1、§15 1 同底數冪的乘法 濟源市實驗中學 李莉教學目標 （一）教學知識點 1理解同底數冪的乘法法則 2運用同底數冪的乘法法則解決一些實際問題 （二）能力訓練要求 1在進一步體會冪的意義時，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力 2通過“同底數冪的乘法法則”的推導和應用，使學生初步理解特殊一般特殊的認知規(guī)律 （三）情感與價值觀要求 體味科學的思想方法，接受數學文化的熏陶，激發(fā)學生探索創(chuàng)新的精神 教學重點:正確理解同底數冪的乘法法則 教學難點:正確理解和應用同底數冪的乘法法則 教學方法 透思探究教學法：利用學生已有的知識、經驗對所學內容進行自主探究、發(fā)現(xiàn)，在對新知識的再創(chuàng)造和再發(fā)現(xiàn)的活動中培養(yǎng)

2、學生的探索創(chuàng)新精神與創(chuàng)新能力 教學過程一、激情導入1、認識當紅女明星楊冪，回顧冪的相關知識，引入本節(jié)知識。2、 復習an的意義： an表示n個a相乘，我們把這種運算叫做乘方乘方的結果叫冪；a叫做底數，n是指數（出示投影片）3、提出問題：（出示投影片） 問題：一種電子計算機每秒可進行1012次運算，它工作105秒可進行多少次運算？ 二、指導自學1、指導學生帶著問題自學課本P141-142，并明確本節(jié)課目標。（投影出示目標）2、學生自學課本，理解本節(jié)重點知識，并解答課本練習題。三、合作交流層層深入給出問題，小組合作交流完成：1、請同學們先根據自己的理解，解答下列各題. 103 ×102

3、= （10×10×10）×（10×10） = 10（ ） 23×22 = =2（ ）a3×a2 = =a（ ）2、歸納：am · an= (m、n都是正整數) 你能說明理由嗎？3、通過以上的算式，觀察等式左右兩邊的底數、指數是怎樣變化的？試用語言來概括這一法則。（給出運算法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。）4、三個或三個以上的同底數冪相乘，上述性質還成立嗎？舉例說明。（學生自己舉出例子，說明對三個或更多的同底數冪相乘，法則依然成立。）5、(-x)3與x2的底數相同嗎？能用同底數冪的乘法性質進行計算嗎？（通過此例，讓學生

4、注意運算中的符號問題。）6、同底數冪的乘法運算中，底數可以是多項式嗎？ 試計算：(x-y) · (x-y)2 · (x-y)37、同底數冪乘法的法則左右交換位置，即 am+n =am · an (m、n都是正整數) 還成立嗎？8、請你嘗試解答下面的問題： am =2， an = 16，求am+n的值。（7與8的目的在于培養(yǎng)學生的逆向思維能力，提高學生解決問題的能力與水平。）四、教師點撥師1012×105如何計算呢？生根據乘方的意義可知 1012×105=×（10×10×10）=1017師很好，那么下面我們來看幾道小

5、馬虎做的題，看看有什么問題。我是法官我來判（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = 2y10 ( )（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 隨機應變：填空：（1）x5 ·（ ）=x 8 （2）a ·（ ）=a6（3）x · x3（ ）=x7 （4）xm ·（ ）3m（5）已知3X=2，則3X+2=（通過這幾道題，培養(yǎng)學生的逆向思維能力。）五、反饋檢測1、計算：（1）x10 &#

6、183; x （2）10×102×104 （3)x5 · x · x3 （4）y4· y3· y2· y 2、我國陸地面積約是9.6× 106 平方千米。平均每平方千米的土地上，一年從太陽得到的能量相當于燃燒1.3× 105 噸煤所產生的能量。求在我國領土上，一年內從太陽得到的能量相當于燃燒多少噸煤所產生的能量。（學生自主運算，然后小組為單位交流答案，解決問題。）（到此，新知識學習告一段落，由學生自主提問，提出本節(jié)課依然存在的疑難問題，師生共同答疑解難。）六、拓展延伸思考并計算： 22223242526272829+210（此題難度