1、2020年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)銳角三角函數(shù)與幾何練習(xí)題、單選題1 .計算tan30的值等于（A. v3B. 3v3C.2.在 RtVABC中,90 ,如果 AAB 3 ,那么AC等于（）A. 3sinB.3cosC.sin3D. cos3.如圖,某停車場入口的欄桿 AB ,從水平位置繞點 O旋轉(zhuǎn)到AB的位置，已知 AO的長為3米.若欄桿的旋轉(zhuǎn)角AOA,則欄桿A端升高的高度為A.sinB. 3sin 米C.D. 3cos 米4.如圖，一科珍貴的烏稔樹被臺風(fēng)山竹”吹歪了,cos處于對它的保護,需要測量它的高度.現(xiàn)采取以下措施:則這棵烏稔樹的高 AB約為（）（參在地面選取一點 C,測得/ BCA=45&

2、#176;, AC = 20米，/BAC=60°,考數(shù)據(jù)：J2 1.4,5/3 1.7)A. 7米B. 14 米C. 20 米D. 40 米5 .如圖，OO的半徑為2,點A為。上一點，半徑 ODL弦BC于D,如果/ BAC=60° ,那么OD的長是3DA. 2B. V3C. 16 .如圖，ABC是等邊三角形，點D,E,F分別在邊AB, BC,AC上，且AD BE CF ,若DE BC ,AD則的值為（）BDC.D.7.如圖，在 ABC 中，AB AC 2,BAC 120，以AB為直徑的e O交BC于點M, MN AC于點N ,圖中陰影部分的面積為（）3.33,34B.D.3

3、,38.如圖，點P是正六邊形A. 641212ABCDEF內(nèi)部一個動點,B. 3AB 1cm,則點P到這個正六邊形六條邊的距離之C . 3>/3D. 6>/39.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點 O是菱形ABOC的一個頂點，邊 OB落在x軸的負半軸上,且cos/ BOC= 3 ,頂點C的坐標(biāo)為（a, 4）,反比例函數(shù)y5k一的圖象與菱形對角線 AO交于D點，連接BD , X當(dāng)BDx軸時，k的值是（）50A. 325B. 2C. 2025D. 410.如圖，已知正方形 ABCD的邊長為cAOB4,點E、F分別在邊AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于點O.卜歹U結(jié)論：

4、/ DOC=90 ,OC=OE4tan / OCD =,S odcS四邊形beof中，正確的有(3)DA. 1個B. 2個C. 3個D. 4個二、填空題11.如圖，在4 x 4的正方形方格圖形中，小正方形的頂點稱為格點，4ABC的頂點都在格點上，則圖中cos / ABC = .1. 112 .計算：|- 3| 2tan60 4 V12 + () =-313 .如圖，在點 A處測得點B處的仰角是 .(用“1, 2, 3或 4”表示)鋁垂線.年亦平線為4水平淺 A14 .。的內(nèi)接正方形的邊長為 a和外切正三角形的邊長為 b,則9=.b15 .如圖，4ABC 中，/BAC = 120°,點

5、 D、E 在 BC 上，ADAC, AEXAB ,且 4ADE 是等邊三角形, 若AD = 2,則4ABC的周長等于 .jjb餐b De c16 .如圖，YABCD中，/DAB=30°, AB=8, BC=3, P為邊CD上的一動點，則 PB+- PD的最小值等于17 .如圖，直角三角形的直角頂點在坐標(biāo)原點，若點A在反比仞函數(shù)y 一的圖像上，點b在反比例函數(shù)ky 的圖像上，且tan BAO18 .如圖，在矩形 ABCD中，連接AC,以點B為圓心，BA為半徑畫弧，交 BC于點E ,已知BE 3,BC 3石，則圖中陰影部分的面積為 .（結(jié)果保留 ）BEC19 .如圖，MO NO于點O ,

