1、兩條直線位置關系一、復習目標：1、能判斷兩直線是否相交并求出交點坐標，體會兩直線相交與二元一次方程的關系；2、能熟練掌握兩條直線平行和垂直的條件并靈活運用；3、把研究兩條直線的平行或垂直問題，轉化為研究兩條直線的斜率的關系問題二、學法指導：1、體會兩直線位置關系與二元一次方程組解的關系；2、與已知直線平行、垂直的直線系的表示方法要熟練；3、在解決直線平行問題時，要注意排除重合的情況。三、知識梳理：、平行與垂直的判定若l1，l2斜率均存在且不重合：；l1l2。、兩直線的位置關系若（A1、A2、B1、B2都不為零）； l1與l2重合；l1與l2相交； l1l2 ； 注意：若A2或B2中含有字母，應

2、注意討論字母=0與0的情況。3、兩直線的位置與方程組解的關系：兩條直線A1x+B1y+C1=0與A2x+B2y+C2=0 與方程組 兩直線平行方程組的解 個；兩直線重合方程組的解 個；兩直線相交方程組的解 個；四、基礎訓練：（*）1平行于直線，且在軸上截距為的直線方程；（*）2與直線垂直，且在兩坐標軸上的截距之和為的直線方程；（*）3若直線l1：ax+2y+6=0與直線l2：x+（a1）y+（a21）=0平行且不重合，則a的值_；（*）4已知兩點A（-2，0），B（0，4），則線段AB的垂直平分線方程是；（*）5原點在直線上的射影是P（-2，1），則直線的方程為；（*）6兩條直線mx+y-n=

3、0和x+my+1=0互相平行的條件是； （*）7三直線ax+2y+8=0，4x+3y=10，2xy=10相交于一點，則a的值是_五、典型例題：題型一：直接利用平行、垂直的判定條件（*）例1、已知直線的方程為，求直線的方程：（1） 與平行，且過點（1，3）；（2） 與垂直，且與坐標軸圍成的三角形面積為4.（*）變式1、若直線 1：2x-5y+20=0和直線2：mx-2y-10=0與坐標軸圍成的四邊形有一個外接圓，則實數m的值等于 _（*）變式2、ABC中，a、b、c是內角A、B、C的對邊，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差數列，則下列直線l1：（sin2A）x+（sinA）ya=0

4、，l2：（sin2B）x+（sinC）yc=0的位置關系是_.方法提煉：題型二：判斷兩直線的位置關系（*）例2、已知兩直線l1：xm2y60，l2：（m2）x3my2m0，當m為何值時，l1與l2（1）相交；（2）平行；（3）重合?（*）變式1、直線不能圍成三角形，求的取值范圍。方法提煉：題型三：三角形中點、線位置（*）例、已知三角形的兩個頂點是B (2,1)、C (-6, 3), 垂心是H (-3, 2), 求第三個頂A的坐標 （*）變式1：ABC中，A(0，1)，AB邊上的高線方程為x2y40，AC邊上的中線方程為2xy30,求AB，BC，AC邊所在的直線方程方法提煉：題型四：有關對稱問題

5、（*）例4、（1）點A（-3,2）關于點M（2，-1）對稱的對稱點是 （2）若直線ax+y+1=0和直線4x+2y+b=0關于點（2，-1）對稱，求a、b的值 方法提煉：（*）變式1、點（4，0）關于直線5x+4y+21=0對稱的點是；方法提煉：（*）變式2、已知直線，求與關于直線對稱的直線的方程。方法提煉：課后作業：(*)1、已知直線mx+ny+1=0平行于直線4x+3y+5=0,且在y軸上的截距為，則m,n的值分別為；(*)2、直線:kx+y+2=0和:x-2y-3=0, 若,則在兩坐標軸上的截距的和；(*)3、已知直線Ax+4y-2=0和直線2x-5y+C=0垂直且垂足的坐標為(1,m)

6、,則A=_,C=_,m=_.(*)4、如果直線ax+(1-b)y+5=0和(1+a)x-y-b=0同時平行于直線x-2y+3=0,則a= b= ；(*)5、若直線ax+2y+6=0與直線x+(a-1)y+(a2-1)=0平行但不重合，則a等于 (*)6、已知定點A（-1，3），B（4，2），在x軸上有一點C，使ACBC，則C的坐標為 (*)7、三點A(1,0),B(-1,0),C(1,2)，則經過點A并且與直線BC垂直的直線的方程 (*)8、已知點P（a,b）和點Q(b-1,a+1)是關于直線對稱的兩點，則直線的方程為 (*)9、一直線被兩直線：和所截的線段的中點恰好是坐標原點，求這條直線方程。(*)10、三條直線x-y+1=0、2x+y-4=0、ax-y+2=0共有兩個交點， 求a的值(*)11、已知平行四邊形ABCD的三個頂點的坐標是A（-3，-4），B（3，-2），C（5，2），求點D的坐標(*)12、光線從 A（3，4）點射