1、2017年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（3分）2的絕對(duì)值是（）A±2B2C2D2（3分）如圖所示的立體圖形的主視圖是（）ABCD3（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A（x+y）2=x2+y2B（x2）3=x5CDx6÷x2=x34（3分）如今網(wǎng)絡(luò)購物已成為一種常見的購物方式，2016年11月11日當(dāng)天某電商平臺(tái)的交易額就達(dá)到了1107億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為（單位：元）（）A1.107×1010B1.107×1011C0.1107×1012D1.10

2、7×10125（3分）如圖，BE平分DBC，點(diǎn)A是BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AEBC交BE于點(diǎn)E，DAE=56°，則E的度數(shù)為（）A56°B36°C26°D28°6（3分）一組數(shù)據(jù)5，2，6，9，5，3的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）A5，5，6B9，5，5C5，5，5D2，6，57（3分）如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=4，BC=3，將RtABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到ADE，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD8（3分）若一次函數(shù)y=mx+n（m0）中的m，n是使等式m=成立的整數(shù)，則一次函數(shù)y=mx+

3、n（m0）的圖象一定經(jīng)過的象限是（）A一、三B三、四C一、二D二、四9（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=2，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，連接AE，將ADE沿直線AE折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，則線段CF的長度是（）A1BCD10（3分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)和該拋物線與y軸的交點(diǎn)在一次函數(shù)y=kx+1（k0）的圖象上，它的對(duì)稱軸是x=1，有下列四個(gè)結(jié)論：abc0，a，a=k，當(dāng)0x1時(shí)，ax+bk，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A4B3C2D1二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，請(qǐng)把答案填在題中的橫線上）11（3分）使分式有意義的x的取值范圍是 12（3分）一個(gè)

4、不透明口袋里裝有形狀、大小都相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球，從中任意摸出一個(gè)球恰好是紅球的概率是 13（3分）邊長相等的正五邊形與正六邊形按如圖所示拼接在一起，則ABC= 度14（3分）關(guān)于x的一元二次方程（a1）x2+（2a+1）x+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是 15（3分）如圖，點(diǎn)A是函數(shù)y1=圖象上一點(diǎn)，連接AO交反比例函數(shù)y2=（k0）的圖象于點(diǎn)B，若BO=2AB，則k 16（3分）按照如圖所示的方法排列黑色小正方形地磚，則第14個(gè)圖案中黑色小正方形地磚的塊數(shù)是 三、解答題（本大題共8小題，共72分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1

5、）÷，其中x=218（8分）當(dāng)前，“精準(zhǔn)扶貧”工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段，凡貧困家庭均要“建檔立卡”某初級(jí)中學(xué)七年級(jí)共有四個(gè)班，已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生人數(shù)按一、二、三、四班分別記為A1，A2，A3，A4，現(xiàn)對(duì)A1，A2，A3，A4統(tǒng)計(jì)后，制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（1）求七年級(jí)已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出A1所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）現(xiàn)從A1，A2中各選出一人進(jìn)行座談，若A1中有一名女生，A2中有兩名女生，請(qǐng)用樹狀圖表示所有可能情況，并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率19（8分）如圖，AB是半圓的直徑，AC為弦，過點(diǎn)C作直線DE交AB的延

6、長線于點(diǎn)E若ACD=60°，E=30°（1）求證：直線DE與半圓相切；（2）若BE=3，求CE的長20（8分）如圖，一次函數(shù)y1=kx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)y2=（m0，x0）的圖象交于點(diǎn)A（3，1）和點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，AOB的面積是6（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x0時(shí)，比較y1與y2的大小21（9分）四川省安岳縣盛產(chǎn)檸檬和柚子兩種水果，今年，某公司計(jì)劃用兩種型號(hào)的汽車運(yùn)輸檸檬和柚子到外地銷售，運(yùn)輸中要求每輛汽車都要滿載滿運(yùn)，且只能裝運(yùn)一種水果若用3輛汽車裝載檸檬、2輛汽車裝載柚子可共裝載33噸，若用2輛汽車裝載檸檬、3輛汽車裝載柚子可共裝載3

