1、（蘇教版）四年級數學上冊教學反思解決問題的策略16教學反思列表法蘇教版數學教材從四年級（上冊）起，每冊都編寫一個“解決問題的策略”的單元。“形 成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力和創新精神” 是數學課程標準（實驗稿）確定的課程目標之一，教材編寫“解決問題的策略”這樣 的單元，就是為了貫徹落實課程目標。解決問題的策略是在長期數學教學中不斷地培養 的，是通過各個領域內容的教學逐漸形成的，單獨編寫“解決問題的策略”這個單元，能 加強策略的形成和對策略的體驗。在數學教學中，解決問題活動的價值不局限于獲得具體問題的結論和答案，它的意 義更在于使學生學會解決問題，體會每個人都

2、應當有自己對問題的理解，并由此形成自 己解決問題的基本策略，還體會解決問題可以有不同的策略。數學教學在這種鼓勵個性 發展的理念下進行，學生的創新精神才可能真正得到培養。“策略”的原意是計策和謀略。解決問題的策略是解決問題的計策與謀略，具體表現 為對解決問題方法、手段的思考與選擇運用。解決問題，特別是解決新穎的問題需要有 策略，解決問題的策略又是在解決問題的活動中形成和積累的。本單元以有條理地整理 信息，發現數量之間的聯系作為策略教學的切入口。發現和利用數量關系是解決實際問 題的途徑，通過整理信息明確和把握數量關系，既是可操作的方法，也是解決問題的策 略。讓學生學會整理信息的常用方法，體會它的作

3、用與意義，從而內化成自己的策略是教材的編寫思想。本單元的教學內容分成兩部分，前一部分是解決兩步計算的問題，后 一部分是解決三步計算的問題。1 .讓學生把信息填入表格，學習整理信息的方法，體會對解決問題的作用。本單元選擇表格作為整理信息的工具，有兩個原因：一是學生對表格比較熟悉，他們從一年級學習數學起就經常接觸表格，進行過許多填表活動。因此，選擇填表整理 比較貼近學生實際，宜于學習。二是表格條理清楚，數學化程度比較高。填入表格里的 都是經過篩選后的重要信息和有用數據，實際問題里的許多情節性內容都被過濾掉了。 因此，填表整理能幫助學生把握住實際問題里的數學內容。教材充分注意到學生初步學習利用表格整

4、理信息，在編寫上盡量循序漸進，逐漸提 高。(1)把已知條件和要求的問題全部填進表里。第65頁例題和相應的“想想做做”以歸一問題和歸總問題為素材。例題是歸一問題，先求小華買5本練習本用去多少元，再求小軍 42元買了多少本。在每個問題的教學過 程中都設計了 “填表整理一討論思路一列式解答”這樣的活動線索，教學這道例題要注意 四點。第一，帶領學生經歷填表的過程。教材里呈現了一張已經填好的表格，課堂教學要 展開填表的過程和方法，一方面在現實情境中收集數學信息，另一方面找到各個數量在 表格中的位置。要預先設計一張待填的表格，可以師生共同填寫，也可以讓學生填寫。第二，引導學生理解表格的結構和內容。表格里的

5、條件和問題不是隨意擺放的，是根據數量之間的聯系安排的。填表以后讓學生說說表里有些什么，體會各人買的本數與 用去的錢數是緊密聯系的數量，列表整理就是顯示出這些數量的對應關系，表格也是為 此而設計的。第三，啟發學生利用表格理出解題思路。 填表的目的是理出思路、找到問題的解法?？梢宰寣W生看著表格順著兩條思路去想，從買 3本用去18元這組數量，想到能求出每 本筆記本的價錢；從買5本要用多少錢這組數量，想到需要知道每本的價錢。兩條思路 交叉在“每本筆記本多少元”上，解決問題的方法就找到了。第四，組織學生反思解決問題的全過程。第 66頁根據兩道題的解答結果，填出括號里的數，并說說自己的發現。學生從中會有許

6、多體會，如小明買 3本用了 18元、小 華買5本用了 30元、小軍買7本用了 42元，他們每本筆記本的價錢是相同的。這個 發現是歸一問題的特征。又如求小華用去多少元和小軍買了多少本，都要先算筆記本的 單價，都是通過小明買3本用去18元求得的。這個發現使學生進一步明確數量關系和 解題思路。又如買的筆記本多（少），用去的錢也多（少）。這個發現讓學生感受函數 關系。（2）根據要解決的問題，選擇相關的條件填入表格。第6 8頁例題和“試一試”以比較容易的三步計算實際問題為素材，繼續通過列表整 理，培養解題思路。教材在編寫上有以下特點。第一，選擇相關的條件填入表格。題目里有桃、蘋果、梨三種樹的行數和每行棵

7、數， 在解決問題時，不把所有的已知條件都填入表格，只填需要的條件信息，這是根據解決 問題的需要篩選信息的活動。在例題的表格里，上面一行已經填了桃樹的行數和每行棵 數，下面一行填什么由學生思考?！霸囈辉嚒敝惶峁┮粡埧瞻椎谋砀瘢锩嫣钅膬煞N樹的 行數和每行棵數都由學生決定。要充分發揮問題對思路的導向作用，引導學生仔細體會“桃樹和梨樹一共有多少棵” “蘋果樹比桃樹多多少棵”這兩個問題。只要明白了問題的意 思，列表整理不會有困難。第二，利用表格、緊扣問題，設計解題步驟。在列表整理后，教材安排學生想一想 要先算什么，理清解題思路。仍然可以從兩個角度去想：根據表格里的條件可以求出什 么，解決這個問題需要知

