1、2019備戰(zhàn)中考數(shù)學基礎必練（北師大版）-第一章-豐富的圖形世界（含解析）一、單選題1.一個幾何體的三視圖如圖所示，網(wǎng)格中小正方形的邊長均為1,那么下列選項中最接近這個幾何體的側(cè)面積的是（）"it J. * U 一中0 A .1K.-T * 1 i M1 4 l - -FW-*-J11-!- j - | 1 - 41 IL i d R八"，"卜"-r 1 t g t 1 .1 | 111一十一,1卜|' H" at fTT f irTT-rn/ 二：；1 g.i -1K - > >fa j . j / c 1aA. 24.0

2、B. 62.82 .卜列主視圖正確的是（）曲A.C.3 .卜列圖形可以作升-個正方體的展開圖的是（A.B '一一一一4 .卜列四個立體圖形中，左視圖為矩形的是（C. 74.2D. 113.0B.D.）C.-D.）第8頁共65頁正方體球A.©6圓柱5 .下列幾何體不屬于多面體的是（A.三棱錐B.球體C.立方體D.四面體6 .圖中所示的幾何體為圓臺，其主（正）視圖正確的是（）D.)D. 37 .一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為6的半圓，則這個圓錐的底面半徑為（A. 1.5B. 2C. 2.58 .下列圖形中屬于棱柱的個數(shù)有（）A. 2 個B. 3C.49 .如圖是某幾何體的三視圖，則

3、該幾何體的全面積等于（）A. 112二、填空題B. 136C. 124D. 8410 .數(shù)學課上，小林同學用n個小立方塊搭成一個幾何體，從三個方向看到的圖形如圖所示, 則n的值是.11 .如上圖，一個正方體的每個面分別標有數(shù)字1, 2, 3, 4, 5, 6.根據(jù)圖？中該正方體三種狀態(tài)所顯示的數(shù)據(jù)，可推出，”處的數(shù)字是 .13 .已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正六邊形，則該幾何體的表面積為俯觀圖14 .一個長方體的三種視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個長方體的表面積為主視圖 左視圖府視圖15 .一個正方體被一個平面所截，所得邊數(shù)最多的多邊形是 16 .一個由16個完全相同的小

4、立方塊搭成的幾何體，其最下面一層擺放了9個小立方塊，它三、解答題17 .已知長方形ABCD的長為10cm,寬為4cm,將長方形繞 AD邊所在直線旋轉(zhuǎn)后形成一個 什么立體圖形？這個立體圖形的體積是多少？18 .如圖所示，已知一個幾何體的三視圖和有關的尺寸如圖所示，求出這個幾何體的表面積.按1: 2的比例將這個幾何體的表面展開圖縮小畫在答題卷上.(要求用尺規(guī)畫圖， 不寫畫法，但要保留作圖痕跡)19 .圖中的幾何體由幾個面圍城？面與面相交成幾條線？它們中有幾條是直的，幾條是曲四、綜合題20 .某種產(chǎn)品形狀是長方形，長為8cm,它的展開圖如圖:*25cm-長i -_ - *(1)求長方體的體積；(2)

5、請為廠家設計一種包裝紙箱，使每箱能裝10件這種產(chǎn)品，要求沒有空隙且要使該紙箱所用材料盡可能少(紙箱的表面積盡可能小)21 .有一個幾何體的形狀為直三棱柱，右圖是它的主視圖和左視圖.(1)請補畫出它的俯視圖，并標出相關數(shù)據(jù);(2)根據(jù)圖中所標的尺寸(單位：厘米)，計算這個幾何體的全面積.22.圖是由大小相同的小正方體搭成的幾何體.俯視圖左視圄圖2；主視圖左視圖(1)請在圖中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖；個正方(2)如果在圖所示的幾何體表面涂上紅色，則在所有的小正方體中，有體恰有兩個面是紅色，有 個正方體恰有三個面是紅色.23.如圖是一個正方體骰子的表面展開圖，請根據(jù)要求回答問題：(1)如果1點在

6、上面，3點在左面，幾點在前面？(2)如果5點在下面，幾點在上面？答案解析部分一、單選題1. 【答案】B【考點】由三視圖判斷幾何體【解析】 【分析】由題意可知，幾何體是圓錐，根據(jù)公式直接求解即可【解答】幾何體為圓錐，母線長為5，底面半徑為4，則側(cè)面積為 兀rl=兀><4><5=20兀產(chǎn)62.8故選B2 .【答案】A【考點】簡單組合體的三視圖【解析】【解答】解：從正面看第一層是三個小正方形，第二層中間一個小正方形故選：A【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案3 .【答案】C【考點】幾何體的展開圖【解析】【解答】解：A、不能作為一個正方體的展開圖，故本選項錯誤；B、

7、不能作為一個正方體的展開圖，故本選項錯誤；C、能作為一個正方體的展開圖，故本選項正確；D、不能作為一個正方體的展開圖，故本選項錯誤；故選C【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題4 .【答案】B【考點】簡單幾何體的三視圖【解析】 【解答】解：長方體左視圖為矩形；球左視圖為圓；圓錐左視圖為三角形；圓柱左視圖為矩形；因此左視圖為矩形的有故選：B【分析】根據(jù)左視圖是分別從物體左面看，所得到的圖形，即可解答5 .【答案】B【考點】認識立體圖形【解析】 【分析】多面體指四個或四個以上多邊形所圍成的立體【解答】A、有4個面，故屬于多面體；B、有1個面，故不是多面體；C、有6個面，故屬于多面

