1、8.1二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)知識(shí)與技能教學(xué)目標(biāo)過(guò)程與方法情感、態(tài) 度與價(jià)值 觀1、 以含有多個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題為情景，使學(xué)生體會(huì)二元一次方 程和二元一次方程組都是反映數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型。2、使學(xué)生了解二元一次方程、二元一次方程組的解的含義，掌握 二元一次方程、二元一次方程組的概念。1、 從雞兔同籠的問(wèn)題入手，弓I導(dǎo)學(xué)生用X和y表示未知數(shù)，根據(jù) 題中的等量關(guān)系列出方程和方程組。2、通過(guò)復(fù)習(xí)一元一次方程的概念，引導(dǎo)學(xué)生歸納出二元一次方程 和二元一次方程組的定義。1、通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析,使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界 的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。重點(diǎn)是學(xué)生認(rèn)識(shí)到一對(duì)數(shù)必須同

2、時(shí)滿足兩個(gè)二元一次方程，才是相應(yīng)的二元一次方程組的解。掌握檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是否是某個(gè)二元一次方程的解的書(shū)寫(xiě)格式。難點(diǎn)弄清對(duì)于一個(gè)二元一次方程，只要給出其中任一個(gè)未知數(shù)的取值，就必定能找到適合這個(gè)方程的另一個(gè)未知數(shù)的值，進(jìn)一步理解二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解。 以及二元一次方程組有唯一確定的解。教學(xué)流程安排活動(dòng)流程1活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)創(chuàng)設(shè)情境再現(xiàn)有關(guān)一元一次方程的知識(shí)，為學(xué)習(xí) 兀一次方程做鋪墊。活動(dòng)合作探究、交流活動(dòng)鞏固新知活動(dòng)總結(jié)反思通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)幫助學(xué)生理解二元一次方程組 在生活中的應(yīng)用通過(guò)合作交流，幫助學(xué)生強(qiáng)化概念的學(xué)習(xí)活動(dòng)課堂反饋活動(dòng)布置作業(yè)通過(guò)習(xí)題，幫助學(xué)生強(qiáng)化提高二元一次方程 的有關(guān)概念的理解通過(guò)

3、學(xué)生對(duì)本他知識(shí)點(diǎn)的歸納小結(jié)強(qiáng)化知識(shí) 點(diǎn)通過(guò)變式練習(xí)，有助于學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的分析 理解和掌握知識(shí)的延伸、反饋問(wèn)題與情境活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情境1、什么叫方程? 什么叫方程的解和解 方程？你能舉一個(gè)一 元一次方程的例子 嗎？2、張大伯家院子里有 若干雞和若干只兔 子，它們共有56個(gè)頭 和160只腳，問(wèn)張大 伯家有雞和兔子各多 少只？(1) 56只動(dòng)物都是 雞，對(duì)嗎？(2) 56只動(dòng)物全是兔 子。對(duì)嗎？(3 )一半是雞，一半 是兔子對(duì)嗎？教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)師生行為復(fù)習(xí)一元一次方程的有關(guān)概念 ，“元”指什么？“次”指什么？回答老師提出的問(wèn)題并自由舉例教師提出問(wèn)題，學(xué)生回答(1) 56只動(dòng)物都是雞，對(duì)嗎？學(xué)生：不對(duì)，因?yàn)?/p>

4、56只雞只有112只腳， 腳數(shù)少了。(2) 56只動(dòng)物全是兔子。對(duì)嗎？學(xué)生：不對(duì)，因?yàn)?6只兔子共有224只 腳，腳數(shù)多了。(3) 半是雞，一半是兔子對(duì)嗎？ 不對(duì)：因?yàn)?8只雞和28只兔子共有 只腳，少56只腳。怎么辦？ 教師巡視，班級(jí)集體討論給出各種不同 的解決方法。方案一：算術(shù)方法把兔子都看成雞，則多出160- 56X 2=48只腳，每只兔子比雞多出兩只 腳，故，由此可先求出兔子有48十2=24只，進(jìn)而雞有56 - 24=32只.或類(lèi)似的也可以先求雞的數(shù)量.56 X 4- 160=64, 64- 2= 32方案二：列一元一次方程解設(shè)有 只雞，則有(56- x)只兔.根據(jù)題意， 得2x 十

5、4(56 - x)=160(解方程略)168設(shè)計(jì)意圖學(xué)生頭腦中再現(xiàn)有 關(guān)一元一次方程的知識(shí), 為學(xué)習(xí)二元一次方程做 鋪墊。利用生活中有趣的例子 吸起學(xué)生興趣，吸引學(xué)生 投入課堂。能用算術(shù)方法來(lái)解的學(xué) 生算術(shù)功底比較好，應(yīng)給 予表?yè)P(yáng).方案二既是對(duì)一元一次 方程的復(fù)習(xí)與鞏固，又為 二元一次方程組的引出 做好鋪墊在。x活動(dòng)2合作探究、交 流想一想 上面的 問(wèn)題還有其他的方法 求解嗎？+兔的只數(shù)=總動(dòng)物數(shù)+兔的腳數(shù)=總的腳數(shù)x只雞，y只兔，這兩個(gè)條件可教師：上面的問(wèn)題還有其他的方法求解 嗎？（引入新課）根據(jù)問(wèn)題我們可知題中包含兩個(gè)條 件 雞的只數(shù) 雞的腳數(shù)設(shè)有能用方程表示為：x+y=56 2x+y=1

