1、第四章 一次函數(shù)復(fù)習(xí)一、函數(shù)1.函數(shù)的定義：一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有 的值與對應(yīng)，那么我們就說x是 ， 的函數(shù)，y的值稱為 例1、下列式子中的y不是x的函數(shù)的是( )Ay2x3 By Cy± Dyx1例2、函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是_2.函數(shù)的三種表示法：（1） ；（2） ；（3） 。二、正比例函數(shù)1.正比例函數(shù)的定義：一般地，形如 的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)。注意：a、自變量x的次數(shù)是一次冪，且只含有x的一次項(xiàng)；b、比例系數(shù)k0；c、不含有常數(shù)項(xiàng)，只有x一次冪的單項(xiàng)而已。例3:、下列y是x的正比例函數(shù)的有: ，它們的k值分別

2、是 y=60x y=x2 y= -3x+5 y=- y= y=8x2 +x(1-8x) 例4、填空 y=3x+m-4, y是x的正比例函數(shù),則m= y=(k-3)x+k2-9, y是x的正比例函數(shù),則k= 2.正比例函數(shù)圖像：一般地，正比例函數(shù)的y=kx（k是常數(shù)，k0）的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，我們稱它為直線y=kx 當(dāng)k>0時(shí)，圖象經(jīng)過第 象限，y隨x的增大而 當(dāng)k<0時(shí)，圖象經(jīng)過第 象限，y隨x的增大而 k的作用：k的取值決定了直線的 和 例5、點(diǎn)A（ 5，y1）和B（ 2，y2）都在直線y = x上，則y1與y2的關(guān)系是（ ） A、y1y2 B、y1y2 C、y1y2 D

3、、y1y2例6、正比例函數(shù)，當(dāng)m 時(shí)，y隨x的增大而增大. 例7、若是正比例函數(shù)，則b的值是 （ ） A.0 B. C. D.例8、函數(shù)y=(k-1)x，y隨x增大而減小，則k的范圍是 ( )A. B. C. D.例9、三個(gè)正比例函數(shù)的圖像分別對應(yīng)的解析式是 y=ax y=bx y=cx,則a、b、c、d的大小關(guān)系是( ) A.a>b>c B. .a>b >c C.b>a>c D.b>c>a三、一次函數(shù)1.一次函數(shù)的定義：一般地，形如 的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)注意：a、自變量x

4、的次數(shù)是一次冪，且只含有x的一次項(xiàng)；b、比例系數(shù)k0； c、常數(shù)項(xiàng)可有可無。 例10、下列函數(shù)中，不是一次函數(shù)的是( )Ayx4 Byx Cy3x Dy例11、若關(guān)于x的函數(shù)是一次函數(shù)，則m= ，n .12.一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移b個(gè)單位長度而得到（當(dāng)b>0時(shí)，向上平移；當(dāng)b<0時(shí)，向下平移）3.系數(shù)k的意義：k表征直線的傾斜程度，k值相同的直線相互平行，k不同的直線相交。4、系數(shù)b的意義：b是直線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)。5、當(dāng)k>0時(shí)，直線y=kx+b從左向右上升，即隨著x的增大y而 。當(dāng)k<0時(shí)，直

5、線y=kx+b從左向右下降，即隨著x的增大y而 。直線y=kx+b與y軸的交點(diǎn)是點(diǎn) ；與x軸的交點(diǎn)是點(diǎn) 4.一次函數(shù)圖像和解析式的系數(shù)之間的關(guān)系例13、將直線y3x向下平移5個(gè)單位，得到直線 ；將直線y-x-5向上平移5個(gè)單位，得到直線 .例14、若一次函數(shù)y(2m)x2的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是( )Am0 Bm0 Cm2 Dm2例14、函數(shù)y=ax+b與y=bx+a的圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致位置正確的是（ ）四、待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式根據(jù)已知的自變量與函數(shù)的對應(yīng)值，或函數(shù)圖像直線上的點(diǎn)坐標(biāo)。步驟：1. 2. 3. 4. （其中的未知系數(shù)也稱為待定系數(shù)）例15、一次函

