1、浙江省鑒湖中學10級高二數學第二章點、直線、平面之間的位置關系必修22011.9第一課時2.2.1直線與平面平行的判定,2.2.2平面與平面平行的判定【學習目標】： 通過學習掌握直線與平面平行的判定定理；掌握轉化的思想“線線平行 更進一步理解兩個平面平行的概念，掌握兩個平面平行的判定定理與應用。【教學重點】： 掌握直線與平面平行的判定定理【教學難點】： 理解直線與平面平行的判定定理【教學過程】： 一、復習準備：直線與平面有哪幾種位置關系？（1）直線與平面平行；（2）直線與平面相交；（3）直線在平面內。 判斷兩條直線平行有幾種方法？（1）三角形中位線定理； 平行四邊形的兩邊；（3）平行公理；（4

2、）成比例線段。 討論：兩個平面有些什么位置關系？一個三角板如何與桌面平行？.掌握兩個平面平行的判定定理與應用.理解面面平行的判定1、2、3、T線面平行”.二、講授新課：1.教學線面平行的判定定理：探究:有平面a和平面外一條直線 a,什么條件可以得到 分析:要滿足平面內有一條直線和平面外的直線平行。 判定定理：平面外一條直線與此平面內一條直線平行alia ？，則該直線與此平面平行符號語言:bua aliaall b思 想：線線平行=線面平行練習：1、判斷對錯直線a與平面a不平行，即a與平面a相交.a.b.(解略)直線a/ b，直線bU平面a則直線a/平面 直線a/平面a直線bc平面a,則直線a/

3、 在長方體ABCD- ABC，判斷直線與平面的位置關系2教學兩個平面平行的判定定理： 討論：兩個平面平行，其中一個平面內的直線和另一個平面有什么位置關系？ 一個平面 內有兩條直線平行于一個平面，這兩個平面有什么位置關系？將討論的結論用符號語言表示：au 3 , bu 3 , an b = P, a/ a , b / a U 3 / a。以長方體模型為例，探究面面平行的情況.提出判定定理：一個平面內有兩條相交直線都平行于另一個平面，圖形語言、文字語言、符號語言au；,bu：anb=AL ot/P ；a/ P, b/ PJ那么這兩個平面平行。思想：線面平行7面面平行 . 出示例：平行于同一個平面的

4、兩個平面互相平行。分析結果7以后待證7結論好處7變問：垂直于同一條直線的兩個平面呢？ 討論：A.如果一個平面內有兩條相交直線分別平行于另一個平面內的兩條相交直線，那 么這兩個平面是否平行？B.平面a上有不在同一直線上的三點到平面3的距離相等，則a與B的位置關系是怎樣的？試證明你的結論。2.教學例題：例1求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經過另外兩邊所在的平面.變式1:已知：空間四邊形 ABCD中,E,F分別是AB,AD的中點，求證：EF/平面BCD.例2在正方體ABCD- A BW , E為DD沖點，試判斷BD '與面AEC的位置關系，并說明理 由.練習：在空間四邊形 ABCD中

5、,E, F, G,分別是AB , BC , 線面平行小結： 線面平行判定定理；轉化思想CD的中點，探索可以證得哪些例3:在長方體 ABCD-A1B1C1D1 ,求證：平面 AB1D1 /平面 分析：如何找線線平行7線面平行7面面平行?CiBD.練習：的中點。已知長方體ABCD-A iBiCiDi中，E、F分別是A A. 求證：平面 BDF/平面BiDiEClFPD小結：面面平行判定定理；證明思想；常見的研究模型三、鞏固練習：1.如圖，已知卩為 ABC外一點，點M、N分別為 PAB、 PBC的重心.求 證：MN /平面ABC2.已知四棱維P-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形點 M、N、Q 分

6、另在 FA、BD、PD 上,且 PM : MA=BN : ND=PQ : QD.求證： 平面MNQ /平面PBC.3.四點P, A, B,C不共面，A：B：C'分別是也PAB，人PBC ,也PAC的重心，求證：平面 A'B C / 平面 ABC .班級學號姓名【針對訓練】：1、如果a,b是異面直線，aua,bu P,那么平面a，卩的位置關系是（）A .平行B.相交C.平行或相交D.以上都不對2、給出下列命題：若一條直線平行于一個平面內的一條直線，則這條直線平行于這個平 面；若一個平面內有兩條直線分別平行于另一個平面內的兩條直線，則這兩個平面平行。 其中（）A .是真命題，是假命

7、題C.都是真命題B.是假命題，是真命題D.都是假命題3、下列條件中可得出直線a與平面a平行的是（）A.直線b/a,且b/aB. a平行于a內的無數條直線C.a與a內的無數條直線不相交。 D. a與a內的所有直線都沒有公 共點4、若直線a與平面a平行，平面a與P相交，則a與P的位置關系是5、已知直線a,b,平面a, P，給出下列命題:若 aua,bu P,a/b;則a /P;若 a/b,bua;則a/a其中真命題是若 a/a,a/ P,則a /P;，若a,則經過點A有無數個平面與a平行。6、給出下列命題： 若直線a上有無數個點不再平面 若直線a與平面a內的無數條直線平行， 若平面a， P都與直線a平行，則a / P 若平面a內存在無數條直線平行 于平面其中假命題是a 內，貝y a/a貝 y alia7如圖，在長方體 ABCD - ABC D中，E,F分別是棱a'b',b'c'的中點，求證:EF /平面 ACD8、如圖，已知正方體 ABCD -A'b'c'd',求證：平面A'BC'/平面ACD'9、在正方體 ABCD - ABC D中, 求證：平面AEF/平面BGHD.10、如圖