7、2噸（1）求每輛汽車可裝載檸檬或柚子各多少噸？（2）據(jù)調(diào)查，全部銷售完后，每噸檸檬可獲利700元、每噸柚子可獲利500元，計(jì)劃用20輛汽車運(yùn)輸，且柚子不少于30噸，如何安排運(yùn)輸才能使公司獲利最大，最大利潤是多少元？22（9分）如圖，光明中學(xué)一教學(xué)樓頂上豎有一塊高為AB的宣傳牌，點(diǎn)E和點(diǎn)D分別是教學(xué)樓底部和外墻上的一點(diǎn)（A，B，D，E在同一直線上），小紅同學(xué)在距E點(diǎn)9米的C處測(cè)得宣傳牌底部點(diǎn)B的仰角為67°，同時(shí)測(cè)得教學(xué)樓外墻外點(diǎn)D的仰角為30°，從點(diǎn)C沿坡度為1：的斜坡向上走到點(diǎn)F時(shí)，DF正好與水平線CE平行（1）求點(diǎn)F到直線CE的距離（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）若在點(diǎn)F處測(cè)得

8、宣傳牌頂部A的仰角為45°，求出宣傳牌AB的高度（結(jié)果精確到0.0l）（注：sin67°0.92，tan67°2.36，1.41，1.73）23（11分）在ABC中，AB=ACBC，D是BC上一點(diǎn)，連接AD，作ADE，使AD=AE，且DAE=BAC，過點(diǎn)E作EFBC交AB于F，連接FC（1）如圖1連接BE，求證：AEBADC：若D是線段BC的中點(diǎn)，且AC=6，BC=4，求CF的長；（2）如圖2，若點(diǎn)D在線段BC的延長線上，且四邊形CDEF是矩形，當(dāng)AC=m，BC=n時(shí)，求CD的長（用含m，n的代數(shù)式表示）24（12分）如圖，拋物線y=a（x+1）2+4（a0）與x

9、軸交于A，C兩點(diǎn)，與直線y=x1交于A，B兩點(diǎn)，直線AB與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P在直線AB上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，ABP的面積最大，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，連接PE，將PEB補(bǔ)成矩形，使PEB上的兩個(gè)頂點(diǎn)成為矩形一邊的兩個(gè)頂點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對(duì)邊上，求出矩形未知頂點(diǎn)的坐標(biāo)2017年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（3分）2的絕對(duì)值是（）A±2B2C2D【考點(diǎn)】15：絕對(duì)值【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值

10、等于它的相反數(shù)解答【解答】解：2的絕對(duì)值是2故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是02（3分）如圖所示的立體圖形的主視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】U1：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【分析】分別找出此幾何體從正面看所得到的視圖即可【解答】解：此立體圖形從正面看所得到的圖形為矩形，里面有一條豎線，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中3（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A（x+y）2=x2+y2B（x2）3=x5CDx6÷x2=x3【考點(diǎn)】15：絕對(duì)值；47：冪的乘方與積的乘方；48：同底數(shù)冪

11、的除法；4C：完全平方公式；73：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【分析】先根據(jù)完全平方公式，冪的乘方，二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，同底數(shù)冪的除法分別求出每個(gè)式子的值，再判斷即可【解答】解：A、（x+y）2=x2+2xy+y2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（x2）3=x6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、故本選項(xiàng)正確；D、x6÷x2=x4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式，冪的乘方，二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，同底數(shù)冪的除法等知識(shí)點(diǎn)，能正確求出每個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵4（3分）如今網(wǎng)絡(luò)購物已成為一種常見的購物方式，2016年11月11日當(dāng)天某電商平臺(tái)的交易額就達(dá)到了1107億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為（單位：元）