6、取 MON內(nèi)一點A,滿足OA 5 ,以A為直角頂點的等腰直角三角形VOAB ,當(dāng)VOAB繞點。旋轉(zhuǎn)時，記 MOA ，過B作BC ON交射線ON于點 C ,作射線CA交4射線OM于點D .當(dāng)sin =一時，OD .20 .如圖，直線l為y=J3x,過點A1 (1, 0)作AiBx軸，與直線l交于點B1,以原點O為圓心，OB1長為半徑畫圓弧交 X軸于點A2；再作A2B2，x軸，交直線l于點B2,以原點O為圓心，OB2長為半徑畫圓)弧交X軸于點A3；,按此作法進行下去，則點 An的坐標(biāo)為三、解答題221 .計算：2sin 30 cos45 tan 6022 .計算:cot 45,3<22cos

7、 4523 .如圖，已知菱形 ABCD的對角線AC、BD相交于點O,延長AB至點E,使BE = AB,連接CE.(1)求證：四邊形 BECD是平行四邊形；(2)若/E = 60。，AC= J3,求菱形ABCD的面積.24 .如圖，VABC中， ABC 90 ,以AB為直徑的e O交AB于點D ,點E為BC的中點，連接OD、(1)求證：OD DE.8,求陰影部分的面積若 BAC 30 , BC25 .如圖，在大樓 AB正前方有一斜坡 CD,坡角/DCE=300,樓高AB=60米，在斜坡下的點 C處測得樓頂B的仰角為60。，在斜坡上的D處測得樓頂B的仰角為45。，其中點A,C,E在同一直線上.(1

8、)求坡底C點到大樓距離 AC的值；(2)求斜坡CD的長度.26 .已知BC是。的直徑，點 D是BC延長線上一點， AB=AD , AE是。的弦，/AEC=30° .(1)求證：直線AD是。的切線；(2)若AEXBC,垂足為M,。的半徑為4,求AE的長.27 .已知：在 4ABC中，AB = AC,點D為BC邊的中點，點 F是AB邊上一點，點 E在線段DF的延長線上，/BAE=/BDF,點 M 在線段 DF 上，/ ABE= / DBM .(1)如圖 1,當(dāng) /ABC = 45°時，求證：AE= J2 MD；(2)如圖 2,當(dāng) /ABC=60°時，直,寫出線段AE,

9、 MD之間的數(shù)量關(guān)系；延長BM至ij P,使MP=BM,連接CP,若AB=7, AE= 2",探求sin/PCB的值.28 .問題情境：在綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以矩形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué)活動.如圖 1,將：矩形紙片 ABCD沿對角線 AC剪開，得到 4ABC和4ACD.并且量得 AB=2cm , AC=4cm.操作發(fā)現(xiàn)：(1)將圖1中的4ACD以點A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使BAC ,得到如圖2所示的 ACD ,過點C作AC的平行線，與 DC的延長線交于點 E,則四邊形 ACEC的形狀是.(2)創(chuàng)新小組將圖1中的4ACD以點A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使B、A、

10、D三點在同一條直線上，得到如圖3所示的 ACD ,連接CC ,取CC的中點F,連接AF并延長至點G,使FG=AF,連接CG、CG,得到四邊形 ACGC ,發(fā)現(xiàn)它是正方形，請你證明這個結(jié)論.實踐探究：(3)縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，進行如下操作：將AABC沿著BD方向平移，使點 B與點A重合，此時A點平移至A點，AC與BC相交于點H,如圖4所示，連接CC，試求tan c CH的值.29 .已知拋物線y=ax2+bx+ 3經(jīng)過點A (1,0)和點B (3, 0),與y軸交于點C,點P為第二象限內(nèi) 拋物線上的動點.(1)拋物線的解析式為 ,拋物線的項點坐標(biāo)為 ;(2)如圖1,是否存在點P,使四邊形BOCP的面積為8?若存在，請求出點 P的坐標(biāo)；若不存在，請說明 理由.(3)如圖2,連接OP交BC于點D,當(dāng)Sacpd : Sabpd= 1 ： 2時，請求出點 D的坐標(biāo)；(4)如圖3,點E的坐標(biāo)為(0, 1),點G為x軸負半軸上的一點，/OGE=15。，連接PE,若/ PEG= 2/OGE,請求出點P的坐標(biāo).參考答案1. C2. B3. B4. B5. C6. A7. C8. C9. B10, C11.9512. 613. Z414.15.16.17.16918.3_419.2n 1, 021.,3 3略；（2）24. （1）略；（2） 16127325. （1）坡底C點