6、60（1）、你能給這兩個(gè)方程起個(gè)名字嗎？（2）為什么叫二元一次方程呢？結(jié)合學(xué)生的回答，教師板書(shū)定義1 :有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是 1的方程，叫做二元一次方程. 把兩個(gè)二元一次方程結(jié)合在一起， 用花括號(hào)來(lái)連接.我們也給它起個(gè)名字, 叫什么好呢？Jx + y =35 j2x+4y =94（1）、你能給這兩個(gè) 方程起個(gè)名字嗎？（2）為什么叫二 元一次方程呢？ 定義1:含有兩個(gè)未知 數(shù)，并且未知數(shù)的指 數(shù)都是1的方程，叫 做二元一次方程定義2:把兩個(gè)二 元一次方程合在- 起，就組成了一個(gè)二 元一次方程組.引導(dǎo)學(xué)生利用一元一次 方程進(jìn)行類(lèi)比，讓學(xué)生用 原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)去同化 新知識(shí)，探究 滿足X

7、 + y =56的值有哪些？請(qǐng)?zhí)钊氡碇校和ㄟ^(guò)合作交流探究，幫助 學(xué)生深化概念的理解么什么是二元一次方程組的解呢？我們知道x=0,y=56;x=1,y=55.x=56,y=0 使方程 x+y=22兩邊的值相等，它們是方程 x+y=22的解，由此得到二元一次方程的 解的定義：使二元一次方程兩邊的值相 等的未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的 解。教師：那么什么是二 元一次方程組的解 呢？學(xué)生討論達(dá)成共 識(shí)：二元一次方程組 的解必須同時(shí)滿足方 程組中的兩個(gè)方程。 即：既是方程的解 又是方程的解.教師：二元一次方 程的兩個(gè)方程的公共 解叫做這個(gè)二元一次 方程組的解。繼續(xù)探究發(fā)現(xiàn)：其中X = 32, y =

8、24 也能使方程2x+y=160成立教師：二元一次方程的兩個(gè)方程的 公共解叫做這個(gè)二元一次方程組的解。能使方程組中的每一個(gè)方程成立的X = 32, y = 24所以我們把 x - 32ly = 24做二元一次方程組 |x + y 一 22的解。I2x + y =160學(xué)生討論達(dá)成共識(shí)：二元 一次方程組的解必須同 時(shí)滿足方程組中的兩個(gè) 方程。即：既是方程的 解又是方程的解.通過(guò)一元一次方程與二 元一次方程的相關(guān)概念 的比較，使學(xué)生更快的理 解二元一次方程的相關(guān) 概念。注意：二元一次方程組的 解是成對(duì)出現(xiàn)的，要用大 括號(hào)連接起來(lái)活動(dòng)3鞏固新知 例1|在方程X y = 6 中，（1） 用含X的代數(shù)式

9、 表示y ; （2）用含y的代數(shù)式表示X。例2例1下列各對(duì)數(shù) 值中是二元一次方程X + 2y=2的解是（A1、學(xué)生解答教師：解：（1）x=6+y ；（2）y=x-62、學(xué)生獨(dú)立回答：將A B,C,D中各 對(duì)數(shù)值逐一代人方程檢驗(yàn)是否滿足方程，選B,C本題要求學(xué)生把二元一 次方程化為用意個(gè)未知 數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè) 未知數(shù)的形式，為今后的 代入消元打下基礎(chǔ)。)F =2B F =-2P =2iy =2x = 0本題考察方程組的 解，方程組的解有無(wú)數(shù) 個(gè)，但在特殊的情況下, 有時(shí)也就是幾組。ly =1W =0活動(dòng)4總結(jié)反思?xì)w納二元一次方 程定義：二元一次方程組 定義：二元一次方程組 的解的定義：本節(jié)課你學(xué)會(huì)了那些知識(shí)？你有那些收 獲？（什么叫二元一次方程？什么叫二元一 次方程組？什么叫二元一次方程組的 解？）學(xué)生進(jìn)行歸納教師補(bǔ)充通過(guò)這個(gè)活動(dòng)讓學(xué)生學(xué) 會(huì)歸納整理所學(xué)的知識(shí)活動(dòng)5課堂反饋1、其中是二元一次 方 程 組學(xué)生分析回答（如果時(shí)間不夠，可當(dāng)作作業(yè)或課后練 習(xí)來(lái)做