1、第一次習(xí)題課第1講：作業(yè)：查有關(guān)文獻(xiàn)1-5，了解更多關(guān)于DAB:的情況, 寫一小綜述。 第2講：作業(yè)：講義2-1，2-2，2-3，2-5, 2-8, 2-10.第3講：舉特例：為什么熱水放入冰箱有時(shí)比冷水冷得快。給出條件，至少給出一例。作業(yè)： 2-16, 2-18*，2-22*，2-24*，1-25*均勻化學(xué)反應(yīng)，*-較難。第4講：作業(yè)：2-28,2-31*。作業(yè)題答案：1-3. 考慮由幾種成分組成的理想氣體（a）已知各組分的摩爾質(zhì)量和摩爾分?jǐn)?shù)，請(qǐng)導(dǎo)出確定組分i質(zhì)量分?jǐn)?shù)的表達(dá)式。已知各組分的摩爾質(zhì)量和質(zhì)量分?jǐn)?shù)，請(qǐng)導(dǎo)出確定組分i的摩爾分?jǐn)?shù)的表達(dá)式。（b）在混合物中O2、N2和CO2的摩爾質(zhì)量分?jǐn)?shù)

2、相同，求各自的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。若其質(zhì)量分?jǐn)?shù)相等，求各自的摩爾分?jǐn)?shù)。解：(a)(b)若，則 若，則1-6 一層塑料薄膜將氫氣與氣體主流中隔開。在穩(wěn)態(tài)條件下，薄膜內(nèi)、外表面的氫氣濃度分別為0.02和0.005kmol/m3。薄膜厚度為1mm，氫對(duì)該塑料的二元擴(kuò)散系數(shù)為109m2/s。問質(zhì)量擴(kuò)散通量為多少？解:1-8考慮一種氣體的徑向擴(kuò)散（A）通過塑料管壁，（B）有化學(xué)反應(yīng)，A的消耗率為（kmol/s m3）。推導(dǎo)確定塑料管中組分A的微分方程。解：對(duì)圓柱管壁，其柱坐標(biāo)下的形式為： (B) A的消耗率為，則1-10解：當(dāng)水蒸氣在保溫層上凝結(jié)時(shí)，保溫層保溫能力下降（其導(dǎo)熱系數(shù)增加）。嚴(yán)寒季節(jié)，潮濕的室內(nèi)水蒸汽

3、通過干墻（灰泥板）擴(kuò)散并在隔熱層附近凝結(jié)。對(duì)3m×5m的墻，設(shè)室內(nèi)空氣和隔熱層中蒸汽壓力分別為0.03bar和0.0bar，請(qǐng)估算水蒸汽的質(zhì)量擴(kuò)散速率。干墻厚度10mm，水蒸汽在墻體材料中的溶解度約為5×103kmol/m3 bar。水蒸汽在干墻中的二元擴(kuò)散系數(shù)約為109m2/s。(s/m3)CA,0催化劑催化劑xA,BD2-16為增大催化劑表面的有效接觸面積，強(qiáng)化化學(xué)反應(yīng)，催化表面常采用多孔介質(zhì)。這種固體表面材料可看成由很多直徑為D、長度為L的圓柱形孔組成。A、B混合物中，A與催化表面反應(yīng)后被消耗。反應(yīng)為一級(jí)反應(yīng)，單位面積的表面反應(yīng)速率為：,已知孔道進(jìn)口處流入的氣體中A的

4、摩爾濃度為CA，O。請(qǐng)推導(dǎo)出穩(wěn)態(tài)條件下CA（x）的微分方程。利用合適的邊界條件，解出CA（x）已知: 1) 一級(jí)表面催化反應(yīng)，消耗A； 2）幾何尺寸； 求: 關(guān)于CA(x)的微分方程。加適當(dāng)邊界條件求解。假設(shè): 1) p, T=const=>C=const, xA<<1 2)一維穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散解: 故：由式（1），（2）得: (3)由式（4）可解出通解： (5)當(dāng)時(shí)，邊界條件：方程（1）：代入式（8），可解出,下略。1-19 考慮柱狀容器中的蒸發(fā)，蒸汽A通過氣體B。下列哪一種情況下具有最大的蒸發(fā)速率。（a）氣體B在A溶液中溶解；（b）氣體B不溶于A。當(dāng)柱狀容器頂端的蒸汽壓力為0，而

5、蒸汽的飽和壓力占總壓力的1/10時(shí)，上述情況（a）和（b）中的蒸發(fā)速率比為多大？已知: (a)氣體B在A溶液中溶解度為無窮大 (b)氣體B在A溶液中溶解度為0。x=0x=L求: 解: a)假設(shè)為等摩爾逆向擴(kuò)散，故 得： b) B不溶于A溶液，則邊界條件：討論: 1)只有更多的吸收才能更多的蒸發(fā)。 2）case(a)中的可證明。證明（a）為等摩爾逆向擴(kuò)散如下：假設(shè)由于柱狀容器內(nèi)無源無匯，故均為常數(shù)。令則 （1）由于，C和DAB均為常數(shù)，則由式（1）得： （2）邊界條件：因L可為大于0的數(shù)，則式（2）當(dāng)且僅當(dāng)a+b=0時(shí)成立，即。實(shí)際上，只要控制體中恒溫、恒壓，即總摩爾濃度恒定，且當(dāng)組分A、B對(duì)杯