12、（）A1.107×1010B1.107×1011C0.1107×1012D1.107×1012【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】×1011，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法：熟記規(guī)律：（1）當(dāng)|a|1時(shí)，n的值為a的整數(shù)位數(shù)減1；（2）當(dāng)|a|1時(shí)，n的值是第一個(gè)不是0的數(shù)字前0的個(gè)數(shù)，包括整數(shù)

13、位上的0是解題的關(guān)鍵5（3分）如圖，BE平分DBC，點(diǎn)A是BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AEBC交BE于點(diǎn)E，DAE=56°，則E的度數(shù)為（）A56°B36°C26°D28°【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得DBC=56°，E=EBC，根據(jù)角平分線的定義，可得EBC=DBC=28°，進(jìn)而得到E=28°【解答】解：AEBC，DAE=56°，DBC=56°，E=EBC，BE平分DBC，EBC=DBC=28°，E=28°，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用

14、，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等6（3分）一組數(shù)據(jù)5，2，6，9，5，3的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）A5，5，6B9，5，5C5，5，5D2，6，5【考點(diǎn)】W1：算術(shù)平均數(shù)；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)【分析】根據(jù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，xn，則x¯=（x1+x2+xn）就叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)進(jìn)行分析和計(jì)算可得答案【解答】解：眾數(shù)是5，中位數(shù)：5，平均數(shù)：=5，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握三種數(shù)的概

15、念7（3分）如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=4，BC=3，將RtABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到ADE，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD【考點(diǎn)】MO：扇形面積的計(jì)算；R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】觀察圖象可S陰=S扇形ADB+SABCSAED=S扇形ABD，只要求出AB，DAB即可解決問題【解答】解：在RtABC中，AC=4，BC=3，AB=AD=5，由題意EAC=DAB=30°，S陰=S扇形ADB+SABCSAED=S扇形ABD=，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查旋轉(zhuǎn)變換、扇形的面積公式、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分割法求陰影部分的面積，屬于中考常考題

16、型8（3分）若一次函數(shù)y=mx+n（m0）中的m，n是使等式m=成立的整數(shù)，則一次函數(shù)y=mx+n（m0）的圖象一定經(jīng)過的象限是（）A一、三B三、四C一、二D二、四【考點(diǎn)】F7：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)題意分別求出m、n的值，根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系判斷即可【解答】解：n是使等式m=成立的整數(shù)，n=1或3，則m=1或1，當(dāng)m=1，n=1時(shí)，y=mx+n經(jīng)過第一、三、四象限，當(dāng)m1，n=3時(shí)，y=mx+n經(jīng)過第二、三、四象限，一次函數(shù)y=mx+n（m0）的圖象一定經(jīng)過的象限第三、四象限，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握k、b對(duì)一次函數(shù)圖象的影響是解題的關(guān)

17、鍵9（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=2，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，連接AE，將ADE沿直線AE折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，則線段CF的長度是（）A1BCD【考點(diǎn)】LB：矩形的性質(zhì)；PB：翻折變換（折疊問題）【分析】過點(diǎn)E作EMCF于點(diǎn)M，在RtADE中利用勾股定理可求出AE的長度，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出ED=EF、AED=AEF，進(jìn)而可得出CEF為等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合平角等于180°可得出AEF+FEM=90°，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等可得出EAF=FEM，結(jié)合AFE=EMF=90°可得出AFEEMF，再利用相似三角形的性質(zhì)可求出MF的長度，將其代入C

18、F=2MF即可得出結(jié)論【解答】解：過點(diǎn)E作EMCF于點(diǎn)M，如圖所示在RtADE中，AD=2，DE=AB=1，AE=3根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：ED=EF，AED=AEF點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，CE=DE=FE，F(xiàn)EM=CEM，CM=FMDEA+AEF+FEM+MEC=180°，AEF+FEM=×180°=90°又EAF+AEF=90°，EAF=FEMAFE=EMF=90°，AFEEMF，=，即=，MF=，CF=2MF=故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換、矩形的性質(zhì)、勾股定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)求出MF的長度是解題的關(guān)鍵