8、體；第 7 頁 共 65 頁D、有4個面，故屬于多面體.故選B.【點評】本題考查的是多面體的定義，關鍵點在于：多面體指四個或四個以上多邊形所圍成的立體.6 .【答案】A【考點】簡單幾何體的三視圖【解析】試題 【分析】找到圓臺從正面看所得到的圖形即可。【解答】所給圖形的主視圖是梯形。故選A.【點評】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖。7 .【答案】D【考點】幾何體的展開圖【解析】【解答】半徑為6的半圓的弧長是6兀，根據(jù)圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形 弧長，得到圓錐的底面周長是兀，根據(jù)弧長公式有 2 71r=6 k解得：r=3,即這個圓錐的底面半徑是3.故答案為：D.【分

9、析】半徑為6的半圓的弧長是6兀，圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，因而 圓錐的底面周長是 6兀，然后利用弧長公式計算.8 .【答案】B【考點】認識立體圖形【解析】【解答】根據(jù)棱柱的定義，可知正方體，三棱柱，正方體是棱柱，故B符合題意.故答案為：B.【分析】根據(jù)棱柱的定義來判斷 .有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩 個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱.9 .【答案】B【考點】幾何體的表面積，由三視圖判斷幾何體【解析】【解答】該幾何體是三棱柱 .7由勾股定理3x2=6.全面積為：故該幾何體的全面積等于 136.故答案為：B.【分析】根據(jù)三視圖可知該幾何

10、體是一個三棱柱，先利用勾股定理求出三角形的底邊長，再根據(jù)三棱柱的全面積=2個底面積+3個側(cè)面積，列式計算即可求解。二、填空題10 .【答案】7【考點】由三視圖判斷幾何體【解析】【解答】解：易得第一層有 4個正方體，第二層有 2個正方體，第三層有 1個，共 有7個.故答案為：7.【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.11 .【答案】6【考點】幾何體的展開圖【解析】【解答】由圖可知，與1相鄰的面是2、3、4、5,，1與6相對，.與5相鄰的是1、3、4、6, 故2與5是相對面， ，3、4是相對面， 又; 3在上面，5在右面， ，6 在前面，1在后面， 故？ ”是

11、:6.【分析】由圖可知，與 1相鄰的面是2、3、4、5,得到1 與6相對，與5相鄰的是1、3、4、6,得到2與5是相對面，3與4是相對面，得到 ,” 處的數(shù)字.12 .【答案】長方形、三角形、圓形【考點】截一個幾何體【解析】【解答】解：截面依次是：長方形、三角形、圓形， 故答案為：長方形、三角形、圓形.【分析】通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：截面依次是長方形，三角形，圓形.13 .【答案】"8一1地【考點】幾何體的表面積，簡單幾何體的三視圖【解析】【分析】三視圖就是主視圖（正視圖）、俯視圖、左視圖的總稱。從物體的前面向后 面投射所得的視圖稱主視圖（正視圖）能反映物體的前面形狀；從物體的上面向下面投

12、射所得的視圖稱俯視圖 能反映物體的上面形狀； 從物體的左面向右面投射所得的視圖稱 左視圖一一能反映物體的左面形狀。利用知識：主府長對正，主左高平齊，府左寬相等，得 該幾何體底面正六邊形，AB=4,正六邊形被分成 6個全等的等邊三角形，邊長 AC=2A1一六Bvoy1 x2x3 =市S酬=2父4=8該幾何體的表面積為 2二底;+6 5豺=48+12 V【分析】觀察圖形，根據(jù)主俯長對正，主左高平齊，俯左寬相等，得該幾何體底面正六邊形， AB=4,正六邊形被分成6個全等的等邊三角形，邊長AC=2,再根據(jù)該幾何體的表面積為 2 S 底+6 S側(cè)，計算即可求解。14 .【答案】66【考點】由三視圖判斷幾

13、何體【解析】【解答】解：由三視圖可知，長方體的長是3寬是3高是4,則這個長方體的表面積為：(3X3+3X 4+3乃4X2=(9+12+12) X 2=33 X 2=66.故這個長方體的表面積為 66.故答案為：66.【分析】根據(jù)三視圖得出長方體的長是3寬是3高是4,由長方體的表面積公式即可求出這個長方體的表面積.15 .【答案】六邊形【考點】截一個幾何體【解析】【解答】解：長方體有六個面，用平面去截長方體時最多與六個面相交得六邊形， 最少與三個面相交得三角形.故答案為：六邊形.【分析】長方體有六個面，用平面去截長方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形.16 .【答案】10【考

