一次函數(shù)的圖像與性質課堂教學設計?一、教學目標1.知識與技能目標理解一次函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式。掌握一次函數(shù)的圖像是一條直線，會用兩點法畫出一次函數(shù)的圖像。理解一次函數(shù)的性質，能根據(jù)一次函數(shù)的表達式或圖像說出其增減性等性質。2.過程與方法目標通過對實際問題的分析，經(jīng)歷一次函數(shù)概念的形成過程，培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力。在探究一次函數(shù)圖像和性質的過程中，體會用數(shù)形結合的思想方法解決問題，提高學生的邏輯推理能力和直觀想象能力。3.情感態(tài)度與價值觀目標通過實際問題的引入，讓學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。在小組合作探究活動中，培養(yǎng)學生的合作意識和勇于探索的精神。二、教學重難點1.教學重點一次函數(shù)的概念、圖像和性質。用兩點法畫一次函數(shù)的圖像。2.教學難點對一次函數(shù)性質的理解和應用，尤其是根據(jù)一次函數(shù)的表達式判斷其增減性。三、教學方法講授法、討論法、探究法相結合，利用多媒體輔助教學，通過實例引導學生自主探究和合作交流，突出學生的主體地位。四、教學過程（一）導入新課（5分鐘）1.展示生活中的一些實際問題情境，如：汽車以60千米/小時的速度勻速行駛，行駛路程s（千米）與行駛時間t（小時）之間的關系。某電信公司推出一種手機流量套餐，每月基本費用20元，每使用1GB流量加收5元，每月費用y（元）與使用流量x（GB）之間的關系。2.提出問題：這些問題中涉及的兩個變量之間有怎樣的關系？你能用數(shù)學式子表示這些關系嗎？3.引導學生分析并列出關系式：對于汽車行駛問題，s=60t。對于流量套餐問題，y=20+5x。4.引出課題：一次函數(shù)的圖像與性質（二）探究新知（25分鐘）1.一次函數(shù)的概念讓學生觀察剛才得到的兩個關系式s=60t和y=20+5x，思考它們有什么共同特點。引導學生總結出：這些式子都是用自變量的一次整式表示因變量，即形如y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做一次函數(shù)。強調當b=0時，y=kx（k≠0）是特殊的一次函數(shù)，叫做正比例函數(shù)。練習：判斷下列函數(shù)哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)？y=3x1y=2x2y=5xy=1/xy=x+22.一次函數(shù)的圖像以y=2x+1為例，探究一次函數(shù)圖像的畫法。讓學生選取一些x的值，計算出對應的y值，列出表格：|x|2|1|0|1|2|||||||||y|3|1|1|3|5|在平面直角坐標系中描出這些點。引導學生觀察這些點的分布規(guī)律，發(fā)現(xiàn)它們在一條直線上，然后用直線連接這些點，得到y(tǒng)=2x+1的圖像。總結用兩點法畫一次函數(shù)圖像的步驟：列表：選取兩個合適的x值，計算出對應的y值。描點：在平面直角坐標系中描出這兩個點。連線：過這兩點畫一條直線。練習：畫出一次函數(shù)y=x+3的圖像。3.一次函數(shù)的性質觀察畫出的y=2x+1和y=x+3的圖像，思考：當x增大時，y的值如何變化？這兩個函數(shù)圖像的傾斜程度有什么不同？引導學生分組討論，得出以下性質：對于一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0），當k>0時，y隨x的增大而增大；當k<0時，y隨x的增大而減小。|k|越大，直線越陡，|k|越小，直線越平緩。練習：已知一次函數(shù)y=3x5，根據(jù)其性質回答：當x增大時，y的值如何變化？當x=2時，y的值是多少？當y=1時，x的值是多少？（三）例題講解（15分鐘）1.例1：已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（1，3）和（1，1），求這個一次函數(shù)的表達式。分析：設這個一次函數(shù)的表達式為y=kx+b，將已知點的坐標代入表達式，得到一個關于k和b的方程組，解方程組即可求出k和b的值。解：設一次函數(shù)表達式為y=kx+b，把（1，3）和（1，1）代入得：\(\begin{cases}k+b=3\\k+b=1\end{cases}\)兩式相加得：2b=2，解得b=1。把b=1代入k+b=3得：k=2。所以這個一次函數(shù)的表達式為y=2x+1。2.例2：已知一次函數(shù)y=(m3)x+2m1。當m為何值時，y是x的正比例函數(shù)？當m為何值時，y隨x的增大而減小？分析：對于正比例函數(shù)，b=0，由此可求出m的值。對于y隨x的增大而減小，k<0，即m3<0，可求出m的取值范圍。解：若y是x的正比例函數(shù)，則2m1=0，解得m=1/2，此時m3=5/2≠0，所以當m=1/2時，y是x的正比例函數(shù)。若y隨x的增大而減小，則m3<0，解得m<3，所以當m<3時，y隨x的增大而減小。（四）課堂練習（15分鐘）1.已知一次函數(shù)y=2x+5，當x=3時，y=；當y=1時，x=。2.若一次函數(shù)y=kx+3的圖像經(jīng)過點（2，5），則k=。3.已知一次函數(shù)y=(2m1)x+m+5，當m時，y隨x的增大而增大；當m時，函數(shù)圖像經(jīng)過原點。4.畫出一次函數(shù)y=2x2的圖像，并根據(jù)圖像回答：當x取何值時，y>0？當x取何值時，y<2？（五）課堂小結（5分鐘）1.引導學生回顧本節(jié)課所學內容，包括：一次函數(shù)的概念。一次函數(shù)圖像的畫法。一次函數(shù)的性質。2.強調本節(jié)課的重點和難點，以及數(shù)形結合思想在本節(jié)課中的應用。（六）布置作業(yè)（5分鐘）1.書面作業(yè)：課本習題相應部分。2.拓展作業(yè)：已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（0，2）和（1，0），求這個一次函數(shù)的表達式，并判斷點（2，2）是否在該函數(shù)圖像上。若一次函數(shù)y=(2a1)x+3的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，求a的取值范圍。五、教學反思通過本節(jié)課的教學，大部分學生能夠理解一次函數(shù)的概念、圖像和性質，并掌握用兩點法畫一次函數(shù)圖像以及根據(jù)表達式或圖像判斷函數(shù)性質等知識。在教學過程中，通過實例引入激發(fā)了學生的學