1、中考數學基礎知識練習卷一、選擇題1 .若a>b,則下列不等式成立的是（）A. a- 3<b- 3B. - 2a>- 2b C. <D. a>b- 14 422 .已知關于x的方程x+bx+a= 0的一個根是-a （aw。，則a- b值為（）A . - 1B. 0C. 1D. 23 .某班為獎勵在校運會上取得較好成績的運動員，花了400元錢購買甲.乙兩種獎品共 30fx+y=30A .，lL12x+16y=400-門2工+16產30 C. ”不+尸如0ir3-x>04 .不等式組.噠總）A . 05 .不等式組13A . x>86 .關于 x的,兀次方程

2、"V 二 30B. ,116K+12尸400_ 門 6"12 尸 30D. ,小+產400工的最小整數解為（）B. 1C. 2D. - 1AS的解集是（）B. 3<x<8C. 0<x< 2D,無解x + （m - 2） x+m+1 = 0后兩個相等的實數根， 則m的值是（）件，其中甲種獎品每件 16元，乙種獎品每件12元，求甲乙兩種各買多少件？該問題中，若設購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，則列方程正確的是（）A. 0B. 813 （宴-）7 .如果不等式組, 才的解集是lx<mA . m = 2B . m >2f k=2、/ , fax+

3、by=78 .已知1是二e-次方程組,y=lax-by=lA . - 1B. 19 .已知關于x的一元二次方程（k-2） 2x2的取值范圍是（）C. 4及42D. 0 或 8x< 2,那么m的取值范圍是（）C. m< 2D. m>2的解，則ab的值為（）C. 2D. 3+ （2k+1） x+1 = 0后兩個不相等的實數根，則 kC. k>旦且224D. k逆且kw2i如果分給10.某校學生志愿服務小組在 學雷鋒”活動中購買了一批牛奶到敬老院慰問老人.每位老人4盒牛奶，那么剩下 28盒牛奶；如果分給每位老人 5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足 4盒，但至少1盒.則這

4、個敬老院的老人最少有（A. 29 人B. 30 人C. 31 人D. 32 人11.將不等式組,B.D.3 4A .30C.4x上 " 的解集在數軸上表示出來，正確的是（lx<16-3x12.如圖是某月的日歷表， 在此日歷表上可以用一個矩形圈出3M個位置相鄰的9個數（如192,6, 7, 8, 13, 14, 15, 20, 21, 22）.若圈出的9個數中，最大數與最小數的積為則這9個數的和為（）Augun 9 .莪由ff舞A. 32B. 126C. 135D. 14413 .五一 ”節期間，某電器按成本價提高30%后標價，再打 8折（標價的80%）銷售，售價為2080元.設

5、該電器的成本價為x元，根據題意，下面所列方程正確的是（）A . x （1+30%） X80%=2080B. x?30%?80%= 2080C. 2080 >30%X80%=xD. x?30%= 2080 >80%14 .一個不透明的口袋里裝有除顏色外都相同的5個白球和若干個紅球， 在不允許將球倒出來數的前提下，小亮為了估計其中的紅球數，采用如下方法：先將口袋中的球搖勻，再從口袋里隨機摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，不斷重復上述過程，小亮共摸了 100次，其中有10次摸到白球.因此小亮估計口袋中的紅球大約有（）個.A. 45B. 48C. 50D. 5515 .已知一元二次方

6、程 x2-x- 3= 0的較小根為Xi,則下面對Xi的估計正確的是（）A. - 2<x1< - 1 B. -3VX1V-2C. 2Vxi<3D. TVX1V016 .甲志愿者計劃用若干個工作日完成社區的某項工作，從第三個工作日起，乙志愿者加盟此項工作，且甲、乙兩人工效相同，結果提前3天完成任務，則甲志愿者計劃完成此項工作的天數是（）A. 8B. 7C. 6D. 517 .某電子元件廠準備生產 4600個電子元件，甲車間獨立生產了一半后，由于要盡快投入市場，乙車間也加入該電子元件的生產，若乙車間每天生產的電子元件是甲車間的1.3倍，結果用33天完成任務，問甲車間每天生產電子元件

