1、2020北京燕山初三一模數 學2020年5月、選擇題（本題共 16分，每小題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個2020年5月1日起，北京市全面推？生活垃圾分類.下面圖標分別為廚余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃2.圾，其中不是軸對稱圖形的是B.為解決延期開學期間全市初高三學生的學習需求，提升學生的實際獲得,北京市教委打造了 “答疑平臺”，全市144000名初高三學生全部納入在線答疑輔導范圍.144000用科學記數法表示應為3.4.A. 144 X103B. 14.4 X 1041.44 X 105D.1.44 X106方程組2？-在數軸上，點？=-1的解為B- ？；-2 ？=

2、 31？= -2D.？= 3' ？= 2？ ？盼別表示實數？ ？將點？狗左平移1個單位長度得到點？若點？ ？長于原點？寸稱，則下9 / 17列列結論正確的是5.A. ？+ ？= 1B.若？個多邊形的內角和是 720° ,A. 4B.？+ ？= -1則該多邊形的邊數為？- ？= 1D.D.？- ？= -16.7.A. -28. -1D.如圖，矩形 ？ ？2？點？在邊？, ？L？點.若？1,則？?？的長A. v3B. V5D. 3若？?+？= 1，則代數式（- 1）？蟲加值為8.為了解高校學生對5G移動通信網絡的消費意愿，從在校大學生中隨機抽取了1000人進行調查，下面是大學生用

3、戶分類情況統計表和大學生愿意為5G套餐多支付的費多？付10元的人數占所有早期體驗 ？戶的50% .?情況統計圖（例如，早期體驗用戶中愿意為5G套餐用戶分類人數A:早期體驗？戶（目前已升級為 5G?用戶）260人B:中期跟隨？戶（一年內將升級為 5G？戶）540人C:后期？戶（一年后才升級為5G？戶）200人卜列推斷中，不合理的是S0ABCI。元2。元3。元支付錢數30元的？數依次遞減A.早期體驗？戶中，愿意為5G套餐多支付10元，20元,B.后期用戶中，愿意為 5G套餐多支付20元的人數最多C.愿意為5G套餐多支付10元的用戶中，中期跟隨用戶人數最多D.愿意為5G套餐多支付20元的用戶中，后期

4、用戶人數最多、填空題（本題共 16分，每？小題2分）9若分式總有意義，則？的取值范圍是10 .下列列幾何體中，主視圖是三角形的是 11 .如圖，已知口？!過測量 量，計算得口？面積約為？.（結果保留一位小數）12 .如圖，正方形網格中，點 ？ ？，？ ？勻在格點上，則 /？/？13 .用四個不等式？?> ?？?？ ？，？?> 0,？?> 0中的兩個不等式作為題設，余下的兩個不等式中選擇一 個作為結論，組成一個真命題：.14 .如圖，在平面直？角坐標系？點？?，？盼另1J在？軸，？軸的正半軸上，以？邊作矩形？雙曲 線？= 3？（？> 0）與？交于點？且？1 : 2,則矩形

5、？面積為 .15 .某大學為了解學生在 ？ ？曬家餐廳用餐的yt意度，從在 ？ ？曬家餐廳都用過餐的學生中隨機抽取了100人,每人分別對這兩家餐廳進行了評分，統計如下:、.滿意度評分,人數餐廳非常滿意（20 分）較滿意（15 分）？般（10分）不太滿意（5分）？常不滿意（0分）合計？2840101012100？25204564100若小蕓要在？ ？肉家餐廳中選擇一家？用餐，根據表格中數據，你建議她去餐廳 （填A或B）,理由是.16 .已知O ？如圖，（1）作。？勺直徑？（2）以點？效圓心，？為半徑畫弧，交。？牙？ ？口點;（3）連接？?？點？連接？?？ ？根據以上作圖過程及所作圖形，有下面三個

6、推斷：？ ？ 3？= 2？所有正確推斷的序號是三、解答題(本題共 68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27, 28題，每小題7分) 解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程.17 .計算:4?30 卜 V2- V8- (J-118 .解不等式組:2(? 1) W ?, ?- 13> -2.19 .關于？?勺方程?+ 4?+ ?+ 2 = 0有兩個不相等的實數根，且 ？次正整數，求？硒值及此時方程的根.20 .如圖，?資,？點？ ？盼別在邊？?？?, ?？?？/?若90(1)求證：四邊形？?？?矩形；(2)連接？若？? 4, / ?60° , ?分 /