14、點】由三視圖判斷幾何體【解析】【解答】解：設俯視圖有 9個位置分別為：123456189由主視圖和左視圖知： 第1個位置一定是4,第6個位置一定是3;一定有2個2,其余有5個1;圖1 圖2圖3圖4 圖5故答案為：10.【分析】本題主要考察了幾何體的三視圖，根據(jù)幾何體的主視圖每一列最大分別為4,2,3再根據(jù)左視圖確定每一行最大分別為 4,3,2總數(shù)要保證是16,還要保證俯視圖有 9個位置，從 而即可得出所有的不同搭法。三、解答題17 .【答案】解：長方形繞 AD邊所在直線旋轉(zhuǎn)后形成圓柱，體積是：兀X2奴10=160,兀答：旋轉(zhuǎn)后形成的立體圖形是圓柱，體積是160兀.【考點】點、線、面、體【解析】

15、【分析】根據(jù)面動成體可得長方形繞AD邊所在直線旋轉(zhuǎn)后形成圓柱，再利用圓柱體的體積計算方法求出體積即可.18 .【答案】解：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，根據(jù)俯視圖是三角形可判斷出 這個幾何體應該是三棱柱.1表面積為：2 X3X4X 2+4X 2+3X 2+5X 2=36cm【考點】由三視圖判斷幾何體【解析】【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀； 表面積=2個三角形的面積+3個長方形的面積.19 .【答案】解：圖中幾何體由7個面圍城；面與面相交成 15條線；它們中有15條是直的,0條是曲的.【考點】點、線、面、體【解析】【分析】幾何圖形都是由點、線、面

16、、體組成的，其中點是構(gòu)成圖形的基本元素. 四、綜合題20 .【答案】(1)解：設長方體的高為 xcm,則長方形的寬為(12-2x) cm,根據(jù)題意可得： 12 - 2x+8+x+8=25,解得：x=3,所以長方體的高為 3cm,寬為6cm,長為8cm, 長方形的體積為：8X 6X 3=144 cm3);(2)解：設計的包裝紙箱為15X12X規(guī)格，該產(chǎn)品的側(cè)面積分別為：2、8X 12=9 6 cm ),2、8X 15=120(cm )俯視圖s（2）解：由勾股定理得：斜邊長為 10厘米,1$底=3 x 8X 6=2郤方厘米），S側(cè)=（8+6+10） X 3=72（平方厘米），S全=72+24 X

17、2=120平方厘米）.答：這個幾何體的全面積是120平方厘米【考點】由三視圖判斷幾何體【解析】【分析】（1）觀察圖形可知，俯視圖是一個長8寬3的長方形，據(jù)此畫出圖形即可；（2）先根據(jù)勾股定理得到斜邊長為10厘米，再根據(jù)表面積=3個長方形的面積+2個三角形的面積，列出算式計算即可求解.22.【答案】（1）解:如圖所示:圖（2） 1; 3【考點】幾何體的表面積，簡單組合體的三視圖【解析】【解答】（1）由已知條件可知，俯視圖有 2歹U,每列小正方形數(shù)目分別為3, 2;左視圖有3歹U,每列小正方形數(shù)目分別為3, 2, 1.據(jù)此可畫出圖形；（2）有2個面是黃色的應該是第一列正方體中最底層中間那個；有3個

18、面是黃色的應是第一列最底層最后面那個和第一列第二層最后面的那個，依此即可求解.（2）由分析可知：如果在圖 所示的幾何體表面涂上紅色，則在所有的小正方體中， 有1個正方體恰有兩個面是紅色，有2個正方體恰有三個面是紅色.故答案為：1, 2.【分析】（1）俯視圖就是從上向下看得到的正投影，左視圖就是從左向右看得到的正投影，由已知條件可知，俯視圖有 2歹U,每列小正方形數(shù)目分別為3, 2;左視圖有3歹U,每列小正方形數(shù)目分別為 3,2,1.據(jù)此可畫出圖形（2）有2個面是紅色的應該是第一列正方體中最底層中間那個；有3個面是紅色的應是第一列最底層最后面那兩個和第一列第二層最后面的那個，依此即可求解.23.

19、【答案】（1） 2點在前面，可知5點在后面“2點”相對，面“6解答：正方體的平面展開圖，其中面“3點”和面“4點”相對，面“5點”和面點”和面1點”相對，（1）如果1點在上面，3點在左面，2點在前面，可知5點在后面;（2）如果5點在下面，那么2點在上面【考點】幾何體的展開圖【解析】【分析】本題考查了正方體的表面展開圖，注意正方體的空間圖形，從相對面入手, 分析及解答.2019備戰(zhàn)中考數(shù)學基礎必練（北師大版）-第二章有理數(shù)及其運算（含解析）、單選題1 .如果+ 10%表示增加10%”，那么 藏少8%'可以記作（）A. 18%l 8%C.2%A 8%2 .若兩個有理數(shù)之和大于 0,則這兩個

20、數(shù)一定不是（）A.兩個負數(shù)B兩個正數(shù)C.一個正數(shù)，一個負數(shù)D.一個正數(shù)，一個零3 .一種面粉的質(zhì)量標識為"26 ±0.25克”，則下列面粉中合格的是：（）A. 26.30 千克B. 25.70P 克C. 26.5 仟克D. 25.80F 克4 .在數(shù)軸上，一個點從-3開始向左移動1個單位長度，再向右移動5個單位長度后表示的數(shù)是（）A. +3B.+15 .在下列選項中，具有相反意義的量是（）A.勝二局與負三局C.氣溫升高3 c與氣溫為-3C6 .下列各數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（）A. 1B. 07 . - 5的相反數(shù)是（）A.B.8 .下列計算正確的是（）A1一48）占一百 一

