1、5.一組數據3,2,4,2,5的中位數和眾數分別是2021年江蘇省連云港初中畢業升學測試數學試題一、選擇題本大題共8小題,每題3分,共24分.在每題所給出的四個選項中,只有一項為哪一項正確的,請把正確選項前的字母代號填涂在做題卡相應位置上1 .-2的絕對值是A.-2B.-C.2D.12 22 .要使病彳有意義,那么實數x的取值范圍是A.x>1B.x>0C.x>-1D.x<03 .計算以下代數式,結果為x5的是“235655A.x+xB.xxC.xxD.2xx一個幾何體的側面展開圖如下圖,那么該幾何體的底面是A.3,2B,3,3C.4,2D.4,36 .在如下圖的象棋盤各

2、個小正方形的邊長均相等中,根據“馬走日的規那么,“馬應落在以下哪個位置處,能使“馬、“車、“炮所在位置的格點構成的三角形與“帥、“相,“兵所在位置的格點構成的三角形相似A.處B.處C.處D.處7 .如圖,利用一個直角墻角修建一個梯形儲料場ABCD,其中/C=120°.假設新建墻BC與CD總長為12m,那么該梯形儲料場ABCD的最大面積是A.18m2B.18/3m2C.24318m2D.m28 .如圖,在矩形ABCD中,AD=2j2AB,將矩形ABCD對折,得到折痕MN;沿著CM折疊,點D的對應點為E,ME與BC的交點為F;再沿著MP折疊,使彳導AM與EM重合,折痕為MP,此時點B的對

3、應點為G.以下結論：4CMP是直角三角形；點C、E、G不在同一條直線上；PC=MP;BP=-AB;點F是CMP外接圓的22圓心.其中正確的個數為A.2個B.3個C.4個D.5個二、填空題本大題共8小題,每題3分,本大題共24分.不需要寫出解答過程,只需把答案直接填寫在做題卡相應位置上9 .64的立方根是.210 .計算2-x2=.11 .連鎮鐵路正線工程的投資總額約為46400000000元.數據“46400000000用科學記數法可表不為.12 .一圓錐的底面半徑為2,母線長為3,那么這個圓錐的側面積為.13 .如圖,點A、B、C在OO±,BC=6,ZBAC=30°,那么

4、.的半徑為.f第13題圖11第15同圖?第16踣圖.、一2114,關于x的一元二次方程ax+2x+2-c=0有兩個相等的實數根,那么一+c的值等a于.15 .如圖,將一等邊三角形的三條邊各8等分,按順時針方向圖中箭頭方向標注各等分點的序號0、1、2、3、4、5、6、7、8,將不同邊上的序號和為8的兩點依次連接起來,這樣就建立了“三角形坐標系.在建立的“三角形坐標系內,每一點的坐標用過這一點且平行或重合于原三角形三條邊的直線與三邊交點的序號來表示水平方向開始,按順時針方向,如點A的坐標可表示為1,2,5,點B的坐標可表示為4,1,3,按此方法,那么點C的坐標可表示為.16 .如圖,在矩形ABCD

5、中,AB=4,AD=3,以點C為圓心作OC與直線BD相切,點PAP是OC上一個動點,連接AP交BD于點T,那么一的最大值是.AT三、解做題本大題共11小題,共102分.請在做題卡指定區域內作答,解答時應寫出文字說明、證實過程或演算步驟17 .此題總分值6分計算:18.此題總分值6分解不等式組:2x-41-2x-3x1八,m2、19.此題總分值6分化間：-丁1+.m-4m-219.此題總分值8分為了解某地區中學生一周課外閱讀時長的情況,隨機抽取局部中學生進行調查,根據調查結果,將閱讀時長分為四類：2小時以內,24小時含2小時,46小時含4小時,6小時及以上,并繪制了如下圖尚不完整的統計圖.1本次

6、調查共隨機抽取了名中學生,其中課外閱讀時長“24小時的有人；2扇形統計圖中,課外閱讀時長“46小時對應的圓心角度數為.；3假設該地區共有2000名中學生,估計該地區中學生一周課外閱讀時長不少于4小時的人數.21.此題總分值10分現有A、B、C三個不透明的盒子,A盒中裝有紅球、黃球、藍球各1個,B盒中裝有紅球、黃球各1個,C盒中裝有紅球、藍球各1個,這些球除顏色外都相同.現分別從A、B、C三個盒子中任意摸出一個球.1從A盒中摸出紅球的概率為；2用畫樹狀圖或列表的方法,求摸出的三個球中至少有一個紅球的概率.22 .(此題總分值10分)如圖,在4ABC中,AB=AC.將4ABC沿著BC方向平移得到D

