平面向下當外力使ab向右平移時，向右平移時，cd (A) 不動不動 (B) 轉動轉動 (C) 向左移動向左移動 (D) 向右移動向右移動 Dab向右平移時，通過回路的磁通量增加，為反抗這種增向右平移時，通過回路的磁通量增加，為反抗這種增加，加，cd會向右移動，以使通過回路的磁通量減少。會向右移動，以使通過回路的磁通量減少。abdcMNB87 對于單匝線圈取自感系數的定義式為對于單匝線圈取自感系數的定義式為L = /I當線圈的當線圈的幾何形狀、大小及周圍磁介質分布不變，且無鐵磁性物質時，幾何形狀、大小及周圍磁介質分布不變，且無鐵磁性物

8、質時，若線圈中的電流強度變大，則線圈的自感系數若線圈中的電流強度變大，則線圈的自感系數L (A) 變大，與電流成正比關系變大，與電流成正比關系 (B) 變大，但與電流成反比關系變大，但與電流成反比關系 (C) 變小，電流成反比關系變小，電流成反比關系 (D) 不變不變 L為為通有單位電流的回路所包圍的面積內通過的磁通量通有單位電流的回路所包圍的面積內通過的磁通量。自感自感L是一個與電流無關僅由回路的匝數、幾何形狀和大小以是一個與電流無關僅由回路的匝數、幾何形狀和大小以及周圍介質的磁導率而決定的物理量。當決定及周圍介質的磁導率而決定的物理量。當決定L的上述因素都的上述因素都保持不變時，保持不變時

9、，L是一個不變的常量。是一個不變的常量。 D98. 如圖，一導體棒如圖，一導體棒ab在均勻磁場中沿金屬導軌向左作勻加速運在均勻磁場中沿金屬導軌向左作勻加速運動，磁場方向垂直導軌所在平面。若導軌電阻忽略不計，并設鐵動，磁場方向垂直導軌所在平面。若導軌電阻忽略不計，并設鐵芯磁導率為常數，則達到穩定后在電容器的芯磁導率為常數，則達到穩定后在電容器的C極板上極板上（A）帶有一定量的正電荷。帶有一定量的正電荷。 （B）帶有一定量的負電荷。帶有一定量的負電荷。 （C）帶有越來越多的正電荷。帶有越來越多的正電荷。（D）帶有越來越多的負電荷。帶有越來越多的負電荷。導體棒運動產生感應電動勢方向如圖。由此感應電流

10、導體棒運動產生感應電動勢方向如圖。由此感應電流而在鐵芯中產生的磁場（磁力線）方向順時針旋轉。而在鐵芯中產生的磁場（磁力線）方向順時針旋轉。ldBv)(左邊線圈中為反抗左邊線圈中為反抗磁場的增加會產生磁場的增加會產生感應電流，此感應感應電流，此感應電流產生的磁場方電流產生的磁場方向會與鐵芯中原磁向會與鐵芯中原磁場方向相反。場方向相反。 AvabB銅芯銅芯 BCD+-10 導體棒運動產生感應電動勢方向如圖。由此感應電流而在導體棒運動產生感應電動勢方向如圖。由此感應電流而在鐵芯中產生的磁場（磁力線）方向順時針旋轉。鐵芯中產生的磁場（磁力線）方向順時針旋轉。 左邊線圈中為反抗磁場的增加會產生感應電流，

11、此感應左邊線圈中為反抗磁場的增加會產生感應電流，此感應電流產生的磁場方向會與鐵芯中原磁場方向相反。電子運動電流產生的磁場方向會與鐵芯中原磁場方向相反。電子運動方向與電流方向相反，故方向與電流方向相反，故C板會失去電子帶正電，板會失去電子帶正電，D極板會得極板會得到電子帶負電。到電子帶負電。 當導線兩端積累正負電荷后，有一電場力存在，方向和當導線兩端積累正負電荷后，有一電場力存在，方向和洛侖茲力相反，平衡后就不會有電荷的移動了，因此鐵芯中洛侖茲力相反，平衡后就不會有電荷的移動了，因此鐵芯中的磁場不會無限增大，達到穩定后在電容器的的磁場不會無限增大，達到穩定后在電容器的C極板上就不會極板上就不會帶

