1、生活中的數學之美【摘要】開放型教學往往以學生自主探索活動為主體，以教師點撥為主導，以培養學生學習興趣和創新能力為中心，以優化課堂教學、培養學生數學素質，大面積提高教學質量為目標。數學開放題有助于培養學生的創造性思維，開放題的開放性，給學生提供了較多提出自己新穎獨特方法的機會。【關鍵詞】初中數學 開放式教學 實踐探索一、開放式教學的特點1.開放型問題的自主探索活動包括創設問題情境，學生自主探索、討論交流、教師點撥、自我歸納小結等環節。在活動中要特別鼓勵表揚有獨特思維和創新見解的學生，既樹立“人人能創造”的意識，又能體驗創造成功的喜悅，以朝著更有利于培養創新能力的方向上前進。2.開放型問題與實際教

2、學相結合，在實踐中培養學生的創新能力。創新與實踐是當前教學改革大方向。學習的目的在于應用，數學教學的最終目標是讓學生能將所學得的知識用于解決現實世界的各種自然和社會的問題。開放型問題只有與實際問題結合起來才能發揮其更大的效能，才能更具有生命力。這是因為學生創新意識及創新能力的培養不能脫離生活和實踐，一旦脫離了現實生活和實踐的需要，學生的創新之源就會枯竭。3.要使學生感到數學不是空中樓閣虛的東西、沒有用的東西，讓學生充分認識到“數學”的威力。只有這樣學生才能對學習數學產生濃厚的興趣，也只有這樣才會從內心深處產生不竭的動力，從而挖掘出學生的無窮潛力。二、實踐探索與研究（一）案例一：生活中的數學之美

3、。生活中大量的圖形有的是幾何圖形本身，有的是依據數學中的重要理論產生的，也有的是幾何圖形組合，它們具有很強的審美價值，在教學中宜充分利用圖形的線條美、色彩美，給學生最大的感知，充分體會數學圖形給生活帶來的美。在教學中盡量把生活實際中美的圖形聯系到課堂教學中，再把圖形運用到美術創作、生活空間的設計中，產生共鳴，使他們產生創造圖形美的欲望，促使他們創新，維持長久的創新興趣。1.目的：學生通過思考2 / 7“為什么生活中很多物體的形狀、圖形要采取對稱的樣式”，從而了解中心對稱和軸對稱圖形的特點及美學意義。2.實施步驟：組織三組同學，每組五名，第一組收集商標，第二組收集建筑圖形，第三組收集交通標識；匯

4、總所有圖形，分析常見圖形（圓、三角形、四方形等）的出現頻率。3.總結探討：對稱的基本特點，“可以折疊重復”；生活中充滿了對稱，對稱無所不在；對稱的美學意義：對稱給人以均衡、流暢、平穩、簡明、和諧的美感。（二）案例二：統計分析在生活中的作用。加強建模訓練，培養建立數學模型的能力。建立適當數學模型，是利用數學解決實際問題的前提。建立數學模型的能力是運用數學能力的關鍵一步。解應用題，特別是解綜合性較強的應用題的過程，實際上就是建造一個數學模型的過程。在教學中，我們可根據教學內容選編一些應用問題對學生進行建模訓練，也可結合學生熟悉的生活、生產、科技和當前商品經濟中的一些實際問題（如利息、股票、利潤、人

5、口等問題），引導學生觀察、分析、抽象、概括為數學模型，培養學生的建模能力。1.目的：通過抽樣分析不同年段學生數學成績，用平均值方法衡量進步程度。2.實施步驟：樣本采取：一班至五班、六班至十班各抽取30名學生（按學號隔五取一）的上、下學期的數學成績；匯總分析：計算兩組60人的數學成績進步數平均值；結論分析。3.統計分析運用探討：樣本采集要注意代表性、隨機性；平均數分析的意義。(三)案例總結：貫徹教學實踐，培養學生的創新能力。在數學教育中，如何進行“開放式”的教學，如何把“開放式教學”貫徹于整個教學實踐，才能更有利于提高學生的創新能力？1.精心選擇和設計開放型問題情境以引入教學內容。數學源于生產和

6、生活實踐，數學概念和知識的產生與發展和實踐是分不開的。在數學教學時，用現實開放問題引入，有利于提高學生的學習興趣和積極性，并由于學生有一定的實際體驗而有助于理解相對抽象的數學知識。2.選編數學應用性例題，進行建模示范，培養學生建立數學模型的能力。針對現行教材中實際應用問題少的現狀，在教學中我們根據教學內容，選編一些應用題進行開放式例題教學，引導學生分析、聯想，抽象建模，培養學生的建模能力。選編的一般原則是：必須與教學內容密切聯系；必須與學生的知識水平相適應；必須符合科學性和趣味性；取材應盡量涉及目前社會的熱點問題。3.積極開展第二課堂活動，給學生解決數學問題積累經驗奠定基礎。4.開展小組合作方

7、式的“開放式教學”活動。具體做法是把全班同學按優差生均衡搭配的原則分成若干個小組來開展活動；布置的課題活動，要以小組為單位，互教互學，并由學生輪流寫成解題報告，報告包括問題、策略、解法、推廣、應用等部分；由這些起草報告的同學在班級里講解他們的報告，最后由教師歸納總結，并給予適當的表揚與鼓勵。這樣做的好處有：通過小組成員的互教互學，能建立良好的同伴關系，促進學生的認知發展與情感交流，差生從中獲得了良好的學習環境，優等生通過幫助差生，提高自己的認識水平和能力；小組合作方式的“開放式教學”有助于拓廣學生的思路，提高解決較難問題的能力；通過書寫報告和語言交流，有助于促進學生的數學交流能力的發展。三、課

8、題研究的幾點體會與思考1.教師在編制開放型問題時，從內容到形式，應當充分重視學生發展水平的差異。針對初中年級的開放型問題，宜淺顯一些，必要時教師還要為學生的思維杠桿提供合適的支點，使他們有機會嘗到成功的喜悅。之后，隨著學生的知識量增多和創新意識的不斷增強，開放型問題的難度，可漸漸加深。總之，應盡可能使學生適應開放型問題的能力和創新思維能力協同發展。2.開放題具有足夠的靈活性，因此開放題需要打破常規的思維定勢。教師要精心設計開放型問題和新情景下的實際應用題，為學生提供創新思維的機會，使學生不斷得到開放性思維的訓練，可以使學生的思維得到延伸、拓寬，這是提高創新思維的有效措施。3.對開放題要說明如何引導學生進行命題的引伸、聯想，使學生從中感受數學發現的思維過程，領悟數學發現的思維規律，掌握探索未知世界的思維方法，享受數學思維成果的快樂，達到培養學生“創新精神”和“探究性思維能力”的目的。4.由于學生缺乏將實際問題轉化為數學問題的能力，學生對解決這一類開放型問題普遍感到困難。因此，如何幫助學生分析問題中的有效信息，把實際問題轉化為數學問題