1、平面向量的實際背景及基本概念的說課稿今天我說課的內容是人教 A版必修四第二章第三節平面向量的實際背景及基本概念.下面我將從教 學內容分析、教學目標確定、教法、學法分析 和教學過程設計 這四個方面來進行說課.一、教材內容分析向量是近代數學中重要和基礎的數學概念之一，它具有幾何形式和代數形式的“雙重身份”，因而成 為數形結合的橋梁，成為溝通代數、幾何、三角的得力工具.向量的概念是從大量的生活實例和豐富的物理 素材中抽象出來，反過來它的理論和方法又成為解決生活實際問題和物理學的重要工具.它之所以有用，關鍵是它具有一套良好的運算性質，可以使復雜問題簡單化、直觀化，使代數問題幾何化、幾何問題代數化.正是

2、由于向量所特有的數形二重性，使它成為中學數學知識的一個交匯點，成為聯系多項內容的媒介，在 高中數學教學內容中有廣泛的應用.本節課是向量的入門課，概念較多，但難度不大，學生可借鑒對物理學 中的位移、力、速度等的認識來學習 .二、教學目標確定（一）課程標準的表述與教學大綱的要求對比課程標準的表述一一通過力和力的分析等實例，了解向量的實際背景，理解平面向量和向量相等 的含義，理解向量的幾何表示.教學大綱的要求一一理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量可以看出，課程標準注重了概念的產生及發展形成的過程，更關注相等向量，對向量的幾何表示 在要求上有所降低.所以我將本節課的教學目標確定為：1.

3、從生活實例和物理素材中感受向量以及研究向量的必要性2. 理解平面向量的含義、向量的幾何表示，向量的模3. 理解零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量的含義，能在圖形中辨認相等向量和共線向量4. 從“平行向量T相等向量T共線向量”的逐步認識，充分揭示向量的兩個要素及向量可以平移的特點.盡管學生有著相對比較豐富的物理素材， 但對向，所以平面向量的含義是本節課的重點也是難點 .同時，相等向量、（二）教學重點、難點分析掌握向量的概念，要抓住向量的本質一一大小和方向 量的認識還是比較單一的（往往只考慮大小而忽略方向） 解決這一難點的關鍵是多用幾何圖形中相等的有向線段讓學生辨認，加深對向量的理解

4、共線向量的含義及向量的幾何表示也是本節課的重點.教學重點：向量、相等向量、共線向量的含義及向量的幾何表示 教學難點：向量的含義.三、教法、學法分析1.教法分析：向量的概念是從生活實例和物理素材中抽象出來的，如物理學中的位移、力、速度等概念， 其幾何背景是有向線段，雖然是抽象的形式符號，教學時依然可以用位移、力等物理量為背景，理解上并 不困難.因此教學時要注意把握概念的物理意義，理解有關概念的實際背景，有助于學生認同新概念的合理性.而相等向量、共線向量等概念可以讓學生在對向量的兩要素（大小、方向）的認識中結合具體案例主動 構建，讓學生自己得出的概念比簡單的告訴印象要深刻得多.總之，為了加深學生對

5、向量內涵的理解，應精心選例設問，引導學生的思考置疑.通過直觀形象T具體T抽象T再具體的反復過程，正向思考與逆向思考相結合，使學生逐步理解概念，克服思維的負遷移.2.學法分析：學生在物理學科中已經積累了足夠多的向量模型，并且在三角函數線部分內容的學習中（必修4任意角的三角函數、三角函數的圖象與性質）已經接觸到有向線段的概念，從而為本節課的學習提供 了知識準備；學生間通過一學期的共同學習，其合作探究的習慣和意識已然養成，這就為本節課的學習提 供了認知準備.四、教學過程（一）情境創設1.南轅北轍一一戰國時，有個北方人要到南方的楚國去.他從太行山腳下出發，乘著馬車一直往北走去. 有人提醒他：“到楚國應

6、該朝南走，你怎能往北呢？ ”他卻說：“不要緊，我有一匹好馬！”結果原因2.如圖1，在同一時刻，老鼠由 A向西北方向的C處逃竄, 到老鼠？貓由B向正東方向的D處追去，貓能否抓結果原因如S1思考：上述情景中，描繪了物理學中的那些量?咱們還認識類似于上面的量，你能舉出來嗎?這些量的共同特征是什么？設計意圖： 為學生得出向量模型（位移、速度、力）提供依據.（二）概念形成觀察：如圖2中的三個量有什么區別？設計意圖：區別數量與向量.姚明的身高h=2.26 m1: i'A摩托車的速度v=80 km/hi *4拍球的力F=20 N如圖21. 向量的概念既有大小又有方向的量叫向量.2. 向量的表示方法思

7、考：物理學中如何畫物體所受的力 ？ 設計意圖：用有向線段表示，線段的長度表示力的大小, 箭頭表示方向 幾何表示法：常用一條有向線段表示向量如圖所示 .符號表示：以A為起點、B為終點的有向線段，記作5 .（注意起終點順序）.字母表示法：可表示 乂5為盤.A血點）如國5平行向量方向相同或相反的非零向量，記作練習.如圖4,小船由A地向西北方向航行15海里到達B地，小船的位移如何表示？（用1cm表示5海里）設計意圖：向量的概念不是采取簡單“告訴”的方式，而是讓學生參與構建, 為學生所理解接受.3.向量的模向量 AS的大小一一向量B長度稱為向量的模.記作：I AS I. 強調：數量與向量的區別：數量只有

8、大小，是一個代數量，可以進行代數運算、比較大小；向量有大小，方向，不能比較大小，模是實數，可以比較大小的.4.兩個特殊的向量（1）零向量一一長度為零的向量，記作0.（2）單位向量一一長度等于1個單位長度的向量.5. 向量間的關系觀察如圖5，你認為向量之間有那些關系?規定：0與任一向量平行. 相等向量長度相等且方向相同的向量，記作a二b.規定：0 = 0.注意：1°零向量與零向量相等.2°任意兩個相等的非零向量，都可以用一條有向線段來表示，并且與有向線段的起點無關.0,這時各向量的終點之間有什么關系？這時它們思考：如果我們把一組平行向量的起點全部移到同一點 是不是平行向量？(

9、3)共線向量平行向量又叫做共線向量.設計意圖：本部分內容主要啟發學生結合向量的兩要素自主構建完成，而教師的主要任務則是通過提問的 形式“點起學生思維的火花”.(三) 拓展應用例1.下列命題中，正確的是()B.C.a =b=a / bD.盤 / 0 =14 1=0例2.如圖6,設0是正六邊形ABCDE的中心，'I分別寫出圖中與向量.04、OS、QC相等的向量. 思考：(1)與向量0/長度相等的向量有多少個?創長度相等，方向相反的向量?(2)是否有與向量0共線的向量有哪些?(3)與向量例3.如圖7,在4)(5的方格圖中，有一個向量ZB，分別以圖中的格點為起點和終點作向量.(1) 與向量目等的向量有多少個？(2) 與向量長度相等的向量有多少個？ 練習鞏固：:P100 -1,2,3,4.(四