7、 ?型?？長.21 .抗擊新冠肺炎期間，某小區為方便管理，為居民設計了一個身份識別圖案系統：在 4 X4的正方形網格中，白色正方形表示數字1,黑色正方形表示數字 0,將第？第？?J表示的數記為？?,?其中？是不大于4的正整 數),例如，圖1中，？?,2.對第 摘使用公式？然？?,1X23+ ?,2X 22+?,3X21 +?,4X 20進行計算，所得結果？,？,？,？?分別表示居民樓號，單元號，樓層和房間號例如，圖 1中，？= ?,1 X23+ ?,2 X22 + ?,3 X21+?4X20= 1X8+0 X4+ 0X2+1 X1= 9,?=0X8+0X4+ 1X2+1X1 = 3,說明該居民

8、住 在9層，3號房間，即903號.(1)圖 1 中，？?3 =(2)圖1代表的居民居住在 號樓 單元;(3)請仿照圖1,在圖2中畫出8號4單元602號居民的身份識別圖案.22 .如圖，？?？。？勺直彳5,?弦，點？媯？?？點，過點？?£t線？?？垂足為？交？?砌延長線于點？(1)求證：？?？。？勺切線；(2)若？= 4, ?= 3,求。？勺半徑.523 .為了解學生居家學習期間對函數知識的掌握情況，某學校數學教師對九年級全體學生進行了一次摸底測試,10分.現隨機抽取20名學生的成績(成績均為測試含一次函數、二次函數和反比例函數三項內容，每項滿分整數)進行收集、整理、描述和分析，下面給

9、出了部分信息:a.該20名學生一次函數測試成績如下:7910976810108610109109991010b.該20名學生總成績和二次函數測試成績情況統計圖:此處恰有三個點完全重芻此外伶有兩個點完爭重合A*5 6 7 8 9 10二次函數成端c.該20名學生總成績平均分為 25分，一次函數測試平均分為 8.8分.根據以上信息，回答下列 列問題：(1)該20名學生一次函數測試成績的中位數是 ,眾數是.(2)若該校九年級共有 400名學生，且總成績不低于26分的學生成績記為優秀，估計該校九年級本次測試總成績優秀的約有 人.(3)在總成績和二次函數測試成績情況統計圖中，A同學的一次函數測試成績是

10、分；若B同學的反比例函數測試成績是8分，則B同學的一次函數測試成績是 分.(4) 一次函數、二次函數和反比例函數三項內容中，學生掌握情況最不好的是 .24 .如圖，半圓？勺直徑？?6?點？?在線段？?，且？?= 1?點？晁？?？的動點，過點 ？?m線?垂？足為點?.小東根據學習函數的經驗，對線段 ？?？?？ ？?的？長度之間的關系進行了探究.卜面是小東的探究過程，請補充完整: 對于點？在？?？的不同位置，畫圖、測量，得到了線段 ？?？ ？?？ ？?的長度的幾組值，如下表:M 12M 3M 45M 67?/?0.003.534.585.004.584.000.00?/?5.003.532.000

11、.002.003.005.00?/?1.001.231.572.243.183.745.00在? ? ?度這三個 量中，確定 的長度是自變量， 和 的長度都是這個自變量的函數；(2)在同一平面直角坐標系 ？?,畫出(1)中所確定的函數的圖象； 結合函數圖象，解決問題：當？?？?時，？?的長度約為 ?25 .如圖，在平面直角坐標系？?？直線？y= 3?巧反比仞®數y = ；(?> 0)的圖象交于點？(2, ?)(1)求？ ？的值；(2)橫，縱坐標都是整數的點叫做整點.點？?(?？ ？?溝射線？?？一點，過點？昨？軸，？軸的垂線，分別交函數y = ?(?> 0)的圖象于點？?

12、，?由線段？?？ ？?？函數y = ?(?> 0)的圖象在點？ ？龍間的部分所圍成的區 域(不含邊界)記為？.若？?？= ?求區域？內的整點個數；若區域？內恰有5個整點，結合函數圖象，直接寫出？硒取值范圍.26 .在平面直？角坐標系？?？拋物線？?= ?M?+ ?-? 3?(?右0)經過點？(-1 , 0).(1)求拋物線的頂點坐標;(?用含？的式？子表示)(2)已知點？?(3, 4),將點？狗左平移3個單位長度，得到點？若拋物線與線段？?梏有一個公共點，結合函數 的圖象，求？的取值范圍.27 . ?赳，/? 90°, ?= ? v2, ?為？他上的一個動點(不與點？ ？覆合)

13、，連接？以點心，將線段？?逆時針旋轉135° ,得到線段？?？連接？?依題意補全圖1;(2)求證：/ ?/ ?點？在線段？?潤延長線上，點？?關于點？的對稱點為？寫出一個？?砌值，使得對于任意的點 ？?，總有?并證明.28 .在平面直？角坐標系？?過O ?半徑為？?外一點？劇它的一條切線，切點為 ？若0 V ?實2?則稱點?為。？的伴隨點.(1)當。？?勺半彳至為1時，在點？?(4, 0), ?(0, v5), ?(1, v3)中，。？?勺伴隨點是 ;點？在直線？?= ?+ 3上，且點？混。？的伴隨點，求點？?勺橫坐標？的取值范圍；(2) O ?的圓心為？?(?，0),半徑為2,直線