19、10（3分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)和該拋物線與y軸的交點(diǎn)在一次函數(shù)y=kx+1（k0）的圖象上，它的對(duì)稱軸是x=1，有下列四個(gè)結(jié)論：abc0，a，a=k，當(dāng)0x1時(shí)，ax+bk，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A4B3C2D1【考點(diǎn)】H4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】由拋物線開口方向及對(duì)稱軸位置、拋物線與y軸交點(diǎn)可判斷；由知y=ax22ax+1，根據(jù)x=1時(shí)y0可判斷；由拋物線頂點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上知a+b+1=k+1，即a+b=k，結(jié)合b=2a可判斷；根據(jù)0x1時(shí)二次函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方知ax2+bx+1kx+1，即ax2+bxkx，兩邊都除以x可判斷【解答】解：由拋

20、物線的開口向下，且對(duì)稱軸為x=1可知a0，=1，即b=2a0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)在一次函數(shù)y=kx+1（k0）的圖象上知c=1，則abc0，故正確；由知y=ax22ax+1，x=1時(shí)，y=a+2a+1=3a+10，a，故正確；拋物線y=ax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)在一次函數(shù)y=kx+1（k0）的圖象上，a+b+1=k+1，即a+b=k，b=2a，a=k，即a=k，故正確；由函數(shù)圖象知，當(dāng)0x1時(shí)，二次函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方，ax2+bx+1kx+1，即ax2+bxkx，x0，ax+bk，故正確；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了二次函數(shù)的開口方向，

21、對(duì)稱軸，最值問題，以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，請(qǐng)把答案填在題中的橫線上）11（3分）使分式有意義的x的取值范圍是x1【考點(diǎn)】62：分式有意義的條件【分析】分式有意義時(shí)，分母不等于零【解答】解：當(dāng)分母x10，即x1時(shí)，分式有意義故答案是：x1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式有意義的條件從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義分母為零；（2）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分母不為零12（3分）一個(gè)不透明口袋里裝有形狀、大小都相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球，從中任意摸出一個(gè)球恰好是紅球的概率是【考點(diǎn)】X4：概率公式【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概

22、率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：符合條件的情況數(shù)目；全部情況的總數(shù)二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小【解答】解：一個(gè)不透明口袋里裝有形狀、大小都相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球，從中任意摸出一個(gè)球恰好是紅球的概率為：=故答案為【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比13（3分）邊長相等的正五邊形與正六邊形按如圖所示拼接在一起，則ABC=24度【考點(diǎn)】L3：多邊形內(nèi)角與外角【專題】555：多邊形與平行四邊形【分析】根據(jù)正五邊形的內(nèi)角和和正六邊形的內(nèi)角和公式求得正五邊形的內(nèi)角108°和正六邊形的內(nèi)角120°，然后根據(jù)周角的定義和等腰三角形性質(zhì)可得結(jié)論【解答】解：由題意得

23、：正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于120°，正五邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于108°BAC=360°120°108°=132°AB=ACACB=ABC=24°故答案為：24【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正多邊形的內(nèi)角與外角、等腰三角形的性質(zhì)，熟練正五邊形的內(nèi)角，正六邊形的內(nèi)角是解題的關(guān)鍵14（3分）關(guān)于x的一元二次方程（a1）x2+（2a+1）x+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是a且a1【考點(diǎn)】AA：根的判別式【分析】根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的判別式0，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程（a1）

24、x2+（2a+1）x+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，解得：a且a1故答案為：a且a1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，牢記“當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵15（3分）如圖，點(diǎn)A是函數(shù)y1=圖象上一點(diǎn)，連接AO交反比例函數(shù)y2=（k0）的圖象于點(diǎn)B，若BO=2AB，則k=【考點(diǎn)】G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，n），根據(jù)題意用m和n表示出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的意義整體代入求出k的值【解答】解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，n），OB=2AB，=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，n），點(diǎn)A在函數(shù)y1=上，mn=6，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y2=上，k=mn