6、數(shù)的圖象經(jīng)過（l，5）和（4,6）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式五、一次函數(shù)的應(yīng)用1、一次函數(shù)與一元一次方程例16、已知一次函數(shù)ymxn的圖象如圖所示，則方程mxn0的解為( )Ax2 By2 Cx3 Dy3例17、如圖，根據(jù)函數(shù)ykxb(k，b是常數(shù)，且k0)的圖象，求：(1)方程kxb0的解；(2)kb的值；(3)方程kxb3的解2、函數(shù)圖像問題例、一水池蓄水20 m3，打開閥門后每小時(shí)流出5 m3，放水后池內(nèi)剩下的水的立方數(shù)Q (m3)與放水時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系用圖表示為( )例、圖中折線ABC表示從甲地向乙地打長途電話時(shí)所需付的電話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系圖像（1）從圖像知，通話

7、2分鐘需付的電話費(fèi)是 元（2）當(dāng)t3時(shí)求出該圖像的解析式（寫出求解過程）（3）通話7分鐘需付的電話費(fèi)是多少元？3、兩個(gè)函數(shù)圖像問題例、甲、乙兩人行走的路程y(km)與時(shí)間t(h)之間的關(guān)系如圖，根據(jù)圖象判斷甲的速度比乙的速度每小時(shí)_km(填快或慢多少千米)例、在一次蠟燭燃燒試驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y(厘米)與燃燒時(shí)間x(小時(shí))之間的關(guān)系如下圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：(1)甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是_，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是_；(2)分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)燃燒多長時(shí)間時(shí)，甲、乙兩根蠟燭的高度相等？(不考慮都燃盡時(shí)的

8、情況)4、坐標(biāo)三角形問題例、如圖，點(diǎn)A(3，4)在一次函數(shù)y3x5的圖象上，圖象與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B，試解決下面的問題：(1)求直線OA的函數(shù)表達(dá)式；(2)試求AOB的面積5、方案問題例、某公司在A、B兩地分別有庫存機(jī)器16臺和12臺，現(xiàn)要運(yùn)往甲、乙兩地，其中甲地15臺，乙地13臺從A地運(yùn)一臺到甲地的運(yùn)費(fèi)為500元，到乙地為400元；從B地運(yùn)一臺到甲地的運(yùn)費(fèi)為300元，到乙地為600元（1）設(shè)從A地運(yùn)往甲地機(jī)器x臺，求總費(fèi)用y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）公司應(yīng)設(shè)計(jì)怎樣的調(diào)運(yùn)方案，能使這些機(jī)器的總運(yùn)費(fèi)最省？練習(xí)四一、選擇題: 1若函數(shù)是一次函數(shù)，則m的值為( )A. B. -1 C.1 D.22已知

9、函數(shù)是正比例函數(shù)，且圖像在第二、四象限內(nèi)，則的值是（ ）A2BCD3已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則b的值可以是（）A.2 B.1 C.0 D.24關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+k2+1的圖象可能正確的是（）A.B.C.D.5一次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)0時(shí)， x的取值范圍是（ ）A.x0 B.x0 C.2 D.x2 6題圖 7題圖6如圖，是某復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y(元)與復(fù)印面數(shù)（8開紙）x(面)的函數(shù)圖象，那么從圖象中可看出，復(fù)印超過100面的部分，每面收費(fèi)（ ） A、04元 B、0.45 元 C、約0.47元 D、0.5元7已知一次函數(shù)ymxn的圖象如圖所示，則 mn的取值范圍是（）Am0，n0Bm0，n0 Cm0，n0Dm0，n0二、填空題: 8若將直線向上平移3個(gè)單位，則所得直線的表達(dá)式為 9已知正比例函數(shù)，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而減小，那么k的取值范圍是 10在一次函數(shù)中，隨的增大而（填“增大”或“減