7、多少個？在這個問題中設甲車間每天生產電子元件 x個，根據題意可得方程為（）B.2300 ,23002300 ,2300 _ _ x 1.3xC.2300 4600x x+L 3x4600 葉 2300k x+L 3i18,已知關于x的一元二次方程（x+1） 2-m=0有兩個實數根，則 m的取值范圍是（）.3一一_A . m9B . m>0C. m>lD. m>2419.已知關于x的方程kx2+ （1-k） x- 1 = 0,下列說法正確的是（）A.當k=0時，方程無解B.當k=1時，方程有一個實數解C.當k= - 1時，方程有兩個相等的實數解D.當kwo時，方程總有兩個不相等

8、的實數解 20.對于實數x,我們規定x表示不大于x的最大整數，例如1.2 = 1, 3 = 3, -2.5=-3,若需=5,則x的取值可以是（B. 45C. 51D. 5621.為了研究吸煙是否對肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機地抽查了10000人，并進行統計分析.結果顯示：在吸煙者中患肺癌的比例是2.5%,在不吸煙者中患肺癌的比例是0.5%,吸煙者患肺癌的人數比不吸煙者患肺癌的人數多22人.如果設這10000人中，吸煙者患肺癌的人數為 x,不吸煙者患肺癌的人數為y,根據題意，下面列出的方程組正確的是( )A 戶=22U2.5%+yXO,5%=1000C y=22B. * v vWVsT10000

9、|rx+y=10000C. .lx乂 2.5%-yX0.5%=22 +y=10000D. q v 丫 =22【2.5% 0.5%二、填空題22 . 一元二次方程 x2 - 2x= 0的解是. 223 .萬程2x +5x 3=0的解是 .24 .已知線段 AB的長為a,以AB為邊在AB的下方作正方形 ACDB .取AB邊上一點E, 以AE為邊在AB的上方作正方形 AENM .過E作EF，CD ,垂足為F點.若正方形 AENM與四邊形EFDB的面積相等，則AE的長為25 .有3人攜帶會議材料乘坐電梯，這 3人的體重共210kg.每榴材料重20kg.電梯最大負荷為1050kg,則該電梯在此3人乘坐的

10、情況下最多能搭載 捆材料.26 .某車間加工120個零件后，采用了新工藝，工效是原來的1.5倍，這樣加工同樣多的零件就少用1小時，采用新工藝前每小時加工多少個零件？若設采用新工藝前每小時加工x個零件，則根據題意可列方程為 .27 .如圖，在一塊長為22米、寬為17米的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路(兩條道路各與矩形的一條邊平行)，剩余部分種上草坪，使草坪面積為300平方米.若設道路寬為x米，則根據題意可列出方程為28 .某企業2018年繳稅40萬元，2019年繳稅48.4萬元.設這兩年該企業交稅的年平均增 長率為x,根據題意，可得方程 .29 .若關于x的方程無解，則m=.）t-

11、5 10-21v2.30 .方程三2邑二0的根是.31 .當實數a<0時，6+a 6- a （填 之”或 多”）.32 .如下表，從左到右在每個小格中都填入一個整數，使得任意三個相鄰格子所填整數之和都相等，則第2013個格子中的整數是 4abc6b-233 .在我國明代數學家吳敬所著的九章算術比類大全 中，有一道數學名題叫 寶塔裝燈”,內容為 遠望巍巍塔七層，紅燈點點倍加增；共燈三百八十一，請問頂層幾盞燈？”（倍加增指從塔的頂層到底層）.請你算出塔的頂層有 盞燈.三、解答題34 . 解方程： 一g +=1.J-1 升 135 . （5分）解方程組：2乂-3產3（1） ,Lx+2y=-2，

