1、專贏三十£電虛戚應中的“阜軒k饃咂(檐稀)單桿模型是電磁感應中常見的物理模型，此類題目所給的物理情景一般是導體棒垂直切割磁感線，在 安培力、重力、拉力作用下的變加速直線運動或勻速直線運動，所涉及的知識有牛頓運動定律、功能關系、 能量守恒定律等。1.此類題目的分析要抓住三點(1)桿的穩(wěn)定狀態(tài)一般是勻速運動(達到最大速度或最小速度，此時合力為零)(2)整個電路產生的電能等于克服安培力所做的功。ab從磁場上方h處自由釋放，當進入磁場后,(3)電磁感應現象遵從能量守恒定律。如圖甲，導體棒其速度隨時間的可能變化情況有三種，如圖乙，全過程其能量轉化情況是重力勢能轉化為動能和電能，電能再進一步轉化

2、為導體棒和電阻R的內能。2.單桿模型中常見的情況及處理方法(1)單桿水平式vow。示軌道水平光滑,軌道水平光滑,軌道水平光滑，單桿ab質量為vo在光滑水平軌道上單桿ab質量為單桿ab質量為m,電阻不計，兩導軌間距為L,滑動，質量為m,電阻m,電阻不計，兩m,電阻不計，兩拉力F恒定不計，兩導軌間距為L導軌間距為L導軌間距為L,拉力F恒定導體桿以速度v切割S閉合，ab桿受開始時a=m,桿開始時a = m,桿ab速度v ?磁感線產生感應電動安培力F = *ab速度v ?感感應電動勢E=BLv ，經過困觀點勢E = BLv,電流I=ERBlv 尸上 _一 ,女培力FBILR2 2=B/,做減速運動：v

3、 ? F ? a ，當 v=0 時，F = 0, a=0,桿保持靜止此時a=BLE,桿 mrab速度v ?感應電動勢BLv ? I ?安培力F=BIL ?加速度a ，當E感=E時，v取大，口E且 vm= rTBL應電動勢E =BLv ? I ?安 培力F安=BIL ，由 F F 安=ma知a ，當 a = 0時，v取大，FRvm=BL2速度為v+ Av,此時感A 勢 E'= BL (v+ Av) , At 流入電容器的電荷量CAU = C (E' E) CBL加電流I=-=C CBLa安培力 F安= CB2L2aF - F 安=mF ,1桿以桁住1電動時間內Aq =AvBL=A

4、tBLI =a, a =二的加2 2八,乃1以T丁以1旦At m+ B L C速度勻加速運動圖 象 觀 點0r1一1Mfr1能量 觀點匕匕八目 力 匕匕 勾 育全部轉化為內Q=2mv2電源輸出的電能轉化為動能W電12=2mvmF做的功一部分轉化為桿的動能，TP分產生一一 1電熱：wf=q + -2 mvmF做的功一部分轉化為動能， 1一部分轉化為電場能：WF=2mvB.整個過程中電阻 R上產生的焦耳熱為 mv0 + Ec題1如圖所示，間距為 L,電阻不計的足夠長平行光滑金屬導軌水平放置，導軌左端用一阻值為R的電阻連接，導軌上橫跨一根質量為m,電阻也為R的金屬棒，金屬棒與導軌接觸良好。整個裝置處

5、于豎直向上、磁感應弓II度為B的勻強磁場中.現使金屬棒以初速度 vo沿導軌向右運動，若金屬棒在整卜列說法正確的是C.整個過程中金屬棒在導軌上發(fā)生的位移為qRBL2d.整個過程中金屬棒克服安培力做功為mv0【答案】D【解析】設某時刻的速度為冷則此時的電動勢助安培力尸：二半，由牛頓第二定律有產.,二 g 則金屬棒做加速度順小的減速運動，選項A錯誤由能量守恒定律知，整個過程中克服安培力做功等 于電阻五和金屬棒上產生的焦耳熱之和，即卯.=2二,嘀,選項B錯誤J D正確？整個過程中通過導體棒 的電荷量g=篝二萼二萼，得金屬棒在導軌上發(fā)生的位移貢=等 選項C錯誤.zA ZK zJtMLab與導軌垂直且接【

6、題2】如圖所示，足夠長的平行金屬導軌內有垂直紙面向里的勻強磁場，金屬桿觸良好，導軌右端與電路連接.已知導軌相距為L,磁場的磁感應強度為 B, R1、R2和ab桿的電阻值均為r,其余電阻不計，板間距為d、板長為4d,重力加速度為g,不計空氣阻力.如果 ab桿以某一速度向左勻速運動時，沿兩板中心線水平射入質量為m、帶電荷量為+ q的微粒恰能沿兩板中心線射出，如果 ab桿以同樣大小的速度向右勻速運動時，該微粒將射到B板距其左端為d的C處。(1)求ab桿勻速運動的速度大小 v；(2)求微粒水平射入兩板時的速度大小v0;(3)如果以vo沿中心線射入的上述微粒能夠從兩板間射出，試討論ab桿向左勻速運動的速

