1、期權股價及運用學習目的學習目的 經過本章學習，旨在使讀者拓展視野，在掌握普通金融工具的根底上，進一步學習金融衍生品中的期權。這是由于，期權較之其他衍生品有著獨特之處:它不但可以買賣，更可用來進展財務決策，其實物期權的特性使得財務管理又多了一件特別的工具。本章經過引見期權的根本原理、期權的定價方式，以及期權在財務決策中的運用，使讀者對期權有一個根本認識并初步掌握一些根本技巧。本章內容 第一節 期權根本原理 第二節 期權的定價方法 第三節 期權的運用第一節 期權的根本原理l期權及其分類l期權Options ：是指對特定標的物的選擇權。詳細地說，就是按事先商定價錢在未來某天或某天之前購買或出賣某標的

2、物權益的合約。l按執行時間：歐式期權與美式期權l按標的物：股票期權、外匯期權、股票指數期權、期貨期權等l按買賣方式：買方期權和賣方期權l期權的相關概念l標的物:期權合約買賣的對象。 l市場價錢:即期權標的物的市場價錢。l執行價錢:即在期權合約中商定的某種標的物買進或賣出時的價錢。 l到期日:即合約中商定的期權可買進或賣出的操作或買賣時間。 l期權價錢： 也稱期權金，即保證金，即期權的市場價錢。 實值、平值與虛值：對于多頭買權來說，假設到期日期權標的物的市場價錢高于其商定價，那么他所持有的買方期權就有實值；假設到期日期權標的物的市場價錢等于其商定價，那么對多頭來說所持有的買方期權就是平值；假設到

3、期日期權標的物的市場價錢低于其商定價，那么多頭所持有的買方期權就沒有任何價值，稱為虛值。 內在價值：期權的內在價值是指期權立刻執行到期時的價值。期權的內在價值也是指期權當期處在實值時的價值。假設期權當期處于虛值，那么其內在價值為零。 時間價值：等待中能夠產生的價值期權的價值就由內在價值和時間價值所組成。l期權在執行日的價值l 例11-1：假定某人購入A公司股票的看漲歐式期權，執行價錢為100美圓/股。到執行日這一天，A公司股票的市場價錢為110美圓。那么該投資者每股盈利為多少？l 假設市場價錢為100美圓/股？l 假設市場價錢為90美圓/股？0-11-55100101105看漲期權的賣方看漲期

4、權的買方執行日，看漲期權買賣雙方的盈利情況0-0。10.1-0。150.151009995看跌期權的賣方看跌期權的買方執行日，看跌期權買賣雙方的盈利情況買權與賣權的評價轉換關系方案B的價值=買權的價值+執行價錢的現值 =賣權的價值+股票價錢 =方案A的價值即 VBT =VCT+EX =max0,Pt-Ex+Ex =maxEx,Pt第二節 期權的定價方法l 買權等價法買權等價法l 賣權賣權- -買權平價關系買權平價關系l 例例11-211-2：思索以下兩種不同投資戰略：思索以下兩種不同投資戰略：A A購買一份股票賣權和一股股票；購買一份股票賣權和一股股票；B B購買一份購買一份股票買權和投資于無

5、風險證券，投資額是執股票買權和投資于無風險證券，投資額是執行價錢的現值，折現率為無風險利率。分別行價錢的現值，折現率為無風險利率。分別計算執行日這一天兩種方案的價值。計算執行日這一天兩種方案的價值。買權等價 例11-3：假設W公司的股票現價為每股$60，假定一年內股票價錢只能升到$66，或降至$54，即股票價錢只需兩個能夠的后果實踐應為多種能夠。還假定無風險利率為8%，一年期歐洲式股票買權的執行價錢為$62。我們比較下述兩方案： 1購買W公司一股股票的買權； 2買權等價：購買W公司1/3股股票，并借現金$16.67。 假設到了執行日，股票價錢降至$54， 計算兩種方案的收益。假設價錢為$ 66

6、，那么兩種方案收益分別為多少？結論 在任何情況下，購買買權1與購買買權等價2會有相等的報酬，即2與買權是真正等價的。此處公式轉換為： 買權價值VC=購買時的股票的價值借款數量 =1/3$60$16.67 =$3.33 闡明買權等價應為購買1/3股股票價值和借入$16.67之差。其中，套期保值比率為：其中，套期保值比率為： 執行日買權的最大收益執行日股票最大可能的差價l風險中性定價法風險中性定價法Risk-Neutral Risk-Neutral MethodMethod 是假設投資者對風險的態度是假設投資者對風險的態度都是中性的，既不情愿冒高風險獲得高報都是中性的，既不情愿冒高風險獲得高報答，

7、也不會接受過低的風險以獲得過低的答，也不會接受過低的風險以獲得過低的報答。即意味著金融市場中一切的證券，報答。即意味著金融市場中一切的證券，包括股票、債券的報酬率都將等于無風險包括股票、債券的報酬率都將等于無風險利率。利率。l風險中性定價法風險中性定價法l例例11-411-4：如上例中所設，一年內股票價錢：如上例中所設，一年內股票價錢或者上升或者上升10%10%由由$60$60到到$66$66，或者下降，或者下降10%10%由由$62$62到到$54$54，年報答率是，年報答率是8%8%，等于無風險報酬率。那么可以據此計算買等于無風險報酬率。那么可以據此計算買權價值。權價值。l期望報答率期望報

