1、九年級數學第一學期期末試卷一、選擇題：你一定能選對?。啃☆}3分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有1項是符合題目要求的，請將正確答案的序號寫在答題紙相應的表格內）1下列二次根式中，最簡二次根式是A2 B C D2將二次函數的圖象向右平移3個單位，得到新的圖象的函數表達式是Ay=x2+3 By=x2-3 Cy=(x+3)2Dy=(x-3)23下列計算中，不正確的是A325B()-2=4C(3.14)01D(x)3·(x)2x54已知O1的半徑r為3cm，O2的半徑R為4cm，兩圓的圓心距O1O2為1cm，則這兩圓的位置關系是A相交 B內含 C內切 D外切5在一幅長60cm，寬4

2、0cm的矩形風景畫的四周鑲一條寬度相等的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是2816cm2，設金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是A（60+x）（40+2x）=2816 B（60+x）（40+x）=2816第5題圖xxxx40cm60cm第6題圖105080900CBA180C（60+2x）（40+x）=2816 D（60+2x）（40+2x）=2816 6如圖，量角器外緣上有A、B兩點，它們所表示的讀數分別是80°、50°，則ACB應為A25° B15° C30° D50°7已知下列命題：若，則；若，則

3、；角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等；平行四邊形的對角線互相平分其中原命題與逆命題均為真命題的個數是（ ）A1個 B2個 C3個 D4個8若關于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩根分別為x1=2，x2=1，則p，q的值分別是A3，2 B3，-2 C2，3 D2，3二、能填得又快又準嗎？（每題3分，計30分）第8題圖9我市某天的最高氣溫是8，最低氣溫是-1，那么當天的最大溫差是 10二次函數y=x2+6x-5的圖像與y軸交點坐標是 11等腰梯形兩底長分別為5cm和11cm，一個底角為60°， 則腰長為_.12如圖，在RtABC中，ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，

4、P為CD中點，若點P在以AC為直徑的圓周上，則A= ABO第13題圖ABCDPO第12題圖13如圖，扇形OAB是圓錐的側面展開圖，若小正方形方格的邊長均為1厘米，則這個圓錐的底面半徑為 ；A70°第15題圖14若二次三項式是一個完全平方式，則的值是 .15如圖所示,有一圓形展廳,在其圓形邊緣上的點A處安裝了一臺監視器,它的監控角度是70° ,為了監控整個展廳，最少還需在圓形邊緣上安裝這樣的監視器 臺16在實數范圍內定義一種運算“”，其規則為aba2b2，根據這個規則，方程（x2）30的解為.ABPO17已知O1和O2相切，它們的半徑分別為3和1，過O1作O2的切線，切點為A

5、，則O1A的長是 18如圖，兩個同心圓的圓心為O，大圓的弦AB切小圓于P，兩圓的半徑分別為6、3，則圖中陰影部分的面積為 三、做一做，你肯定能行?。ㄓ?6分）19計算：（每小題6分，計12分）（1） （2） 20解下列方程：（每小題6分，計12分）ABCDEFGE(1) (2x-1)2=4 (2) (x+3)2=2x+521（8分）已知：如圖，在正方形中，G是CD上一點，延長BC到E，使CECG，連接BG并延長交DE于F（1）求證：BCGDCE；（2）將DCE繞點D順時針旋轉90°得到DAE，判斷四邊形EBGD是什么特殊四邊形？并說明理由22（8分）張揚、王明兩位同學10次數學單元自

6、我檢測的成績(成績均為整數，且個位數為0)分別如下圖所示10030904080507060011023456789自測序號自測序號(分)王明同學10030904080507060011023456789自測序號自測序號(分)張揚同學(1)根據圖中提供的數據填寫下表：平均成績(分)中位數(分)眾數(分)方差(分)極差(分)張 揚8080王 明8526050(2)如果將90分以上(含90分)的成績視為優秀，則優秀率高的同學是 ；(3)根據圖表信息，請你對這兩位同學各提一條不超過20個字的學習建議23（8分）用圓規、直尺作出下圖：（保留痕跡，不寫作法）24、（8分）某農科所種有芒果樹300棵，成熟期

