1、正多邊形、扇形和圓錐側面展開圖、選擇題1、（ 2012年浙江金華五模）一把大遮陽傘，傘面撐開時可近似地看成是圓錐形，如圖，它）平方的母線長是2. 5米，底面半徑為2米，則做這把遮陽傘需用布料的面積是（米（接縫不計）A.3兀B.471C.57125D .兀46答案：C2、（浙江金華一模）一個長方形的長與寬分別為16j3cm和16cm，繞它的對稱中心旋轉一周所掃過的面積2cm ；旋轉90度時，掃過的面積是2cm .答案：256竽朋一1283、（ 2012年上海青浦二模）如果O O,的半徑是5,0 02的半徑為8,O1O2 = 4，那么 O 01與O 02的位置關系是（A.內含;答案：CB .內切;

2、C .相交;D .外離.4、如圖，已知圓錐的高為8,底面圓的直徑為則此圓錐的側面積是（24n3onc、48n6on5、已知圓柱的底面直徑為4cm,高為5cm，則圓柱的側面積是A . 10cm2B . 10 兀 cm2C. 20 兀 cm2D. 40 兀 cm2答案：c6、（ 2012山東省德州四模）已知O 長（ ）0和O C2外切，它們的半徑分別為2cm和5cm,則OQ的(A) 2cm(B) 3cm(C) 5cm(D) 7cm答案：D7 （2012山東省德州一模）以0為圓心的兩個同心圓的半徑分別為9cm和5 cm,若O P與這兩個圓都相切，則下列說法中正確的是（A） O P的半徑 定是 2 c

3、m（C）符合條件的點P有2個答案：D8、（ 2012江蘇無錫前洲中學模擬）錐的側面積是（）2 2A. 48 n cm B . 48cm 答案：A9、（2012荊門東寶區模擬）在綜合實踐活動課上，小明同學用紙板制作了一個圓錐形漏斗模 型.如圖所示，它的底面半徑OB = 6cm，高OC= 8cm.則這個圓錐漏斗的側面積是 （）.2 2 2cm C. 60 n cm D . 120cm(B)(D)（）.O P的半徑一定是7 cmO P的半徑是2 cm或7cm已知圓錐的底面直徑是12cm,母線長為8cm,則這個圓2 2C . 96 n cm D. 96 cm10、（2012興仁中學一模） 如圖，在Rt

4、AABC中，/ C=90°, CA=CB=4，分別以A、B、C為1圓心，以一AC為半徑畫弧，三條弧與邊 AB所圍成的陰影部分的面積是 .2答案82；!第17題圖11.（2012年春期福集鎮青龍中學中考模擬）已知圓錐的底面半徑為側面積為cm2.答案20 n4cm，高為3cm，則這個圓錐的12、（2012溫州市泰順九校模擬）在Rt ABC中，/ C=90°,B外切，那么圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為（AC=8 ,BC=6，兩等圓O A, O25兀A.825兀B.425兀C.16D.答案B13、（2012石家莊市42中二模）如果一個扇形的弧長等于它的半徑，那么此扇形稱為“

5、等邊 扇形”.則半徑為2的“等邊扇形”的面積為（）B.1C.2 D. d3答案：C14、O B（2012溫州市泰順九校模擬）在Rt ABC中，/ C=90 外切，那么圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為（25兀8答案：B25B.兀425C .兀16D.90°半徑為8cm的扇形紙片，用它恰A. 4cmB. 3cmC. 2 cmD. 1cm15 （ 2012荊州中考模擬）如圖1,現有一個圓心角為好圍成一個圓錐的側面（接縫忽略不計），則該圓錐底面圓的半徑為（答案：C16、（2012雙柏縣學業水平模擬考試）已知圓錐的母線長為4,底面半徑為2，則圓錐的側面積等于【 】A . 11 兀B .

6、10 兀答案：D17、（2012深圳市龍城中學質量檢測）露露從紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片（如圖）用它們恰好能圍成一個圓錐模型，若圓的半徑為1 .扇形的圓心角等于120°則此扇形的半徑為A、島B、<5第8題圖答案：C18、（2012廣西貴港）如圖所示，在O O中，OA= AB, OC丄AB,則下列結論正確的是弦弧AB的長等于圓內接正六邊形的邊長AC =弧 CB弦AC的長等于圓內接正十二邊形的邊長/ BAC =30B .C.D .A.19 （2012年廣東模擬）A. 12答案B20. （2012年廣東模擬）如圖，正方形ABCD內接于Q 0,直徑MN / AD ,則陰影面積占圓

7、面積的（）將直徑為 30 cm的圓形鐵皮，做成三個相同的），那么每個圓錐圓錐容器的側面（不浪費材料，不計接縫處的材料損耗 容器的底面半徑為（）（改編）A. 5 cm B . 15 cm C . 20cm D . 150cm答案 A-1 O-1以AC所在的直線21, （2012 年浙江省杭州市一模）在 Rt ABC中，/ C=90, AB=5, BC=3為軸旋轉一周，所得圓錐的表面積為（D . 301A . 12；!B . 15兀C . 24；!答案：C22、（鹽城市亭湖區2012年第一次調研考試）如果圓柱的母線長為5cm,底面半徑為2cm,那么這個圓柱的側面積是（A 10cm22B、10兀cm