12、2（-一力（k+t）1_（2） J-3（3（x+y） -2 （2s-y）=3r3 （工 T）< 5工+136 . （6分）解不等式組-1” c r并求它的所有的非負整數解.2x-437 .為支援四川雅安地震災區，某市民政局組織募捐了 240噸救災物資.現準備租用甲、乙兩種貨車，將這批救災物資一次性全部運往災區，它們的載貨量和租金如下表：甲種貨車乙種貨車載貨量（噸/輛）4530租金(元/輛)400300如果計劃租用6輛貨車，且租車的總費用不超過2300元，求最省錢的租車方案.38 .為了援助失學兒童，初三學生李明從2012年1月份開始，每月一次將相等數額的零用錢存入已有部分存款的儲蓄盒內，

13、準備每6個月一次將儲蓄盒內存款一并匯出(匯款手續費不計).已知2月份存款后清點儲蓄盒內有存款80元，5月份存款后清點儲蓄盒內有存款125元.(1)在李明2012年1月份存款前，儲蓄盒內已有存款多少元？(2)為了實現到2015年6月份存款后存款總數超過1000元的目標，李明計劃從 2013年1月份開始，每月存款都比 2012年每月存款多t元(t為整數)，求t的最小值.39 .某飲料廠以300千克的A種果?f和240千克的B種果汁為原料，配制生產甲、乙兩種 新型飲料，已知每千克甲種飲料含 0.6千克A種果汁，含0.3千克B種果汁；每千克乙種 飲料含0.2千克A種果汁，含0.4千克B種果汁.飲料廠計

14、劃生產甲、 乙兩種新型飲料共 650千克，設該廠生產甲種飲料 x (千克).(1)列出滿足題意的關于 x的不等式組，并求出 x的取值范圍；(2)已知該飲料廠的甲種飲料銷售價是每1千克3元，乙種飲料銷售價是每 1千克4元，那么該飲料廠生產甲、乙兩種飲料各多少千克，才能使得這批飲料銷售總金額最大？40 . (10分)在 老年節”前夕，某旅行社組織了一個 夕陽紅”旅行團，共有253名老人報名 參加.旅行前，旅行社承諾每車保證有一名隨團醫生，并為此次旅行請了7名醫生，現打算選租甲、乙兩種客車，甲種客車載客量為40人/輛，乙種客車載客量為 30人/輛.(1)請幫助旅行社設計租車方案；(2)若甲種客車租金

15、為 350元/輛，乙種客車租金為 280元/輛，旅行社按哪種方案租車 最省錢？此時租金是多少？(3)旅行社在充分考慮團內老人的年齡結構特點后，為更好的照顧游客， 決定同時租45座和30座的大小兩種客車.大客車上至少配兩名隨團醫生，小客車上至少配一名隨團醫生，為此旅行社又請了 4名醫生.出發時，旅行社先安排游客坐滿大客車，再依次坐滿 小客車，最后一輛小客車即使坐不滿也至少要有20座上座率，請直接寫出旅行社的租車方案?、選擇題1 .【解答】解：a>b,c , c c a b . . a 3>b3; - 2av 2b; > a>b> b_ 1,4 4所以A、B、C選項都

16、錯誤，D選項正確.故選：D .2 .【解答】解：二,關于x的方程x2+bx+a= 0的一個根是-a (aw。， . Xi? ( a) = a,即 xi = 1,1 b+a= 0,a b= - 1 .故選：A.3 .【解答】解：若設購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，甲.乙兩種獎品共 30件，所以x+y= 30因為甲種獎品每件 16元，乙種獎品每件 12元，所以16x+12y=400由上可得方程組：卜.尸3。lL15x+12y=400故選：B.4 .【解答】解：解第一個不等式得：xv 3;解第二個不等式得：x>- 1故不等式組的解集是：-1vxv3.故最小整數解是：0故選：A.F卷+1尸3(1

17、)5 .【解答】解：',k J由得，xW&由得，x>3,故此不等式組的解集為：3<x<&故選：B.6 .【解答】解：一元二次方程x2+ (m-2) x+m+1 = 0有兩個相等的實數根,=0,即(m- 2) 2- 4X1X (m+1) = 0,整理，得m2- 8m= 0,解得 mi = 0, m2= 8.7 .【解答】解：解第一個不等式得，x<2,不等式組r2x-15>3(x-l) 口的解集是x< 2,m>2,故選：D.r( ax+bv=T8 .【解答】解：已知，一是二元一次方程組“-的解,(ax-by=lpa+b=7,(2a-