12、有越來越多的正電荷。帶有越來越多的正電荷。vabB銅芯銅芯 BCD+-119. 在圓柱形空間內有一磁感應強度為在圓柱形空間內有一磁感應強度為B的均勻磁場，如圖所的均勻磁場，如圖所示。示。B的大小以速率的大小以速率dB/dt變化。現將一根導線放在磁場中變化。現將一根導線放在磁場中ab和和ab兩個不同的位置上，則兩個不同的位置上，則（C）電動勢在）電動勢在ab和和ab中都產生，且兩者大小相等。中都產生，且兩者大小相等。（A）電動勢只在）電動勢只在ab位置上產生。位置上產生。（B）電動勢只在導線）電動勢只在導線ab位置上產生。位置上產生。（D）ab位置上產生的電動勢小于位置上產生的電動勢小于ab位置

13、上產生的電動勢。位置上產生的電動勢。選一回路選一回路0ab，0a、0b段沿半徑，交變磁段沿半徑，交變磁場產生渦旋電場的場強正好與半徑垂直場產生渦旋電場的場強正好與半徑垂直000bkakldEldE DababB012 整個三角形回路的電動勢等于整個三角形回路的電動勢等于ab桿上的電動勢，也等桿上的電動勢，也等于回路中磁通量對時間的變化率于回路中磁通量對時間的變化率SdtdBldEldEabkLkab00回路回路ab面積大于面積大于ab面積，所以面積，所以abbaababB1310 真空中兩只長直螺線管真空中兩只長直螺線管1和和2的長度相等，單層密繞匝數相的長度相等，單層密繞匝數相同，直徑之比同

14、，直徑之比d1 / d2 =1/4當它們通以相同電流時，兩螺線管當它們通以相同電流時，兩螺線管貯存的磁能之比為貯存的磁能之比為（A）16: :1 （B） 1:16 （C） 4:1 （D） 1:4 221LIWmVnL22241dRV1612221212121ddVVLLWW B14二二 填空題：填空題：1 半徑為半徑為r的無限長密繞螺線管，單位長度上的匝數為的無限長密繞螺線管，單位長度上的匝數為n，通，通以交變電流以交變電流 i =Imcosw wt，則圍在管外的同軸圓形回路，則圍在管外的同軸圓形回路(半徑為半徑為R)上的感生電動勢為上的感生電動勢為_ tnIRdttIdnSdtnIdSdtB

15、SddtdldEmmLKwwwsin)cos()()(0200152 一導線被彎成如圖所示形狀，一導線被彎成如圖所示形狀，acb為半徑為為半徑為R的二分之一圓的二分之一圓弧，直線段弧，直線段Oa長為長為R若此導線放在勻強磁場若此導線放在勻強磁場B中，中，B的方向的方向垂直圖面向內導線以角速度垂直圖面向內導線以角速度w w在圖面內繞在圖面內繞O點勻速轉動，則點勻速轉動，則此導線中的動生電動勢此導線中的動生電動勢Ei =_ ，電勢最高的點是，電勢最高的點是_ 229RBw感應電動勢方向由感應電動勢方向由b 指向指向0 ， 0點電勢高。點電勢高。w w0abcB RBvdl30doaboacbRlB

16、302|21wRldlB30w整根導線中的動生電動勢等效為旋轉的整根導線中的動生電動勢等效為旋轉的0b直導體桿中的動生電直導體桿中的動生電動勢動勢163 長為長為L的金屬直導線在垂直于均勻磁場的平面內以角速度的金屬直導線在垂直于均勻磁場的平面內以角速度w w轉動如果轉軸在導線上的位置是在轉動如果轉軸在導線上的位置是在_，整個導，整個導線上的電動勢為最大；如果轉軸位置是在線上的電動勢為最大；如果轉軸位置是在_，整，整個導線上的電動勢為最小個導線上的電動勢為最小 lwLldBv)(轉軸在導線端點時，整個導轉軸在導線端點時，整個導線上的電動勢為最大。其值線上的電動勢為最大。其值為為221LBw轉軸在

