1、第4課時 等差、等比數列的綜合【復習目標】靈活運用等差數列和等比數列的通項公式、前n項和公式及性質，解決與等差數列和等比數列有關問題.【高考考點】考點考綱要求考查角度等差數列與等比數列的綜合應用綜合運用等差數列與等比數列的有關知識，解決數列綜合問題和實際問題求數列的通項，前n項和；數列與函數、數列與不等式的綜合問題【教學過程】一、基礎訓練1、已知等差數列的公差，且成等比數列，則_2、若在兩個正數a, b中間插入兩個數，使它們成等比數列，則公比為q1；若在a, b中間插入三個數，使它們成等比數列，則公比為q2, 那么q1與q2的關系是 3、已知數列滿足且則該數列前2010項的和為 4、兩個等差數

2、列200，203，206，和50，54，58，都有100項，它們共同的項的個數是_5、設數列的前項和為，關于數列有下列4個命題：數列既是等差數列又是等比數列的充要條件是；若（a，b為常數）則為等差數列；若，則為等比數列；若為等比數列，且對某些正整數r，s（rs）有，則一定是常數數列.這些命題中，真命題的序號是 6、數列滿足：a1=1且，請寫出一個滿足上述條件，且既不是等差數列又不是等比數列的一個數列的前5項： 7、已知函數，等差數列的公差為2，若，則 8、數列的通項，其前項和為，則_二、例題選講例1、已知點（1,）是函數的圖像上一點，等比數列的前項和為，等差數列的首項為，其前項和滿足.求數列的

3、通項公式；若數列的前項和為，問使的最小正整數是多少？例2、正數數列和滿足：對于任意正整數n， ，成等差數列， ，成等比數列. 數列成等差數列；若a1=1， b1=2，a2=3，求數列和的通項公式.例3、已知數列為等差數列，公差，中的部分項組成的數列恰為等比數列，其中，求數列的通項公式.例4、已知函數（x>-1），若成等差數列，求x的值；若互不相等的三個正數m， t，n，成等比數列，問f(m)，f(t)，f(n)能否成等差數列，并證明你的結論.例5、設數列的前項和為，已知， （1）證明：是等比數列； （2）求的通項公式.第4課時 等差、等比數列的綜合課后作業1、等差數列的前n項和為Sn，且

4、，則 2、在等比數列中，則 若只將“等比數列”改為“等差數列”，則 3、已知等差數列的前項和為，若，則 4、若an、bn都是等差數列，且a1=5, b1=15, a100+b100=100，則數列an+bn的前100項之和S100= 5、已知各項都為正數的等比數列，的公比q1，且a4, a6, a7成等差數列，則= _ 6、定義“等積數列”：在一個數列中，如果從第二項起每一項與它的前一項的積都是同一個常數，則這個數列叫做等積數列，這個常數叫做該數列的公積.已知數列是等積數列，且，公積為6，則的值為 ，這個數列的前n項積的計算公式為_7、已知數列對于任意，有，若，則_8、若成等差數列，成等比數列

5、，且，則m的取值范圍是 9、定義一種新的運算“”：對任意正整數n滿足下列兩個條件：（1）11=1；（2）（n+1）1=2+（n1）.則20081= 10、已知實數列等比數列，其中成等差數列.(1)求數列的通項公式；(2)數列的前項和記為，證明: 128).11、設是公比大于1的等比數列，為數列的前項和已知，且構成等差數列求數列的通項； 令求數列的前項和12、已知數列和滿足：，（），且是以為公比的等比數列（1）證明：； （2）若，證明數列是等比數列；（3）求和：.13、在數列中,且（）（1）設（），證明是等比數列；（2）求數列的通項公式；（3）若是與的等差中項，求的值，并證明：對任意的，是與的等差中項14、已知數列的前n項