1、5 5向心加速度(1)圖圖661中的地球受到什么力的作用中的地球受到什么力的作用?這個力這個力可能沿什么方向可能沿什么方向?(2)圖圖6.62中的小球受到幾個力的作用中的小球受到幾個力的作用?這幾個力這幾個力的合力沿什么方向的合力沿什么方向?學生小實驗學生小實驗步驟一：拉住繩子一端，使小拉住繩子一端，使小球在桌面上做勻速圓周運動。球在桌面上做勻速圓周運動。觀察與思考：觀察與思考：1、小球受到哪些力作用？合外力是哪個力？這小球受到哪些力作用？合外力是哪個力？這個力的方向有什么特點？個力的方向有什么特點？O受力分析：受力分析： O 結論：結論： F FN N與與G G相抵消，所以合力為相抵消，所以

2、合力為F FFNGF結論：結論：合外力指向圓心，與速度合外力指向圓心，與速度V V垂直垂直, ,只改變速度的方向。只改變速度的方向。OFFFVVVO力與運動分析：力與運動分析：3 .向心力的作用效果：只向心力的作用效果：只改變速度的方向改變速度的方向，不改變速度的大小不改變速度的大小.討論得到（概括）：1 .作勻速圓周運動的物體受到一個作勻速圓周運動的物體受到一個指向指向圓心的合力圓心的合力的作用，我們把這個力叫做的作用，我們把這個力叫做向心力向心力；2 .向心力的方向：與速度向心力的方向：與速度垂直垂直，始終，始終指向圓心指向圓心（方向不斷變化）；（方向不斷變化）；2、我們這節課討論向心加速

3、度，而這里、我們這節課討論向心加速度，而這里卻在討論物體受力情況，這不是卻在討論物體受力情況，這不是“南轅北南轅北轍轍”了嗎？了嗎？ 那么做圓周運動的物體，加速度的那么做圓周運動的物體，加速度的大小和方向如何確定呢？大小和方向如何確定呢？思考 設質點初速度為設質點初速度為v1，末速度為，末速度為v2，則速度的變化量，則速度的變化量v = v2 - v1，移項得：，移項得： v1+ v = v2v1v2vv1v2v結論：結論： 速度的變化量速度的變化量v可以用可以用初速度初速度v1末端末端 指向指向末速度末速度v2末端末端的有向線段來表示。的有向線段來表示。勻速圓周運動的加速度勻速圓周運動的加速

4、度1 1、速度的變化量速度的變化量v的方向的方向設質點做半徑為設質點做半徑為r的勻速圓周運動，經過的勻速圓周運動，經過t從從A運動到運動到BABOvOAB結論：結論：勻速圓周運動的瞬時加速度方向勻速圓周運動的瞬時加速度方向指向圓心指向圓心-向心加速度向心加速度。1 1、加速度的方向、加速度的方向V VA AV VA AV VB BV VA AV VB Bvv勻速圓周運動的加速度勻速圓周運動的加速度ABOv2 2、向心加速度的大小、向心加速度的大小V VA AV VB B三角形三角形OAB和由和由vA、vB、v組成的矢量三角形相似組成的矢量三角形相似tvvABvrv) 1 (2rvtva)2(2

5、ra )3(422Trarv 又Trv2又r勻速圓周運動的加速度勻速圓周運動的加速度小結：勻速圓周運動的加速度小結：勻速圓周運動的加速度1 1、方向、方向指向圓心指向圓心2 2、大小、大小) 1 (2rvtva)2(2ra )3(422Tra3、意義：反映速度方向改變快慢的物理量、意義：反映速度方向改變快慢的物理量1、向心加速度的大小盡管不變，但向心加速度的方向、向心加速度的大小盡管不變，但向心加速度的方向在時刻變化，因此向心加速度也是變化的。在時刻變化，因此向心加速度也是變化的。3、向心加速度的兩種表達式的物理意義，在利用、向心加速度的兩種表達式的物理意義，在利用這兩個公式比較兩個作勻速圓周

6、運動的質點的向這兩個公式比較兩個作勻速圓周運動的質點的向心加速度大小時，心加速度大小時，應表達為：當線速度應表達為：當線速度v相等時，相等時，向心加速度的大小與半徑向心加速度的大小與半徑r成反比；當角速度成反比；當角速度相相等時，向心加速度的大小等時，向心加速度的大小an 與半徑與半徑r成正比。成正比。2、向心加速度反映的是勻速圓周運動的速度方向時、向心加速度反映的是勻速圓周運動的速度方向時刻改變。刻改變。(因為其速度大小是不變的因為其速度大小是不變的)注意注意 上海在北緯上海在北緯31，求上海所在處物體繞地軸做圓，求上海所在處物體繞地軸做圓周運動的向心加速度是多大？（設地球半徑周運動的向心加

7、速度是多大？（設地球半徑R=6400km，COS31=0.86）AORr分析：首先應明確物體做勻速圓周運動；再分析：首先應明確物體做勻速圓周運動；再確定圓周軌跡、圓心及半徑。確定圓周軌跡、圓心及半徑。解：物體隨地球自轉的角速度解：物體隨地球自轉的角速度 =2/TO圓周半徑圓周半徑r=R cos31a= 2 2r = R cos31(2/T) 2代入數據可得代入數據可得a=2.910-2m/s2例題例題 一物體以一物體以4m/s的線速度做勻速圓周的線速度做勻速圓周運動，轉動周期為運動，轉動周期為2s，則物體在運動過，則物體在運動過程中的任意時刻，速度變化率大小為多？程中的任意時刻，速度變化率大小為多？ 如圖所示裝置中，三個輪的半徑分別為如圖所示裝置中，三個輪的半徑分別為r r、2 2r r、4 4r r，b b點到