1、威海市2019年初中學業考試數學1. -3的相反數是A. -3 B. 3 C . D. 【考點】相反數【分析】根據相反數的概念判斷即可【解答】-3的相反數為3，故答案為B1. 據央視網報道，2019年14月份我國社會渦流總額為 88.9萬億元人民幣，“88.9萬億”用科學計數法表示為AB. C. D.【考點】科學計數法【分析】根據科學技術法的表示方法【解答】 ，故答案為A3.如圖，一個人從山腳下的點A出發，沿山坡小路AB走到山頂B點，已知坡角為20°，山高BC=2千米，用科學計算器計算小路AB的長度，下列按鍵順序正確的是A.2÷sin20=B.2xsin20=C.2

2、7;cos20=D.2xtan20=【考點】銳角三角函數，計算器的使用【分析】根據未知邊與已知邊、已知角的關系判斷對應的三角函數值，按照計算器的使用按鍵即可【解答】在RtABC中， 故答案為A4.如圖所示的幾何體是由幾個大小相同的小正方體搭成的，其俯視圖是【考點】三視圖【分析】判斷小正方體搭成的幾何體的俯視圖【解答】故答案為C5.下列運算正確的是A. B. C. D.【考點】整式的運算【分析】根據同底數冪的運算法則，整式的乘法，合并同類項判斷即可【解答】 故答案A錯誤不是同類項，不能合并，故答案B錯誤 故答案C正確 故答案D錯誤故答案為C6.為配合全科大閱讀活動，學校團委對全校學生閱讀興趣調查

3、的數據進行整理，欲反映學生感興趣的各類圖書所占百分比，最適合的統計圖是A.條形統計圖B.頻數直方圖 C. 折線統計圖 D.扇形統計圖【考點】統計圖【分析】根據不同統計圖的特點即可判斷出應該選擇的統計圖【解答】條形統計圖：表示獨立指標在不同階段的情況；頻數直方圖：描述計量資料的頻數分步直線統計圖：用線條的升降表示事物的發展變化趨勢扇形統計圖：描述百分比（構成比）的大小故答案為：D7.如圖，E是ABCD邊AD延長線上一點，連接BE，CE，BD，BE交CD于點F，添加以下條件，不能判定四邊形BCED為平行四邊形的是A. B. C. D.【考點】平行四邊形的判定【分析】根據已知DEBC，再判斷出BDE

4、C或者DE=BC即可判定BCDE為平行四邊形【解答】 故答案為：C8.計算 A. B. C. D.【考點】實數的計算【分析】根據非零實數的零次冪，算術平方根，負整數指數冪的運算計算即可【解答】故答案為D9.解不等式組 時，不等式的解集在同一條數軸上表示正確的是A.B. C. D.【考點】解不等式組【分析】分別解兩個不等式，在數軸上表示解集即可【解答】故答案為D10.已知a,b是方程的兩個實數根，則的值是A. B. C. D.【考點】一元二次方程根與系數的關系【分析】將a代入原方程，結合根與系數的關系化簡即可【解答】 故答案為A11.甲、乙施工隊分別從兩端修一條長度為380米的公路，在施工過程中

5、，乙隊曾因技術改進而停工一天，之后加快了施工進度并與甲隊共同按期完成了修路任務，下表是根據每天工程進度回執而成的施工時間/天123456789累計完成施工量/米3570105140160215270325380下列說法錯誤的是A. 甲隊每天修路20米 B.乙隊第一天修路15米 C.乙隊技術改進后每天修路35米D. 前七天甲、乙兩隊修路長度相等【考點】函數的實際應用，用表格表示函數【分析】根據題意判斷出實際意義，結合題意逐一判斷即可【解答】由表格中的數據分析可知：14天為甲乙合作，合作時每天的工作效率為35米/天；第5天為甲單獨工作，故甲的工作效率為20米/天，可知乙技術改進前的工作效率為15米

6、/天，69天為甲和技術改進后的乙合作，工作效率為：55米/天，可知乙技術改進后的工作效率為35米/天，判斷出D選項錯誤故答案為D12. 如圖，P與x軸交于點，與y軸的正半軸交于點，若，則點的縱坐標為A. B. C. D.【考點】垂徑定理，圓周角與圓心角的關系，勾股定理【分析】利用垂徑定理的基本圖形：弦心距，弦長的一半，半徑，運用勾股定理求解即可【解答】 故答案為B13.把一塊含有45°角的直角三角板與兩條長邊分別平行的直尺如圖防止（直角頂點在直尺的一條長邊上）若，則_°【考點】平行線的性質【分析】利用平行線性質，三角形內角和或外角的性質【解答】 故答案為：68°1

7、3. 分解因式：_【考點】分解因式【分析】提公因式后用公式法因式分解即可【解答】 故答案為： 或14.如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，過點C做CEBC，交AD于點E，連接BE，,若AB=6，則CD=_【考點】三角形中位線，等腰三角形【分析】由角平分線和直角可分析出需要構建出基本圖形等腰三角形，再利用中位線的性質即可解決【解答】 故答案為：316. 一元二次方程的解是_【考點】解一元二次方程【分析】選擇常用的解一元二次方程方法解決【解答】 故答案為： 17. 如圖，在四邊形中，連接，若，則_°【考點】解三角形【分析】12年威海中考數學題變式，通過做雙高構建直角三角形，再解三角形即可