21、 U= 8+6+1 = 1=44C. '-1S）x-（-5）=99 .式子|x-1|+2取最小值時，x等于（）A. 0B. 1C. - 9D. - 2B.利3萬元與支出3萬元D向東行20米和向南行20米C.-3D.-2C. 5D.B. '-24)xl-2 + 3 - 0= 12 + 8+24A5X2 卜二=20C. 2D. 310 .為響應國家的新能源政策，深圳市某公司計劃在海邊建設風能發(fā)電站，電站年均發(fā)電量約為216000000度，將數(shù)據(jù) 216000000用科學記數(shù)法表示為（）6789A. 216 X 10B. 21.6 X 10C. 2.16 X 10D. 2.16 X

22、10二、填空題11 .在數(shù)-5、1、-3、5、-2中任取三個數(shù)相乘，其中最大的積是 ,最小的積是 12 .將算式（-5） - （T0） +（ - 9） - （+2）改寫成省略加號的和的形式，應該是13 .一個數(shù)的倒數(shù)是-1 2 ,這個數(shù)是 .14 .近似數(shù)5.20 '10一有 個有效數(shù)字15 .數(shù)軸上表示3的點和表示-6的點的距離是16 .一個兩位的質(zhì)數(shù)，如果將它的十位數(shù)字與個位數(shù)字交換后，仍是一個兩位的質(zhì)數(shù)，這樣 的質(zhì)數(shù)可稱為 特殊質(zhì)數(shù)工 這樣的 特殊質(zhì)數(shù)”有 個。17 .有三個互不相等的整數(shù) a, b , c,如果abc=4,那么a+b+c=.三、計算題18 .化簡計算：X1-4-

23、23一1一2L1第20頁共65頁-(-3月19 . 計算.(1)(一3)乂(一和(一如表 52一小(1”羔一0凡(3) (-乂(-20)四、解答題20 .設a是有理數(shù)，求1 + H的值21 .一次數(shù)學興趣小組活動中，同學們做了一個找朋友的游戲：有六個同學A、B、C、D、E、F分別藏在六張大紙牌的后面，如圖，A、B、C、D、E F所持的紙牌的前面分別寫有六個算式：66;63+63；(63)3; (2X(2)X (3X(3);(22x 孑)3;(64)3 + 2 .游戲規(guī)定：所持算式的值相等的兩個人是朋友.如果現(xiàn)在由同學A來找他的朋友，他可以找誰呢？說說你的看法.V S'W W）'

24、（夫65（3兇）Q'巧'（6,門球ABCDEF22.畫出一條數(shù)軸，在數(shù)軸上表示數(shù)-12 ,2,(-3), - | - 2可|,0,并把這些數(shù)用 之連接起來.五、綜合題23 .一名足球守門員練習折返跑，從球門線出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負數(shù)，他的記錄如下：（單位：米）+5, - 3, +10, - 8, - 6, +12, - 10.（ 1 ）守門員最后是否回到了球門線的位置？（ 2）在練習過程中，守門員離開球門線最遠距離是多少米？（ 3）守門員全部練習結(jié)束后，他共跑了多少米？24 . 某檢修小組從A 地出發(fā)，在東西方向的公路上檢修線路如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，這個檢

25、修小組一天中行駛的距離第1 次到第 7 次依次記錄如下（單位：千米）-4, +7, - 9, +8, +6, - 4, - 3（ 1 ）求收工時檢修小組距A 地多遠？（2）距A地最遠時是哪一次？（ 3）若檢修小組所乘汽車每千米耗油0.2 升，則從出發(fā)到收工時共耗油多少升？第 17 頁 共 65 頁答案解析部分一、單選題1 .【答案】B【考點】正數(shù)和負數(shù)【解析】【分析】正數(shù)和負數(shù)可以表示一對相反意義的量，在本題中揩加”和 藏小”就是一對相反意義的量，既然增加用正數(shù)表示，那么減少就用負數(shù)來表示，后面的百分比的值不變。【解答】 增加“和 減少"相對，若+10%表示 增加10% ,那么 藏少

26、8%應記作-8%.故選B.【點評】本題主要考查正數(shù)和負數(shù)的知識點，解題關鍵是理解芷“和負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量。2 .【答案】A【考點】有理數(shù)的加法【解析】【解答】解：二.兩個有理數(shù)之和大于0,，這兩個數(shù)一定不是負數(shù).故選：A.【分析】有理數(shù)加法法則：同號相加，取相同符號，并把絕對值相加. 絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).依此即可求解.3.【答案】D【考點】有理數(shù)的加法，有理數(shù)的減法【解析】【解答】: 26-0.25=25.75 ,26+0.25=26.25,，面粉合格的