8、2C、20cm答案D二、填空題1、（鹽城地區20112012學年度適應性訓練）如圖，在 ABC中,/ C=120° , AE=4cm,兩 cm 2 （結果等圓O A與O B外切，則圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為保留n ）.答案2/3 n2、（2012年香坊區一模）圓錐的底面半徑為14cm,母線長為21cm,則該圓錐的側面展開圖的圓心角為答案：2403、已知扇形的圓心角為 120°,面積為300 n cm,若用該扇形圍成一個圓錐，則該圓錐底 面圓的半徑為cm 。答案：104、（ 2012年浙江省椒江二中、溫中實驗學校第一次聯考）如圖所示,AB為半圓的直徑，C1為半圓上

9、一點，且弧 AC為半圓的1，設扇形AOC3BMC的面積分別為Si、S2、S，貝U Si、Sa、S3的大小關系式是答案：S2<S1<S35、（2011學年度九年級第二學期普陀區期終調研）如圖,邊長為1的菱形ABCD的兩個頂點B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上時，弧BC的長度等于（結果保留兀）.答案：一36、（2012四川省瀘縣福集鎮青龍中學一模）已知圓錐的底面半徑為 4cm,高為3cm，則這個圓錐的側面積為cm2.答案：20 n7、（2012蘇州市吳中區教學質量調研）如圖，平面上兩個正三角形與正五邊形都有一條公共邊，則/ a等于° .第3題囹答案：1328 （2012年南崗

10、初中升學調研）若一個圓錐的側面展開圖是半徑為6cm的半圓形，則這個圓錐的底面半徑是cm 。答案：39、（ 2012年4月韶山市初三質量檢測）母線長為2，底面圓的半徑為 1的圓錐的側面積為答案：2n45 °則該正多邊形的邊數10、（2012深圳市龍城中學質量檢測）若正多邊形的一個外角是是答案：811、 （2012年廣東模擬）一個正多邊形的每個外角都是72°，則這個正多邊形的對角線有條.（原創）答案512、（浙江金華一模）小明的圓錐形玩具的高為12cm，母線長為13cm，則其側面積是112cm答案：65兀R和r，兩圓的圓心距等于5,13、（2012山東省德州一模）兩圓半徑分別是

11、且R r是方程X2 5x + 4 = 0的兩根，則兩圓位置關系是 答案：外切R、r分別為方程X2 - 5x + 6 = 0的兩14、（ 2012上海市奉賢區調研試題）已知兩圓的半徑根，兩圓的圓心距為 1,兩圓的位置關系是答案：內切CD的位置時所掃過的面答案：616、（2012江蘇揚州中學一模）已知圓錐的底面半徑為3 cm,側面積為15兀cm2，則這個圓錐的高為 cm.答案：4(答案：80 n -16017、（ 2012荊門東寶區模擬） 如圖，在正方形ABCD內有一折線段，其中AE丄EF, EF丄FC, 并且AE = 6, EF = 8, FC = 10，則正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面

12、積為饋）如圖，在紙上剪下一第1題圖圓形18. （2012年江蘇海安縣質量與反綃.曲和第3題滬一個扇形的紙片，使之恰好能圍成一個圓錐模型若圓的半徑為r，扇形的半徑為 R,扇形的圓心角等于 90 °貝y r與R之間的關 系是.答案：R=4r.19. （2012年江蘇海安縣質量與反饋）已知圓錐的底面直徑為4cm,其母線長為3cm,則它的側面積為 cm2.答案：6n .3. （2012年江蘇通州興仁中學一模）如圖，在RtAABC中，/ C=90°, CA=CB=4，分1別以A、B、C為圓心，以一AC為半徑畫弧，三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積是 2答案：8-2 n .三、解答題

13、AH O1、（2012年，瑞安市模考）如圖，已知等邊三角形ABC,以邊BC為直徑的半圓與邊AB、AC分別交于點D、點E，過點E作EF丄AB，垂足為點F.并證明你的結論；H，若等邊 ABC的邊長為8，D（1）試判斷EF與OO的位置關系，（2）過點F作FH丄BC，垂足為點 求FH的長.連接OE,T ABC是等邊三角形，/B =/ C = / A = 60°，答案：（1）EF是O O的切線./ OE = OC , OCE是等邊三角形,/ EOC = / B = 60° OE/ AB. EF 丄AB , EF丄 OE , EF是O O得切線； 5分(2)連接 BE，有 BE 丄 A

14、C, 即卩 AE= CE = 4./ A= 60°, EF 丄 AB，/ AEF = 30°, AF = 2. BF = 6./ FH 丄 BC，/ B= 60°/ BFH = 30° BH = 3,則 HF = 373.5分AB放在定直線l上，按順時AC=“3，則頂點A運動到2、（2012石家莊市42中二模）如圖，把直角三角形 ABC的斜邊 針方向在I上轉動兩次，使它轉到 ABC的位置，設BC=1 , 點A的位置時，第1題圖求：（1）點A經過的路線的長度；（2）點A經過的路線與直線I所圍成的面積（計算結果保留(2)S扇形aba' +S ABC + S扇形A'C'A”120兀咒2+36025=兀123、（ 8 分）如圖，已知 ABC, AC= BC = 6,/ C= 90°. O 是 AB 的中點，O O 與 AC 相 切于點D、與BC相切于點E.設O O交OB于F，連DF并延長交CB的延長線于 G .（1）/ BFG與/ BGF是否相等？為什么？G（2）求由DG、GE和弧ED圍成圖形的面積（陰影部分）.答案：(1)/ BFG = / BGF連 OD , OD = OF (O O 的半徑)，/ ODF =