14、？?= 2?- 2與？軸，？軸分別交于點？ ？若線段？?的所有點都是。？?的伴隨點，直接寫出？?的取值范圍.2020北京燕山初三一模數學、選擇題（本題共參考答案16分，每小題2分）題號12345678選項BCAACDBDm=1,3分11 / 17二、填空題（本題共16分，每小題2分）9. x 2;10.;1112. 90;13.答案不唯一，如， a>b, ab>b2 b>0；14, 9；15.答案不唯一，如,選擇 A餐廳，理由是在 A餐廳用餐非常滿意和較滿意的人員比例更大.16.三、解答題（本題共68分，第17- 22題,每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27, 28

15、題，每小題7分）17.解：原式=42 2.2 2Wx 1) x,18.解：原不等式組為2.解不等式，得2,解不等式，得5,，原不等式組的解集為2.19.解：由題意，得4=421 (m2) 0.m為正整數,此時，方程為x2 4x 3 0 ,解得為20. (1)證明： DABCP BC= AD BC/ AD又 BE= DR BC- BE= AD- DF 即 EC= AF,. ec£ af, 四邊形AEC叨平行四邊形.又. / AEC= 90° ,.四邊形AECF1矩形.(2)解法一：在 RtABE中，Z AEB= 90 , Z ABE= 60 , AB= 4,BE= 2, AE

16、= 273 . 3 分 四邊形AECF1矩形，. . FC± BC FC= AE= 2 卮 BF平分/ ABC ./ FBC= 1/ABC= 30° ,2在 RtBCF中，/ FCB= 90° , / FBC= 30° , FC= 273 ,BC= 6, . AD= BC= 6. 5 分 解法二： BF平分/ ABC ./ ABF= / FBC . BC/ AD .Z AFB=Z FBQ ./ AFB= Z ABFAF= AB= 4. 3 分在 RtABE中，Z AEB=90 , Z ABE= 60 , AB=4,BE=2, 4 分. FD=BE=2,A

17、D=AF+ FD=6. 5 分21. B： (1)圖 1 中，a1,3=匚；1 分(2)圖1代表的居民居住在 11號樓2單元; 3分(3)8號樓4單元602房間居民的身份識別圖案如圖. 5分22. 證法1:如圖，連接OC OD.點D為3c中點，11 = / 2= - ZBOC 1 分2. O= OQE.Z A=Z 3= - Z BOCD2=A', o )B FOH/ AEEFIA . EFXOD又 ODO O的半徑，13 / 17.EF是。O的切線.證法2：如圖，連接BC ODAB是。O的直徑，./ACB= 90 .又; EF± AEBC/ EF.點D為BB點，ODL BC.

18、 ODL EF.又ODO O的半徑，EF是。O的切線.(2)解：在 RtAEF中，/ AEF= 90°.AE= 3, AF= 5. OD/ AE,. AODF AAEF.OD OFAE AF設。O的半徑為r,則OD- r,.r 5 r35解得r = 15 , 8.OO的半徑為823.解：(1) 9 , 10. 2分,sin F =-,5 3分 4分二AO= 5-r, 5分 2分(2) 2403分15 / 17(3) 10 ; 9.(4)二次函數.24.解：(1) PM AN MN y/cm654321O 123456PM/cm# / 1725.(2) 4分(3)當AN= MN寸，PM

19、的長度約為1.23或4.06 cm . 6分33解：(1)將點A(2 , a)的坐標代入y ?x中，得a 3 2 3,22k . 將點A(2, 3)的坐標代入 y 中，得k= 3X2= 6. 2分(2)二點P為射線。±一點，且 PA= OA，A為OP中點，.代2, 3),.點P的坐標為(4 , 6) . 3分將X 4代入y 6中，得y 3 , x26將y 6代入y 一中，得x 1 , X. PB PC分別垂直于x軸和y軸， B(4 ，19 / 17結合函數圖象可知，區域W內有5個整點.26.解：（1）丁點7 1, 0）在拋物線2ax bx 3a(a 0)上,.22 y ax 2ax 3a = a(x 2x)23a = a(x 1) 4a ,，拋物線的頂點坐標為（122(2) y ax 2ax 3a = a(x2x 3)=a(x 1)(x 3),，拋物線與x軸交于點A（ 10), D(3,0）,與y軸交于點日0 ， -3a) .由題意得點C（0 , 4）,又R34)，如圖，當a 0時，顯然拋物線與線段 BC無公共點.當a 0時,4),若拋物線的頂點在線段 BC上，則頂點坐標為（1 , . 一