7、EF,其中點E在邊BC上,DE與AC相交于點O.(1)求證：OEC為等腰三角形；(2)連接AE、DC、AD,當點E在什么位置時,四邊形AECD為矩形,并說明理由.SECf(第22題僧)23 .(此題總分值10分)某工廠方案生產甲、乙兩種產品共2500噸,每生產1噸甲產品可獲得利潤0.3萬元,每生產1噸乙產品可獲得利潤0.4萬元.設該工廠生產了甲產品x(噸),生產甲、乙兩種產品獲得的總利潤為y(萬元).(1)求y與x之間的函數表達式；(2)假設每生產1噸甲產品需要A原料0.25噸,每生產1噸乙產品需要A原料0.5噸.受市場影響,該廠能獲得的A原料至多為1000噸,其它原料充足.求出該工廠生產甲、

8、乙兩種產品各為多少噸時,能獲得最大利潤.24 .(此題總分值10分)如圖,海上觀察哨所B位于觀察哨所A正北方向,距離為25海里.在某時刻,哨所A與哨所B同時發現一走私船,其位置C位于哨所A北偏東53.的方向上,位于哨所B南偏東37°的方向上.(1)求觀察哨所A與走私船所在的位置C的距離；(2)假設觀察哨所A發現走私船從C處以16海里/小時的速度向正東方向逃竄,并立即派緝私艇沿北偏東76.的方向前去攔截.求緝私艇的速度為多少時,恰好在D處成功攔截.(結果保存根號)(參考數據：sin37=cos53°=,cos37=sin53%去,tan3752,tan76°=)(第

9、24胞團)76*25.(此題總分值10分)如圖,在平面直角坐標系xOy中,函數y=-x+b的圖像與函數ODC(xv0)的圖像相交于點A(-1,6),并與x軸交于點C.點D是線段AC上一點,與4OAC的面積比為2:3.(1) k=,b=;(2)求點D的坐標；(3)假設將ODC繞點O逆時針旋轉,得到ODC',其中點D落在x軸負半軸上,k判斷點C是否洛在函數y=-(x<0)的圖像上,并說明理由.226.(此題總分值12分)如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線Li：y=x+bx+c過點C(0,123_-3),與拋物線L2：y=xx+2的一個交點為A,且點A的橫坐標為2,點P、22Q分別

10、是拋物線Li、拋物線L2上的動點.(1)求拋物線Li對應的函數表達式；(2)假設以點A、C、P、Q為頂點的四邊形恰為平行四邊形,求出點P的坐標；(3)設點R為拋物線L1上另一個動點,且CA平分/PCR,假設OQ/PR,求出點Q的坐標.善用國27.(此題總分值14分)問題情境：如圖1,在正方形ABCD中,E為邊BC上一點(不與點B、C重合),垂直于AE的一條直線MN分別交AB、AE、CD于點M、P、N.判斷線段DN、MB、EC之間的數量關系,并說明理由.問題探究：在“問題情境的根底上,(1)如圖2,假設垂足P恰好為AE的中點,連接BD,交MN于點Q,連接EQ,并延長交邊AD于點F,求/AEF的度

11、數；£圖2(2)如圖3,當垂足P在正方形ABCD的對角線BD上時,連接AN,將APN沿著AN翻折,點P落在點P'處.假設正方形ABCD的邊長為4,AD的中點為S,求P'S的最小值.HJ問題拓展：如圖4,在邊長為4的正方形ABCD中,點M、N分別為邊AB、CD上的點,將正方形ABCD沿著MN翻折,使得BC的對應邊B'C恰好經過點A,C'N交AD于點5F,分別過點A、F作AG,MN,FHXMN,垂足分別為G、H.假設AG=,請直接與2出FH的長.5-8ABCB11.4.64x10w12.6宣15.(2,4,2)16.317.原式=-2+2+3=3.盒紅藍紅

12、藍紅裱紅藍紅藍紅找6分2分4分6分4分6分4分6分8分3分數學試題參考答案及評分建議一、選擇題(每題3分,共24分)14CADB二、填空題(卷題3分,共24分)9.410./-4x+413.614.2三、解做題(共102分)18.卿不等式2r>-4.得¥>-2,解不等式1-2(x-3),得力<2所以或不等式紈的解集是-2丁v2.in,m二2+2(m+2)(m-2)/n-2m(m+2)(m2)20.(1)200,40；(2)144；(3)20000x(40%+25%)=13000(A).答:該地區中學生一周課外閱讀時長不少于4小時的約有13000人.21(1)從4盒子

13、中摸出紅球的概率為g；由圖可知,共有12種等可能結果,其中至少有一個紅球的結果有1.種所以佇摸出的三個球中至少有一個紅球)空答:摸出的三個球中至少有一個紅球的概¥是六.10分O22(l)v48=AC,.二乙ABC=乙ACB.AAbC平移得到QDEF.：.AB/DE.AABC=LDEF.LDEF=LACR.即ZkOEC為等腹三角形.(2)當“為NC中點時,四邊形AECD為坤形.,:且£為".中點, AELBC.BE=£C. ABC平移彳尋到也了,BEAD,BE=AD. ADEC.AD=EC. 四邊形AECD為平行四邊形.又AE1BC四邊形4ECD為矩形10