25、=mn=×6=，故答案為=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是用m和n表示出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，此題難度不大16（3分）按照如圖所示的方法排列黑色小正方形地磚，則第14個(gè)圖案中黑色小正方形地磚的塊數(shù)是365【考點(diǎn)】38：規(guī)律型：圖形的變化類【專題】16：壓軸題；2A：規(guī)律型【分析】觀察圖形可知，黑色與白色的地磚的個(gè)數(shù)的和是連續(xù)奇數(shù)的平方，而黑色地磚比白色地磚多1個(gè)，求出第n個(gè)圖案中的黑色與白色地磚的和，然后求出黑色地磚的塊數(shù)，再把n=14代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：第1個(gè)圖案只有1塊黑色地磚，第2個(gè)圖案有黑色與白色地磚共32=9，其中黑色的有5塊，第3個(gè)圖案

26、有黑色與白色地磚共52=25，其中黑色的有13塊，第n個(gè)圖案有黑色與白色地磚共（2n1）2，其中黑色的有（2n1）2+1，當(dāng)n=14時(shí)，黑色地磚的塊數(shù)有（2×141）2+1=×730=365故答案為：365【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，觀察圖形找出黑色與白色地磚的總塊數(shù)與圖案序號(hào)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共8小題，共72分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1）÷，其中x=2【考點(diǎn)】6D：分式的化簡(jiǎn)求值【分析】先將（1）÷進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再將x=2代入求解即可【解答】解：原式=當(dāng)x=2時(shí)，原式=【

27、點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵在于先將（1）÷進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再將x=2代入求解18（8分）當(dāng)前，“精準(zhǔn)扶貧”工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段，凡貧困家庭均要“建檔立卡”某初級(jí)中學(xué)七年級(jí)共有四個(gè)班，已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生人數(shù)按一、二、三、四班分別記為A1，A2，A3，A4，現(xiàn)對(duì)A1，A2，A3，A4統(tǒng)計(jì)后，制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（1）求七年級(jí)已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出A1所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）現(xiàn)從A1，A2中各選出一人進(jìn)行座談，若A1中有一名女生，A2中有兩名女生，請(qǐng)用樹狀圖表示所有可能情況，并求出恰好選出一名男生和一名女生

28、的概率【考點(diǎn)】VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；VC：條形統(tǒng)計(jì)圖；X6：列表法與樹狀圖法【分析】（1）根據(jù)A3的人數(shù)除以A3所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)（2）根據(jù)A1的人數(shù)的所占的百分比即可取出圓心角的度數(shù)（3）列出樹狀圖即可求出答案【解答】解：（1）總數(shù)人數(shù)為：6÷40%=15人（2）A2的人數(shù)為15264=3（人）補(bǔ)全圖形，如圖所示A1所在圓心角度數(shù)為：×360°=48°（3）畫出樹狀圖如下：故所求概率為：P=【點(diǎn)評(píng)】本題考查統(tǒng)計(jì)與概率，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用統(tǒng)計(jì)與概率的公式，本題屬于基礎(chǔ)題型19（8分）如圖，AB是半圓的直徑，AC為弦，過點(diǎn)C作直線DE交AB的延長線于

29、點(diǎn)E若ACD=60°，E=30°（1）求證：直線DE與半圓相切；（2）若BE=3，求CE的長【考點(diǎn)】ME：切線的判定與性質(zhì)【分析】（1）連接OC，根據(jù)相切的判定證明即可；（2）根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系解答即可【解答】證明：（1）連接OC，ACD=60°，E=30°，A=30°，OA=OC，OCA=A=30°，OCD=OCA+ACD=90°，直線DE與半圓相切；（2）在RtOCE中，E=30°，OE=2OC=OB+BE，OC=OB，OB=BE，OE=2BE=6，CE=OEcosE=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)和判定，

