1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 “圖形的放大和縮小”設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按指定的比將簡單圖形放大或縮小，初步體會圖形的相似。2、使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用，初步體會圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和抽象概括等思維能力。教學(xué)重點、難點：初步理解圖形的放大與縮小，能利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小。一、導(dǎo)入1、師：同學(xué)們還記得圖形的平移和旋轉(zhuǎn)嗎?想一想，把一個圖形平移和旋轉(zhuǎn)后，圖形的什么發(fā)生了變化，什么沒有變。師：對，圖形平移和旋轉(zhuǎn)后，圖形的位置發(fā)生了變化，形狀和大小沒有變。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)圖形的

2、變化。2、出示一張圖畫：三個同學(xué)對這張圖進(jìn)行放大。問：哪張圖和原圖最像？（圖3最像）再接著問：為什么？這幅圖跟原圖相比，什么變了？什么沒變？（板書：形狀不變，大小變了）在這其中有沒有什么數(shù)學(xué)規(guī)律呢？今天我們就來學(xué)習(xí)圖形的放大和縮小。板書課題：圖形的放大和縮小二、教學(xué)例1師：(隱去圖1、圖2)我們來研究這兩幅圖。給兩幅圖標(biāo)上數(shù)據(jù)。我們把原圖稱為原來的長方形，圖3稱為放大后的長方形。問：放大后的長與原來的長有什么關(guān)系?放大后的寬呢?概括：放大后的長和寬分別是原來長和寬的2倍，我們就說把長方形的每條邊放大到原來的2倍(每條邊用紅色強(qiáng)調(diào))。問：還能不能用其他的關(guān)系來表示放大后的長和原來的長?(2：1)

3、你是怎么得到這個比的?(16：8=2：1)放大后的寬與原來的寬呢?你有什么發(fā)現(xiàn)?(比是相等的)師：這兩幅圖長的比和寬的比都是2：1，我們可以說它們對應(yīng)邊長的比是2：1。(強(qiáng)調(diào)：對應(yīng)邊長) 板書：對應(yīng)邊長的比是2：1師：把長方形的每條邊放大到原來的2倍，放大后的長方形與原來長方形對應(yīng)邊長的比是2：1，就是把原來的長方形按2：1的比放大。（課件出示）師：這里的2：1是誰和誰的比，比的前項表示什么，比的后項表示什么?（變化后的長度作前項，原圖形的對應(yīng)邊的長度作后項。）比值是多少?“比值2”表示什么意思?(放大2倍)概括：也就是說，如果把一個圖形按2：1的比放大，就是把每條邊放大到原來的2倍。 再追問

4、：如果把一個圖形按3：1的比放大，可以怎么做?(課件出示)師：像這些前項比后項大，比值大于1的比，都表示圖形的放大。板書：放大 比值大于1(2)認(rèn)識圖形的縮小師：認(rèn)識了圖形的放大，讓我們繼續(xù)認(rèn)識圖形的縮小。出示：如果要把原圖按1：2的比縮小，長和寬應(yīng)是原來的幾分之幾?各是多少厘米? 問：1：2是誰和誰的比? 顯示：縮小后長方形和原來長方形對應(yīng)邊長的比是1：2。板書：對應(yīng)邊的比是1：2把一個圖形按12的比縮小，就是把每條邊縮小到原來的1/2 。師：像這些前項比后項小，比值小于1的比，都表示圖形的縮小。板書：縮小 比值小于1 辨析練習(xí) 下面的這些比哪些可以表示把圖形放大，哪些可以表示把圖形縮小?請

5、同學(xué)們填入相應(yīng)的圈內(nèi)。 31 11000 52 23 17 1001 11圖形放大，比值大于1；圖形縮小，比值小于1.放大比的前項一定是1嗎？縮小比的后項一定是1嗎？追問：這里的11呢？（表示既不放大也不縮小） 小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們初步認(rèn)識了圖形的放大與縮小，想一想，不管是放大還是縮小，這個比表示的都是誰和誰的比？（不管是把一個圖形按一定的比放大還是縮小，這個比表示的都是放大或縮小后的圖形與原來圖形對應(yīng)邊長度的比。）接著回到開始的三幅圖，問：圖1、圖2為什么不像？（每條邊都要放大或縮小，對應(yīng)邊的長度要按相同的比放大或縮小）三、教學(xué)例2剛才，我們研究了圖形的放大與縮小的規(guī)律，下面我們動手來操作

