1、曹楊二中高一期末數學試卷2019.06-填空題1 .己如向質a=(3,l), S = (.v,-6),若u 1否，則實數x的值為2 .若120°角的終邊經過點P(-l,a),則實數a的值為3 .已卬向量3 = (43) ,則的單位向量Z的坐標為4 .在等差數列(。力中，6十% =5,d=3,則4的值為5 .若。、分為單位向冠，旦。( +與=：,則向后、b的夾角為 用反三角函數值表示)6 .己切向吊a = (cose,sine),1=(1,6)，則|。一3|的最大值為0 47 .若sin? = 2,且sing<0,則g是第密限角2 58 .己如.48C是邊K為2的等邊三角形，。為

2、8c邊上(含端點)的動點，則而灰 的取值范圍是9 .若當x時,函數/(x) = sinx-2cosx取得最大值，則co$0 =10 .走時精確的鐘衣，中午12時，分針，時針重合于去面上12的 位比，則當卜一次分針與時針重合時，時針轉過的弧度數的絕對值 等于11 .如圖，P為A ABC 內一前,HAP-AB + -AC.延長 4P, 35交/K?于點E,若位=2衣,則要數/的值為12 .為了研究問超方便，有時將余弦定理寫成：a2-2cosC + />2=?,利用這個結構解決如下問題：若三個正實數x、r>二滿足F+.9 + ./=9, y2 +yz + z2 =6 . z2 +zx +

3、 x2 =25 ,則 v + yz + zx =二.選擇題13 .已知等差數列。力的公差dHO,若可的前10項之和大于前21項之和,則()A. 4/ < 0B. t/>0C. 4VoD. a16>0B-J14 .已知數列應滿足=4+(-1)”(“0N，),則幺的值為(16A.一1515 .在非立角 48。中，“力>8” 是 “|tan/|>|tan5| ” 的（）A.充分非必要條件&必要非充分條件C.充要條件D.既非充分也非必要條件16 .在,48。中，若6K冠=2次衣=3比則角力的大小為（）n7r_ In3A. B. C. D.4334三.解答題17 .

4、設向用 =5 = （3,2）, c = （3,5）.（1）若（Z + B） ），求實數/的值：（2）求）在£方向上的投影.18 .已知方程/+/MX + ” =0仃兩根N、與，= arctan.r( > p = arctan.r2. (1)當? = 3 J5 , = 4時，求a +尸的值：(2)二一sinO. =cos。( 0<0</r ) lH> 用0表示a + 0.19 .某菜農仃兩段總尺度為20米的的色Al及，4,現打算用它們和兩面直角的墻。”、ON圍成一個如圖所示的四邊形菜園O4P6 （假設OW、ON這兩面墻都足夠長），已知PAr=PB |=10 (米

5、)，ZAOP = ZBOP = - , NOAP = N()BPdOAP = e,四邊形4Q"*的面枳為S.（1）將S表示為6的函數,并寫出自變量6的取值范用:（2）求出S的最大值，并指出此時所對應J的值.20 .已知函數/()= sin(v + 0 (®>0, 048<不)的最小正周期為2不，FL其圖像的個對稱軸為.v =1 將函數圖像上所行點的橫坐標縮小到原來的;倍，再將圖像向 左平移三個單位尺度，得到函數以工)的圖像.4(1)求/(x)的解析式，井寫出其單調遞增區間:2)求函數尸= /(x)-g(x)在區間0,2”上的零點:(3)對于任意的實數/,記函數/

6、(')在區間山+手上的最大值為例”).最小值為加， 求函數h(n = M“)-W(Z)在區間0.7T卜.的最大化21.在/18。中，角/、B、C的對邊分別為。、b、c, /?為/I8C的外接圓半徑.(I)若R = 2,。= 2, 8 = 45。.求c：(2)在48C中，若C為鈍角，求證：a2+h2 <4/?2：(3)給定三個正實數a、b、R,其”小4a,何：a、h、及滿足怎樣的關系時，以a、 力為邊長，/?為外接圓半徑的力8c不存在，存在一個或存在兩個(全等的三角形算作同 一個)？在H8C存在的情況下，用。、/>、R表示c.參考答案二.選擇題13. C14. B15.C16. D一.填空題1.22. G3 " W4. 7U15. 7T - arccos 36.37.三8. -2,29.-通10.11.12. 8651110三.解答題17. (I) / = 8： (2) -0.19. (1) 5 = 100x/2sinsin() ：(2) S x = 50(72 +1). 444 420. (1) /(x) = sin.r,單調遞增區間2題-宗2萬十§, A gZ： (2) g 去 y ： (3)在21.