6、子（靜止坐標(biāo)系）均有反向擴(kuò)散時(shí)，一定為等摩爾逆向擴(kuò)散。x(m)T()282420沒有空氣有少量空氣123. 在水蒸氣凝結(jié)表面，少量空氣的存在會(huì)引起凝結(jié)換熱速率的明顯下降。對(duì)于一清潔表面，設(shè)其在一定條件下的蒸汽凝結(jié)速率為0.020kg/m2 s。當(dāng)蒸汽中有靜止空氣時(shí)，凝結(jié)表面的溫度從28降至24，凝結(jié)速度降至原來的一半。對(duì)空氣蒸汽混合物來說，請(qǐng)確定空氣分壓力與距凝結(jié)膜層距離的關(guān)系、解：水蒸氣A經(jīng)靜止空氣B擴(kuò)散 空氣靜止 積分得 (1) 有少量空氣存在時(shí)， 由附錄2A得 298K時(shí)，（m2/s）28時(shí)，水蒸氣飽和蒸汽壓為3.767kPa，24時(shí)，水蒸氣飽和蒸汽壓為2.983kPa, 在界面處的空氣

7、分壓PB,2=3767-2983=784 Pa設(shè)距離凝結(jié)膜層距離為x,由（1）式， 。問題：對(duì)單組分凝結(jié)問題如何計(jì)算？1-25催化過程通常在由多孔球組成的固定床反應(yīng)器中進(jìn)行。求內(nèi)的多孔結(jié)構(gòu)使單位體積的反應(yīng)器內(nèi)的催化反應(yīng)面積很大。一般多孔球浸放在氣體流動(dòng)環(huán)境中，球表面進(jìn)行其和氣體中某種成分A的化學(xué)反應(yīng)。雖然這一過程十分復(fù)雜，但利用菲克定律及其有效擴(kuò)散系數(shù)的概念，可以得到合理的結(jié)果。即假定球內(nèi)某一半徑處的摩爾通量為，其中xA是氣體中A的摩爾組分。而且還可假定球內(nèi)的化學(xué)反應(yīng)是均勻的，單位體積球體內(nèi)組分A消耗率為其中的AV為單位體積的球體內(nèi)的催化表面的面積。修正反應(yīng)系數(shù)的單位為m/s。同時(shí)可假定球中的

8、氣體溫度和壓力為恒定。（a）假定介質(zhì)靜止、穩(wěn)態(tài)條件成立，試導(dǎo)出球內(nèi)A組分摩爾分?jǐn)?shù)xA的徑向分布的表達(dá)式。為導(dǎo)出最終結(jié)果，你可以采用變換yrxA。定義球體有效率為A的實(shí)際消耗速率和Deff為無窮大時(shí)A的消耗速率之比，試確定一個(gè)球消耗A的速率以及的表達(dá)式。假定Deff為無窮大，則球體內(nèi)的dxA/dr為0，因此xA在球內(nèi)為常數(shù)。請(qǐng)用含有r0， Deff，AV，C（球內(nèi)氣體總摩爾濃度），xA，s（球外表面組分A的摩爾濃度）的雙曲函數(shù)來表達(dá)你的推導(dǎo)結(jié)果。（b）一個(gè)催化反應(yīng)器將機(jī)動(dòng)車廢氣中的CO（組分A）轉(zhuǎn)化為CO2。反應(yīng)器由鍍CuO的鋁球構(gòu)成，球徑為5mm，AV108m2/ m3。廢氣溫度為550，壓力

9、為1.2atm，A的表面摩爾分?jǐn)?shù)為0.04。如果Deff2×105m2/s和103m/s，CO的消耗率和球的有效率各為幾何？已知：1）多孔球固定床；2）3）求：1）2）3）e 解：(a) 由球坐標(biāo)擴(kuò)散方程（C，DAB為常數(shù)） 有即 （1）令 （常用變換技巧） (2) (3)代入 式（1），有即 （4）通解： 其中 ， (5) (DAB即為Deff) (6)當(dāng)r=r0 時(shí)， ， XA(r0)即為XA,S 。 代入表達(dá)式 邊界條件： （7）半徑為r0的球消耗為即 有 （8）式(8)與R=r0 時(shí)的式（6）聯(lián)立 （ XA(R)即為XA,S ） （10）將式(10)代入式(6)，即可得所求的xA(r)表達(dá)式:R即r0(b) 實(shí)際r0球消耗為討論：式（8）對(duì)于R=0 r0 均成立，若兩邊令R0，有C1+C2=0事實(shí)上，式（6）中XA(0)1 也要求C1+C2=0此時(shí) 這與前面的表達(dá)式矛盾要求 對(duì) r0，XA,S 等有了限制，這是不應(yīng)該的。這種取極限的方法相當(dāng)于增加了方程個(gè)數(shù)，結(jié)果必然是不正確的。本題結(jié)果無法保證XA(0)有意義，可將其看成孤立點(diǎn)。131 一種常用的給空氣加濕的方法是在水中鼓入空氣，產(chǎn)生很多空氣泡。假設(shè)空氣泡為半徑1mm的球且其溫度為