6、畫一畫。出示例2教師：請同學(xué)們先輕聲地讀一讀題目。問：“按31的比放大是什么含義？” “把這個長方形按3:1的比放大，就是把這個長方形的每條邊長放大到原來的（ ）倍。”放大后的長方形長、寬各是多少呢？請大家打開課本P39，畫出放大后的圖形。為了便于檢查，應(yīng)把長和寬的數(shù)據(jù)標(biāo)好。課件出示放大后的長方形教師：老師這兒也畫了一個，怎樣知道畫的對不對呢？生1：把放大后邊的長與原來對應(yīng)邊的長比一下，看是不是3：1。教師：同學(xué)們已經(jīng)會畫放大后的圖形，我相信縮小后的圖形也難不倒你們，下面請同學(xué)們自己動手畫一畫。教師：同桌相互檢查一下。相互說一下，你是怎樣想的？課件出示畫好的圖形，問：跟我畫的一樣的請舉手。課件

7、出示縮小后的長方形教師：下面請同學(xué)們觀察一下這上面三個圖形，放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，大小有什么變化？形狀有什么變化？ 教師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)：放大或縮小后的圖形與原來的圖形比較，都是大小變了，形狀不變；而且各條邊都按相等的比變化。四、教學(xué)“試一試”1、教師：長方形的放大與縮小，你們會畫了，那么三角形的放大或縮小你們會畫嗎？下面我們來試一試。看看你行嗎？課件出示“試一試”教師：你是怎樣想的？生1：先算出一條直角邊是8格，另一條直角邊是2格，再畫出這兩條線段，再連接兩點。教師：三角形有三條邊，剛才只確定了兩條邊，大家有疑問嗎？（按21放大，就是把圖形的每條邊都放大到原來的2倍）

8、放大后斜邊的長度與原來邊的長度的比也是2：1嗎？怎樣驗證呢？生1：量出長度比一比。教師：好的大家量一量，比一比。教師：看來把一個圖形放大后，所有對應(yīng)邊的長度比都相等。由于這個三角形是直角三角形，所以在畫放大的圖形時，我們要首先確定放大后兩條直角邊的長度。五、 練習(xí)：1、完成練習(xí)九第1題（1）教師：下面我們練習(xí)一下，看看剛才的知識你學(xué)得怎么樣。 課件出示練習(xí)九第1題 教師：我們先看第一個問題，讀一讀題，問幾號圖形是原圖形？請同學(xué)們在課本41頁上把每一個長方形的長和寬都標(biāo)好，再填一填。 課件出示問題（1）（2）的答案 接著問：為什么2和4不正確？我們知道一個圖形的放大和縮小，每條邊都要放大或縮小，相對應(yīng)的邊要按相同的比放大或縮小（要把其他的反例充分利用起來，其中有兩個反例分別是長不變而寬變化和寬不變而長變化，讓學(xué)生說說為什么這兩個圖形不正確，從而加深學(xué)生對于對應(yīng)邊長的比相等的理解。）2、完成“練一練”教師：請同學(xué)們繼續(xù)在課本上完成練一練P39，再畫之前，把每個圖形的邊長是多少標(biāo)注出來。課件出示縮小后的圖形教師：同桌相互檢查一下。舉手了解情況。六、課堂教師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了圖形的放大和縮小。通過一節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？還有什么疑問？除了今天出現(xiàn)的三角形、長方形、正方形，還學(xué)過哪些平面圖形？課后大家可以選擇一個圖形作為主題，研究一下放大和縮小情況。 七、拓展應(yīng)用圖形的放大與