17、導線中點時，整個導轉軸在導線中點時，整個導線上的電動勢為最小。其值線上的電動勢為最小。其值為為0174 金屬圓板在均勻磁場中以角速度金屬圓板在均勻磁場中以角速度w w 繞中心軸旋轉，均勻磁繞中心軸旋轉，均勻磁場的方向平行于轉軸，如圖所示這時板中由中心至同一邊場的方向平行于轉軸，如圖所示這時板中由中心至同一邊緣點的不同曲線上總感應電動勢的大小緣點的不同曲線上總感應電動勢的大小_，方向，方向_ 把圓板看作是由許多細桿繞軸轉動，把圓板看作是由許多細桿繞軸轉動，20021RBldlBBvdldRRwwLldBv)(由由 知電動勢的方向沿曲知電動勢的方向沿曲線由外指向中心線由外指向中心即即 各點大小相同

18、各點大小相同 O O wBvRvR185 一線圈中通過的電流一線圈中通過的電流I隨時間隨時間 t 變化的規律，如圖所示。試變化的規律，如圖所示。試定性畫出自感電動勢定性畫出自感電動勢 L隨時間變化的規律。（以隨時間變化的規律。（以I的正向作為的正向作為 的正向）的正向）dtdIL0a段線性變化，段線性變化， 為常數。為常數。abc段段,， 0.0ItLt0abcdef196 自感系數自感系數L =0.4 H的螺線管中通以的螺線管中通以I =10A的電流時，螺線管的電流時，螺線管存儲的磁場能量存儲的磁場能量W =_ JLIWm20104 . 0212122207 有兩個長直密繞螺線管，長度和線圈

19、匝數均相同，半徑之分有兩個長直密繞螺線管，長度和線圈匝數均相同，半徑之分別為別為r1和和r2管內充滿均勻介質，其磁導率分別為管內充滿均勻介質，其磁導率分別為 1和和 2。設。設r1: :r2=1:2， 1: 2=2:1，當將兩只螺線管串聯在電路中通電穩當將兩只螺線管串聯在電路中通電穩定后，其自感系數之比定后，其自感系數之比L1:L2為為_，磁能之比為，磁能之比為Wm1 :Wm2為為_ 221LIWm222rnVnL212121LLWW1:221)21(12221LL1:2218 平行板電容器的電容平行板電容器的電容C為為10.0 F，兩板上的電壓變化率為兩板上的電壓變化率為dU/dt=2.01

20、05Vs-1，則該平行板電容器中的位移電流為則該平行板電容器中的位移電流為_。AdtdUCdtdqIS2100 . 21010562ACdUdq 229 在感應電場中電磁感應定律可寫成在感應電場中電磁感應定律可寫成dtdldELK式中式中EK為感應電場的電場強度此式表明在感應電場中為感應電場的電場強度此式表明在感應電場中_(填填“能能”或或“不能不能”)像對靜電場那樣引入電勢的概像對靜電場那樣引入電勢的概念念 描述渦旋電場的電力線是閉合的從而它不是保守場，描述渦旋電場的電力線是閉合的從而它不是保守場，所以不能像對靜電場那樣引入電勢的概念。所以不能像對靜電場那樣引入電勢的概念。 不能不能23三三

21、 計算題：計算題：1 如圖所示，一條平行長直導線和一個矩形導線框共面且導如圖所示，一條平行長直導線和一個矩形導線框共面且導線框的一個邊與長直導線平行，他到兩長直導線的距離為線框的一個邊與長直導線平行，他到兩長直導線的距離為d，已知導線中電流為已知導線中電流為I=Imsinw wt，其中，其中Im和和w w為常數，為常數，t為時間導為時間導線框長為線框長為a寬為寬為b，求導線框中的感應電動勢大小，求導線框中的感應電動勢大小 解解：導線在：導線在x處產生的磁場為處產生的磁場為xIB20 xx0I選順時針方向為線框回路正方向，則通過回路的磁通量為選順時針方向為線框回路正方向，則通過回路的磁通量為)ln(2200dbdIaxdxIaBadxBdsbdddbaIx024tdbdaIdtdIdbdadtdwwcos)ln(2)ln(2000dbaIx0 xx0I)ln(20dbdIatdbdaIdtdIdbdadtdwwcos)ln(2)ln(2|000或或252 如圖所示，用一根硬導線彎成半徑為如圖所示，用一根硬導線彎成半徑為r的一個半圓，使這根的一個半圓，使這根半圓形導線在磁感應強度為半圓形導線在磁感應強度為B的勻強磁場中以角速度的勻強磁場中以角速度w w旋轉，旋轉，整個電路的電阻為整個電路的電阻為R，求感應電流的表達式。，求感應電流的表達式。w 解解:t時刻通過半圓的磁通量