1、第八章二元一次方程組數學活動孝感市黃麥嶺學校周佑勤一、內容分析本節內容是人教版七年級下冊第八章二元一次方程數學活動。學生已經學完了第七章平面直角坐標系，第八章二元一次方程組，在此基礎上教材設計了數學活動。活動1的設計意圖是讓學生認識二元一次方程的幾何意義，從圖形角度認識解二元一次方程組就是求兩個二元一次方程的公共解，讓學生了解利用圖象法解二元一次方程組。加深學生對數形結合的理解。為今后學習一次函數等埋下伏筆。二、教學目標知識與技能：讓學生認識二元一次方程的幾何意義，用圖象法解二元一次方程組。過程與方法：讓學生親身經歷、獨立思考、動手操作、團結合作、互相交流、從特殊到一般的學習過程中，積累數學活

2、動的經驗，理解數形結合方法。情感、態度與價值觀：使學生感受二元一次方程的幾何意義，倡導學生主動參與，樂于探究，勤于動手，激發學生學習數學的興趣，獲得新知識的能力，分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。三、重點：利用圖象法解二元一次方程組。四、難點對任何一個二元一次方程的圖象都是一條直線的理解。五、教學準備多媒體、格子紙六、教學方法啟發式七、教學過程一、創設情境，引入新課1、什么是二元一次方程的解？2、二元一次方程有多少個解？3、什么是二元一次方程組的解？4、你能把二元一次方程的一個解用一個點表示出來嗎？5、解二元一次方程組的方法有哪些？二、探究新知1、請同學們將二元一次方程x-y=0的解填

3、入下表中xy=x2、請每組同學在格子紙上建立平面直角坐標系，以一格為單位長度。并將表中的解為坐標的點標在平面直角坐標系中。3、過這些點中的任意兩點作直線，你有什么發現？4、請相鄰組的同學將透明的紙摞在一起進行比較，讓平面直角坐標系重合，你又有什么發現？老師總結：以方程的解為坐標的點的全體叫做方程的圖象。二元一次方程x-y=0的圖象是一條直線，用同樣的方法我們也可以得出x+2y=8,x-y=-2的圖象都是一條直線。以方程的解為坐標的點都在一條直線上；這條直線上任意一點的坐標都是這個方程的解。事實上，在平面直角坐標系中，任何一個二元一次方程的圖象都是一條直線。5、小組討論，總結歸納：如何畫二元一次

4、方程的圖象？6例題分析：在平面直角坐標系中，畫出3x+y=4圖象。三、合作交流，解決問題用圖象法解二元一次方程組活動：在同一平面直角坐標系中畫出二元一次方程組中兩個二元一次方程的圖象。2x,y=4,問：由這兩個二元一次方程的圖象，你能得出這個二元一次方程組的解嗎？結論：二元一次方程組的解是兩個二元一次方程的公共解，在平面直角坐標Ix-y=-1系中就是兩條直線的公共點，即為兩直線交點。交點的坐標就是方程組的解。我們又多了一種解二元一次方程組的方法：圖象法。四、研究統計材料，挖掘隱含信息活動2、2010年的一項調查顯示，全世界每天平均有13000人死于與吸煙有關的疾病，我國吸煙者約3.56億人。占

5、世界吸煙人數的四分之一。比較一年中死于與吸煙有關的疾病的人數占吸煙者總數的百分比，我國比世界其他國家約高0.1%。（學生讀題目時，板書活動2）根據上述資料，試用二元一次方程組解決以下問題：我國及世界其他國家一年中死于與吸煙有關的疾病的人數分別是多少？分析：材料中有哪些數據？設我國及世界其他國家一年中死于與吸煙有關的疾病的人數分別為吸煙人數（人）一年中死于與吸煙后關 的疾病的人數（人）死于與吸煙后關的 疾病的人數占吸煙 者總數的百分比中國3.56 父 108xx3.56 父 108其他國 家3.56 X 3父 108yy3. 56父 3 M 108它們之 間的關 系和為：84X3.56 X10和為 13000X 365差為0.1%x、y 人。請學生填寫下表:請你列出x和y滿足的方程，并求出方程組的解。# + y = 13000 x 365356X10*-3.56X3X1OU-01%化簡得:(X=145325。產+y=4745000y=10680CU解得:這個方程組用圖象法解方便嗎？通過計算，你有什么感受？