7、一到，隨意摘下其中10棵樹的芒果，分別稱得質量如下（單位：kg）： 10，13，8，12，11，8，9，12，8，9.樣本的平均數是_kg，估計該農科所所種芒果的總產量為_kg；在估產正確的前提下，計劃兩年后的產量達3630kg，求這兩年產量的平均增長率.25、（8分）閱讀材料：若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的兩個實根為x1、x2，則兩根與方程系數之間有如下關系：x1+x2= ，x1x2= 根據上述材料解決下列問題：已知關于x的一元二次方程x2 = 2（1m）xm2 有兩個實數根：x1，x2（1）求m的取值范圍；（2）設y = x1 + x2，當y取得最小值時，求相應m的值，并求出

8、最小值FEOCBAD26（10分）如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以OA的長為半徑的圓O與AD、AC分別交于點E、F，且ACB=DCE(1)判斷直線CE與O的位置關系，并說明你的理由；(2)若AB=，BC=2，求O的半徑BCDEFG光線AO27（10分）如圖，路邊有一根電線桿AB和一塊半圓形廣告牌，在太陽光照射下，桿頂A的影子剛好落在半圓形廣告牌的最高處G，而半圓形廣告牌的影子剛好落在平地上一點E，若BC=5米，半圓形的廣告牌直徑為6米，DE=2米（1）求電線桿落在廣告牌上的影子長（即的長）（2）求電線桿的高度 28（12分）如圖所示，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，點F在DC

9、上，DF=2動點M、N分別從點D、B同時出發，沿射線DA、線段BA向點A的方向運動（點M可運動到DA的延長線上），當動點N運動到點A時，M、N兩點同時停止運動連接FM、MN、FN，過FMN三邊的中點作PQW設動點M、N的速度都是1個單位/秒，M、N運動的時間為x秒試解答下列問題：（1）說明FMNQWP；（2）設0x4試問x為何值時，PQW為直角三角形？（3）試用含的代數式表示MN2，并求當x為何值時，MN2最?。壳蟠藭rMN2的值ABCDFMNPQWABCDF.備用圖九年級數學參考答案及評分標準一、選擇題：（每題3分，共24分）題號12345678答案ADDCDBBA二、填空題：（每題3分，共3

10、0分,若是兩解，少一解扣1分）9 9.10. (0,-5).11.6cm12. 60°13.cm 14.15.2 16.1或-517.18. 三、解答題：（分步得分）19（1）1-（4+2分）；（2）3-（4+2分）20（1）x1=1.5,x2=-0.5 （4+2分） (2)x1=x2=-2（4+2分）21.(1)略（3分）（2）平行四邊形（2分）理由略（3分）22(1)張揚 80、60、20 王明 80、90（5分）；(2)王明（1分）；（3）建議正確2分23方法正確7分，結論1分24（1）10、3000；（1+1分）（2）設增長率為x,得方程-(4分)，x1=0.1，x2=-2.

11、1(舍去)-(1分)答略-(1分)25.(1) -(4分) (2) y=2-2m,當m=0.5時,y最小值=1-(4分)26.(1)相切,(1分)連結OE,證三角形OEC為直角三角形即可,(4分其它方法正確,同樣得分)(2)由ECD與ACB相似得ED=1,則AE=1,從而得AO=0.5AF=0.25AC=-(5分)27.(1)1.5-(4分)(2)在RtOEF中得EF=4;作GHAB于H,由GAH與 EOF相似得AH=6得AB=9米.-(6分)28. 解：（1）由題意可知P、W、Q分別是FMN三邊的中點，PW是FMN的中位線，即PWMNFMNQWP-3分(2)由(1)得，FMNQWP，故當QWP為直角三角形時，FMN為直角三角形，反之亦然.由題意可得 DM=BN=x，AN=6-x，AM=4-x，由勾股定理分別得 =，=+，=+16-5分當=+時，+=+解得 -6分當=+時，