8、答率= =上升概率上升概率10%+10%+下降概率下降概率-10%-10%l =Pup =Pup10%+10%+1-pup1-pup-10%-10%l =8% =8%無風險利率無風險利率l風險中性定價法風險中性定價法l據此求出據此求出l 股票價錢上升的概率股票價錢上升的概率=Pup=0.90=Pup=0.90l 股票價錢下降的概率股票價錢下降的概率=1-=1-Pup=0.10Pup=0.10l從而在一年后買權的價值期望值為從而在一年后買權的價值期望值為l 66-6266-620.9+00.9+00.10=$3.60.10=$3.6l折現后買權的現值為折現后買權的現值為3.333.33，這與期權

9、等價，這與期權等價方法求得的結果完全一樣。方法求得的結果完全一樣。 l單一時期的二項式模型l 例11-5：依然沿用上例，股票現價為60美圓，假定三個月之后該股票的價錢將上升至66美圓，或者下降到54美圓。如今有一種關于該股票的歐式看漲期權，執行價錢也依然為62美圓，到期日變為三個月，那么實際上該期權的公平價錢應該是多少？ l 分析：假設暫不思索期權金。該期權在到期日的價值兩種能夠：假設股價升到66美圓，那么該期權價值為66-62=4美圓；假設股價降為54美圓，那么該期權價值為0。 l l以股表示該股票多頭同一個該期權空頭構造的投資組合。如三個月后股價升至66美圓，那么此組合價值為66-4；如股

10、價于三個月后降至54美圓，那么此組合價值為54。此為無風險組合，在二次分布形狀下，這兩種能夠的組合價值應該相等。l即：66-4=54 那么 ： =1/3 即可以經過買進1/3股該股票而同時賣出一個該股票看漲期權，以構造無風險投資組合。無風險投資組合的收益率必需等于無風險利率程度，否那么會有無風險套利時機出現。依然假定無風險利率為8%年率，且延續復利，那么上述投資組合的現值為 18*E-0.080.25=17.644因此有601/3-Vc=20-c=17.644依原題意，即 Vc=2.356 在無風險套利時機不存在的情況下，該股票歐式看漲期權的價錢應該是2.356美圓。 同時，按照風險中性原理，

11、上漲和下跌的概率分別乘以上漲幅度和下降幅度，就可計算出各自概率：q*(66-60)/60 + (1-q)*(54-60)/60=0.08 得出：q=0.9 即上漲的概率等于0.9，那么，下降概率必然是1-q=1-0.9=0.1。 兩時期期權價值的二項式計算公式： Vc=E-2rf.Tqcuu2+2q(1-q)cud-+(1-q) cdd2 同樣道理，也可以將二項式原理推行到三期、四期乃至無限多期。B-SB-S定價模型定價模型l影響期權價值的要素l標的物市場價錢l期權執行價錢l期權期限l市場的易變性l短期利率l現金紅利B-S模型主要的假設條件 1.股價變動呈對數正態Lognormal分布，其期望

12、值與方差一定； 2.買賣本錢及稅率為零，一切證券為無限可分； 3.期權有效期內無股息分配或者有知的紅利； 4證券買賣為延續性的，不存在無風險套利時機； 5.投資者可以無風險利率進展借貸； 6.無風險利率rf是恒定的。B-S模型 經過以上的分析，Black和Scholes提出了以下的期權定價方程 Vc=S.N(d1)X.e-rfT.N(d2) Vp=X.e-rfT.N(-d2)-S.N(-d1) 式中的Nd1、Nd2指的是累積的正態分布的概率，也就是一個呈現規范正態分布的變量小于d1及d2的概率，它可以在計算出d1、d2后經過查表得到 。第三節 期權在公司理財中的運用l期權在籌資中運用l可轉換公

13、司債券l可轉換公司債券的要素l相關股票l轉換比率l轉換時間l可轉換債券利息可轉換債券籌資的特點優點籌資本錢低便于籌集資金有利于穩定股票價錢和減少對每股收益的稀釋減少籌資中的利益沖突缺陷股價上揚風險財務風險喪失低息優勢u認股權證u認股選擇權證(Warrants)，簡稱認股權證、認股證，它是持有者購買公司股票的一種憑證，它允許持有人按某一特定價錢在規定的期限內購買既定數量的公司股票。u認股權證要素u相關股票u有效期限u轉換比率u認購價錢 l 期權在投資決策中的運用l 例11-6：假設A公司消費一種新產品，經初步測算，投資額現值為$0，工程現金流入的現值為$1500，該產品可以永續消費。由于這種產品

14、具有較大的不確定性，帶來的現金流入會有兩種或多種能夠。因此，應分別情況進展分析。假設該工程投資的資金本錢為10，第一年需求量較低，現金流入為$120，以此為根底估計該工程第一年末的現值為$120/0.1=$1200永續年金現值。假設第一年市場需求高，那么現金流入可達$180，導致第一年末該工程的現值$180/0.1=1800。在第一年市場需求較低的條件下，假設第二年仍為低市場需求，那么第二年現金流入會降至$96，導致第二年末工程的現值$96/0.1=$960；假設第二年變為高需求，那么第二年現金流入為$144，從而第二年末工程的現值$144/0.1=$1440。以后年度依次類推。 經過上面的計算分析，我們可以得出這樣的結論： 由于該工程存在投資時間選擇權，企業價值將添加$184.8，大于立刻實施時的凈現金流量$1501500-0。故對此工程投資決策應是：工程不應立刻實施；假設第一年市場需求較高，那么在該年末實施；假設第一年為低需求那么不能實施而繼續保管這一選擇權；假設第二年轉為高市場需求時，工程可以實施；否那么應放棄工程。見上圖。本章要點回想本章要點回想 本章是下篇的首章，在讀者曾經具備了財務管理的普通原理和知識，并對財務管理幾個主要環節有全面掌握的根本上，為讀者拓展一個新的知識領域。首先，引見了期權的根本原理，包括期權的概念和分類，期權在執行日的價值，