27、范圍是 25.75千克-26.25千克，26.30千克，25.70千克，26.51千克，25.80千克中只有 25.80在此范圍內(nèi)。故答案為：D.【分析】由26±0.25得到26-0.25, 26+0.25,求出面粉的合格范圍.4 .【答案】B【考點】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示【解析】【解答】解：-3-1+5,=-4+5,=1.故答案為：B【分析】在數(shù)軸上，向左移減法，向右移加法。5 .【答案】A【考點】正數(shù)和負數(shù)【解析】【解答】解：A、勝二局與負三局，符合相反意義的量，故選項正確；B、盈利與虧損才符合相反意義的量， 而盈利與支出不是相反意義， 應為盈利3萬元與虧損3萬元，故 選項錯

28、誤；C、升高與下降才符合相反意義的量，而升高3c與氣溫本身為-3c不是相反意義的量，應為氣溫升高3c與氣溫下降-3C,故選項錯誤；D、東行和西行才符合相反意義的量，而東行和南行則不是相反意義量，應為向東行20米和向西行20米，故選項錯誤. 故選A.【分析】首先審清題意，明確芷”和 負”所表示的意義，再分析選項，選擇正確答案.6 .【答案】C【考點】有理數(shù)大小比較【解析】【解答】解：|1|=1 , |0|=0 , | - 3|=3 , | - 2|=2 , 3>2>1>0,各數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是- 3.故選：C.【分析】首先根據(jù)絕對值的含義和求法， 分別求出每個數(shù)的絕對值各是

29、多少； 然后根據(jù)有理 數(shù)大小比較的法則： 正數(shù)都大于0;負數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切負數(shù)； 兩個負 數(shù)，絕對值大的其值反而小，判斷出各數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是哪個即可.7 .【答案】A【考點】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)【解析】【解答】一個數(shù)的相反數(shù)就是只有符號不同的兩個數(shù)，根據(jù)定義即可求解_ 1 1- 5的相反數(shù)是5 .故答案為：a【分析】一個數(shù)的相反數(shù)就是只有符號不同的兩個數(shù)，根據(jù)定義即可求解。8 .【答案】D【考點】有理數(shù)的乘法運算律，有理數(shù)的乘法【解析】【解答】解：A、原式=-48 4+48 +48 K8+6+48=46,故A是計算錯誤的，不符合題意；yl 24x1 +24x 1, “人一B、原

30、式=24 2=12-8 + 24=28,故B是計算錯誤的，不符合題意；X1C、原式=-18 2=-9,故C是計算錯誤的，不符合題意；D、原式=-5 X 2X 2= -202是計算正確的，符合題意； 答案為：Do【分析】A,B兩個答案都是利用乘法分配律，將括號外的因式分別于括號里面的每一個因式都相乘，再把所得的積相加，C,D兩個答案一個含有括號，一個含有絕對值符號，根據(jù)絕對值符號的括號都有改變運算順序的作用，先去括號和絕對值符號， 再按有理數(shù)的乘法法則算出答案，然后一一判斷即可。9 .【答案】B【考點】絕對值的非負性【解析】【分析】根據(jù)絕對值非負數(shù)的性質(zhì)解答即可.【解答】|x-1| UQ當 |x

31、-1|=0 時，|x-1|+2 取最小值， .x-1=0, 解得x=1.故選B.【點評】本題考查了絕對值非負數(shù)的性質(zhì)，是基礎題，比較簡單.10 .【答案】C【考點】科學記數(shù)法一表示絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】解：216000000這個數(shù)用科學記數(shù)法可以表示為：2.16X1(8.故答案為：C.【分析】科學記數(shù)法的表示形式為ax 10的形式，其中1W|a|<10, n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成 a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值v 1時，n是負數(shù)。二、填空題11 .【答案】75; -30【考點】有理數(shù)的乘

32、法【解析】【解答】解：要使積最大，則 -5X (-3) X5=75積最小，則-5X (-2) X (-3) =-30故答案為：75; -30【分析】要使積最大，根據(jù)已知數(shù)據(jù)的特點，兩負一正，且選取的負數(shù)和正數(shù)的絕對值較大；要使積最小，選擇三個負數(shù)相乘即可解答。12 .【答案】-5+10-9-2【考點】有理數(shù)的加減混合運算【解析】【解答】解：因為(5) ( 10)+(9) (+2) =5+10 92, 故答案為：-5+10-9-2.【分析】根據(jù)有理數(shù)加法和減法的法則即可解答本題.213 .【答案】-3【考點】倒數(shù)111J.【解析】【解答】-11的倒數(shù)是這個數(shù)是-3 ,故答案為：-3 .【分析】根

33、據(jù)倒數(shù)的定義，可得答案.14 .【答案】3【考點】近似數(shù)及有效數(shù)字【解析】【解答】解：近似數(shù) 5.20 X 10的有效數(shù)字是5,2,0三個， 故答案為：3【分析】有效數(shù)字是從左邊第一個不是0的數(shù)字起后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字。用科學記數(shù)法表示的數(shù)ax 10的有效數(shù)字只與前面的 a有關，與10的多少次方無關。即可求解。15 .【答案】9【考點】數(shù)軸【解析】【解答】解：數(shù)軸上表示3的點和表示-6的點的距離是3 - (-6) =3+6=9.故答案為：9.-6-5-4*3*2 4 0 1 2 5 4 5y【分析】在數(shù)軸上表示出3與-6,求出距離即可.16 .【答案】9【考點】有理數(shù)的混合運算【解析】【