8、【解答】 故答案為：105°18. 如圖，在平面直角坐標系中，點在反比例函數的圖像上運動，且始終保持線段的長度不變，為線段的中點，連接，則線段長度的最小值是_（用含代數式表示）【考點】【分析】【解答】據題意分析可知，當AMAB時，OM最短，此時點M在y=x上，設點M坐標為（m,m）做MN垂直x軸，BC垂直MN， 19. （7分）列方程解應用題 小明和小剛約定周末到某體育公園打羽毛球，他們兩家到體育公園的距離分別是1200米、3000米，小剛騎自行車的速度是小明不行速度的3倍，若二人同時到達，則小明需提前4分鐘出發，求小明和小剛兩人的速度【考點】分式方程的應用【分析】根據題意判斷出是速

9、度、路程時間的數量關系，根據題意列出方程再解即可【解答】解：設小明步行的速度是x米/分，則小剛騎自行車的速度是3x米/分由題意得： 解得 經檢驗，是所列方程的根所以，小明步行的速度是50米/分，則小剛騎自行車的速度是150米/分20. （8分）在一個箱內裝入只有標號不同的三顆小球，標號分別為1，2，3，每次隨機取出一顆小球，記下標號作為得分，再將小球放回箱內，小明現已取求三次，得分分別為1分，3分，2分，小明又從箱內取球兩次，若五次得分的平均數不小于2.2分，請用畫樹狀圖或列表的方法，求發生“五次取球得分的平均數不小于2.2分”情況的概率。【考點】概率【分析】審明題意，根據題意判斷出是“放回”

10、的情況，通過樹形圖，表格畫出即可【解答】解：設后兩次取球得分之和為m分，由題意得： ，解得： 第四次第五次123111121322122233313233共有9種可能，梅總結果出現的可能性相同，兩次取球得分符合“”的結果又3種：（3,2），（2,3），（3,3）所以，P（5次取球得分的平均數不小于2.2分）21.（8分）（1）閱讀理解如圖，點在反比例函數的圖像上，連接，取線段的中點，分別郭點作軸的垂線，垂足為，交反比例函數的圖像與點，點的橫坐標分別為。小紅通過觀察反比例函數的圖像，并運用幾何知識得出結論：。由此得出一個關于之間數量關系的命題：若，則_（2） 證明命題小東認為：可以通過“”的思路

11、證明上述命題小明認為：可以通過“”的思路證明上述命題請你選擇一種方法證明（1）中的命題【考點】【分析】【解答】（1） （2） 22. （9分）下圖是把一個裝有貨物的廠房團體形狀的木箱沿著坡面裝進汽車貨廂的示意圖，已知汽車貨廂高度米，貨廂地面距地面的高度米，坡面與地面的夾角，木箱的長（）為2米，高（）和寬都是1.6米，通過計算判斷：當，木箱底部頂點與坡面底部點重合時，木箱上部頂點會不會觸碰到汽車貨廂頂部。【考點】解三角形【分析】根據題意構建直角三角形，利用三角函數解決即可【解答】解：木箱上部頂點E不會觸碰到汽車貨廂頂部 23. （10分）在二次函數的圖像時，甲寫錯了一次項的系數，列表如下：x&#

12、183;··-10123···y甲···63236···乙寫錯了常數項。列表如下：x···-10123···y甲···-2-12714···通過上述信息，解決一下問題：（1） 求原二次函數的表達式（2） 對于二次函數，當x_時，y隨x的值的增大而增大；（3） 若關于x的方程有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍【考點】二次函數的性質，一元二次方程【分析】【解答】（1）

13、由第一個表格可知 設甲所寫的二次函數表達式為 解得： 所以，原二次函數的二次項系數為1由第二個表格可知，乙所寫的二次函數表達式的常數項為 設乙所寫的二次函數表達式為 所以，原二次函數表達式為（2） （3） 24. （12）分如圖，在正方形中，cm,為對角線BD上一動點，連接AE，CE，過E點做EFAE，交直線BC與點F，E從B點出發，沿著BD方向以每秒2cm的速度運動，當點E與點D重合時，運動停止，設BEF的面積為ycm2,E點運動的時間為x秒（1） 求證：CE=EF（2） 求y與x之間關系的函數表達式，并寫出自變量x的取值范圍（3） 求BEF面積的最大值【考點】【分析】【解答】（1）分兩種情

14、況圖一 圖二 （2）如圖一 如圖二：（3） 25. （12分）（1） 方法選擇如圖，四邊形是O的內接四邊形，連接AC，BD，AB=BC=AC。求證：BD=AD+CD小穎認為可用截長方法證明，在DB上截取DM=AD，連接AM···小軍認為可用補短方法證明，延長CD至點N,使得DN=AD···請你選擇一種方法證明：（2） 類比探究【探究1】如圖，四邊形是O的內接四邊形，連接AC，BD，BC是O的直徑，AB=AC，試用等式表示線段AD，BD，CD之間的數量關系，并證明你的結論【探究2】如圖四邊形是O的內接四邊形，連接AC，BD，若BC是O的直徑，則線段AD，BD，CD之間的等量關系式是_（3）