14、分 3.(l)r=xx0.3+(250O-x)x0.4=-0J*M0OO.(2)向題苴蹲：外0.25+(250)-170.5忘1()00解得了才1000.又由于川W2500,所以10004工2500.山(I)可知010.所以T的值班著%的增加而減小.所以當夕二1000時,y取最大值.此時生產乙種產品25(X)-1000=1500(141).答:工廠生產甲產品1000噸,乙產品】500噸時,能獲得最大利潤,在Rt40C中,sin8=£,所以4C="而37.=25乂；=15(海里)AB5答:爍察哨所4與走私船所在的位雷C的足離為15海里.(2)過點C作CML4氏垂足為M,由題意

15、易知,“C、"在一條直線上4在府AACW中.CMICsin乙C4M=15xy=12,AM=AC-cosZC43f=15x-1-=9.在tilADM中Jan乙04M二絲,AM所以MZM/M加n76.=36.CD=MD-MC=24.設緝私艇的速度為,海里/小時,那么有挑上二解得,=6/I7.16v涇檢瞼,=6JT7是原方程的解答:當緝私艇以每小時6/萬海里的速度行駛時,恰好在n處成功攔棍.10分10分25.(1)6,5；(2)如圖I,過點.作.M«L與軸,垂足為M,過點4作/I/VJ工軸,垂足為V.cOC-DM-由于4,-ACLoc.AN'2所以所甘又由于點.4的坐標為

16、(1,6),所以AN=6,所以.的=4,即點D的縱坐標為4把y=4代入y=-t+J中得工=I.6分所以點.的坐標為(1.4).(3)由題意可知,ar二Jom2旬卬=如圖2,過點仁作CC1.X軸,垂足為%由于Saqm=Samc,所以OCDM=.'C'G.,_2().-HP5x4=S7crc,所以CO二萬在RtAOCC中網為0C-、碇匚氏1所以點L的坐標為(兀汐萬).由于(二/萬沖鄉/萬一6,所以點b不在函數尸一°的圖像上.10分1717x26.(1)將工=2代人r=-y«a-yr+2,得y=-3,故點A的坐標為(2,-3).,/-3=2+2A+c-3,.小c,

17、解得6="253將力(2,-3),C(0,-3)代入,二所以拋物線口對心的函數表達式為?=/-陵-3.(2)設點P的坐標為(孫/-2*-3).第一種情況:AC為平行四邊形的一條邊.當點.在點P右側時,那么點Q的坐標為(夕+2,>2-2x-3).將0(x+2£-2l3)代入廣-氐?一1"/2.得x'-2x3-(*+2)*(«+2)+2,整理得一也=0.解得xl=0,x3=-l.由于*=0時,點尸與點C重合,不符合物意,所以舍去.此時點尸的坐標為(T.0).當點Q在點P左側時,那么點Q的坐標為(#2,/2x3).將Q(42.1-2x3)代入夕=

18、一工2c+2.得x陽f=/+/-2=2.3過點Q作QKLx軸,垂足為從設點Q坐標為m,-5mLlm,2.假設以心那么需乙QUK=L1JKH.所以Sn乙UK=ian乙FK=2.所以=,解得廣之竺.22所以點Q坐標為比普,-7+依或土至,7-依12分-2x-3=-y(x-2)2-yU-2)+2,4整理得3/-5%-12=0.解得=3g=一不.此時點尸的坐標為3.0或413第二種情況：當AC為平行四邊形的一條對角線時.由AC的中點坐標為1,-3,得PQ的中點坐標為1,-3,故點Q的坐標為2r,r、2x-3.將Q2-%,r?+2«-3代入y=-彳*-3*+2,得由C4平分ZPCA,得,PG4

19、-Z.RGUUPCS所以有一2A二,.陽_切_3_-3-3-蜷-玲3整理得了1+啊=4.整理得公+34=0,解得盯,0,巧二-3.由于=0時,點?與點C重合,不符合膻意,所以含去,此時點的坐標為-3.12.綜上所述,點.的坐標為-1,0或3,0或孩或-3,12.8分3當點尸在y軸左側時,拋物線不存在動點R使得CA平分Z.PCA.當點左y軸右倒時,不妨設點P在.的上方,點R在CA的下方,過點尸、H分別作了軸的垂線,垂足分別為又7;過點P作._L7H.垂足為比那么右45C=匕&71；=90.故PSC-ANT'C,所以£二巴'CSTC漫苴,坐標為修.婷-2/7,點R坐標為工2,盯2一微2-3fPH在KlAPRM中,tan乙?nfl.耳一3.3/.%-3CMX7MHD2工I由于四邊腭旗CD是正方形.過點門作6F/MN分別交AEXD于點%工所以四邊拶M/fFN為平行四邊形.所以M二解死斷以好£,上描至二康嚴所以"的上八