7、度范圍。3mgd21 mgd 27mgd【答案】(1)武病引【解析】(1)設ab桿勻速運動的速度為 v,則ab桿產生的電動勢為 E= BLv兩板間的電壓為Uo=1E = BLvab桿向左勻速運動時：q-= mg dv0,向下運動的加速度為a,經由式得：v= 3mgd qBL ab桿向右勻速運動時，設帶電微粒射入兩極板時的速度為時間射到C點，有:寸十噸二洲0 微粒做類平拋運動有:七由得：W=梅港(3)要使帶電微粒能.從兩板間射出，設它.在豎直方向運動的加速度為1 o>2aiti 由得：ai<g？8若ai的方向向上，設 ab桿運動的速度為 vi,兩板電壓為：Ui = 1BLvi?3qU

8、 i一又有：丁-mg=mai？聯立？ ？ ？式得：vi<27mgd?8qBL1右ai的萬向向下，設 ab桿的運動速度為 V2,兩板電壓為：U2="BLv2? 3又有： mg qU2= mai？ d由？ ？式得：分蹩，所以ab桿向左勻速運動時速度的大小范圍為2imgd 27mgd8qBL <v< 8qBL ？方法技巧：巧用功能關系以及能量守恒思想1、在電磁感應現象中，當安培力是變力時，無法2、一個注意點：在應用能直接求安培力做的功，這時要用功能關系和能量守恒的觀點來分析問題。量守恒觀點解決電磁感應問題時，一定要分析清楚能量的轉化情況，尤其要注意電能往往只是各種形式能轉

9、化的中介。3.單棒導體切割磁感線一般運動過程“電_動_電”型“動_電一動”型示意圖% 1 勾 1*已知量棒ab長L,質里m,電阻R;導軌光滑水平，棒ab長L,質量m,電阻R;導軌光滑電阻不計電阻不計過程分析（恬BLE 一S閉合，棒ab受安培力F = -5-,此時加速 R棒ab釋放后下滑，此時加速度a = gsin a,、BIE棒ab速度vT感應電動勢 E=BLvTfe小J日人,度a =-,棒ab速度vTU感應電動勢E'mR法小減=BLv T 流I J代培力F = BIL J 4口速度-E 流I=T安培力F=BILTT口速度aj,R小，一a，當安培力F 0時，a-0, v最大，最后培力

10、F- mgsin a時，a- 0, vC,表小推勻速運動最后勻速運動出）重力勢能一部分轉化為桿動能，一部分通能量轉通過安培力做功，電能一部分轉化過克服安培力做功轉化為電能，又通過電化分析為桿的動能，一部分轉化為焦耳熱阻轉化為焦耳熱4.收尾狀態(tài)收尾狀態(tài)形式勻速直線運動形式勻速直線運動力學a= 0 v恒定不義力學c e , mgRsin a a= 0 v取大 vmg2L2電學I恒定電學I恒定5.兩種狀態(tài)及處理方法狀態(tài)特征處理方法平衡態(tài)加速度為零根據平衡條件列式分析非平衡態(tài)加速度/、為零根據牛頓第二定律進行動態(tài)分析或結合功能關系進行分析【題7】相距L=1.5 m的足夠長金屬導軌豎直放置，質量為mi

11、= 1 kg的金屬棒ab和質量為m2= 0.27 kg的金屬棒cd均通過棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導軌上，如圖（a）所示，虛線上方磁場方向垂直紙面向里，虛線下方磁場方向豎直向下，兩處磁場磁感應強度大小相同。ab棒光滑，cd棒與導軌間的動摩擦因數為 尸0.75,兩棒總電阻為1.8 Q導軌電阻不計。ab棒在方向豎直向上，大小按圖（b）所示規(guī)律變化的外力F作用下，從靜止開始，沿導軌勻加速運動，同時cd棒也由靜止釋放。（g取10 m/s2）(1)求出磁感應強度 B的大小和ab棒加速度的大小；(2)已知在2s內外力F做功40J,求這一過程中兩金屬棒產生的總焦耳熱；(3)判斷cd棒將做怎樣的運動，求出cd

12、棒達到最大速度所需的時間t0,并在圖(c)中定性畫出cd棒所受摩擦力fcd隨時間變化的圖象。【答案】(1) 1.2 T 1 m/s2 (2) 18 J (3) 2 s圖見解析【解析】(1)經過時間G金屬棒曲的速率I=就，止與寸，回路中的感應電流為1=1=華， a rt對金屬棒面，由牛頓第二定律得F-3比一施尹加心，由以上各式整理得：牛型在圖線上取兩點：Fl=0, Fl=UNj t2sr歷=14.5風代入上式得。=Im* B=L2T©(2)在2 s末金屬棒ab的速率vt=at=2 m/s所發(fā)生的位移s=2at2= 2 m12由動能7E理得 Wf mgs W安= 2mvt,又Q= W安1

