1、積的變化規律”教學設計教學內容 ：“積的變化規律”教學目標：1. 讓學生探索并掌握一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾 , 積也乘 （或除以）幾的變化規律；能將這規律恰當地運用于實際計算和解決簡單的實際 問題。2. 使學生經歷積的變化規律的發現過程，初步獲得探索和發現數學規律的 基本方法和經驗。3. 通過學習活動的參與，培養學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力， 使學生獲得成功的樂趣， 增強學習的興趣和自信心。 同時培養學生從正反兩個方 面觀察事物的辨證思想。教學重點： 發現并運用積的變化規律。 教學難點： 積的變化規律的探究策略。教學過程： 一、創設情景，提出問題1 呈現研究素材：6

2、X 2040X5160X 56X106X 4080X52口算出得數。3觀察這組算式，你能分一分嗎？為什么這么分？再次呈現：6X 10= 60160X 5 = 8006X 20= 12080X 5= 4006X 40= 24040X 5= 2004、仔細觀察、比較這組算式，你能發現什么？學生自由說師 ：當一個因數不變時，另一個因數和積是怎樣變化的？積的變化有沒有 規律呢？是什么規律呢？這節課我們來研究這個問題。二自主探究，發現規律1、師：為方便研究，我們先研究第一組算式，并把第一組這三個算式分別 為（1）式，（ 2）式和（ 3）式。如果把（ 1）式作標準，（ 2）式和（ 3）式 分別與（ 1）比

3、，因數和積各是怎樣變化的？2、學生小組討論，教師巡視。3、學生交流討論結果。4、教師相機總結：一個因數不變，另一個因數乘幾，積也乘幾。5、師生共同探究第二組算式，并總結出規律：一個因數不變，另一個因數 除以幾 ，積也除以幾。6師：是不是其它的乘法算式也有相同的積的變化特點呢？師寫算式60 X8=480，你能根據這個規律寫幾個算式嗎？看其它乘法算式也有這個規律？ 學生舉例說明。7、師：既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點，它就是今天 我們探究的積的變化規律。誰來把這個規律再說一說。學生說，教師引導學生說簡單些。 總結出：一個因數不變，另一個因數乘（或 除以）幾 ，積也乘（或除以）幾。8

4、、師：這個規律我們已經在不知不覺中使用， 你知道什么地方我們使用過？三、運用規律，解決問題1、根據 8X 50=400，直接寫出下面各題的積。16 X 50=32 X 50=8 X 25=指名學生回答2、神奇缺 8 數來挑戰12345679X 9=11111111112345679X 18=12345679X 27=12345679X 36=3、一輛汽車在公路上以 60 千米/ 時的速度行使， 4 小時可以行( )千米。 一列火車在鐵路上行駛的速度是汽車的 2 倍，這列火車用同樣的時間可行( ) 千米。先學生獨立思考，然后交流解法，鼓勵學生用兩種方法解答。四、全課總結，拓展延伸師 ：在這節數學

5、課上，你們還有什么收獲嗎？學生回答五、鞏固練習：1 、找出規律再填空。16 X 17 = 27216 X 34 = 272 X( )16 X 34= 272 X( )(16 -)X 17= 272-42、判斷題( 1 )兩數相乘，一個因數不變，另一個因數乘 4，積應該乘 5。( )( 2)兩數相乘，一個因數不變，另一個因數除以 10，積應該除以 10。( )(3) 長方形的面積=長乂寬，如果長不變，寬變為原來的3倍，則面積也變為原來的 3 倍( )(4) 路程=速度X時間，如果時間不變，速度變為原來的幾倍，路程也會變相同的倍數( )3、算一算，想一想，你能發現什么規律？18 X 24=432(

6、18X 2)X( 24- 2)= (18 十 2)X( 24 X 2)=積的變化規律課前小研究班級： 姓名：、課前演練(1)5擴大3倍是（）。擴大6倍是（）。擴大10倍是（）。(2)150縮小3倍是（）。縮小5倍是（）(3)70縮小10倍是（）。擴大3倍是（）(4)320縮小10倍是（）。擴大2倍是（）、我來研究(1) 6X2=()80X 4=()180X 5=()6 X 20=()40X 4=()180X15=()6 X 200=()20X 4 =()360X 5=()仔細觀察兩組算式，說一說你發現了什么?我想說:三、我也可以寫四、得出的結論:我對教材的理解:教材以兩組乘法算式為載體,引導學

7、生探索當一個因數不變時,另一個因數與積的變化情況，從中歸納出積的變化規律。通過這個過程的探索，不但讓學生理解兩數相 乘時，積的變化隨其中一個因數（或兩個因數）的變化而變化，同 時體會事物間是密切相關的， 受到辯證思想的啟蒙教育。 例題的設計分為三個層 次：研究問題 歸納規律 驗證規律， 通過學習， 使學生不但發現了積的變 化規律，而且學會了研究問題的一般方法。積的變化規律不同于概念課需要讓學生從生活經驗出發經歷將實際問題 抽象成數學模型的數學化的過程， 也不同于應用課需要讓學生經歷數學應用于生 活的生活化的 過程，它屬于方法與規律這一課型，是純數學的一塊知識。我覺 得本節課無需設計太多的情境，

8、 而應該以數學本身的內在規律性去打動學生， 吸 引學生。要讓學生在 觀察、思考、抽象、概括的過程中逐漸形成規律，并進行 解釋與應用。我的設計理念：1.“思維要有動力，而動力來自于強大的勢，勢要有足夠的量，有了量，才 會沖，沖了才會動，是為沖動，有了探究的沖動，才可得出規律。”基于以上認 識，本節課 我在尊重教材的基礎上進行有機的重組，首先將教材提供的兩組算 式重新編排并打亂呈現， 讓學生在分類整理中初步感悟兩組算式的特征， 由于算 式的變化，學生自 然會去思考其中隱藏的規律，又能完成量的積累，從而形成 探究規律的沖動，再通過研究交流得出“一個因數變化時積的變化規律”，并適 時進行驗證。2. 體現規律形成的全過程。 教學中， 我不是簡單的奉送結論， 而是在展示知 識的發生、發展過程中引導學生自己去觀察、感知、操作、發現、分析、歸納和 鞏固運用。 分層次的探究活動使學