8、道什么。兩條思路的交叉點就是解題步驟。2 .讓學生在解決實際問題的過程中，逐漸養成整理信息的習慣。整理信息是解決問題的策略，整理的方法和形式是多樣的，列表整理只是其中的一 種。教材選擇列表整理是它易于操作，適宜學生運用。學生對填表的態度有積極與消極 之分，積極的態度表現為對填表有熱情，體驗到填表整理對形成解題思路的作用，具有 自覺進行整理的習慣。消極的態度則把填表看做負擔，理解為教材和老師的規定，是被 迫進行的。教材力求讓學生體會到整理信息的意義，并轉化成內在的需要，真正形成解 決問題的策略。(1 ) 從有形地整理到無形地整理。兩道例題里都提供了表格，只要把條件或問題填入表格就進行了信息的整理

9、。教材 預設表格，能突出策略的教學，便于落實。在兩次“想想做做”里都有不提供表格的題目, 讓學生獨立解答。沒有提供表格也要整理信息，是鼓勵整理的形式多樣化，使整理信息 的活動具有個性；是引導整理活動從有形向無形發展，從題目的安排變為自我要求。為 了完成從提供表格到不提供表格的過渡，教學時應注意三點。第一，讓每個學生都有獨自填表整理的機會，學會填表整理的方法。第6 5頁例題 里的表格已經填好，所以“想想做做”前兩題都有空白的表格讓學生填寫。第6 8頁例題 的前一張表格留出一半給學生填，“試一試”的表格全部讓學生填。教材留出這么多填表 機會，給課堂教學指導學生學會填表整理創造了條件。第二，讓每個學

10、生都體會填表對解題的作用。填表不單整理了條件和問題，還能理 出解題的思路、步驟和方法。如果不經過填表整理的活動，數量關系就不會這么清晰， 解題也不會這么順利。第三，允許學生從自己的實際出發，選用適宜的整理形式。在解答“想想做做”里沒 有提供表格的題目時，仍然要把整理信息作為主要的教學內容。整理的形式不要求全體 學生都相同，可由學生自主選擇?？梢园杨}目里的條件和問題看在眼里，想在腦里，在 無形的思維活動中整理；可以在題目上勾勾畫畫進行整理；也可以通過摘錄信息或列表 進行整理。下面是勾畫整理的實例，它是有形地列表整理到無形整理的中介。星光新村新蓋的3幢樓房共住了4 2戶。照這樣計算，這個新村2 5

11、幢這樣的樓房 共住了多少戶？學生選擇整理方法一般都從自己的實際能力出發，教學要尊重他們的選擇，保障大 多數學生都有完成整理信息的時間。要組織各種整理形式的交流，逐漸提升整理信息的 水平，逐漸進入無形整理的境界。(2)解決新穎的問題。問題的新穎性與策略的形成正相關。策略往往在解決新穎的問題時體現其價值，并 在創造性地解決問題的活動中得到鍛煉和發展。 如果解決實際問題的練習總是局限在已 經教過的、已經認識的那些問題上，那么只是進行技能操練，沒有培養策略。為此，教 材在教學歸一問題的基礎上帶出歸總問題，在教學比較容易的三步計算問題時安排少量 稍難些的三步計算問題。這些歸總問題、稍難些的三步計算問題都

12、不編排例題，在“想 想做做”里讓學生應用策略獨立解答。發展解決問題的策略是新課程對數學教學提出的新課題，讓學生主動解決一些新穎 的問題是數學教學的一項突破。為此，教學中應做到兩點第一，改變例題的教學觀念。例題教給學生思想方法，這種思想方法不但解決了例 題，還能解決與例題相似、甚至不同的問題。列表整理是解決問題的基本策略，解決的 問題包括歸一問題、稍容易的三步計算問題，還涵蓋了歸總問題、稍難些的三步計算問 題以及其他的實際問題。只有在例題的教學中突出整理條件與問題，學生體驗了這個思 想方法，內化成解決問題的策略，才可能舉一反三應用這種策略。第二，教學新穎的問題，既要放手讓學生獨立解答，又要給予必要的指導。第一次 出現歸總問題和稍難些的三步計算問題，教材都為學生設計了可以填寫的表格。一方面 引導學生應用已經學到的思想方法，繼續培養整理信息的能力。另一方面適當降低整理 信息的操作難度，學生有現成的表格可填。教學要注意適度地“放”和適當地“扶”。如第 67頁第2題的表格一定要讓學生填，考慮到填表可能發生的問題，可以先帶領學生到 情境圖里尋找數學信息。有哪幾種球，哪些球的單價已知，哪些球的單價未知；老師帶 這錢正好夠買什么球，可以買幾個。這樣，學生填表的困難會少些，通過列表整理的思 路會順暢些。又如