1、2018 年鼓樓區中考模擬試卷（一）數 學一、選擇題（本大題共 6 小題，每小題 2 分，共 12 分）1.下列圖標，是軸對稱圖形的是（）ABCD2.如圖，數軸上的點 A、B 分別表示實數 a、b，則下列式子的值一定是正數的是（）Ab+a B b - a Cab D3.關于代數式 x+2 的值，下列說法一定正確的是（）A比 2 大B比 2 小C比 x 大D比 x 小4.如圖，二次函數 y=ax2+bx+c 的圖像經過點(1，1)和點(3，0) 關于這個二次函數的描述：a0，b0，c0；當 x=2 時，y 的值等于 1；當 x3 時，y 的值小于 0正確的 是（）ABCD 5計算 999 - 9

2、3 的結果更接近（ ）A999B998 C996 D9336.如圖，點 P 是O 外任意一點，PM、PN 分別是O 的切線，M、N 是切點設 OP 與O 交于點 K則點 K 是PMN 的（）A三條高線的交點B三條中線的交點C三個角的角平分線的交點D三條邊的垂直平分線的交點二、填空題（本大題共 10 題，每小題 2 分，共 20 分）7. 的相反數是 ， 的倒數是 8.若ABCDEF，請寫出 2 個不同類型的正確的結論： ， 9.如果 -2 xm y3 與 xyn 是同類項，那么 2m - n 的值是 10. 分解因式 2x2 y - 4xy + 2 y 的結果是 11. 已知 x1、x2 是一

3、元二次方程 x2 + x - 3 = 0 的兩個根，則 x1+ x2 - x1 x2=12. 用半徑為 4 的半圓形紙片恰好圍成一個圓錐側面，則這個圓錐的底面半徑為 13. 如圖，點 A 在函數 y = ( x > 0) 的圖像上，點 B 在 x 軸正半軸上，OAB 是邊長為 2 的等邊三角形，則 k 的值為 14. 如圖，在ABCD 中，E、F 分別是 AB、CD 的中點，AF、DE 交于點 G，BF、CE 交于點H當ABCD 滿足 時，四邊形 EHFG 是菱形15. 如圖，一次函數 y= x + 8 的圖像與 x 軸、y 軸分別交于 A、B 兩點P 是 x 軸上一個動點，若沿 BP

4、將OBP 翻折，點 O 恰好落在直線 AB 上的點 C 處，則點 P 的坐標是16. 如圖，將一幅三角板的直角頂點重合放置，其中A=30°，CDE=45°若三角板 ACB 的位置保持不動，將三角板 DCE 繞其直角頂點 C 順時針旋轉一周當DCE 一邊與 AB 平行時，ECB 的度數為 三、解答題（本大題共 11 小題，共 88 分）17. （6 分）求不等式的負整數解18. （7 分）化簡： 方程的解是 19. （7 分）小莉媽媽的支付寶用來生活繳費和網購，如圖是小莉媽媽 2017 年 9 月至 12 月支 付寶消費情況的統計圖（單位：元）11 月支出較多，請你寫出一個可

5、能的原因；求這 4 個月小莉媽媽支付寶平均每月消費多少元用中求得的平均數來估計小莉媽媽支付寶 2018 年平均每月的消費水平，你認為合理 嗎？為什么？20. （8 分）我們學習等可能條件下的概率時，常進行轉轉盤和摸球試驗如圖，轉盤的白色扇形和黑色扇形的圓心角分別為 120°和 240°小莉讓轉盤自由轉動2 次，求指針 2 次都落在黑色區域的概率小剛在一個不透明的口袋中，放入除顏色外其余都相同的 18 個小球，其中 4 個白球，6 個紅球，8 個黃球，攪勻后，從中任意摸出 1 個球，若事件 A 的概率與中概率相同， 請寫出事件 A21. （9 分）春天來了，石頭城邊，秦淮河畔

6、，鳥語花香，柳條飄逸為給市民提供更好的休 閑鍛煉環境，決定對一段總長為 1800 米的外秦淮河沿河步行道出新改造，該任務由甲、 乙兩工程隊先后接力完成甲工程隊每天改造 12 米，乙工程隊每天改造 8 米，共用了 200 天根據題意，小莉、小剛兩名同學分別列出了尚不完整的方程組如下：小莉： 小剛：根據兩名同學所列的方程組，請你分別指出未知數 x、y 表示的意義，然后在橫線上補 全小莉、小剛兩名同學所列的方程組：小莉：x 表示 ，y 表示 ； 小剛：x 表示 ，y 表示 ；求甲、乙兩工程隊分別出新改造步行道多少米22. （7 分）如圖，爸爸和小莉在兩處觀測氣球（P）的仰角分別為 、，兩人的距離（B

7、D） 是 100m，如果爸爸的眼睛離地面的距離（AB）為 1.6m，小莉的眼睛離地面的距離（CD） 為 1.2m，那么氣球的高度（PQ）是多少？（用含 、 的式子表示）23. （9 分）南京、上海相距 300km，快車與慢車的速度分別為 100km/h 和 50km/h，兩車同 時從南京出發，勻速行駛，快車到達上海后，原路返回南京，慢車到達上海后停止設 兩車出發后的時間為 xh，快車、慢車行駛過程中離南京的距離分別為 y1、y2km求 y1、y2 與 x 之間的函數表達式，并在所給的平面直角坐標系中畫出它們的圖像；若鎮江與南京相距 80km，求兩車途經鎮江的時間間隔；直接寫出出發多長時間，兩車

8、相距 100km24. （7 分）如圖，ABC 中，ADBC，垂足為 D小莉說：當 AB+BD=AC+CD 時，ABC是等腰三角形，她的說法正確嗎，如正確，請證明；如不正確，請舉反例說明25.（8 分）國際慢城，閑靜高淳，景區內有一塊矩形油菜花田地（數據如圖示單位：m），現 在其中修建一條觀花道（陰影所示），供游人賞花設改造后剩余油菜花地所占面積為 ym2求 y 與 x 的函數表達式；若改造后觀花道的面積為 13m2，求 x 的值；若要求 0.5x1，求改造后剩余油菜花地所占面積的最大值26.（9 分）已知：如圖，O 為正方形 ABCD 的中心，E 為 AB 邊上一點，F 為 BC 邊上一點，EBF 的周長等于 BC 的長求EOF 的度數連接 OA、OC求證：AOECFO若 OE =5 OF ，求 AE 的值2CF27.（11 分）在解決數學問題時，我們常常從特殊入手，猜想結論，并嘗試發現解決問題的策 略與方法【問題提出】 求證：如果一個定圓的內接四邊形的對角線互相垂直，那么這個四邊形的對邊的平方和是一個定