34、解答】解：:0、2、4、5、6、8不能出現(xiàn)在這些數(shù)中的各個位數(shù)，(因為是質(zhì)數(shù)，并且個位和十位要交換位置)，剩下的只有1、3、7、9這4個數(shù)字來組成，又 33、77、99是11的倍數(shù)，排除 33、77、99;如果個位和十位數(shù)是 3或者9的時候，那么得到的數(shù)字 39、93又可以被3整除， ，排除 39、93,若個位是1 ,十位是9組成的數(shù)是91,而91是7的倍數(shù)，可排除19、91 ;.1、3、7、9這4個數(shù)組成的兩位數(shù)中除去33、77、99、19、91; 39之后其他的就是正確答案：11、13、17、31、37、71、73、79、97 共 9 個數(shù).故答案為：9.【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義：約數(shù)只有

35、1和它本身的自然數(shù)就是質(zhì)數(shù)；又一個兩位的質(zhì)數(shù)，如 果將它的十位數(shù)字與個位數(shù)字交換后，仍是一個兩位的質(zhì)數(shù)， 從而得出0、2、4、5、6、8不能出現(xiàn)在這些數(shù)中的各個位數(shù)，故剩下的只有1、3、7、9這4個數(shù)字來組成，33、77、99是11的倍數(shù)，如果個位和十位數(shù)是3或者9的時候，那么得到的數(shù)字39、93又可以被3整除，若個位是1,十位是9組成的數(shù)是91,而91是7的倍數(shù)，從而得出1、3、7、9這4 個數(shù)組成的兩位數(shù)中除去33、77、99、19、91; 39之后其他的就是正確答案：11、13、17、31、37、71、73、79、97 共 9 個數(shù).17 .【答案】-4或-1【考點】有理數(shù)的加法，有理數(shù)

36、的乘法【解析】【解答】解：4的所有因數(shù)為：±1 ±2, ±4由于abc=4,且a、b、c是互不相等的整數(shù)，當c=4時，ab=1,a=1, b=1 或 a=-1, b= - 1,不符合題意，當c= - 4時，ab= 1,1. a=1, b= - 1 或 a= - 1, b=1,a+b+c= 4,當c=2時，ab=2,a=1, b=2或a=2, b=1,不符合題意，舍去，a=- 1, b= - 2 或 a= - 2, b=T,a+b+c= 1當c=-2時，ab= - 2,1. a= - 1, b=2 或 a=2, b= - 1,a+b+c= 1當c=1時，ab=4,1

37、. a=1, b=4或a=4, b=1,不符合題意舍去，a=- 1, b= - 4 或 a= - 4, b= - 1a+b+c= 4,當 c=- 1 時，ab= 4,a=2, b= - 2 或 a= - 2, b=2,a+b+c= 1a=- 1, b=4 或 a=4, b= - 1a+b+c=2,綜上所述，a+b+c=- 1或-4故答案為：-4或-1.【分析】找出4的所有因數(shù)，然后對a、b、c進行分類討論即可.三、計算題18.【答案】（1）解：原式=2-3+1一2=-12+16-6=-21 1 1(2)解：原式=-1- 6 x (2-9) =-1- 6 x (-7) = 6【考點】有理數(shù)的加減

38、乘除混合運算，運用有理數(shù)的運算解決簡單問題【解析】【分析】(1)根據(jù)絕對值的意義，先去絕對值符號，然后利用乘法分配律去括號再按有理數(shù)的加減法法則計算出結(jié)果；(2)根據(jù)乘方的意義先算乘方，再計算括號里面的去掉括號，然后計算乘法，最后算減法 得出結(jié)果。4-7X)77-54-54-5第36頁共65頁解:原式=-於12+(一切(一2各+(一/其(一0(=-10+2+: = 一¥(3)解：原式=4 x ( 2O)+ g 乂( - 20) ( - 20) 1 x (- 20)= 0-挈 + 5+4 =弓【考點】有理數(shù)的乘法運算律，有理數(shù)的乘法【解析】【分析】(1)由湊整數(shù)法根據(jù)乘法的結(jié)合律和交換

39、律，計算出結(jié)果；(2) (3)都是根據(jù)乘法的分配律計算出結(jié)果 .四、解答題20 .【答案】解：當awo時，|a|二-a ,原式=a-a=0;當 a>0 時，|a|=a ,原式=a+a=2a.當awo時，當a>0時，之后化簡即【考點】絕對值及有理數(shù)的絕對值【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)分情況討論:可.21 .【答案】解：B： 63+63=2X3;F: :CD1723X22(64)=(2X3 =6 ；3 2=64Xh 2=610所以，A應找到D、E.【考點】有理數(shù)的乘方【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則；塞的乘方,底數(shù)不變指數(shù)相乘；積的乘方的性質(zhì)以及同底數(shù)哥相除，底數(shù)不變指數(shù)相減對B