30、關(guān)鍵是根據(jù)切線的性質(zhì)和判定進(jìn)行解答20（8分）如圖，一次函數(shù)y1=kx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)y2=（m0，x0）的圖象交于點(diǎn)A（3，1）和點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，AOB的面積是6（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x0時(shí)，比較y1與y2的大小【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】（1）根據(jù)題意和圖象可以分別求得一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式可以求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想的即可解答本題【解答】解：（1）反比例函數(shù)y2=（m0，x0）的圖象過點(diǎn)A（3，1），1=，得m=3，即反比例函數(shù)y2=，一次函數(shù)y1=kx+b（k0）的圖

31、象與反比例函數(shù)y2=（m0，x0）的圖象交于點(diǎn)A（3，1）和點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，AOB的面積是6，得b=4，一次函數(shù)y1=kx+b（k0）的圖象過點(diǎn)A（3，1）與點(diǎn)B（0，4），解得，即一次函數(shù)y1=x+4；（2），解得，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，3），當(dāng)1x0時(shí)或x3時(shí)，y1y2，當(dāng)3x1時(shí)，y1y2，當(dāng)x=1或x=3時(shí)，y1=y2【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答21（9分）四川省安岳縣盛產(chǎn)檸檬和柚子兩種水果，今年，某公司計(jì)劃用兩種型號(hào)的汽車運(yùn)輸檸檬和柚子到外地銷售，運(yùn)輸中要求每輛汽車都要滿載滿運(yùn)，且只能裝運(yùn)一

32、種水果若用3輛汽車裝載檸檬、2輛汽車裝載柚子可共裝載33噸，若用2輛汽車裝載檸檬、3輛汽車裝載柚子可共裝載32噸（1）求每輛汽車可裝載檸檬或柚子各多少噸？（2）據(jù)調(diào)查，全部銷售完后，每噸檸檬可獲利700元、每噸柚子可獲利500元，計(jì)劃用20輛汽車運(yùn)輸，且柚子不少于30噸，如何安排運(yùn)輸才能使公司獲利最大，最大利潤是多少元？【考點(diǎn)】9A：二元一次方程組的應(yīng)用；FH：一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)每輛汽車可裝載檸檬x噸，每輛汽車可裝載柚子y噸，根據(jù)若用3輛汽車裝載檸檬、2輛汽車裝載柚子可共裝載33噸，若用2輛汽車裝載檸檬、3輛汽車裝載柚子可共裝載32噸，列方程組求解；（2）設(shè)用a輛汽車裝載柚子，則用

33、（20a）輛汽車裝載檸檬，設(shè)總利潤為y元根據(jù)柚子不少于30噸列出不等式，求出a的范圍，再列出y關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求解即可【解答】解：（1）設(shè)每輛汽車可裝載檸檬x噸，每輛汽車可裝載柚子y噸，根據(jù)題意，得，解得答：每輛汽車可裝載檸檬7噸或柚子6噸；（2）設(shè)用a輛汽車裝載柚子，則用（20a）輛汽車裝載檸檬，設(shè)總利潤為y元根據(jù)題意，得6a30，解得a5y=500×6a+700×7（20a）=1900a+98000，19000，y隨a的增大而減小，當(dāng)a=5時(shí)，y有最大值，最大值是1900×5+98000=88500答：安排5輛汽車運(yùn)輸柚子，15輛汽車運(yùn)輸檸檬

34、，可使公司獲利最大，最大利潤是88500元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語，找到所求量的等量關(guān)系或不等關(guān)系22（9分）如圖，光明中學(xué)一教學(xué)樓頂上豎有一塊高為AB的宣傳牌，點(diǎn)E和點(diǎn)D分別是教學(xué)樓底部和外墻上的一點(diǎn)（A，B，D，E在同一直線上），小紅同學(xué)在距E點(diǎn)9米的C處測(cè)得宣傳牌底部點(diǎn)B的仰角為67°，同時(shí)測(cè)得教學(xué)樓外墻外點(diǎn)D的仰角為30°，從點(diǎn)C沿坡度為1：的斜坡向上走到點(diǎn)F時(shí)，DF正好與水平線CE平行（1）求點(diǎn)F到直線CE的距離（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）若在點(diǎn)F處測(cè)得宣傳牌頂部A的仰角為4