13、 212聯立以上萬程，解得 Q = Wfmgs2m1vt = 40 J1M0X2 J2X1 X2 J= 18 Jo(3) cd棒先做加速度逐漸減小的加速運動，當cd棒所受重力與滑動摩擦力相等時，速度達到最大;然后做加速度逐漸增大的減速運動，最后停止運動。當cd棒速度達到最大時，有m2g=Bn,E BLvm .又 Fn=F 安，F 安=BIL, I = = , vm = at 0,R R ，m2gR0.27 10M.8°整理斛倚 t0=L2a = 0.75 1.22X1.52X1 s = 2 sfcd隨時間變化的圖象如圖所示。一_ ,一一, 、,一，1.【題8(多選)如圖所示，MN和P

14、Q是電阻不計的平行金屬導軌，其間距為L,左側為半徑為 R的4光滑圓弧軌道，其最低位置與右側水平粗糙平直導軌相切，右端接一個阻值為r的定值電阻。平直導軌部分的左邊區(qū)域有寬度為d、磁感應強度大小為B、方向豎直的勻強磁場質量為m、電阻也為r的金屬棒從圓弧軌內金屬道最高處由靜止釋放，到達磁場右邊界處恰好停止。已知金屬棒與平直部分導軌間的動摩擦因數為棒與導軌間接觸良好。則在此過程中，以下說法正確的是A.金屬棒在磁場中做勻減速運動b.通過金屬棒橫截面的電荷量為BdL1C.定值電阻r廣生的焦耳熱為2mg （RD.金屬棒運動到圓弧，軌道最低位置時對軌道的壓力為3mg【答案】CD【解析】金屬棒在磁場中運動時，豎

15、直方向上重力和支持力平衡，水平方向上受到向左的滑動摩擦力 和安培力隨著速度的減小，金屬捧產生的感應電動勢減小中感應電流所受的安培力減小，合力;咸 小則由牛頓第二定律可知金屬棒的加速度激小,P斤以金屬棒在磁場中做加速度激小的變減速運動，故A錯誤；通過金屬棒橫截面的電荷量為q= I困，又=-2E-, E =蓍，則得q= =詈，故B錯誤；根據11能重寸恒7E律得：7E值電阻 r廣生的焦耳熱為 Q=2 （mgR mgd = 2mg （ R科,故C正確；設金屬棒 運動到圓弧軌道最低位置時速度為v,金屬棒在圓弧軌道運動過程中，根據機械能守恒定律得：mgR=：mv2,在軌道最低位置時，由牛頓第二定律得：N-

16、mg=mV2,聯立解得：軌道對金屬棒的支持力為：N = 3mg,根R據牛頓第三定律得金屬棒對軌道的壓力為：N'= N = 3mg,故D正確。【題9】如圖甲所示，勻強磁場的磁感應強度B為0.5 T,其方向垂直于傾角 。為30。的斜面向上。絕緣斜面上固定有“八”形狀的光滑金屬導軌 MPN （電阻忽略不計），MP和NP長度土勻為2.5 m, MN連線水平， 長為3 m。以MN中點O為原點，OP為x軸建立一維坐標系 Ox。一根粗細均勻的金屬桿 CD,長度d為3 m、質量m為1 kg、電阻R為0.3烏在拉力F的作用下，從2MN處以恒7E速度 v= 1 m/s在導軌上沿x軸正向運動（金屬桿與導軌接

17、觸良好）。g取10 m/s甲(1)求金屬桿CD運動過程中產生白感應電動勢E及運動到x=0.8 m處電勢差Ucd；(2)推導金屬桿CD從MN處運動到P點過程中拉力 F與位置坐標x的關系式，并在圖乙中畫出F關系圖象;(3)求金屬桿CD從MN處運動到P點的全過程產生的焦耳熱。【答案】(1) 1.5 V 0.6 V (2) F= 12.5-3.75x (m)圖象見解析(3) 7.5 J【解析】1)由題可知，金屬桿運動過程中的感應電動勢為£=8亦=1.5 V由幾何關系可知，金屬桿運動到工=03 m處時，接入電路的長度為/=13m,故可知 Ucn Bdv- 8tv= - 0,6 V(2)金屬桿做

18、勻速直線運動，故始終受力平衡，即F = mgsin 0+ BIlBlvI=R；廣qOPx3所其中 仁 0P d=3 m 2x, Rx= lX0.1 Q/m代入可得 F = 12.53.75x (m) (0<x<2)B212v所以 F = mgsin 0+Rx(3)由圖象可以確定力F所做的功為嚴一工圖線下所圍面積，即印*=5 + 12.5x21=17.5 J而桿的重力勢能揩加量 期,居尸懦d尸的0代入數據得：2=10J故全過程產生的焦耳熱QQ= Wf-力=73 J情感語錄1 . 愛情合適就好，不要委屈將就，只要隨意，彼此之間不要太大壓力2 .時間會把最正確的人帶到你身邊，在此之前，你要做的，是好好