40、、C D、E、F分別進行計算即可得解.2222 .【答案】解：因為-12=T, - (- 3) =3, - | -2 耳 |= - 2 >把各數(shù)表示在數(shù)軸上，如下圖所示:記| "2'VTi “瞋 I -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 2所以一|2 3|< - 12V 0 V 2 v (- 3)【考點】數(shù)軸，相反數(shù)，絕對值，有理數(shù)大小比較，有理數(shù)的乘方2【解析】【分析】先化簡-12 , - ( - 3),- |-2可|,再把各數(shù)表示在數(shù)軸上，最后用 之”連接各數(shù).五、綜合題23.【答案】(1)解：(+5) + ( 3) + (+10) + ( 8

41、) + ( 6) + (+12) + ( 10)= (5+10+12)-(3+8+6+10)=27 - 27=0答：守門員最后回到了球門線的位置(2)解：由觀察可知：5-3+10=12米. 答：在練習過程中，守門員離開球門線最遠距離是12米(3)解:|+5|+| - 3|+|+10|+| - 8|+| -6|+|+12|+| - 10|=5+3+10+8+6+12+10=54 米.答：守門員全部練習結(jié)束后，他共跑了54米【考點】正數(shù)和負數(shù)，有理數(shù)的加法【解析】【分析】(1)由于守門員從球門線出發(fā)練習折返跑，問最后是否回到了球門線的位置，只需將所有數(shù)加起來，看其和是否為0即可；(2)計算每一次跑

42、后的數(shù)據(jù)，絕對值最大的即為所求；(3)求出所有數(shù)的絕對值的和即可.24.【答案】(1)解：-4+7 9+8+6 4 3 =7+8+6 - 4- 9 - 4-3=21 - 20=1千米，答：收工時檢彳IM、組在距 A地東邊1千米處(2)解：第1次到第7次記錄日距離 A的分別為：4、3、6、2、8、4、1, 所以，距A 地最遠時是第5次(3)解:| - 4|+|+7|+| - 9|+|+8|+|+6|+|-4|+| - 3|=4+7+9+8+6+4+3=41千米41 X 0.2=8.開.答：從出發(fā)到收工時共耗油8.2升【考點】正數(shù)和負數(shù)【解析】【分析】(1)把所有行駛記錄相加，再根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的意

43、義解答；(2)分別寫出各次記錄時距離 A地的距離，然后判斷即可；(3)把所有行駛記錄的絕對值相加，再乘以0.2計算即可得解.2019備戰(zhàn)中考數(shù)學基礎必練（北師大版）-第三章-整式及其加減（含解析）一、單選題）- 21 .已知和-3是同類項，則9喇“一5加-廠的值是（）A. -1B.2C. 3D. 42.下列說法正確的是（）。A. 0是單項式至B.單項式-5的系數(shù)是C.單項式求b的次數(shù)為223.若關于x, y的多項式5 x1A.D.多項式1 -呼'+丁是五次三項式32y-7mxy+ 4 y3+6xy化簡后不含二次項，則m=()6B.6C.-D. 04. - （a - b+c）變形后的結(jié)果

44、是（）A. a+b+cB. a+b cC. a b+cD. a b c5.對于代數(shù)式,下列說法不正確的是（A.它按x降哥排列B.它是單項式C.它的常數(shù)項是D.它是二次6 .買一個足球需要 m元，買一個籃球需要 n元，則買4個足球、7個籃球共需要（）元.A. 4m+7nB. 28mnC. 7m+4nD. 11mn1、2、3、4 號7 .如圖，四個電子寵物排座位：一開始，小鼠、小猴、小兔、小貓分別坐在的座位上，以后它們不停地交換位置， 第一次上下兩排交換位置，第二次是在第一次交換位再上下兩排交換位置，第四次置后，再左右兩列交換位置，第三次是在第二次交換位置后,是在第三次交換位置后，再左右兩列交換位

45、置,，這樣一直繼續(xù)交換位置，第 2012次交鼠3.4.維貓A. 1228.已知：2+?=22”，合前面式子的規(guī)律，則換位置后，小鼠所在的座號是兔.貓,感D. 4貓鬼 r ,B. 233+8 =32xS ,a+b的值為(444+B=42>45,C. 3555+24 =52,.2.，若10+1=10 符A. 179二、填空題B. 140C. 109D. 2109 .若代數(shù)式x+y的值是1,則代數(shù)式（x+y） 2-x-y+1的值是10 .若3標陽優(yōu)與上"jK是同類項，則m+n=di di3-5兀xy的系數(shù)是12 .雞兔同籠，雞 m只，兔n只，則共有 個頭，只腳.13 .d是最大的負整

46、數(shù)，e是最小的正整數(shù)，f的相反數(shù)等于它本身，則d-e+2f的值是14 .學校決定修建一塊長方形草坪，長為a米，寬為b米，并在草坪上修建如圖所示的十字路，已知十字路寬 x米，則草坪的面積是 平方米.115 .觀察下列等式12=1= 6 X 1 X 2(>2+1)112+22= 6 x 2X 3(M+1)112+22+32= 6x3x4 >6+1)112+22+32+42= 6 x 4X 5渴+1)依上推測，第n個圖形中白色瓷磚的塊數(shù)為 17 .若x2-2x=3 ,則代數(shù)式2x2-4x+3的值為.三、計算題,E一、一 i ，、X3+,18 .如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕

47、對值是2,求： b的 值。19 .化簡求值：(4a+3a2) - 1 - 3a3 - ( a - 3a3),其中 a= - 2.四、解答題20 .王明在計算一個多項式減去 2b2 - b - 5的差時，因一時疏忽忘了對兩個多項式用括號括b2+3b- 1.據(jù)此你能求出這個多項式起來，因此減式后面兩項沒有變號，結(jié)果得到的差是 并算出正確的結(jié)果嗎？21 .設一個兩位數(shù)的個位數(shù)字為 a,十位數(shù)字為b （a, b均為正整數(shù)，且a>b）,若把這個兩位數(shù)的個位數(shù)字和十位數(shù)字交換位置得到一個新的兩位數(shù)，則新的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差一定是9的倍數(shù)，試說明理由.22 .我們知道簡便計算的好處，事實上，簡便計算

48、在好多地方都存在，觀察下列等式： ,2,- 2 - 2 - 15 =1 X 2X 100+25=22525 =2X 3X 100+25=62535 =3X 4X 100+25=1225(1)根據(jù)上述格式反應出的規(guī)律計算：952 ；(2)設這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a,請用一個含a的代數(shù)式表示其結(jié)果；(3)這種簡便計算也可以推廣應用：個位數(shù)字是5的三位數(shù)的平方，請寫出1952的簡便計算過程及結(jié)果.五、綜合題23 .設 A=2x2+x, B=kx2- (3x2-x+1).(1)當x= -1時，求A的值；(2)小明認為不論 k取何值，A-B的值都無法確定.小紅認為k可以找到適當?shù)臄?shù)，使代數(shù) 式A

49、-B的值是常數(shù).你認為誰的說法正確？請說明理由 .24 .先化簡，再求值：(1) 2n- (2n) + (6n2),其中 n=-2;(2) - (3a2-4ab) +a2- 2 (2a+2ab),其中 a=- 2, b=答案解析部分一、單選題1 .【答案】A【考點】代數(shù)式求值，合并同類項法則及應用【解析】【解答】由題意可知：3m=6, n=2,即 m=9W;-5-l- = 9x2*-5x2x2-17 = -l 所以選人【分析】緊扣同類項的定義求得陽與H的值，再將其代入代數(shù)式即可求得結(jié)果.2 .【答案】A【考點】單項式，多項式【解析】【分析】根據(jù)單項式、多項式的基本概念依次各選項即可作出判斷。A

50、. 0是單項式，本選項正確；3 31b.單項式-5的系數(shù)是 5 c.單項式求方的次數(shù)為3, d、多項式是三次 三項式，故錯誤.【點評】本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握整式的基本概念，即可完成3 .【答案】B【考點】多項式23【解析】【解答】解：:原式=5x2y+ （6-7m） xy+4y3 ,若不含二次項，即 6 - 7m=0 ,6解得m= 7 .故選B.【分析】將原式合并同類項，可得知二次項系數(shù)為6- 7m,令其等于0,即可解決問題.4 .【答案】B【考點】去括號法則及應用【解析】【解答】解：（a- b+c） =a+bc故選B.【分析】本題考查了去括號法則.5 .【答案】B【考點】哥的排

51、列【解析】【解答】解：二.代數(shù)式效某+i由三項構(gòu)成3x2、- x、;最高次項為3x2 ,它1的常數(shù)項是 5,排列按x降哥排列，所以 B正確，ACD錯誤.故選：B.【分析】根據(jù)多項式的定義及多項式的項、系數(shù)、次數(shù)的定義解答.6 .【答案】A【考點】列代數(shù)式【解析】【解答】二一個足球需要 m元，買一個籃球需要 n元.，買4個足球、7個籃球共需要（4m+7n）元.故選：A.【分析】根據(jù)題意可知4個足球需4m元，7個籃球需7n元，故共需（4m+7n）元.注意代 數(shù)式的正確書寫：數(shù)字寫在字母的前面，數(shù)字與字母之間的乘號要省略不寫.7 .【答案】A【考點】探索圖形規(guī)律【解析】【分析】不難發(fā)現(xiàn)：小鼠所在的號

52、位的規(guī)律是4個一循環(huán).【解答】因為2012+ 4=503即第2012次交換位置后，小鼠所在的號位應和第一次交換位置相同，即圖2中1號位.故選：A.【點評】此題主要考查了學生對圖形的變化類這一知識點的理解和掌握，能夠發(fā)現(xiàn)小鼠所在的號位的規(guī)律是 4個一循環(huán)，是解答此題的關鍵，然后即可進行計算.8 .【答案】C【考點】探索數(shù)與式的規(guī)律2233【解析】【解答】-2+3=22 >5; 3+五=32"，10+3=102汨中，b=10,貝U a=99, .a+b=109.故選C.【分析】分析數(shù)據(jù)可得：2+ 2 3 =22x 2 3 ,有 3=22-1; 3+ 3 8 =32X 3 8,有 8=32-1 ; 若 10+ b a =102x b a,必'有a=b2-1；且b=10,則a=99;則a+b=109.本題是一道找規(guī)律的題目，這 類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.二、填空題9 .【答案】1【考點】代數(shù)式求值【解析】【解答】解： x+