35、5°，求出宣傳牌AB的高度（結(jié)果精確到0.0l）（注：sin67°0.92，tan67°2.36，1.41，1.73）【考點(diǎn)】T9：解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題；TA：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題【分析】（1）過點(diǎn)F作FHCE于H則四邊形FHED是矩形，在RtCDE中，求出DE即可解決問題（2）根據(jù)AB=AD+DEBE，求出AD、BE、DE即可解決問題；【解答】解：（1）過點(diǎn)F作FHCE于HFDCE，F(xiàn)HDE，DFHE，F(xiàn)HE=90°，四邊形FHED是矩形，則FH=DE，在RtCDE中，DE=CEtanDCE=9×tan30°=3

36、（米），F(xiàn)H=DE=3（米）答：點(diǎn)F到CE的距離為3米（2）CF的坡度為1：，在RtFCH中，CH=FH=9（米），EH=DF=18（米），在RtBCE中，BE=CEtanBCE=9×tan67°21.24（米），AB=AD+DEBE=18+321.241.95（米），答：宣傳牌AB的高度約為1.95米【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，坡度坡角問題，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型23（11分）在ABC中，AB=ACBC，D是BC上一點(diǎn)，連接AD，作ADE，使AD=AE，且DAE=BAC，過

37、點(diǎn)E作EFBC交AB于F，連接FC（1）如圖1連接BE，求證：AEBADC：若D是線段BC的中點(diǎn)，且AC=6，BC=4，求CF的長；（2）如圖2，若點(diǎn)D在線段BC的延長線上，且四邊形CDEF是矩形，當(dāng)AC=m，BC=n時(shí)，求CD的長（用含m，n的代數(shù)式表示）【考點(diǎn)】LO：四邊形綜合題【分析】（1）根據(jù)SAS，由DAC=EAB，AB=AC，AD=AE，即可推出ADCAEB；首先證明四邊形EDCF是平行四邊形，推出ED=CF，由ADEACB，可得=，推出ED=，由此即可解決問題；（2）由FBCDBA，可得=，由此求出BD即可；【解答】（1）證明：BAC=DAE，DAC=EAB，AB=AC，AD=A

38、E，ADCAEB解：ADCAEB，EBA=DCA，EB=DC，ACD=ABC，EBA=ABC，EFBC，ABC=EFB，EFB=EBF，EB=EF，EF=DC，四邊形EDCF是平行四邊形，ED=CF，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，ADBC，CD=BC=2，AD=4，ADEACB，=，ED=，F(xiàn)C=ED=（2）解：四邊形CDEF是矩形，CDA+ADE=90°，BAC=DAE，AB=AC，AD=AE，ABC=ADE，ABC+CDA=90°，BAD=BCF=90°，F(xiàn)BCDBA，=，AB=AC，ABC=ACB，ABC+BFC=90°，ACB+ACF=90°

39、;，ACF=AFC，AF=AC，F(xiàn)B=2AC=2m，=，BD=，CD=BDBC=n=【點(diǎn)評(píng)】本題考查四邊形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形或相似三角形解決問題，屬于中考?jí)狠S題24（12分）如圖，拋物線y=a（x+1）2+4（a0）與x軸交于A，C兩點(diǎn)，與直線y=x1交于A，B兩點(diǎn)，直線AB與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P在直線AB上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，ABP的面積最大，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，連接PE，將PEB補(bǔ)成矩形，使PEB上的兩個(gè)頂點(diǎn)成為矩形一邊的兩個(gè)頂點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對(duì)邊上，求出矩形未知頂點(diǎn)的坐標(biāo)【考點(diǎn)】HF：二次函數(shù)綜合題【分析】（1）先確定出點(diǎn)A的坐標(biāo)，進(jìn)而用待定系數(shù)法求出拋物線解析