18、b±l,由+，得a = 2,由，得b=3,a b= 1 ；故選：A.9 .【解答】解：.方程為一元二次方程，k- 2WQ即2Z.方程有兩個不相等的實數根，>0,(2k+1) 2-4 (k-2) 2>0,(2k+1 - 2k+4) (2k+1+2k-4) > 0,5 (4k - 3) > 0,k>l故k>，且kw24故選：c.10【解答】解：設這個敬老院的老人有x人，依題意得:R,+2gT（,T）<4,1l4x+28-5（x-1）>1解得：29vxw 32,x為整數,，x 可取值 30, 31, 32,.x最少為30,故選：B.11 .【

19、解答】解：（蟄5yK-1©由得x> 3由得，xW4 b<16-3x 故其解集為：3V xW4在數軸上表示為：i-t012345故選：C.12 .【解答】解：根據圖象可以得出，圈出的 9個數，最大數與最小數的差為16,設最小數為：x,則最大數為x+16,根據題意得出：x （x+16） = 192,解得：x1 = 8, x2=- 24,（不合題意舍去），故最小的三個數為：8, 9, 10,下面一行的數字分別比上面三個數大7,即為：15, 16, 17,第3行三個數，比上一行三個數分別大7,即為：22, 23, 24,故這 9 個數的和為：8+9+10+15+16+17+22+

20、23+24 = 144.故選：D .13 .【解答】解：設該電器的成本價為 x元，x （1+30%） X80%=2080.故選：A.14 .【解答】解：二小亮共摸了 100次，其中10次摸到白球，則有 90次摸到紅球，白球與紅球的數量之比為1: 9,白球有5個，紅球有9X5=45 （個），故選：A.15 .【解答】解：x2 x 3= 0,b2 - 4ac = (-1) 2-4MX( - 3) =13,x=l±V132，方程的最小值是上運，2, 3<V13<4，- 3> - Q- 4,. 一 _3 > VH> - 2,22W> 工2,2 2 222.

21、 i > 22 2故選：A.16 .【解答】解：方法1、設甲志愿者計劃完成此項工作需x天，故甲的工效都為:由于甲、乙兩人工效相同，則乙的工效為X甲前兩個工作日完成了 Lx2，剩余的工作量甲完成了 上丘可-3)，乙在甲工作兩個工作日后完成了 L&-2-3)，則 2+26 2 3)= 1 x x解得x=8,經檢驗，x= 8是原方程的解.故選：A.方法2、設甲志愿者計劃完成此項工作需a天，則一天完成工作總量的 工，a由于甲、乙兩人工效相同，則乙的一天完成工作總量的&甲實際工作了( a-3)天，乙比甲少工作兩天，實際工作了(a-5)天，即用甲的工作量加乙的工作量= 1,建立方程

22、x (a-3) +x (a-5) =1,aaa = 8,17 .【解答】解：設甲車間每天能加工x個，則乙車間每天能加工 1.3x個，根據題意可得:2300 2300.x +x+L 3x '18 .【解答】解；(x+1) 2m = 0,(x+1) 2=m,一元二次方程(x+1) 2-m=0有兩個實數根,m>Q故選：B.19 .【解答解：關于 x的方程kx2+ (1 k) x- 1 = 0,A、當k=0時，x- 1 = 0,則x=1,故此選項錯誤；B、當k=1時，x2 - 1= 0方程有兩個實數解，故此選項錯誤；C、當k= 1時，x2+2x- 1=0,則(x- 1) 2=0,此時方程

23、有兩個相等的實數解，故此選項正確；D、由C得此選項錯誤.故選：C.20 【解答】解：根據題意得:x+45<-< 5+1 ,10解得：464 <56,21 .【解答】解：設吸煙者患肺癌的人數為I 南4溪u。故選：B.x,不吸煙者患肺癌的人數為V,根據題意得:、填空題22 .【解答】解：原方程變形為：x (x-2) =0,x1 = 0, x2= 2.故答案為：x1= 0, x2= 2.23 .【解答】解：原方程可化為：(x+3) (x-") =0,故 x1 = 3, x2=.2故答案為：x1= - 3, x2=.224 .【解答】解：設 AE的長為x (x>0),

24、則BE的長為a-x根據題意得：x2= (a - x) ?a, x2+ax- a 2= 0,= =a2+4a2= 5a2 > 0,.x=1辿>+4”= ±保, 22解得：x=立a.2故答案為：-a.225 .【解答】解：設還能搭載 x捆材料，依題意得：20x+210< 1050解得：x<42故該電梯在此3人乘坐的情況下最多能搭載42捆材料.故答案為：42.26 .【解答】解：依題意得口二一 -故答案為： 絲二.X 1, Sx27 .【解答】解：設道路的寬應為x米，由題意有(22-x) (17 -x) = 300,故答案為：(22-x) ( 17-x) = 300

25、.28【解答】解：設該公司這兩年繳稅的年平均增長率為x,依題意得 40 (1+x) 2=48.4.故答案為：40 (1+x) 2=48.4.29 .【解答】解：分式方程去分母得：2 (x- 1) = - m,將x = 5代入得：m = 8.故答案為：-830【解答】解：方程兩邊都乘以(x+1)得，x2+x= 0,解得 x1 = 0, x2= - 1 ,檢驗：當 x= 0 時，x+1 = 0+1 = 10,當 x= - 1 時，x+1= 1 1 = 0,所以，原方程的解是 x=0.故答案為：x= 0.31 .【解答】解：a< 0,a< a,在不等式兩邊同時加上 6,得：6+av 6

26、- a.故答案是：v .32 .【解答】解：二任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等， 4+a+b= a+b+c,解得c= - 4,a+b+c= b+ c+6,解得a=6,所以，數據從左到右依次為-4、6、b、-4、6、b,第9個數與第三個數相同，即b= - 2,所以，每3個數-4> 6、- 2”為一個循環組依次循環，2013+3= 671,第2013個格子中的整數與第 3個格子中的數相同，為-2.故答案為：-2.33 【解答】解：假設頂層的紅燈有x 盞，由題意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x= 381,127x= 381 ,x= 3;答：塔的頂層是 3 盞燈故答案為：3三

27、、解答題34 .【解答】解：方程兩邊都乘(x+1 ) (x-1),得：2+ (x-1) = (x+1) (x-1),解得：x = 2或-1,經檢驗：x= 2是原方程的解.35.【解答】解：（1）.（"3L x+2y-20 X2一得：7y = 7,即 y= - 1,將y = - 1代入得：x= 0,則方程組的解為（2）方程組整理得:5T尸7.-x+5y=3 + >5 得：14y= 14,即 y=1,將y=1代入得：x=2,則方程組的解為,36.【解答】解:r3（x-l）<5K+l0考2x-4由得x> - 2,（1分）由得xL,（3分）3所以，原不等式組的解集是2V x

28、&L （4 分）3所以，它的非負整數解為0,x輛，則乙型貨車（6-x）輛，根據題意得:37 【解答】解：設租甲型貨車 r45x+30（6-z）>240 1400x+300（6-k）<230C 解得：4蟲.X為正整數,，共有兩種方案,方案1:租甲型貨車4輛，乙型貨車2輛,方案2:租甲型貨車5輛，乙型貨車1輛,方案1的費用為：4X400+2X300=2200元;方案2的費用為：5X400+1X300= 2300元;2200 <2300,則選擇方案1最省錢，即最省錢的租車方案是租甲型貨車4輛，乙型貨車2輛.38【解答】解：（1）設李明每月存款 x元，儲蓄盒內原有存款 y元，依題意得,2H尸80 .L5x+y=125解得'一廠50答：李明2012年1月份存款前，儲蓄盒內已有存款50元;（2）由（1）得，李明 2012年共有存款 12X15+50 = 230元,2013年1月份后每月存入（15+t）元,2013年1月到2015年6月共有30個月,依題意得，230+30 （15+t） > 1000,解得t>102, 3因為t為整數，所以t的最小值為11.答：t的最小值為11